Russian Federation
The article considers the wavelet transform Morlaix with modernization of the basic function for a detailed analysis of low-frequency signals.
the Wavelet transform, wavelet Morlaix, low-frequency signals, programming.
I. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время существуют различные методы анализа сигналов. Особенностями методов являются различная степень преобразования сигналов с заданной степенью дискретизации с минимальными потерями информативности. Ввиду этого широкое распространение на современном этапе получили методы вейвлет-анализа, которые позволяют локализовать и классифицировать особые точки сигналов, а также давать частотно-временной анализ для нестационарных сигналов [1]. Например, у таких сигналов, как музыка и речь, спектр радикально меняется во времени, а характер этих изменений является очень важной информацией. Непрерывное вейвлет-преобразование также используется в медицине для анализа электрокардиограмм и электроэнцефалограмм.
Кроме того имеется ортогональный вейвлет-анализ, где основу составляет сжатие данных и подавление шумов.
Ввиду этого коэффициенты дискретного вейвлетпреобразования целесообразно определять следующим образом. Во-первых, выделить постоянную составляющую сигнала. Во-вторых, выполнить свертку сигнала с материнским вейвлетом, растянутым на всю временную ось. В-третьих, сжать его в два раза и рассчитать коэффициенты его свертки с первой и второй половинами сигнала. В-четвёртых, материнский вейвлет сжать еще в два раза и рассчитать следующие четыре коэффициента. Таким образом, на первых двух шагах получается по одному коэффициенту, а на последующих шагах число коэффициентов постоянно удваивается. Постоянно сжимающийся материнский вейвлет выявляет все более высокие частоты в спектре сигнала. А его положение на оси времени характеризует момент появления соответствующей частоты [2]. Этот метод позволяет необходимость перемещения сигнала в область высокой частоты.
При работе с низкочастотными сигналами имеется необходимость исследования применимости таких подходов для снятия их с коры головного мозга. Поэтому в данной статье приводятся результаты следующих исследований.
1. Bibikov D. V. Primenenie avtokorrelyatsionnykh meto-dov analiza signalov s datchikov elektroentsefalo-grammy dlya razrabotki intellektual´nogo trenazhera po vosstanovleniyu oporno-dvigatel´nykh navykov [Tekst] / D. V. Bibikov, V. V. Lavlinskiy. Modeliro-vanie sistem i protsessov. – 2012. – № 2. – S. 22-26.
2. Burov, R. B. Issledovanie podkhodov dlya sozdaniya in-formatsionnoy sostavlyayushchey pri proektirovanii in-tellektual´nogo trenazhera na osnove signalov kory golovnogo mozga [Tekst] / D. V. Bibikov, R. B. Burov, V. V. Lavlinskiy, Yu. G. Tabakov. Modelirovanie si-stem i protsessov. – 2012. – №4. – S. 52-56.
3. Tabakov, Yu. G. Veyvlet-preobrazovanie Dobeshi dlya nizkochastotnykh signalov, snyatykh s kory golovnogo mozga cheloveka [Tekst] / D. V. Bibikov, R. B. Burov, V. V. Lavlinskiy, Yu. G. Tabakov. Modelirovanie si-stem i protsessov. – 2013. – № 2. – S. 8-11.
