Russian Federation
It is shown that the background cosmic radiation (BCR) with an energy density of ~10-4 eV/cm3 in the X-ray range cannot be formed by the inverse Compton scattering of BCR photons on cosmic ray electrons due to their low fraction, that the difference in the spectral indices of radiation confirms. X-ray BCR can be formed by red dwarfs (RD), which, according to microlensing data, make up ~0.1 of the mass of the galactic halo (corona), if they are part of binary systems. Rapidly rotating flaring RD can form a soft X-ray BCR in the region of 0.3 keV. Hard X-ray and gamma-ray radia-tion with an energy ≤3 MeV with an extremum in the region of 30 keV can be formed by gamma-ray bursts of neutron stars during accretion of the matter of RD moving in elongated orbits.
background cosmic radiation, flare stars, red dwarfs, neutron stars
Показано, что фоновое космическое излучение (ФКИ) в рентгеновском диапазоне с плотностью энергии ~10-4 эВ/см3 не может формировать обратное комптоновское рассеяние фотонов ФКИ на электронах как галактических, так и метагалактических космических лучей (КЛ) со средней энергией ~10 ГэВ вследствие низкой доли в КЛ электронной компоненты δе ~ 10-3. Данный вывод подтверждает отличие спектральных индексов электронной компоненты КЛ с энергией 10 – 103 ГэВ и ФКИ в области 30 кэВ – 3 МэВ на Δγ ~ 1,4 (§ 1).
Наблюдающийся в спектре ФКИ в мягком рентгеновском диапазоне экстремум в области 0,3 кэВ с плотностью энергии ~4∙10-5 эВ/см3 может быть обусловлен излучением быстро вращающихся красных карликов (КК) в тесных двойных системах в гало и короне галактики. Оценена рентгеновская светимость короны нашей галактики ~3∙1041 эрг/с (§ 2).
Наблюдаемый в спектре ФКИ в рентгеновском и γ-диапазоне 1 кэВ – 3 МэВ подъем в области 30 кэВ с плотностью энергии ~2∙10-5 эВ/см3 могут формировать γ-всплески нейтронных звезд в двойных (кратных) системах с КК в гало и короне галактики, на что указывает близость спектральных индексов ФКИ и γ-всплесков в данном диапазоне, а также излом в области 0,4 МэВ, присущий как ФКИ, так и части γ-всплесков (§ 3).
Оценена рентгеновская светимость межгалактического газа в короне нашей галактики, разогреваемого ударными волнами, образуемыми при динамическом торможении карликовых галактик – спутников (0,5 – 1,5)∙1041 эрг/с (§ 4).
Исходя из экспериментальных данных о динамике разогрева горячего межгалактического газа согласно эффекту Зельдовича-Сюняева, возраста скоплений галактик и периода формирования ФКИ в оптической области за счет излучения карликовых галактик оценен период оседания карликовых галактик и шаровых скоплений в коронах более крупных: z ~ 1 (§ 5).
Проанализированы возможные механизмы дрейфа пульсаров (в том числе в двойных системах) из диска галактики в ее гало и корону. К ним относятся взрывы соседних сверхновых I типа, галактический ветер, взаимное отталкивание пульсаров за счет давления космических (субкосмических) лучей, рассеиваемых их магнитосферами. Рассмотрены проявления старых нейтронных звезд (НЗ) в двойных системах с КК в коронах галактик: разогрев коронального газа и его удержание остаточным магнитным полем НЗ, радиоизлучение корон радиогалактик при аккреции на НЗ вещества джетов, выбрасываемых их ядрами (§ 6).
1. Вклад в рентгеновский космический фон оптических фотонов фонового
излучения, рассеянных на электронах космических лучей
Спектр интенсивности электромагнитного космического фона имеет экстремумы в рентгеновской области 0,3 кэВ и 30 кэВ [1] (рис. 1).
(1) Длинноволновой радиодиапазон, (2) микроволновой; (3) FIRAS (1998), (4) DIRBE (1998); (5) оптический, (6) ультрафиолетовый; (7) оптическая толщина межзвездной среды по фотоионизации; (8) мягкий рентгеновский, (9) жесткий рентгеновский и γ-фон.
Природа ФКИ в рентгеновском диапазоне до конца не ясна. Вероятно, его значительная часть связана с суммарным излучением неразрешенных слабых внегалактических источников [5, с. 342]. В качестве возможных источников рентгеновского фонового излучения также рассматриваются обратное комптоновское рассеяние низкочастотных фотонов ФКИ на релятивистских электронах и тормозное излучение горячего газа [6, с. 338].
Расчеты показывают, что ФКИ в рентгеновском и γ-диапазоне 0,1 кэВ – 3 МэВ с плотностью энергии ~10-4 эВ/см3 не может формировать обратное комптоновское рассеяние фотонов ФКИ на электронах как галактических, так и метагалактических КЛ со средней энергией ~10 ГэВ из-за низкой доли в КЛ электронной компоненты δе ~ 10-3.
Оценим вклад оптических фотонов ФКИ, рассеянных электронами КЛ, в формирование рентгеновского фона с максимумом в области 30 кэВ. Так, энергия рассеянных фотонов:
Еγ = 4ЕνК/3mес2 (1),
где с – скорость света; mе – масса электрона; К – его энергия; Еν – исходная энергия фотона [3, с. 431].
В спектре интенсивности фонового электромагнитного космического излучения наблюдается пик на длине ИК волны λ ~ 1 мкм [1]; [11] (рис. 1), которой соответствует энергия фотонов Е = hс/λ ≈ 1,2 эВ.
При концентрации nр ~ 10-10 см-3 и плотности энергии галактических КЛ εр ~ 1 эВ/см3 [7, с. 1173] их средняя энергия К = εр/n ≈ 10 ГэВ. Согласно формуле (1) энергия рассеянных фотонов Еγ ≈ 30 кэВ, что соответствует максимуму спектра рентгеновского ФКИ в области 30 кэВ (рис. 1), т.е. КЛ могут участвовать в его формировании.
Оценим число рассеяний фотонов на электронах КЛ, необходимое для формирования наблюдаемого рентгеновского космического фона:
N = nγ/δеnр (2),
где nр – концентрация протонов в КЛ; δе – доля электронной компоненты в КЛ; nγ – концентрация квантов рентгеновского космического фона.
