Chelyabinsk, Chelyabinsk, Russian Federation
the article analyzes the main theoretical positions and ideas of the monograph "Organization of research activities in the course of teaching natural Sciences in schools and universities" of the authors (P.Y. Romanov, T.P. Zlydneva, T.E. Romanova, A.S. Velikikh, L.V. Smirnova). Methodological approaches, principles, pedagogical conditions and means of effective organization of students’ research activity are marked; the authors laid the basis of the structurally-substantial model of formation of research skills of students. The article shows diversity of developed by the authors training and methodological support of the implementation of the model of formation of research skills in the learning process, various sections of the school and University courses of ma-thematics and computer science.
research activity, research skills, methodological approaches, principles and pedagogic conditions of development of research skills, creative task, estimated based activities, management of formation of research skills.
В современной системе профессиональной подготовки Федеральные государственные стандарты высшего образования в качестве основного результата обучения в вузе определяют систему компетенций, среди которых важное место занимают компетенции в области научно-исследовательской деятельности [41]. В связи с этим вышедшая работа [15] коллектива авторов под руководством профессора П.Ю. Романова «Организация исследовательской деятельности в процессе обучения естественнонаучным дисциплинам в школе и вузе» является, несомненно, необходимой и значимой.
Монография посвящена рассмотрению теоретических вопросов организации исследовательской деятельности в процессе обучения естественнонаучным дисциплинам и практическому применению методики формирования исследовательских умений обучающихся на различных ступенях системы непрерывного образования. Материал основывается на многолетних результатах исследований авторов работы.
Монография состоит из двух глав. В первой главе раскрываются теоретические основы организации исследовательской деятельности, к числу которых относятся:
– факторы её эффективной организации. Авторами обосновывается положение об организации исследовательской деятельности как средства формирования исследовательских умений, которые являются технологической основой творчества. Закономерно отмечается необходимость комплексного подхода к организации исследовательской деятельности: она должна осуществляться средствами дисциплин математического и информационного циклов, и пронизывать всю систему подготовки специалиста на протяжении всего периода его обучения (довузовский, вузовский, послевузовский этапы) и предусматривать вооружение его методологией исследовательской работы, формирование у него умений и навыков самостоятельного проведения исследований [15, с. 23];
– методологические подходы к решению проблемы формирования исследовательских умений обучающихся в системе непрерывного образования. «На уровне методологии решения поставленной проблемы таким является системный подход, на уровне теоретического обоснования механизма формирования исследовательских умений таким будет деятельностный подход, на уровне практической реализации данного процесса – это задачный подход, на уровне достижения поставленных целей – компетентностный подход. Все выделенные подходы взаимодополняют друг друга, образуя интегративно целостный комплекс» [15, c. 32];
– принципы моделирования и организации процесса формирования исследовательских умений. Авторами выделены три группы принципов, соответствующих цели, содержанию и результатам проводимой работы [15, с. 34].
На основе выделенных групп принципов и инвариантной структуры педагогического процесса учеными предлагается структурно-содержательная модель системы формирования исследовательских умений обучающихся (как доминанте исследовательской деятельности), содержащая три основных модуля: теоретико-методологический, операционно-деятельностный и критериально-оценочный. Данная модель охватывает все аспекты формирования исследовательских умений, учитывает особенности непрерывного образования, носит практико-ориентированный характер.
По мнению исследователей, основным средством формирования исследовательских умений являются творческие задачи. «Задача, … является творческой, если: 1) решающему неизвестен способ ее решения (независимо от того, существует он или нет); 2) необходимые для решения знания и действия не актуализируются при восприятии условия задачи» [15, с. 101]. На основе выполненного авторами анализа понятия задачи, характеристик и признаков творческих задач, типов задач и особенностей их решения структура процесса решения творческой задачи представлена в виде определенной схемы [15, с. 102].
Исследователями обосновано положение об ориентировочной основе действия по решению задач как средстве управления формированием исследовательских умений. При этом тип ориентировки определяется уровнем системы обучения, этапом непрерывного образования и содержанием изучаемой дисциплины.
