Поиск новых направлений в области создания измельчительного оборудования, отвечающим современным требованиям производства является актуальной задачей развития передовых развитых стран на ближайшую перспективу.

Это задача в полной мере относится к производству строительных материалов. Здесь с целью повышения конкурентоспособности выпускаемой продукции в ближайшее время необходимо провести переоснащение производств измельчительным оборудованием с улучшенными техническими характеристиками, созданных на основе передовых научных исследований в области теории измельчения [1].

В последнее время достигнуты определенные успехи в пони­мании теории измельчения. Исследования показывают, что рас­ход энергии в дробильно-размольных машинах на фракциониро­вание колеблется в пределах 1‒17 % от общего расхода [2, 3]. Остальная, т. е. большая часть энергии тратится на деформацию приводных и рабочих элементов машин, трение между движущимися кусками и частицами, а также на отделение частичек металла от поверхности рабочих элементов измельчительного оборудования (рис. 1).

Несмотря на сложности при создании принципиально нового измельчительного оборудования в настоящее время многими научными школами ведутся исследования по снижению на них энергопотребления.

 Важнейшая роль в достижении этой задачи принадлежит широко известной Северо-Кавказкой научной школе, где были разработаны новые способы измельчения и созданные на его основе целая серия вертикальных мельниц динамического самоизмельчения системы «МАЯ». Как известно, в них реализуется способ самоизмельчения, заключающийся в том, что нижнюю столба, находящегося в неподвижном цилиндрическом барабане, вращают с окружной скоростью 10–70 м/с, а давление материала на нижнюю часть столба со стороны верхних слоёв поддерживают равным 0,05÷0,15 МПа [4–6].

Сущность работы мельницы динамического самоизмельчения системы «МАЯ» заключается в сле­дующем. В неподвижном цилиндрическом корпусе К формируется слой измельчаемого материала над чашеобразным полым ротором Р, внут­реннее пространство которого разделено на секции радиальными ребрами R (рис. 2, а).

Рис. 1. Диаграмма баланса энергозатрат

при измельчении материала

Ребра предназначены для разгона измельчаемых кусков и частиц материала и сообщения им кинетической энергии, достаточной для преодоления сопротивления выше­лежащих слоев. Куски материала вытесняются из ротора в зону активного из­мельчения ЗАИ, расположенную непосредственно над рабочим органом. В зоне активного измельчения ЗАИ происходит разрушение частиц материала за счет ска­лывания и истирания в стесненных условиях при непрерывной циркуляции материала в вертикальном направлении, что обеспечивает постоянное его обновление в зоне ЗАИ. Продукты размола могут разгружаться либо через кольцевой зазор, либо через колосниковые решетки, которые могут быть вмонтированы либо в стенки боковой поверхности ротора Р, либо в стенки неподвижного корпуса К.

Рис. 2. Конструктивная и структурная схема мельницы системы «МАЯ»:

а) конструктивная схема: Д – электродвигатель; К – корпус; Р – ротор; R – ребро;

 ЗАИ – зона активного измельчения; 1 – вал электродвигателя; 2 – кинематическая передача; 3 – вал ротора:

 б) структурная схема: I – стойка двигателя; II – стойка ротора ; 1 – ведущее звено (вал электродвигателя);

2 – трехвершинное ведомое звено  (кинематическая передача); 3 – ведомое звено (ротор)

Вместе с тем, опыт эксплуатации мельниц системы «МАЯ» показал, что они достигли предельных значений по производительности и энергопотреблению. Это объясняется тем, что в основе их конструкций используется кинетическая энергия вращающегося ротора, зависящая в основном от её угловой скорости, которая не может превышать некоторого критического значения [7].

Поэтому в настоящее время исследования мельниц системы «МАЯ» проводятся в направлении повышения их надёжности, работоспособности и ремонтопригодности [8, 9].

Одним из альтернативных технических решений, позволяющих снизить энергопотребление при измельчении материала, могут стать мельницы системы «МКАД», кинематическая цепь которых имеет замкнутый контур [10–13].

Построение на этой основе структурной схемы мельниц позволяет за счёт выполнения верхней и нижней ветви замкнутого с кинематическим несоответствием, возникновению так называемой «циркулирующей» энергии [14]. Это позволяет для разрушения кусков и частиц, циркулирующих внутри цилиндрического барабана, использовать не только кинетическую энергию вращающегося ротора, но и мощность замкнутого контура.