В КЛ (преимущественно протонах) с энергией ≥1 ГэВ доля электронов не выше δе ≤ 1% [3, с. 472]. С ростом энергии электронов до 10 ГэВ их доля в КЛ падает до δе ≤ 0,1% [7, с. 1176]. Электроны КЛ с энергией ≥103 ГэВ не наблюдаются [7, с. 1174] из-за потери энергии на синхротронное излучение.
Концентрация квантов с энергией Еγ ~ 30 кэВ в рентгеновском фоне с плотностью энергии εγ ~ 10-4 эВ/см3 [7, с. 1228] nγ = εγ/Еγ ≈ 3∙10-9 см-3. Концентрация электронов в галактических КЛ с энергией 10 ГэВ nе = δеnр ≈ 10-13 см-3 в nγ/nе ≈ 3∙104 раз ниже. Соответственно, рассеяние оптических (ИК) фотонов на электронах КЛ внесет ощутимый вклад в ФКИ в области 30 кэВ в случае их многократного рассеяния одним электроном галактических КЛ. Согласно формуле (2) число требуемых рассеяний Nг ≈ 3∙104.
lо ≈ 1/nνσт (3),
где nν – концентрация фотонов; σт – томсоновское сечение электрона.
В области ИК пика ФКИ λ ~ 1 мкм (рис. 1) концентрация фотонов nν ~ 10-2 см-3. Так, плотность энергии фонового космического ИК излучения εик ~ 10-2 эВ/см3 [1]; [7, с. 1228]. При энергии ИК фотонов Е ~ 1,2 эВ их концентрация nν = εν/Е ≈ 10-2 см-3. При σт = 6,7∙10-25 см2 оптическая толщина межзвездной и межгалактической среды lо ≈ 50 Мпк.
Радиус галактики Rг ~ 15 кпк [2, с. 387] в lо/Rг ≈ 3∙103 раз меньше, т.е. вероятность рассеяния ИК фотонов на электронах галактических КЛ Р = Rг/lо ≈ 3∙10-4. При соотношении Р/Nг ~ 10-8 вклад в жесткий рентгеновский фон обратного комптоновского рассеяния ИК фотонов ФКИ на электронах галактических КЛ пренебрежимо мал.
Оценим вклад метагалактических КЛ (в межгалактической среде). По ряду оценок концентрация метагалактических КЛ nр ~ 10-11 см-3, что на порядок ниже, чем у галактических, как и плотность их энергии εр' ~ 0,1 эВ/см3 [8]. Концентрация в них электронов nе = δеnр ≈ 10-14 см-3. Согласно формуле (2) число требуемых рассеяний фотонов ФКИ Nм ≈ 3∙105.
При радиусе Вселенной Rв ~ 1,2∙104 Мпк [2, с. 347] число рассеяний ИК фотонов ФКИ на одном электроне метагалактических КЛ: Nм' ~ Rв/lо ≈ 3∙102. При Nм'/Nм ~ 10-3 рассеяние современных оптических фотонов ФКИ на метагалактических КЛ внесет вклад в рентгеновское ФКИ около 0,1%.
Следует учесть, что рассеяние фотонов ФКИ на метагалактических КЛ могло вносить больший вклад в формирование рентгеновского ФКИ если данные фотоны формировались в эпоху молодых галактик, когда их плотность была выше современной nо > nν. Соответственно, оптическая толщина среды lо ~ 1/nо (3) в тот период была меньше.
В модели однородной нестационарной Вселенной критической плотности средняя концентрация фотонов ФКИ эпоху z:
nν' = nν(z + 1)2 (4),
где z – красное смещение соответствующей эпохи.
С учетом соотношения (4) формула (3) сводится к более общему виду lо ≈ 1/nν(z + 1)2. Радиус молодой Вселенной зависит от красного смещения по закону Rо = Rв/(z + 1) [3, с. 488], с учетом чего число рассеяний фотонов ФКИ Nо ~ Rо/lо возрастает по закону:
Nо ~ Nм'(z + 1) (5).
Активность звездообразования в галактиках и их светимость возрастает на порядок в эпоху z ~ 2 [9], что связывается с формированием оптического (ИК) космического фона [10]. Так, видимое излучение звезд типа Солнца с максимумом в области λо ~ 0,45 мкм [5, с. 594] эпохи z ~ 1 – 2 из-за красного смещения к современному периоду сместится в ИК диапазон: λик = λо(z + 1) ≈ 0,9 – 1,3 мкм, накладываясь на пик ИК фона в области ~1 мкм [1]; [11].
Если космический ИК фон формировался в эпоху z ~ 1 – 2, то число рассеяний фотонов ФКИ возрастет до Nо' ~ (2 – 3)∙Nм', что не изменит существенно соотношение Nо'/Nм ~ (2 – 3)∙10-3. Соответственно, рассеяние на метагалактических КЛ оптических фотонов ФКИ в эпоху их формирования при z ~ 1 – 2 может вносить вклад в рентгеновское ФКИ до 0,3%.
Заметный вклад рассеяния фотонов ФКИ на метагалактических КЛ в рентгеновское ФКИ также не подтверждает их спектральный индекс. Так, интегральный спектр протонной компоненты КЛ (с-1∙см-2) в диапазоне энергий 10 – 106 ГэВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ ~ 1,7 [12, с. 313]. Спектр интенсивности рентгеновского и γ-излучения (нм-1∙с-1∙см-2) в диапазоне 30 кэВ – 3 МэВ имеет спектральный индекс γ ~ 0,6 (рис. 1). С учетом зависимости Е (ГэВ) ~ 1/λ (нм-1) он соответствует интегральному спектральному индексу γγ ~ 1,6, сравнимому с γ ~ 1,7 для протонов КЛ.