Для эффективной реализации теоретических положений учеными выделены следующие «педагогические условия, благоприятствующие эффективному формированию исследовательских умений обучающихся:
– оптимальное сочетание логических и эвристических методов решения творческих задач;
– креативная организация учебного процесса, максимальное насыщение его творческими ситуациями, создание оптимальных условий для творческой деятельности;
– формирование исследовательских умений в трехуровневой системе обучения;
– обучение с учетом зоны творческого развития учащихся;
– реализация личностно-ориентированного подхода в обучении;
– оптимальное сочетание репродуктивных и творческих задач;
– создание ситуаций продуктивной совместной деятельности;
– необходимость рациональной диалогизации учебного процесса вместе с проблемностью изложения материала» [15, с. 66].
Во второй главе рассматривается реализация модели формирования исследовательских умений в системе довузовской и вузовской подготовок, включающих учебно-методическое обеспечение формирования исследовательских умений обучающихся в процессе обучения различным разделам школьного и вузовского курсов математики и информатики. Учебная деятельность обучающихся в рамках образовательных программ по естественнонаучным дисциплинам представлена максимально приближенной по структуре к исследовательской. Спектр дисциплин и тем, при изучении которых применяются различные методики организации исследовательской деятельности, достаточно широк:
– методика обучения решению задач с параметрами может быть использована как при подготовке школьников к ЕГЭ, так и при обучении бакалавров и магистров в рамках соответствующей дисциплины по выбору [15, с. 104–134];
– изучение геометрических мест точек интерактивными методами использовалось авторами при обучении одаренных детей и в обычной школе [15, с. 135–157];
– теория нечетких множеств предлагалась школьникам в качестве элективного курса, бакалаврам – как дисциплина по выбору и как направление для выполнения квалификационных работ [15, с. 158–197];
– методика изучения дифференциальных уравнений с использованием динамических задач применялась при обучении студентов соответствующих разделов математического анализа [15, с. 198–205];
– методика организации исследовательской деятельности в процессе изучения дисциплин информатики прошла апробацию в процессе профессиональной подготовки бакалавров и магистров направления «Прикладная математика и информатика» [15, с. 206–229].
Авторские подходы к формированию исследовательских умений обучающихся индивидуальны, специфичны, но представленные в совокупности, реализуют разработанную модель и гармонично решают поставленные задачи.
Следует отметить, что выявленная проблема рассматривается в системе непрерывного образования, на всех его уровнях, начиная с учащихся средней школы, и заканчивая бакалаврами и магистрами различных направлений подготовки, что говорит и о системном подходе исследователей, и, в конечном счете, помогает сформировать в качестве основных результатов обучения многие компетенции, в том числе и в области научно-исследовательской деятельности на высоком уровне их владения. Это свидетельствует о значимости представленной работы в свете требований Федеральных Государственных образовательных стандартов.
Перечень представленных публикаций авторского коллектива свидетельствует о многолетней, многоаспектной, всесторонней проработке изучаемой проблемы, основательности и достоверности полученных выводов.
Актуальность работы несомненна, поскольку современное общество нуждается в специалистах с качественно новым уровнем подготовки, владеющих технологией научного исследования, что влечет необходимость внедрения универсальных научных методов познания в систему образования, использование исследовательских технологий в педагогической практике.
1. Vaseva O.H. Rol' otbora i podbora kadrov v sisteme upravleniya personalom // Nau-ka i innovacii v sovremennyh usloviyah: sb. statey mezhdunar. nauch.-prakt. konf-cii.– Ufa: Aeterna, 2017. – S. 96–99.
2. Vaseva O.H. Sistema stimulirovaniya truda rabotnikov sredney obscheobrazovatel'-noy shkoly // Nauka i innovacii v sovremennyh usloviyah: sb. statey mezhdunar. nauch.-prakt. konf-cii.– Ufa: Aeterna, 2017. – S. 99–101.
3. Vaseva O.H., Malikova S.V. Upravlenie kak fenomen sozdaniya, funkcionirovaniya i razvitiya obrazovatel'nyh sistem /// Yuzhno-Ural'skiy pedagogicheskiy zhurnal. – Magnitogorsk, 2015.– № 3(4). – S. 102–107.
4. Velikih A.S. Formirovanie umeniy issledovatel'skoy deyatel'nosti uchaschihsya pri izuchenii geometricheskih mest tochek // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazova-niya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova.– Vyp.3.– Magnitogorsk: MaGU, 2006. – S. 9–18.
5. Velikih A.S., Romanov P.Yu., Romanova T.E. Tehnologicheskie aspekty realizacii kompetentnostnogo podhoda metodom proektov // Sovremennye problemy nauki i obrazova-niya. – Penza, 2016.– №2. – S. 221.