Эта особенность выдвигают задачу в анализе причин, приводящих к снижению энергозатрат при одной и той же установленной мощности приводного двигателя и ё отличие от аналогичного процесса измельчения в мельницах системы «МАЯ».

Проведём анализ и структурных схем мельниц системы «МАЯ» и «МКАД» (рис. 2, 3).

Структурная схема мельницы системы «МАЯ» (рис. рис. 2.1,б) включает ведущее звено 1, связанное с помощью гибкой кинематической передачи 2 (поводком) с ведомым исполнительным звеном 3 – ротором, приводящем в движение по тороидальной траектории измельчаемый материал.

Передача крутящего момента М_дв от ведущего звена (вала) электродвигателя Д производится по нижней ветви кинематической передачи 2 на ведомое (исполнительное) звено 3, которым является ротор Р.

Степень подвижности мельницы системы «МАЯ», при трёх подвижных звеньях 1, 2 и 3 и четырёх одноподвижных парах А, B, С и D определится по формуле П. В. Чебышева, как

 W = 3n – 2p₅= 3·3 – 2·4 = +1             (1)

где n =3 – число подвижных звеньев; p₅ =4 – количество одноподвижный пар в механизме.

Рис. 3. Конструктивная и структурная схема мельницы системы «МКАД»:

а) конструктивная схема: Д – электродвигатель; Р – ротор; Б – барабан; НВ – нижняя ветвь замкнутого контура; ВВ – верхняя ветвь замкнутого контура;

б) структурная схема: 1 – ведущее звено (вал электродвигателя); 2 – нижнее гибкое звено; 3 – ведомое звено

(ротор); 4 – верхнее гибкое звено; 5 – ведомое звено (барабан);

 6 – ведомое звено (столб сыпучего материала в мельнице)

Мощность на ведомом звене 3 (роторе Р), передаваемая от ведущего звена 1 (вала электродвигателя), определится из выражения

  N_рот = М_рот·ω_рот·i_нижн,                    (2)

где М_рот – крутящий момент на ведомом звене 1; ω_рот – угловая скорость ведомого звена 1 (ротора);  i_нижн – передаточное отношение кинематической передачи от ведущего звена 1 к ведомому звену 3.

Анализ зависимости (2) показывает, что интенсификацию процесса измельчения при установленной мощности электродвигателя можно обеспечить в мельнице системы «МАЯ» за счёт увеличения угловой скорости ведомого звена 3, которое является адаптивным по отношению к ведущему звену 1.

Как известно, процесс самоизмельчения оптимально может протекать только при установлении определенных режимных параметрах мельницы этой системы - угловой скорости ротора 3 [4]. Её превышение, хотя и приведет к увеличению мощности на роторе 3, то на производительность мельницы это существенно не повлияет из-за неудовлетворительного протекания процесса самоизмельчения при превышении критического значения угловой скорости - ω_крит.

 Поэтому в структурной схеме вертикальной мельницы системы «МАЯ» не имеется источника дополнительной энергии для обеспечения интенсификации процесса.

Отличительной особенностью вертикальных мельниц динамического самоизмельчения системы «МКАД» является то, что её кинематическая цепь имеет замкнутый контур.

 Конструктивная схема вертикальной мельницы динамического самоизмельчения системы «МКАД», представленная на рис. 4,а, включает в себя электродвигатель Д, имеющий два выходных конца вала, которые с помощью кинематических передач нижней I₁ и верхней I₂ ветви связаны с ротором Р подвижным барабаном Б. Его конструктивная схема выполнена таким образом, что передаточные отношения верхней и нижней ветви не равны между собой, т. е. i_нижн≠i_нижн, а угловая скорость ротора Р превышает угловую скорость барабана Б, т. е. ω_рот ˃ ω_бар.

Кинематическая цепь мельницы этой системы имеет замкнутый контур, образуемый нижним концом вала электродвигателя 1(ведущее звено), гибкой связью 2 (клиноременной, цепной или другого типа передачей), ведомым звеном 3 (ротором), ведомым звеном 6 (сыпучим материалом), ведомым звеном 5 (цилиндрическим барабаном), гибкой связью 4 (клиноременной, цепной или другого типа передачей) и верхним концом вала ведущего звена 1(приводного двигателя).