Вместе с тем, спектральные индексы электронной и протонной компонент КЛ отличаются на γе - γ ≈ 1,3. Энергетический спектр электронной компоненты КЛ (с-1∙см-2) в области энергий Е ≥ 10 ГэВ падает ~1/Е3 [7, с. 1174], чему соответствует спектральный индекс γе ~ 3. Разница спектральных индексов электронной компоненты КЛ с энергией 10 – 103 ГэВ и ФКИ в диапазоне 30 кэВ – 3 МэВ достигает Δγ = γе - γγ ≈ 1,4. Тем самым, с ростом энергии поток электронной компоненты КЛ спадает более чем на порядок быстрее, чем поток квантов ФКИ, который может формировать рассеяние на электронах оптических фотонов ФКИ. Соответственно, ФКИ в жестком рентгеновском диапазоне имеет иной генезис (§ 3).
2. Вклад вспыхивающих красных карликов в гало и короне галактики в мягкий рентгеновский космический фон
Мягкий рентгеновский космический фон с энергией <1 кэВ имеет плотность энергии 10-5 – 10-4 эВ/см3 [6, с. 336]; [7, с. 1228]. При этом в спектре интенсивности ФКИ в мягком рентгеновском диапазоне наблюдается подъем в области 0,3 кэВ с плотностью энергии εγ ~ 4∙10-5 эВ/см3 [1] (рис. 1).
Данный экстремум может быть обусловлен тормозным излучением горячего газа в короне нашей галактики. Так, температура газа в коронах галактик (5 – 10)∙106 К [4, с. 81]. Средняя температура межгалактического газа согласно эффекту Зельдовича-Сюняева Т ~ 2∙106 К [13] соответствует энергии теплового излучения Еγ = 3kТ/2 ≈ 0,3 кэВ. По данным обсерватории Спектр РГ (2020) горячий межгалактический газ в диапазоне 0,3 – 0,6 кэВ формирует достаточно однородное излучение, близкое к изотропному.
За счет излучения горячий газ остывает. Вместе с тем, эффект Зельдовича-Сюняева указывает на то, что средняя температура электронов в горячем межгалактическом газе в эпоху 0 < z < 1 возрастает втрое, с 7∙105 К в эпоху z ~ 1 до 2∙106 К в настоящее время [13]. Тем самым, существует источник разогрева горячего межгалактического газа.
Расчеты показывают, что соответствующая энергия может излучаться вспыхивающими красными карликами (КК) в гало (короне) галактики, если они входят в двойные системы. Напомним, что значительная часть рентгеновского космического фона связывается с суммарным излучением неразрешенных слабых внегалактических источников [5, с. 342].
Для сферической периферии (гало) галактики характерны старые звезды массой ≤0,85 М○ [2, с. 387]. Данные микролинзирования в направлении звезд в Магеллановых облаках показали, что доля КК сравнимой средней массой ~0,5 М○, пересекших траекторию световых лучей звезд на удалении ≤50 кпк, достигает 20% массы данной области [14]. По другим данным, массовая доля КК ≤8% [15]; ≤6% [16] при среднем весовом вкладе КК в массу гало (короны) галактики δd ~ 11 ± 6% [20].
КК являются источником рентгеновского излучения, которое в быстро вращающихся звездах заключает до ≤10% излучаемой энергии [3, с. 489]. Наибольший выброс энергии происходит у вспыхивающих КК массой 0,06 – 0,6 М○ [2, с. 349]. Суммарная энергия вспышек КК достигает δγ ≤ 1% стационарного излучения фотосферы звезд, причем энергия всплесков в рентгеновском и оптическом диапазоне сравнима [2, с. 349]. В рентгеновском диапазоне также излучают коричневые (темные) карлики (ТК) [17]; [18].
Абсолютный максимум вспышечной активности приходится на звезды спектрального класса К [2, с. 350], к которым относятся КК массой 0,5 – 0,8 М○, включая вспыхивающие КК массой ≤0,6 М○ [2, с. 349]. Вклад во вспышечную активность звезд меньшей массы <0,6 М○, включая ТК массой <0,1 М○ не существенен. Так, светимость звезд резко падает со снижением массы L ~ М3 [3, с. 68]. Если у КК массой 0,1 – 0,8 М○ светимость 10-3 – 0,4 L○ [3, с. 489], то вспыхивающие КК массой Мd ~ 0,6 М○ [2, с. 349] имеют светимость δd ~ 0,13 L○.
Распределение карликовых звезд по массам точно неизвестно. Для звезд массой 0,08 – 0,5 М○ для функции Солпитера согласно Крупе вероятен параметр α ~ 1,3 [19] (рис. 2), т.е. КК могут быть распределены по массам достаточно равномерно.
При достаточно равномерном распределении КК по массам, вспыхивающие КК массой Мd ~ 0,6 М○ могут составлять Δ ~ 10% суммарной массы КК. При δγ ≤ 1% [2, с. 349] средняя светимость вспыхивающих КК в рентгеновском диапазоне Ldγ = δdδγΔL○ ≈ 10-3 L○.
Вспыхивающие карлики излучают кванты в оптическом, УФ и мягком рентгеновском диапазоне [2, с. 349]. Например, при вспышке LP 944-20 наблюдались кванты с энергией 0,1 – 4 кэВ [17]. Вспыхивающие карлики в скоплении Туманность Ориона излучают мягкие рентгеновские кванты с энергией в диапазоне 0,5 – 8 кэВ [18].
Расчеты показывают, что межгалактический газ может подогревать звездный ветер, формируемый вспышками вспыхивающих КК в гало и коронах галактик. Так, при вспышках КК с энергией ≤1036 эрг [2, с. 349] происходит колоссальный выброс энергии. Для сравнения, при вспышках на Солнце выброс энергии (1 – 3)∙1032 эрг, что почти на 4 порядка меньше. Вспышки на Солнце формируют сильный солнечный ветер, достигающий скорости v ≤ 1000 км/с [2, с. 350] при энергии протонов Ер = mрv2/2 ≤ 0,5 кэВ.
Оценим плотность энергии рентгеновского излучения вспыхивающих КК, составляющих часть скрытой массы гало (короны) галактики. Объем гало (короны) V = 4πR3/3; время распространения в ней излучения t = R/с, т.е. плотность его энергии εо ≈ NdLdγt/V составит:
εо ≈ 3NdLdγ/4πсR2 (6),
где R – радиус гало (короны) галактики; Ldγ – светимость вспыхивающих КК в рентгеновском диапазоне; Nd – число КК в гало (короне) галактики.