6. Velikih A.S., Sannikova E.S. Organizaciya issledovatel'skoy raboty odarennyh detey pri izuchenii geometricheskih mest tochek // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova.– Vyp.5.– Magnitogorsk: MaGU, 2008. – S. 25–30.
7. Gladysheva M.M., Romanov P.Yu. Modelirovanie sistemy formirovaniya issledova-tel'skih umeniy buduschih inzhenerov-programmistov // Vestnik Chelyabinskogo gosudarst-vennogo pedagogicheskogo universiteta. – 2007.– № 6.– S. 150–161.
8. Dzamyhov A.H., Nimatulaev M.M., Romanov P.Yu. Aspekty metodologii pedagogiki v informacionnom obschestve / Obrazovatel'noe prostranstvo v informacionnuyu epohu (EEIA-2016): sb. nauch. trudov Mezhdunarodnoy nauch.-prakt. konf-cii.– M., 2016. – S. 57–67.
9. Zlydneva T.P. Modelirovanie sistemy organizacii issledovatel'skoy deyatel'no-sti studentov vuzov v processe professional'noy podgotovki // Vestnik Chelyabinskogo go-sudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. – Chelyabinsk, 2006. – № 5. – S. 2230.
10. Zlydneva T.P. Obuchenie studentov issledovatel'skoy deyatel'nosti v ramkah dis-ciplin informatiki // Fundamental'nye nauki i obrazovanie: materialy Vserossiyskoy nauchno-prakt. konf-cii. – Biysk, 2006. – S. 289–293.
11. Zlydneva T.P. K voprosu ob organizacii uchebno-issledovatel'skoy deyatel'nosti magistrantov // Razvitie nauki i obrazovaniya v sovremennom mire: sb. nauch. trudov Mezhdu-nar. nauchno-prakt. konf-cii. – Chast' 4. – Lyubercy: «AR-Konsalt», 2015. – S. 85–88.
12. Zlydneva T.P. Metodika organizacii issledovatel'skoy deyatel'nosti studentov v processe izucheniya disciplin informatiki // Universitetskoe obrazovanie: materialy me-zhdunar. nauchno-metod. konf-cii – Penza, 2007. – S.241–243.
13. Zlydneva T.P. Opytno-eksperimental'naya rabota po organizacii issledovatel'-skoy deyatel'nosti studentov v processe izucheniya disciplin informatiki // Psihologiya i pedagogika: puti i metody razvitiya: sb. statey IIIMezhdunar. nauch.-prakt. konf-cii. – Penza, 2011. – S. 53–57.
14. Issledovatel'skiy podhod v teorii i praktike pedagogicheskogo obrazovaniya: mo-nografiya / T.E. Klimova, V.A. Belikov, P.Yu. Romanov [i dr.]. – Magnitogorsk: MaGU, 2004. – 360 s.
15. Organizaciya issledovatel'skoy deyatel'nosti v processe obucheniya estestvennona-uchnym disciplinam v shkole i vuze: monografiya / P.Yu. Romanov, T.P. Zlydneva, T.E. Roma-nova, A.S. Velikih, L.V. Smirnova—M.: INFRA-M, 2017. – 260 s.
16. Romanov P.Yu. Zadachi kak sredstvo podgotovki buduschego uchitelya matematiki v sis-teme nepreryvnogo obrazovaniya // Novaya nauka: teoreticheskiy i prakticheskiy vzglyad. – Sterlitamak: AMI, 2016. – S. 77–81.
17. Romanov P.Yu. Zadachnyy podhod kak osnova podgotovki uchitelya-issledovatelya / Razvitie sovremennoy nauki: teoreticheskie i prikladnye aspekty: sb. statey / pod red. T.M. Sigitova. – Perm', 2016. – S. 64–66.
18. Romanov P.Yu. Konceptual'nye osnovy formirovaniya issledovatel'skih umeniy v sisteme matematicheskogo obrazovaniya // Metodologiya i metodika formirovaniya nauchnyh ponyatiy u uchaschihsya shkol i studentov vuzov: materialy X Vseros. nauch.-prakt.konf-cii. – Chelyabinsk: ChGPU, 2004. – S. 283–286.