При этом ведомое звено 6 одновременно связано с ведомыми звеньями 3 и 5, т. е. с ротором и барабаном. Это приводит к тому, что при передаче потока мощности от вала приводного двигателя 1 к ведомому звену 6 (столбу сыпучему материалу) по ветвям замкнутого контура будет происходить разъединение и вновь их соединение (замыкание) на столбе измельчаемого материала.

Таким образом, в нашем случае имеет место приложение к звену 6 определённых усилий, передаваемых к нему по верхней и нижней ветви замкнутого контура разных по величине крутящих моментов, создающих в этом звене деформацию (скручивание).

Следовательно, избыточное звено 6 позволяет образовывать замкнутый контур в мельнице этой системы.

Для анализа структурной схемы мельницы системы «МКАД» согласно [15] разобьём её на группы Ассура. Согласно Ассуру – Артоболевскому любой механизм можно образовать путём последовательного присоединения к ведущему звену (или ведущим звеньям) и к стойке кинематических цепей с нулевой степью подвижности.

На рис. 4 представлена структурная схема мельницы системы «МКАД», которая разбита на группы Ассура.

Рис. 4. Разбивка структурной схемы мельницы

 системы «МКАД» на группы Ассура

Для ведущего звена 1(А), имеющего один поводок и одну одноподвижную связь 5-го класса его подвижность определится по формуле П. В. Чебышева

W_BCD= 3·1 – 2·1 =+1

Для ассуровой группы звеньев B-C-D (группы ротора), имеющей два подвижных звена 1 и 2, а также три одноподвижные связи 5-го класса

W_DCD= 3·2 – 2·3 =0

Для ассуровой группы звеньев B-C-D (группы барабана), имеющей также два подвижных звена 4, 5, а также три одноподвижные связи 5-го класса группы барабана

W_BCD= 3·2 – 2·3 =0

Для ассуровой группы - звена M-N (столб материала, связывающего подвижные звенья 3 и 5), имеющей одно подвижное звено 6, а также две одноподвижные связи 5-го класса M и N

W_MN= 3·1 – 2·2 = –1

Общая степень подвижности мельницы системы «МКАД», имеющей один замкнутый контур, будет определяться суммой степени подвижности ведущего звена и группы звеньев, образующих группы Ассура и составит

W_МКАД= +1 + 0 + 0+ (– 1) =0

Таким образом, мельница системы «МКАД» будет иметь нулевую подвижность.

Как отмечено ранее, передача потока мощности по ветвям замкнутого контура, которые позволяют производить разъединение и соединение разных по величине потоков мощности, что достигается за счёт выполнения этих ветвей с кинематическим несоответствием, т. е. когда передаточные отношения ветвей не равны между собой I_верх≠ I_нижн.

 Отличие принципа разрушения материала частиц в мельнице системы «МКАД» от мельницы системы «МАЯ» состоит в том, что в ней помимо использования для разрушения их используется не только кинетическая энергия вращающегося ротора, который придаёт им движение по тороидальной траектории, но и потенциальная энергия скрученного на определённую величину вала приводного двигателя в поперечном сечении (рис. 5).

 Величина возникающей потенциальной энергии E_пот при известных значениях диаметра вала приводного двигателя, его длины и упругих свойств будет зависеть от величины угла скручивания вала, которая может быть определен как разность между значениями деформации нижнего и верхнего конца относительно исходного состояния до приложения к нему крутящего момента, подводимого по ветвям замкнутого контура:

∆φ_скрi =φ_нижнi – φ_верхi, рад                  (3)

где φ_нижнi и φ_верiх – величины скручивания нижнего и верхнего конца приводного вала в поперечном сечении в i-й момент времени относительно первоначального (исходного) состояния до передачи крутящего момента, рад.

Мощность, возникающая при скручивании вала приводного двигателя N_скр, можно определить как

            (4)

где М_скрi – момент, возникающий из-за скручивания вала в результате выполнения кинематического несоответствия ветвей замкнутого контура; t_i – период измельчения, с;
ω_i – угловая скорость вала в в i-й момент времени, рад/с.

При увеличении величины скручивания концов вала будет возрастать его потенциальная энергия, вызванная деформацией кристаллической решётки материала вала (сталь 35ХГСА) и сдвига молекул в ней, приводящей к увеличению межмолекулярных сил, которые существуют в кристаллах. Без приложения внешних усилий, межмолекулярные силы находятся в равновесии, но за счёт скручивания вала, кристаллическая решётка начнёт деформироваться, равновесие сил нарушится, и эти силы начнут проявляться в зависимости от деформации вала [16], обеспечивая дополнительное силовое взаимодействие частиц, которое будет сопровождаться интенсивным их разрушением в единицу времени и снижением энергопотребления.