Оценим число КК в гало (короне) галактики:
Nd = δdМ/Мd (7),
где М – масса гало (короны) галактики; Мd – средняя масса КК; δd – массовая доля КК в короне галактики.
По совокупности данных микролинзирования в направлении звезд в Магеллановых облаках весовой вклад КК в массу гало (короны) галактики δd ~ 0,1 [20]. При средней массе КК Мd ~ 0,5 М○ [14] и массе короны нашей галактики Мкг = 1,1∙1012 М○ [7, с. 1215] число КК в короне нашей галактики Nd = δdМкг/Мd ≈ (2 ± 1)∙1011. Для сравнения, наша галактика может содержать сравнимое число КК ~3∙1011 [3, с. 489].
Согласно предыдущей оценке средняя рентгеновская светимость КК Ldγ = δdδγΔL○ ~ 10-3 L○. При радиусе короны нашей галактик Rкг ~ 75 кпк [7, с. 1215] плотность энергии рентгеновского излучения вспыхивающих КК в короне нашей галактики εγк ≈ (2 ± 1)∙10-5 эВ/см3.
Масса гало нашей галактики Мгг ~ 1,2∙1010 М○ [7, с. 1215]. Число КК в нем Nd = δdМгг/Мd ≈ (2 ± 1)∙109. Радиус сферического гало нашей галактики Rгг ~ 15 кпк [2, с. 387]. Плотность энергии рентгеновского излучения вспыхивающих КК в гало εγг ≈ (5 ± 2,5)∙10-6 эВ/см3.
Согласно (6) суммарная плотность энергии рентгеновского излучения вспыхивающих красных карликов в гало и короне нашей галактики εо = εγк + εγг ≈ (2,5 ± 1,3)∙10-5 эВ/см3.
Данная оценка сравнима с плотностью энергии ~4∙10-5 эВ/см3 в области 0,3 кэВ в спектре интенсивности ФКИ [1] (рис. 1), что указывает на весомый вклад вспыхивающих КК в ФКИ в этой области. Тем самым, вспыхивающие красные карлики в гало и коронах галактик при вспышках могут формировать звездный ветер, вносящий вклад в подогрев коронального газа, излучающего в мягком рентгеновском диапазоне.
Напомним, что интенсивность рентгеновского излучения КК наиболее высока в быстро вращающихся звездах, в которых она заключает до δвр ≤ 10% излучаемой энергии. При этом быстрое вращение свойственно молодым звездам, а также звездам, входящим в тесные двойные системы (ТДС) [3, с. 489]. ТДС, в которых расстояние между звездами ~103 R○, возникают в процессе эволюции звездных скоплений, в том числе при неупругих столкновениях звезд. В ТДС спутником маломассивных звезд (карликов) становится далеко проэволюционировавшая звезда, например, нейтронная [6, с. 108].
Концепция массивных астрофизических космических объектов гало (МАСНО) связывает скрытую массу гало (корон) галактик, в том числе с нейтронными звездами (НЗ). Оценим энергию вспышки КК, выделяющуюся при аккреции протуберанца массой m ≈ ρd3 на НЗ в ТДС:
W ≈ ηρd3с2 (8),
где ρ – плотность протуберанца; d – его масштаб; η – гравитационное красное смещение нейтронной звезды.
Концентрация газа в протуберанцах при вспышках на Солнце n ~ 1011 – 1012 см-3 [5, с. 598] соответствует его плотности ρ = nmр ~ 10-13 – 10-12 г/см3, что приближается к плотности солнечной хромосферы ~3∙10-12 г/см3 [5, с. 590]. Ширина и длина протуберанца d ~
Длительность вспышки КК, с одной стороны, ограничивает время пролета НЗ сквозь протуберанец, увлекаемый ее гравитацией: t ≥ d/υ ≈ 10 с при υ ~ 106 м/с (11). С другой стороны, его ограничивает время движения НЗ вблизи поверхности КК, движущегося в противоположном направлении t ≤ Rк/2υ ~ 100 с. Так, наиболее активные вспыхивающие КК спектрального класса К массой 0,5 – 0,6 М○ имеют радиус Rк ~ 0,6 R○ [2, с. 349-350]. Данный диапазон t ~ 10 – 100 с сравним с длительностью вспышек КК, достигающей в области пика несколько десятков секунд [2, с. 349].
Из соотношения долей рентгеновского излучения вспыхивающих и быстро вращающихся КК δвр/δγ можно оценить вклад быстро вращающихся КК в ТДС в гало (короне) нашей галактики в рентгеновское ФКИ:
εγ ≈ εоΔδвр/δγ (9),
где εо – плотность энергии рентгеновского излучения вспыхивающих КК в гало (короне) галактики; Δ – доля звезд в тесных двойных системах.
В быстро вращающихся КК доля рентгеновского излучения δвр ≤ 10% в δвр/δγ ~ 10 раз выше, чем у вспыхивающих КК δγ ≤ 1% [3, с. 489]. Около Δ ~ 40% всех двойных звезд являются ТДС [6, с. 108]. При этом большинство звезд галактики входит в состав двойных звезд, кратных систем и шаровых скоплений [2, с. 387]. Если сравнимые пропорции соблюдаются в гало и короне галактики, доля КК в ТДС в них Δ ~ 40%. При εо ~ (2,5 ± 1,3)∙10-5 эВ/см3 по оценке (6), согласно соотношению (9) плотность энергии рентгеновского излучения быстро вращающихся красных карликов в гало (короне) галактики εγ ≈ (4 ± 2)∙10-5 эВ/см3.
Данная оценка сравнима с плотностью энергии 4∙10-5 эВ/см3 в спектре ФКИ в области 0,3 кэВ [1] (рис. 1). Тем самым, основной вклад в мягкий рентгеновский фон могут вносить быстро вращающиеся красные карлики в тесных двойных системах в гало (короне) галактики.
На основе плотности энергии рентгеновского фона εγ из формулы (6) следует оценка рентгеновской светимости короны нашей галактики:
Lγ ≈ 4πсεγRкг2/3 (10).
При плотности энергии εγ ~ 4∙10-5 эВ/см3 в области 0,3 кэВ [1] светимость короны нашей галактики в мягком рентгеновском диапазоне Lγ ≈ 4∙1041 эрг/с.
