The differential equation with the continuous disturbance effect in the right part is considered and solid approaches to the initial equation solution, to the integration of an initial problem in relation to the variant of o gravitational interaction model represented by the differential equation in a normal form are proposed.
primitive function , Cauchy problem, unique solution.
I. Введение
Простейшее уравнение в нормальной форме первого порядка рассматривается таким [1]:
(В.1) 
где D - оператор дифференцирования по t (нередко такой оператор обозначается р, r). Функцию f называют неоднородностью уравнения (В.1). Решением исходного уравнения (В.1) является каждая первообразная функции f на промежутке I. Других решений уравнение (В.1) не имеет. Теорему об однозначной разрешимости задачи Коши обозначают кратко TOP [1]. Рассматривая уравнения и их решения при I=R.
1. Bogdanov Yu.S. Differentsial´nye uravneniya [Tekst] / Yu.S. Bogdanov, Yu.B. Syroid. – Mn. : Vyssh. shk., 1983. – 239 s.
2. Krasnov, M. L. Integral´nye uravneniya [Tekst] / M. L. Krasnov. – M. :Nauka, 1975. – 304 s.
3. Siama, D. Fizicheskie printsipy obshchey teorii otnositel´nosti [Tekst] / D. Siama. – M. : Mir, 1971. – 102 s.