Рис. 5. Скручивание концов вала приводного

двигателя в мельнице системы «МКАД» при

передаче разных по величине потоков мощности

(моментов) по верхней и нижней ветви замкнутого контура: 1 – вал приводного двигателя; 2 – барабан;

3 – верхний конец вала; 4 – нижний конец вала;

 5 – приводной шкив верхней ветви клиноременной

передачи; 6 – приводной шкив нижней ветви

клиноременной передачи

В свою очередь момент, возникающий из-за скручивания концов вала, определится из соотношения

                (5)

где l – длина вала электродвигателя, м; [ε] – модуль сдвига для материала вала электродвигателя, МПа/м;  J_р – полярный момент инерции вала электродвигателя, м .

                       (6)

где d_ср – средний диаметр вала приводного двигателя, м.

Таким образом, мощность замкнутого контура N_зкi будет равна сумме мощностей, подводимой к ротору N_рот и барабану N_бар и уравновешенной мощностью, необходимой для скручивания концов вала приводного двигателя на некоторую величину, определяемую их разностью -– ∆φ_i:

 N_рот + N_бар – N_скр=0,                     (7)

где N_рот – мощность на роторе, N_бар – мощность на барабане.

Мощность в замкнутом контуре мельницы будет определяться, как

  N_зк= N_бар + N_рот,                       (8)

В результате такого способа передачи мощности от приводного двигателя по ветвям замкнутого контура к столбу измельчаемого материала приводится в движение не только нижняя часть столба, но его верхняя часть за счёт вращения барабана. Это приведёт к тому, что внутри барабана в движении будет участвовать значительно большее количество частиц, чем это происходит при неподвижном барабане. За счёт вовлечения в движение частиц верхней части столба будет происходить заполнение перемещающимися частицами всей полости барабана, что позволит снизить объём застойных зон и увеличить их интенсивность взаимодействия между собой. Разность линейных скоростей частиц в верхней и нижней части столба при их соприкосновении приведёт к увеличению доли касательной составляющей от суммарного (дополнительного) напряжения между ними и возникновению дополнительного силового поля, в котором в каждой точке пространства каждая частица будет подвержена дополнительному силовому воздействию (рис. 6).

Поэтому интенсивность разрушения в единицу времени будет возрастать, а энергозатраты будут снижаться в сравнении с мельницами системы «МАЯ», в которых вращается только нижний ротор при тех же режимных и конструктивных параметрах, при которых выполнялись экспериментальные исследования на мельницах системы «МАЯ».

Поэтому с точки зрения энергоэффективности при измельчении материала мельницы системы «МКАД» имеют существенные преимущества с мельницами системы «МАЯ», что выдвигает задачу экспериментальным путём подтвердить этот вывод.

Рис. 6.  Передача потока мощности от приводного двигателя к измельчаемому материалу по верхней

 и нижней ветви замкнутого контура:

N_дв – мощность на валу приводного двигателя;

N_рот – поток мощности, подводимый к нижней части столба; N_бар – поток мощности, подводимая

к верхней части столба измельчаемого материала

Для мельницы системы «МКАД» подведение крутящего момента к столбу измельчаемого материала осуществляется путем его подвода по нижней 6 и верхней 5 ветви замкнутого контура. Этим обеспечивается одновременное вращение в одном направлении нижнего ротора и барабана.

Конструктивная схема мельницы с замкнутым контуром выполнена таким образом, что передаточные отношения в верхней и нижней ветви не равны между собой, т. е. i_верх ≠i_нижн. При этом вращение барабана происходит в том же направлении, как и у чашеобразного ротора, но угловая скорость вращения ротора 4 превышает угловую скорость вращения барабана 5, т. е. ω_рот˃ ω_бар. При этом разность между частотами вращения чашеобразного ротора и барабана находится в пределах ∆_n =n_рот‒n_бар= =300÷400 об/мин.

 Это позволит обеспечить движение частиц в полости барабана по тороидальной траектории, при которой осуществляется режим самоизмельчения, которого разработана соответствующая теория и создан математический аппарат, достаточно точно описывающий массовые и силовые показатели процесса самоизмельчения [17].