При суммарной плотности энергии рентгеновского ФКИ εγ ~ 10-4 эВ/см3 [6, с. 336]; [7, с. 1228] светимость короны нашей галактики в рентгеновском диапазоне Lγ ≈ 1042 эрг/с.
Действительно, по ряду оценок, в том числе на основе скорости охлаждения горячего коронального газа за счет тормозного излучения, энерговыделение в короне нашей галактики может достигать ~1042 эрг/с [8].
Наша галактика содержит Ns ~ 1011 звезд [2, с. 386]. Ее светимость Lг = NsL○ ≈ 4∙1044 эрг/с. Рентгеновская светимость короны может достигать Lγ/Lг ≈ 10-3 светимости галактики в оптическом диапазоне. Для сравнения, рентгеновская светимость нормальной спиральной галактики ~10-4 ее светимости в оптическом диапазоне [2, с. 390], что на порядок меньше.
3. Вклад γ-всплесков в жесткий рентгеновский космический фон
В спектре ФКИ в жестком рентгеновском и γ-диапазоне наблюдается подъем в области 30 кэВ с плотностью энергии εγ ~ 2∙10-5 эВ/см3 [1] (рис. 1). Согласно формуле (10) светимость короны нашей галактики в жестком рентгеновском диапазоне Lγ ≈ 2∙1041 эрг/с.
Данную область спектра ФКИ могут формировать γ-всплески в гало и короне галактики, что подтверждает излом в области 0,4 МэВ, присущий ФКИ и γ-всплескам [20], а также близость спектральных индексов ФКИ и γ-всплесков в диапазоне 10 кэВ – 3 МэВ.
Так, в спектре ФКИ на частоте ν ~ 1020 Гц при энергии γ-квантов Еγ = hν ≈ 0,4 МэВ заметен излом (рис. 1). Излом в области 0,4 МэВ проявляется и в энергетическом спектре части γ-всплесков, связываемый с аннигиляцией электрон-позитронных пар, испытывающих сильное красное смещение в гравитационном поле нейтронных звезд [2, с. 407] (спектр в на рис. 3).
Спектральный индекс дифференциального энергетического спектра (кэВ-1∙с-1∙см-2) γ-всплесков в диапазоне 102 – 103 кэВ составляет γγ ~ 2,5 (рис. 3). У спектра интенсивности ФКИ (нм-1∙с-1∙см-2) в области 30 кэВ – 3 МэВ спектральный индекс γ ~ 0,5 (рис. 1) при сравнимом индексе γ ~ 2,5 для дифференциального энергетического спектра (кэВ-1∙с-1∙см-2).
Спектральный индекс γ-всплесков в рентгеновском диапазоне 10 – 102 кэВ γγ ~ 1 – 1,5 (рис. 3), что заметно меньше, чем в γ-диапазоне. У ФКИ в рентгеновской области 1 – 30 кэВ соответствующий спектральный индекс γ ~ 1,5 (рис. 1), что сравнимо по величине.
Интегральный энергетический спектр (с-1∙см-2) многих рентгеновских пульсаров в области ≥30 кэВ имеет завал [5, с. 359] (рис. 4), что согласуется со сменой спектрального индекса ФКИ в области 30 кэВ, проявляющейся в изломе соответствующего рентгеновского спектра (рис. 1). Приведенные выше факты дают основания полагать, что фоновое космическое излучение в рентгеновском и γ-диапазоне 1 кэВ – 3 МэВ формируют γ-всплески в гало и короне галактики.
Спектральный индекс метагалактического изотропного γ-излучения (МИГИ) меняется при энергии ~3 МэВ (рис. 1), что объясняется вкладом излучения объектов более ранней эпохи [2, с. 406]. Так, ввиду слабого рассеяния γ-излучения межзвездной и межгалактической средой источники γ-излучения видны на расстояниях до z < 100 [2, с. 404]. Источником МИГИ могут являться рентгеновские пульсары в двойных системах, чье излучение, наряду с излучением породивших их сверхгигантов, ионизовало водород в период вторичного разогрева газа [20], произошедшего при формировании галактик в эпоху z ~ 17 [21].
Обнаружена корреляция между γ-лучами с энергией 1 – 10 ГэВ и распределением скрытой массы, проявляющейся в линзировании. Данное γ-излучение имеет спектральный индекс 1,8 ± 0,2 [22]. Сравнимой энергией 1 – 10 ГэВ и спектральным индексом в области максимальной плотности потока обладают КЛ, индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада пионов, образующихся при столкновении КЛ с частицами межгалактического газа [20]. Тем самым, носители скрытой массы генерируют КЛ и (или) удерживают их своим магнитным полем.
Напомним, что концепция МАСНО связывает скрытую массу гало (корон) галактик, в том числе с НЗ. НЗ в ТДС проявляют себя в качестве пульсаров, являющихся источниками излучения в рентгеновском и γ-диапазоне [5, с. 180]. Присутствие старых НЗ (в виде неразрешенных объектов) в коронах галактик подтверждает целый ряд других наблюдаемых эффектов (§ 6).
Так, до половины НЗ генерируют γ-всплески [4, с. 280]. Источником γ-всплесков с энергией ≤1040 эрг являются НЗ за пределами диска галактики [2, с. 407], где также располагаются транзиенты и барстеры – источники импульсного рентгеновского излучения с энергией ≤1039 эрг, которое повторяется с интервалом от нескольких минут до несколько десятков часов, связываемое с аккрецией вещества КК на НЗ в ТДС и шаровых скоплениях [2, с. 181-182].
Интервал между γ-всплесками оценивается в >10 – 100 лет, что существенно выше. При этом допускается, что формирующие γ-всплески НЗ входят в двойные системы [2, с. 407]. Оценки показывают, что γ-всплески могут формироваться за счет аккреции на НЗ вещества КК, движущихся по вытянутым орбитам. Исходя из высокой энергии γ-всплесков, их могут формировать НЗ пролетающие вблизи поверхности КК, или сквозь него.