19. Romanov P.Yu. Modelirovanie processa formirovaniya issledovatel'skih umeniy obuchayuschihsya v sisteme nepreryvnogo pedagogicheskogo // Vestnik Orenburgskogo gosudarstvennogo universiteta. – Orenburg, 2003. – № 3. – S. 35–39.
20. Romanov P.Yu. Organizaciya issledovatel'skoy deyatel'nosti shkol'nikov v proces-se obucheniya resheniyu uravneniy s parametrom // Sovremennye problemy nauki i obrazova-niya. – Penza, 2016. – № 6.– S. 346.
21. Romanov P.Yu. Principy organizacii issledovatel'skoy deyatel'nosti uchaschihsya v sisteme nepreryvnogo obrazovaniya // Ob'edinennyy nauchnyy zhurnal. – 2001.– № 7 (7). – S. 39–43.
22. Romanov P.Yu. Psihologo-pedagogicheskie osnovy resheniya tvorcheskih // Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo universiteta. – Magnitogorsk, 2001. – № 2-3. – S. 340–345.
23. Romanov P.Yu. Sistemnoe upravlenie formirovaniem issledovatel'skih umeniy obuchayuschihsya pri podgotovke uchiteley matematiki // Pedagogicheskie aspekty matematiche-skogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova. – Vyp.4. – Magnitogorsk: MaGU, 2007. – S. 76–82.
24. Romanov P.Yu. Teoriya i praktika formirovaniya issledovatel'skih umeniy v pro-cesse matematicheskoy podgotovki studentov: uchebnoe posobie. – Magnitogorsk: MaGU, 2003.– 86 s.
25. Romanov P.Yu. Tehnologicheskie aspekty podgotovki pedagoga-issledovatelya v sis-teme nepreryvnogo obrazovaniya // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova.– Vyp. 9. – Magnitogorsk: MaGU, 2012. – S. 106–110.
26. Romanov P.Yu. Tehnologiya vospitaniya pedagoga-issledovatelya v sisteme nepreryv-nogo obrazovaniya // Nauchnye trudy MPGU. Seriya: Estestvennye nauki.– Moskva, 2001. – S. 290–294.
27. Romanov P.Yu. Upravlenie formirovaniem issledovatel'skih umeniy obuchayuschih-sya v sisteme nepreryvnogo pedagogicheskogo obrazovaniya // Gosudarstvennaya sluzhba. – M., 2002. – № 6 (20). – S. 99–105.
28. Romanov P.Yu. Formirovanie issledovatel'skih umeniy buduschih uchiteley mate-matiki v sisteme nepreryvnogo matematicheskogo obrazovaniya // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr./ pod red. P.Yu. Romanova. – Vyp.7. – Magnito-gorsk, 2010.– S. 91–94.
29. Romanov P.Yu. Formirovanie issledovatel'skih umeniy obuchayuschihsya v sisteme nepreryvnogo pedagogicheskogo obrazovaniya: avtoref. diss…. d-raped. nauk. – Magnitogorsk, 2003. – 47 s.
30. Romanov P.Yu., Bannikova D.D. Osobennosti formirovaniya issledovatel'skih kom-petenciy shkol'nikov na urokah matematiki // Yuzhno-Ural'skiy pedagogicheskiy zhurnal. – Magnitogorsk, 2015.– № 2.– S. 63–67.
31. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Zadachi s parametrami: metodicheskie ukazaniya. – Magnitogorsk, MGPI, 1996. – 44 s.
32. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Algoritm vydeleniya priema resheniya zadach s para-metrami // Nauka v sovremennom informacionnom obschestve: materialy IXmezhdunarodnoy nauchno-prakt. konf-cii. – NorthCharleston, SC, USA, 2016. – S. 80–82.
33. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Metodika postroeniya orientirovochnoy osnovy dey-stviy pri reshenii zadach s parametrami // Nauchnye issledovaniya: ot teorii k praktike. — Cheboksary: CNS «Interaktiv plyus», 2016. – № 3 (9). – S.121–123.
34. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Parametr v uravneniyah i neravenstvah s modulem: uchebnoe posobie. – PalmariumAcademicPublishing (Saarbrücken). – 2016. – 68 s.
35. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Reshenie zadach s parametrami. // Matematika. Pervoe sentyabrya. – 2001. – №12. – S. 13–15.
36. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Rol' graficheskoy interpretacii rezul'tatov reshe-niya zadach s parametrami v organizacii issledovatel'skoy deyatel'nosti uchaschihsya // Sovre-mennye problemy obucheniya matematike v shkole / pod red. E.I. Zhilina. – Magnitogorsk, 2000. – S. 84–90.
37. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Sistemnyy podhod v obuchenii uchaschihsya napisaniyu uravneniya kasatel'noy k grafiku funkcii // Sistematizaciya i obobscheniya pri obuchenii shkol'nikov matematike / pod red. E.I. Zhilinoy.– Magnitogorsk, 1998. – S. 36–41.
38. Romanov P.Yu., Romanova T.E., Velikih A.S. Reshenie zadach s parametrami na osnove simmetrii analiticheskih vyrazheniy // 3i: intellect, idea, innovation - intellekt, ideya, inno-vaciya. – Kostanay, 2016. – № 1. – S. 164–171.
39. Romanov P.Yu., Romanova T.E., Milov Yu.E. Formirovanie issledovatel'skih kom-petenciy obuchayuschihsya v processe nepreryvnogo matematicheskogo obrazovaniya // Problemy razvitiya sovremennoy nauki sbornik nauchnyh statey po materialam I Mezhdunarodnoy na-uchno-prakticheskoy konferencii. – Perm', 2016. – S. 218–222.
40. Romanov P.Yu., Romanova T.E. Uravnenie kasatel'noy k grafiku funkcii. // Mate-matika. Pervoesentyabrya. – 2001.– №16.– S. 17–20.
41. Romanov P.Yu., Saygushev N.Ya., Romanova T.E., Milov Yu.E. Formirovanie issledo-vatel'skih umeniy obuchayuschihsya v usloviyah perehoda na Gosstandart novogo pokoleniya // Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. – 2015. – № 6(55). – S. 65–68.
42. Romanov P.Yu., Saygushev N.Ya., Tokmazov G.V. Model' formirovaniya issledova-tel'skih umeniy v usloviyah obucheniya uchaschihsya po Gosstandartuvysshego obrazovaniya // So-vremennye naukoemkie tehnologii. – Penza, 2016.–№ 9-3.– S. 550–554.
43. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V. Metodicheskie aspekty formirovaniya issledovatel'-skih umeniy v processe resheniya matematicheskih zadach // Fiziko-matematicheskie nauki i obrazovanie: materialy Vserossiyskoy nauchno-prakt. konf-cii / pod obsch.red. V.P. Semenova, V.A. Kuznecova, T.P. Zlydnevoy. – Magnitogorsk: MaGU, 2012. – S. 52–57.
44. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V. Formirovanie issledovatel'skih umeniy v processe resheniya differencial'nyh uravneniy // Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo uni-versiteta. – 2000. – № 1. – S. 156–159.
45. Romanov P.Yu., Tokmazov G.V., Pan'kina S.I. Ispol'zovanie orientirovochnoy os-novy resheniya zadach v kurse matematicheskogo modelirovaniya // Fiziko-matematicheskie nauki i obrazovanie: materialy Vserossiyskoy nauchno-prakt. konf-cii / pod obsch.red. V.P. Semenova, V.A. Kuznecova, T.P. Zlydnevoy. – Magnitogorsk: MaGU, 2012. – S. 62–70.
46. Romanov P.Yu., Usanova O.A. Teoreticheskie aspekty razvitiya tvorcheskih sposobnostey studentov vysshih uchebnyh zavedeniy // Yuzhno-Ural'skiy pedagogicheskiy zhurnal. – Magnitogorsk, 2015. – № 1(2).– S.77–82.
47. Romanova T.E. Zadachi dlya obucheniya uchaschihsya resheniyu kvadratnyh uravneniy s pa-rametrami // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova. – Vyp. 9. – Magnitogorsk: MaGU, 2012. – S. 110–116.
48. Romanova T.E. Zadachi kak sredstvo formirovaniya priemov nahozhdeniya kontrol'-nyh znacheniy parametrov pri reshenii lineynyh i drobno-racional'nyh neravenstv // Pe-dagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P. Yu. Romanova. – Vyp. 3. – Magnitogorsk: MaGU, 2006. – S. 60–75.
49. Romanova T.E. Zadachi kak sredstvo formirovaniya u uchaschihsya priemov nahozhdeniya kontrol'nyh znacheniy parametrov pri reshenii sistem uravneniy s dvumya peremennymi // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P. Yu. Roma-nova. – Vyp. 7. – Magnitogorsk: MaGU, 2010. – S. 94–107.