В мельнице разработанной конструктивной схемы с помощью специальной программы производится одновременное фиксирование мгновенного числа оборотов верхнего 5 и нижнего 6 конца вала 4, электродвигателя при передаче разных по величине крутящих моментов по нижней и верхней ветвям замкнутого контура. При этом верхний 5 и нижний 6 концы вала электродвигателя будут совершать разное число оборотов за фиксированный период времени t_i .

На дисплей электронно-вычислительного блока 3 выводится информация о направлении счета первого (нижнего) 1 и второго (верхнего) 2 датчиков угловых перемещений, количество подсчитанных импульсов, разность показаний углов скручивания концов вала электродвигателя ∆φ_i, число оборотов двигателя – n_дв, также частота вращения нижнего и верхнего конца вала (рис. 7).

В этот же период производится фиксирование силы тока I_i и напряжения U_i. Зафиксированные результаты измерения выводятся на экран ЭВМ 32.

Рис. 7. Структура экспериментальной установки для измерения разности углов скручивания концов вала

приводного двигателя ∆φ:

1 – верхний датчик угловых перемещений нижнего конца вала; 2 – нижний датчик угловых перемещений

нижнего конца вала; 3 – лапка датчика; 4 – вал приводного двигателя; 5 – верхняя соединительная шпилька;

6 – нижняя соединительная шпилька; 7, 8 – установочные кронштейны

Для измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк используется методика косвенного измерения мощности, основанная на вычислении выражения:

 N_зк= М_двi·∆φ_скрi ·k_тар·k_пер·ω_двi ,        (9)

где Δφ – разность углов скручивания концов вала электродвигателя, рад; k_тар – коэффициент тарировки, связывающий истинный крутящий момент М_дв и величину разности углов скручивания концов вала электродвигателя – Δφ_скр; k_пер – коэффициент перехода, связывающий количество фиксированных импульсов датчика угловых перемещений за n оборотов двигателя; ω_i – угловая скорость вала приводного двигателя в i-й период времени, 1/с.

k_пер = =0,036 град/дел.

где n_имп= 10000 – число импульсов, фиксируемых датчиком угловых перемещений за один оборот вала двигателя.

На рис. 9 и 10 представлены диаграммы измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети при различных конструктивных и режимных параметрах при исследовании мельницы системы «МКАД» за период времени, равным t_i=3 мин (0,06 час) [18].

Рис. 8. Диаграмма измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети при параметрах:

I_кн=0,42; H_сл=500 мм; d_вып=5,0 мм

Рис. 9. Диаграмма измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети, при параметрах:

I_кн=0,42; H_сл=500 мм; d_вып=9,0 мм

Поиск новых направлений в области создания измельчительного оборудования, отвечающим современным требованиям производства является актуальной задачей развития передовых развитых стран на ближайшую перспективу.

Это задача в полной мере относится к производству строительных материалов. Здесь с целью повышения конкурентоспособности выпускаемой продукции в ближайшее время необходимо провести переоснащение производств измельчительным оборудованием с улучшенными техническими характеристиками, созданных на основе передовых научных исследований в области теории измельчения [1].

В последнее время достигнуты определенные успехи в пони­мании теории измельчения. Исследования показывают, что рас­ход энергии в дробильно-размольных машинах на фракциониро­вание колеблется в пределах 1‒17 % от общего расхода [2, 3]. Остальная, т. е. большая часть энергии тратится на деформацию приводных и рабочих элементов машин, трение между движущимися кусками и частицами, а также на отделение частичек металла от поверхности рабочих элементов измельчительного оборудования (рис. 1).

Несмотря на сложности при создании принципиально нового измельчительного оборудования в настоящее время многими научными школами ведутся исследования по снижению на них энергопотребления.

 Важнейшая роль в достижении этой задачи принадлежит широко известной Северо-Кавказкой научной школе, где были разработаны новые способы измельчения и созданные на его основе целая серия вертикальных мельниц динамического самоизмельчения системы «МАЯ». Как известно, в них реализуется способ самоизмельчения, заключающийся в том, что нижнюю столба, находящегося в неподвижном цилиндрическом барабане, вращают с окружной скоростью 10–70 м/с, а давление материала на нижнюю часть столба со стороны верхних слоёв поддерживают равным 0,05÷0,15 МПа [4–6].