Так, НЗ может находиться внутри обычной звезды, излучая с критической (эддингтоновской) светимостью Lс ~ 1038 эрг/с [2, с. 34]. При этом максимальный поток аккрецирующего вещества на рентгеновский пульсар может достигать J = 10-6 – 10-5 М○/год, так что за 105 – 106 лет на него выпадет вещество массой ~М○ [5, с. 361].
Для сравнения, время пролета НЗ вблизи поверхности движущегося в противоположном направлении КК может составлять t ~ Rк/2υ ≈ 1,5∙102 с при υ ~ 1,3∙106 м/с (11), что сравнимо с длительностью протяженных γ-всплесков, достигающей несколько сотен секунд [2, с. 407]. За это время на НЗ выпадет вещество массой Jt ≈ 10-10 М○, что заметно не затормозит звезды. Период повторения γ-всплесков τ > 10 – 100 лет [2, с. 407], т.е. для выпадения на НЗ вещества массой m ≥ 0,1 М○, способного затормозить КК, потребуется время Т = mτ/Jt > 1010 – 1011 лет, что превышает возраст галактик ~1010 лет.
Так, вторая космическая скорость для системы НЗ – КК относительно центра масс на удалении, сравнимом с радиусом КК:
υ = [2G(M + m)/Rк]1/2 (11),
где G – гравитационная постоянная; М – масса НЗ; m – масса КК; Rк – радиус КК.
Типичная масса НЗ М ~ 1,5 М○ [3, с. 69]. Более легкие КК массой m ~ 0,1 – 0,8 М○ имеют радиус Rк ~ 0,1 – 0,9 R○ [3, с. 489]. При средней массе КК m ~ 0,5 М○ [15] радиусом Rк ~ 0,5 R○ искомая скорость υ ≈ 1,3∙106 м/с.
Энерговыделение за счет аккреции при пролете НЗ сквозь КК:
W ≈ ηLсt (12).
Гравитационное красное смещение при γ-всплесках η ~ 0,3 [2, с. 407]. При Lс ~ 1038 эрг/с [2, с. 34]; t ≤ 102 с [2, с. 407] энерговыделение НЗ W ≤ 1040 эрг, что согласуется с наблюдаемой энергией γ-всплесков ≤1040 эрг [2, с. 407].
4. Вклад в рентгеновский космический фон излучения газа ударных волн, образуемых при динамическом торможении карликовых галактик в коронах более крупных
В короне нашей галактики и ее окрестности обнаружены три десятка карликовых галактик и шаровых скоплений Местной группы [7, с. 1224]. Ультрадиффузные карликовые галактики, имеющие низкую поверхностную яркость, трудно обнаружимы оптическими методами. По ряду оценок корона нашей галактики может содержать несколько сотен тусклых карликовых галактик массой ~108 М○ [26]; [27]. Так, около скоплений галактик крупных и средних размеров линзирование выявляет сгустки так называемой «холодной темной материи» массой 106 – 109 М○ [25], сравнимой с массой карликовых галактик 106 – 109 М○ [2, с. 389] и шаровых скоплений массой 104 – 106 М○ [3, с. 65].
Столкновение галактик сопровождается разогревом межзвездного газа ударной волной. Так, при столкновении двух скоплений галактик в кластере 1E0657-558 (Пуля) их звездный компонент вместе со скрытой массой и излучающий в рентгеновском диапазоне газ пространственно разделяются [29]. При этом карликовые галактики – спутники, обращающиеся в коронах более крупных, формируют звездные потоки. Например, вследствие взаимодействия с веществом короны нашей галактики менее крупная галактика Магеллановы облака вытянулась, образуя Магелланов поток.
Магелланов поток имеет градиент скорости: 700 км/с в голове до 390 км/с в хвосте. Данные скорости превышают скорость вращения галактики, что указывает на некруговую орбиту движения [30]. Карликовые галактики, пролетая сквозь короны более крупных, могут тормозиться средой за счет динамического торможения, разогревая корональный газ [1]. В ходе данного процесса газ разогреется до температуры:
Т = mрv2/2k (13),
где k – постоянная Больцмана; mр – масса протона; v – скорость карликовых галактик.
Галактики S82-DG-1 и NGC 1211 в соседнем войде имеют скорость ~1000 км/с [28]. Сравнимые среднеквадратичные скорости (1000 – 2000 км/с) характерны для галактик, входящих в богатые скопления большой массы [5, с. 545]. За счет динамического торможения средой скорость карликовых галактик в коронах более крупных может быть меньше. Например, скорость Магелланова потока v ~ 400 – 700 км/с [30]. Если карликовые галактики движутся в коронах более крупных со сравнимой современной скоростью, согласно формуле (13) галактики – спутники могут разогревать ударной волной корональный газ до температуры Т ≈ (1 – 3)∙107 К.
Оценка (13) сравнима со средней температурой межгалактического газа Т ~ 2∙106 К согласно эффекту Зельдовича-Сюняева [13].
Оценим светимость межгалактического газа в короне галактики в ходе данного процесса Lγ = W/t исходя из кинетической энергии газа в карликовых галактиках спутниках W = МкδgΩdv2/2Ωс и времени их оседания в коронах более крупных галактик:
Lγ = МкδgΩdv2/2tΩс (14),
где Мк – масса короны галактики; t – период оседания карликовых галактик; v – их скорость; δg – доля в них газа; Ωс – массовая доля скрытой массы; Ωd – массовая доля КК в гало (короне) галактики.
Карликовые галактики могли начать оседать в коронах более крупных в эпоху z ~ 1 (§ 5). В модели однородной нестационарной Вселенной критической плотности ее возраст определяет красное смещение:
Тв = То/(z + 1)3/2 (15),
где То – возраст современной Вселенной.
При современном возрасте Вселенной То ~ 1,38∙1010 лет [31] ее возраст в эпоху z ~ 1 составлял Тв ~ 5∙109. Тем самым, период оседания карликовых галактик в коронах более крупных t = То - Тв ≈ 9∙109 лет.
Основная часть галактик – спиральные S галактики со средней долей газа δg ~ 5% [7, с. 1223]. Масса короны нашей галактики Мк = 1,1∙1012 М○ [7, с. 1215], что на порядок выше массы звезд ~1011 М○ [2, с. 386]. При Ωс ~ 0,26 [31]; Ωd ~ 0,03 [20] и скорости галактик – спутников v ~ 400 – 700 км/с [30] согласно формуле (14) светимость газа в короне нашей галактики за счет торможения галактик – спутников Lγ ≈ (0,5 – 1,5)∙1041 эрг/с.