50. Romanova T.E. Metodika vydeleniya neobhodimyh usloviy pri reshenii zadach s pa-rametrami // Nauka segodnya: fakty, tendencii, prognozy: materialy mezhdunar. nauchno-prakt. konf-cii.– Vologda: Nauchnyy centr «Disput». – 2016 – S. 133–134.
51. Romanova T.E. Modelirovanie kak osnova realizacii preemstvennosti pri obuche-nii uchaschihsya resheniyu tekstovyh zadach // Yuzhno-Ural'skiy pedagogicheskiy zhurnal. – Mag-nitogorsk, 2015. – № 2. – S. 90–95.
52. Romanova T.E. Obuchenie uchaschihsya priemam nahozhdeniya kontrol'nyh znacheniy pa-rametrov // Pedagogicheskie i filosofskie aspekty obrazovaniya: sb. nauch. tr./ pod red. P. Yu. Romanova. – Vyp. 2.– Magnitogorsk: MaGU, 2005. – S. 62–68.
53. Romanova T.E. Obuchenie uchaschihsya resheniyu sistem lineynyh uravneniy s para-metrami // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr./ pod red. P.Yu. Romanova.– Vyp. 5.– Magnitogorsk: MaGU, 2008. – S. 94–98.
54. Romanova T.E. Podgotovka shkol'nikov k issledovatel'skoy deyatel'nosti posredst-vom sistemy klyuchevyh zadach // Razvitie sovremennoy nauki: teoreticheskie i prikladnye aspekty sbornik statey studentov, magistrantov, aspirantov, molodyh uchenyh i prepodavateley. – Perm', 2016. – S. 66–70.
55. Romanova T.E. Reshenie uravneniy i neravenstv pervoy stepeni. Uravneniya i nera-venstva, soderzhaschie peremennuyu pod znakom modulya: uchebnoe posobie.– Magnitogorsk, 2004. – 63 s.
56. Romanova T.E. Simmetriya v zadachah s parametrami // Pedagogicheskie aspekty mate-maticheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova. – Vyp. 8.– Magnitogorsk: MaGU, 2011. – S. 104–112.
57. Romanova T.E., Velikih A.S. Ispol'zovanie simmetrii analiticheskih vyrazheniy v zadachah s parametrami // Fiziko-matematicheskie nauki i obrazovanie; materialy Vseros-siyskoy nauchno-prakt. konf-cii / pod obsch.red. V.P. Semenova, V.A. Kuznecova, T.P. Zlyd-nevoy.– Magnitogorsk: MaGU, 2012. – Magnitogorsk 2012. – S. 3–14.
58. Romanova T.E., Romanov P.Yu. Ispol'zovanie priemov nahozhdeniya kontrol'nyh znacheniy parametrov pri postroenii orientirovochnoy osnovy resheniya kvadratnyh uravneniy s parametrom // Sovremennye naukoemkie tehnologii.– Penza, 2016.– №12-1.– S. 186–191.
59. Smirnova L.V. Primenenie informacionnyh tehnologiy pri izuchenii elektivno-go kursa po matematike «Teoriya grafov. Algoritmy optimizacii na grafah» dlya profil'-noy podgotovki starsheklassnikov // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova. – Vyp. 7.– Magnitogorsk: MaGU, 2010.– S. 107–120.
60. Smirnova L.V, Smirnova S.S. Obuchenie studentov metodam prinyatiya resheniy v kurse teorii nechetkih mnozhestv // Pedagogicheskie aspekty matematicheskogo obrazovaniya: sb. nauch. tr. / pod red. P.Yu. Romanova.– Vyp.9.– Magnitogorsk: MaGU, 2012.– S. 126–143.
61. Tokmazov G.V., Romanov P.Yu., Pan'kina S.I. Organizaciya samostoyatel'noy raboty studentov, vklyuchayuschaya v uchebnyy process elementy issledovatel'skoy deyatel'nosti // Uspehi sovremennoy nauki. – Belgorod, 2016. – Tom 2. – № 12. – S. 21–25.
62. Dzamyhov A.H., Nimatulaev M.M., Romanov P.Yu. Aspects of methodology of pedagog-ics in an informational society. – SHS Web of Conferences. 2016. – T.29.– S. 01020.