Сущность работы мельницы динамического самоизмельчения системы «МАЯ» заключается в сле­дующем. В неподвижном цилиндрическом корпусе К формируется слой измельчаемого материала над чашеобразным полым ротором Р, внут­реннее пространство которого разделено на секции радиальными ребрами R (рис. 2, а).

Рис. 1. Диаграмма баланса энергозатрат

при измельчении материала

Ребра предназначены для разгона измельчаемых кусков и частиц материала и сообщения им кинетической энергии, достаточной для преодоления сопротивления выше­лежащих слоев. Куски материала вытесняются из ротора в зону активного из­мельчения ЗАИ, расположенную непосредственно над рабочим органом. В зоне активного измельчения ЗАИ происходит разрушение частиц материала за счет ска­лывания и истирания в стесненных условиях при непрерывной циркуляции материала в вертикальном направлении, что обеспечивает постоянное его обновление в зоне ЗАИ. Продукты размола могут разгружаться либо через кольцевой зазор, либо через колосниковые решетки, которые могут быть вмонтированы либо в стенки боковой поверхности ротора Р, либо в стенки неподвижного корпуса К.

Рис. 2. Конструктивная и структурная схема мельницы системы «МАЯ»:

а) конструктивная схема: Д – электродвигатель; К – корпус; Р – ротор; R – ребро;

 ЗАИ – зона активного измельчения; 1 – вал электродвигателя; 2 – кинематическая передача; 3 – вал ротора:

 б) структурная схема: I – стойка двигателя; II – стойка ротора ; 1 – ведущее звено (вал электродвигателя);

2 – трехвершинное ведомое звено  (кинематическая передача); 3 – ведомое звено (ротор)

Вместе с тем, опыт эксплуатации мельниц системы «МАЯ» показал, что они достигли предельных значений по производительности и энергопотреблению. Это объясняется тем, что в основе их конструкций используется кинетическая энергия вращающегося ротора, зависящая в основном от её угловой скорости, которая не может превышать некоторого критического значения [7].

Поэтому в настоящее время исследования мельниц системы «МАЯ» проводятся в направлении повышения их надёжности, работоспособности и ремонтопригодности [8, 9].

Одним из альтернативных технических решений, позволяющих снизить энергопотребление при измельчении материала, могут стать мельницы системы «МКАД», кинематическая цепь которых имеет замкнутый контур [10–13].

Построение на этой основе структурной схемы мельниц позволяет за счёт выполнения верхней и нижней ветви замкнутого с кинематическим несоответствием, возникновению так называемой «циркулирующей» энергии [14]. Это позволяет для разрушения кусков и частиц, циркулирующих внутри цилиндрического барабана, использовать не только кинетическую энергию вращающегося ротора, но и мощность замкнутого контура.

Эта особенность выдвигают задачу в анализе причин, приводящих к снижению энергозатрат при одной и той же установленной мощности приводного двигателя и ё отличие от аналогичного процесса измельчения в мельницах системы «МАЯ».

Проведём анализ и структурных схем мельниц системы «МАЯ» и «МКАД» (рис. 2, 3).

Структурная схема мельницы системы «МАЯ» (рис. рис. 2.1,б) включает ведущее звено 1, связанное с помощью гибкой кинематической передачи 2 (поводком) с ведомым исполнительным звеном 3 – ротором, приводящем в движение по тороидальной траектории измельчаемый материал.

Передача крутящего момента М_дв от ведущего звена (вала) электродвигателя Д производится по нижней ветви кинематической передачи 2 на ведомое (исполнительное) звено 3, которым является ротор Р.

Степень подвижности мельницы системы «МАЯ», при трёх подвижных звеньях 1, 2 и 3 и четырёх одноподвижных парах А, B, С и D определится по формуле П. В. Чебышева, как

 W = 3n – 2p₅= 3·3 – 2·4 = +1             (1)

где n =3 – число подвижных звеньев; p₅ =4 – количество одноподвижный пар в механизме.

Рис. 3. Конструктивная и структурная схема мельницы системы «МКАД»:

а) конструктивная схема: Д – электродвигатель; Р – ротор; Б – барабан; НВ – нижняя ветвь замкнутого контура; ВВ – верхняя ветвь замкнутого контура;

б) структурная схема: 1 – ведущее звено (вал электродвигателя); 2 – нижнее гибкое звено; 3 – ведомое звено

(ротор); 4 – верхнее гибкое звено; 5 – ведомое звено (барабан);

 6 – ведомое звено (столб сыпучего материала в мельнице)

Мощность на ведомом звене 3 (роторе Р), передаваемая от ведущего звена 1 (вала электродвигателя), определится из выражения

  N_рот = М_рот·ω_рот·i_нижн,                    (2)

где М_рот – крутящий момент на ведомом звене 1; ω_рот – угловая скорость ведомого звена 1 (ротора);  i_нижн – передаточное отношение кинематической передачи от ведущего звена 1 к ведомому звену 3.