Оценка (14) в несколько раз ниже светимости короны нашей галактики в мягком рентгеновском диапазоне 4∙1041 эрг/с (10), которую может обеспечить излучение КК в ТДС в гало (короне) галактики (§ 2). Тем самым, вклад излучения вспыхивающих красных карликов в рентгеновский космический фон может преобладать.
5. Период оседания карликовых галактик в коронах более крупных
Эффект Зельдовича-Сюняева указывает на то, что в ореолах скрытой массы (темной материи) средняя температура электронов возрастает втрое, с 7∙105 К в эпоху z ~ 1 до 2∙106 К в настоящее время [13]. Вероятно, начиная с эпохи z ~ 1 часть карликовых галактик и шаровых скоплений начала оседать в коронах более крупных, способствуя разогреву коронального газа на основе ранее рассмотренных механизмов (§ 2; 4).
В ходе данного процесса крупные (в том числе гигантские) галактики за счет гравитационного притяжения более мелких галактик могли сформировать скопления. Так, скопления галактик наблюдаются вплоть до красных смещений z ≈ 1 [5, с. 545], что согласуется с эпохой разогрева коронального газа согласно эффекту Зельдовича-Сюняева.
Формирование значительного числа мелких галактик могло произойти за счет коллапса межгалактического газа в эпоху z ~ 1, охлаждающегося за счет излучения и расширения после разделения корон молодых галактик [20]. Так, обнаружено значительное число карликовых галактик, что позволяет полагать, что они являются источником ФКИ в оптической области [10]. Напомним, что видимое излучение звезд типа Солнца с максимумом в области энергетического спектра λо ~ 0,45 мкм из-за красного смещения к современному периоду сместится в ИК диапазон в область пика на длине волны λик ~ 1 мкм (§ 1), если оно формировалось в эпоху zо = λик/λо - 1 ≈ 1,2, что удовлетворяет условию zо > z, где z ~ 1 соответствует эпохе оседания карликовых галактик и шаровых скоплений в коронах более крупных.
6. Присутствие старых нейтронных звезд в гало и коронах галактик
Напомним, что присутствие в гало (коронах) галактик НЗ в двойных (кратных) системах с КК (в виде неразрешенных объектов) объясняет рентгеновский фон, относящийся к диапазону γ-всплесков, на что указывает близость спектральных индексов ФКИ и γ-всплесков, а также излом в области 0,4 МэВ, присущий как ФКИ, так и части γ-всплесков (§ 3).
Наличие в коронах галактик старых НЗ в двойных (кратных) системах с КК объясняет наблюдаемую корреляцию в распределении γ-лучей и скрытой массы [20], а также разогрев коронального газа (§ 3), равно как и его удержание магнитным полем НЗ (сравнимым с магнитным полем белых карликов) [23]. В отличие от изолированных пульсаров, старые НЗ в двойных системах поддерживают магнитное поле за счет аккреции. Вмораживаясь в магнитное поле НЗ, аккрецирующая плазма передает ей свой момент количества движения, ускоряя ее вращение [5, с. 361].
Активизация старых НЗ в коронах галактик при аккреции вещества джетов, выбрасываемых их активными ядрами, может объяснять радиоизлучение корон радиогалактик [23].
Наблюдаемые свойства «самовзаимодействующей темной материи» (SIDM) указывают на то, что скрытая масса выталкивается из внутренних областей галактик во внешние [32], что объяснимо рядом факторов.
Во-первых, мощные взрывы сверхновых I типа могут ускорять соседние пульсары (в том числе в двойных системах) до скорости ~1000 км/с, как у PSR J0002+6216 [24] и PSR B1509-58 по данным обсерватории Спектр РГ (2019). Ускорение пульсаров может происходить за счет рассеяния их магнитосферами ионизованного газа во фронтах ударных волн радиусом ≤2,5 пк [23]. Расстояние между звездами в диске сравнимо r = 1/nз1/3 ≈ 2 пк при их концентрации nз ~ 1 звезда на 8 пк3 в окрестности Солнца [2, с. 387]. Дрейфуя через межзвездный газ, пульсар образует ударную волну [24], т.е. из-за динамического торможения средой дрейфующие пульсары могут оседать в гало и коронах галактик [23].
Во-вторых, перемещению пульсаров в короны молодых галактик мог способствовать галактический ветер [1]; [23]. Так, всплеск звездообразования образует галактический ветер, достигающий корон галактик [4, с. 86], чем объясняется присутствие в них тяжелых элементов [4, с. 81]. Например, всплеск звездообразования в галактике SDSS J211824.06+001729.4 выбросил галактический ветер на высоту ~0,1 Мпк, так что он охватил ее корону, достигнув скорости ~1500 км/с [33], что выше скорости упомянутых выше дрейфующих пульсаров PSR J0002+621 и PSR B1509-58.
В-третьих, пульсары могут взаимно отталкиваться за счет давления излучаемых ими космических (субкосмических) лучей, рассеиваемых их магнитосферами, способствуя дрейфу НЗ из галактик [23].
Отметим, что вероятность микролинзирования НЗ меньше, чем более многочисленных КК при их сопоставимой массовой доле в короне галактики [20]. Микролинзирующие события, связанные с КК, достаточно редки: 13 – 17 за 5,7 лет наблюдений [14]. Масса НЗ М ~ 1,5 М○ в М/m ~ 2 – 15 раз выше массы КК m ~ 0,1 – 0,8 М○. Кроме того, в исследования микролинзирования [14-16] скорость объектов МАСНО полагается сравнимой с дисперсией остаточных скоростей звезд 100 – 150 км/с, движущихся в гало по вытянутым орбитам [2, с. 387]. Однако из-за торможения дрейфующих НЗ средой их остаточная скорость в гало (короне) галактики мала, т.е. они реже пересекут траекторию лучей звезд [23].
1. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. – 1999. – № 516. – № 2. – L49-L52.
2. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'-shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1988.
3. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'-shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1998.
4. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'-shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1992.
5. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'-shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1994.
6. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 5. M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'-shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1998.
7. I.S. Grigor'ev, E.Z. Meylihov. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. – Moskva: Energo-atomizdat. – 1991.
8. Poroykov S.Yu. Harakteristiki mezhgalakticheskoy sredy v voydah i filamentah // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2020. – T. 5. – № 2. – S. 32-50.
9. A.M. Swinbank, D. Sobral, Ian Smail, J.E. Geach, P.N. Best, I.G. McCarthy, R.A. Crain, T. Theuns. The properties of the star-forming interstellar medium at z = 0.84–2.23 from HiZELS: mapping the internal dynamics and metallicity gradients in high-redshift disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2012. – V. 426. – Is. 2. – P. 935-950.
10. C.J. Conselice, A. Wilkinson, K. Duncan, A. Mortlock. The evolution of galaxy number den-sity at Z < 8 and its implications // The Astrophysical Journal. – 2016. – V. 830:83. – № 2. – 17pp.
11. M.G. Hauser, E. Dwek. The Cosmic Infrared Background: Measurements and Implications // Annual Review of Astronomy and Astrophysics. – 2001 – V. 39. – P. 249-307.
12. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. – Moskva: Sovetskaya en-ciklopediya. – 1983.
13. Yi-Kuan Chiang, Ryu Makiya, Brice Ménard, Eiichiro Komatsu. The Cosmic Thermal History Probed by Sunyaev–Zeldovich Effect Tomography // The Astrophysical Journal. – 2020. – V. 902:56. – № 1. – 12 rr.
14. C. Alcock, et al. The MACHO Project: Microlensing Results from 5.7 Years of Large Magel-lanic Cloud Observations // The Astrophysical Journal. – 2000. – V. 542. – № 1. – R. 281-307.
15. P. Tisserand, et al. Limits on the Macho content of the Galactic Halo from the EROS-2 Sur-vey of the Magellanic Clouds // Astronomy & Astrophysics. – 2007. – V. 469. – № 2. – P. 387-404.
16. L. Wyrzykowski, et al. The OGLE view of microlensing towards the Magellanic Clouds – IV. OGLE-III SMC data and final conclusions on MACHOs // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. – 2011. – V. 416. – Is. 4. – P. 2949-2961.
17. R.E. Rutledge, G. Basri, E.L. Martín, L. Bildsten. Chandra Detection of an X-Ray Flare from the Brown Dwarf LP 944-20 // The Astrophysical Journal. – 2000. – V. 538. – № 2. – L141-L144.
18. T. Preibisch, M.J. McCaughrean, N. Grosso, E.D. Feigelson, E. Flaccomio, K. Getman, L. A. Hillenbrand, G. Meeus, G. Micela, S. Sciortino. X-Ray Emission from Young Brown Dwarfs in the Orion Nebula Cluster // The Astrophysical Journal Supplement Series. – 2005. – V. 160. – № 2. – R. 582-593.
19. P. Kroupa. On the variation of the initial mass function // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. – 2001. – V. 322. – Is. 2. – P. 231-246.
20. Poroykov S.Yu. Genezis spektra kosmicheskogo mikrovolnovogo fona // Zhurnal este-stvennonauchnyh issledovaniy. – 2020. – T. 5. – № 4. – S. 71-96.
21. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption pro-file centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. – 2018. – V. 555. – P. 67-70.
22. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. – 2020. – V. 124. – Is. 10. – 11 pp.
23. Poroykov S.Yu. Vklad v skrytuyu massu neytronnyh zvezd, rozhdennyh sverhgigantami v yarkoy faze molodyh galaktik // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2020. – T. 5. – № 1. – S. 36-65.
24. F.K. Schinzel, M. Kerr, U. Rau, S. Bhatnagar, D.A. Frail. The Tail of PSR J0002+6216 and the Supernova Remnant CTB 1 // The Astrophysical Journal Letters. – 2019. – V. 876. – № 1. – L17. – 10 pp.
25. D. Gilman, S. Birrer, A. Nierenberg, T. Treu, X. Du, A. Benson. Warm dark matter chills out: constraints on the halo mass function and the free-streaming length of dark matter with eight quadruple-image strong gravitational lenses // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2020. – V. 491. – Is. 4. – P. 6077-6101.
26. B. Moore, S. Ghigna, F. Governato, G. Lake, T. Quinn, J. Stade, P. Tozzi. Dark Matter Sub-structure within Galactic Halos // The Astrophysical Journal Letters. – 1999. – V. 524. – № 1. – L19-L22.
27. A. Klypin, A.V. Kravtsov, O. Valenzuela, F. Prada. Where Are the Missing Galactic Satel-lites? // The Astrophysical Journal. – 1999. – V. 522. – № 1. – R. 82-92.
28. J. Román, M.A. Beasley, T. Ruiz-Lara, D. Valls-Gabaud. Discovery of a red ultra-diffuse gal-axy in a nearby void based on its globular cluster luminosity function // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2019. – V. 486. – Is. 1. – P. 823-835.
29. D. Clowe, M. Bradač, A.H. Gonzalez, M. Markevitch, S.W. Randall, C. Jones, D. Zaritsky. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter // The Astrophysical Journal Let-ters. 2006. – V. 648. – № 2. – L109-L113.
30. M.E. Putman, L. Staveley-Smith, K.C. Freeman, B.K. Gibson, D.G. Barnes. The Magellanic Stream, High-Velocity Clouds, and the Sculptor Group. The Astrophysical Journal. – 2003. – V. 586. – № 1. – R. 170-194.
31. R. Adam, et al. Planck 2015 results. I. Overview of products and scientific results // Astrono-my and Astrophysics. – 2016. – V. 594. – A1 – 38 pp.
32. D. Yang, H.-B. Yu, H. An. Self-Interacting Dark Matter and the Origin of Ultradiffuse Galaxies NGC1052-DF2 and -DF4 // Physical Review Letters. – 2020. – V. 125. – Is. 11. – 111105.
33. D.S.N. Rupke, et al. A 100-kiloparsec wind feeding the circumgalactic medium of a massive compact galaxy // Nature. – 2019. – V. 574. – P. 643–646.