Анализ зависимости (2) показывает, что интенсификацию процесса измельчения при установленной мощности электродвигателя можно обеспечить в мельнице системы «МАЯ» за счёт увеличения угловой скорости ведомого звена 3, которое является адаптивным по отношению к ведущему звену 1.

Как известно, процесс самоизмельчения оптимально может протекать только при установлении определенных режимных параметрах мельницы этой системы - угловой скорости ротора 3 [4]. Её превышение, хотя и приведет к увеличению мощности на роторе 3, то на производительность мельницы это существенно не повлияет из-за неудовлетворительного протекания процесса самоизмельчения при превышении критического значения угловой скорости - ω_крит.

 Поэтому в структурной схеме вертикальной мельницы системы «МАЯ» не имеется источника дополнительной энергии для обеспечения интенсификации процесса.

Отличительной особенностью вертикальных мельниц динамического самоизмельчения системы «МКАД» является то, что её кинематическая цепь имеет замкнутый контур.

 Конструктивная схема вертикальной мельницы динамического самоизмельчения системы «МКАД», представленная на рис. 4,а, включает в себя электродвигатель Д, имеющий два выходных конца вала, которые с помощью кинематических передач нижней I₁ и верхней I₂ ветви связаны с ротором Р подвижным барабаном Б. Его конструктивная схема выполнена таким образом, что передаточные отношения верхней и нижней ветви не равны между собой, т. е. i_нижн≠i_нижн, а угловая скорость ротора Р превышает угловую скорость барабана Б, т. е. ω_рот ˃ ω_бар.

Кинематическая цепь мельницы этой системы имеет замкнутый контур, образуемый нижним концом вала электродвигателя 1(ведущее звено), гибкой связью 2 (клиноременной, цепной или другого типа передачей), ведомым звеном 3 (ротором), ведомым звеном 6 (сыпучим материалом), ведомым звеном 5 (цилиндрическим барабаном), гибкой связью 4 (клиноременной, цепной или другого типа передачей) и верхним концом вала ведущего звена 1(приводного двигателя).

При этом ведомое звено 6 одновременно связано с ведомыми звеньями 3 и 5, т. е. с ротором и барабаном. Это приводит к тому, что при передаче потока мощности от вала приводного двигателя 1 к ведомому звену 6 (столбу сыпучему материалу) по ветвям замкнутого контура будет происходить разъединение и вновь их соединение (замыкание) на столбе измельчаемого материала.

Таким образом, в нашем случае имеет место приложение к звену 6 определённых усилий, передаваемых к нему по верхней и нижней ветви замкнутого контура разных по величине крутящих моментов, создающих в этом звене деформацию (скручивание).

Следовательно, избыточное звено 6 позволяет образовывать замкнутый контур в мельнице этой системы.

Для анализа структурной схемы мельницы системы «МКАД» согласно [15] разобьём её на группы Ассура. Согласно Ассуру – Артоболевскому любой механизм можно образовать путём последовательного присоединения к ведущему звену (или ведущим звеньям) и к стойке кинематических цепей с нулевой степью подвижности.

На рис. 4 представлена структурная схема мельницы системы «МКАД», которая разбита на группы Ассура.

Рис. 4. Разбивка структурной схемы мельницы

 системы «МКАД» на группы Ассура

Для ведущего звена 1(А), имеющего один поводок и одну одноподвижную связь 5-го класса его подвижность определится по формуле П. В. Чебышева

W_BCD= 3·1 – 2·1 =+1

Для ассуровой группы звеньев B-C-D (группы ротора), имеющей два подвижных звена 1 и 2, а также три одноподвижные связи 5-го класса

W_DCD= 3·2 – 2·3 =0

Для ассуровой группы звеньев B-C-D (группы барабана), имеющей также два подвижных звена 4, 5, а также три одноподвижные связи 5-го класса группы барабана

W_BCD= 3·2 – 2·3 =0

Для ассуровой группы - звена M-N (столб материала, связывающего подвижные звенья 3 и 5), имеющей одно подвижное звено 6, а также две одноподвижные связи 5-го класса M и N

W_MN= 3·1 – 2·2 = –1

Общая степень подвижности мельницы системы «МКАД», имеющей один замкнутый контур, будет определяться суммой степени подвижности ведущего звена и группы звеньев, образующих группы Ассура и составит

W_МКАД= +1 + 0 + 0+ (– 1) =0

Таким образом, мельница системы «МКАД» будет иметь нулевую подвижность.

Как отмечено ранее, передача потока мощности по ветвям замкнутого контура, которые позволяют производить разъединение и соединение разных по величине потоков мощности, что достигается за счёт выполнения этих ветвей с кинематическим несоответствием, т. е. когда передаточные отношения ветвей не равны между собой I_верх≠ I_нижн.

 Отличие принципа разрушения материала частиц в мельнице системы «МКАД» от мельницы системы «МАЯ» состоит в том, что в ней помимо использования для разрушения их используется не только кинетическая энергия вращающегося ротора, который придаёт им движение по тороидальной траектории, но и потенциальная энергия скрученного на определённую величину вала приводного двигателя в поперечном сечении (рис. 5).

 Величина возникающей потенциальной энергии E_пот при известных значениях диаметра вала приводного двигателя, его длины и упругих свойств будет зависеть от величины угла скручивания вала, которая может быть определен как разность между значениями деформации нижнего и верхнего конца относительно исходного состояния до приложения к нему крутящего момента, подводимого по ветвям замкнутого контура:

∆φ_скрi =φ_нижнi – φ_верхi, рад                  (3)

где φ_нижнi и φ_верiх – величины скручивания нижнего и верхнего конца приводного вала в поперечном сечении в i-й момент времени относительно первоначального (исходного) состояния до передачи крутящего момента, рад.

Мощность, возникающая при скручивании вала приводного двигателя N_скр, можно определить как

            (4)

где М_скрi – момент, возникающий из-за скручивания вала в результате выполнения кинематического несоответствия ветвей замкнутого контура; t_i – период измельчения, с;
ω_i – угловая скорость вала в в i-й момент времени, рад/с.

При увеличении величины скручивания концов вала будет возрастать его потенциальная энергия, вызванная деформацией кристаллической решётки материала вала (сталь 35ХГСА) и сдвига молекул в ней, приводящей к увеличению межмолекулярных сил, которые существуют в кристаллах. Без приложения внешних усилий, межмолекулярные силы находятся в равновесии, но за счёт скручивания вала, кристаллическая решётка начнёт деформироваться, равновесие сил нарушится, и эти силы начнут проявляться в зависимости от деформации вала [16], обеспечивая дополнительное силовое взаимодействие частиц, которое будет сопровождаться интенсивным их разрушением в единицу времени и снижением энергопотребления.

Рис. 5. Скручивание концов вала приводного

двигателя в мельнице системы «МКАД» при

передаче разных по величине потоков мощности

(моментов) по верхней и нижней ветви замкнутого контура: 1 – вал приводного двигателя; 2 – барабан;

3 – верхний конец вала; 4 – нижний конец вала;

 5 – приводной шкив верхней ветви клиноременной

передачи; 6 – приводной шкив нижней ветви

клиноременной передачи

В свою очередь момент, возникающий из-за скручивания концов вала, определится из соотношения

                (5)

где l – длина вала электродвигателя, м; [ε] – модуль сдвига для материала вала электродвигателя, МПа/м;  J_р – полярный момент инерции вала электродвигателя, м .

                       (6)

где d_ср – средний диаметр вала приводного двигателя, м.

Таким образом, мощность замкнутого контура N_зкi будет равна сумме мощностей, подводимой к ротору N_рот и барабану N_бар и уравновешенной мощностью, необходимой для скручивания концов вала приводного двигателя на некоторую величину, определяемую их разностью -– ∆φ_i:

 N_рот + N_бар – N_скр=0,                     (7)

где N_рот – мощность на роторе, N_бар – мощность на барабане.

Мощность в замкнутом контуре мельницы будет определяться, как

  N_зк= N_бар + N_рот,                       (8)

В результате такого способа передачи мощности от приводного двигателя по ветвям замкнутого контура к столбу измельчаемого материала приводится в движение не только нижняя часть столба, но его верхняя часть за счёт вращения барабана. Это приведёт к тому, что внутри барабана в движении будет участвовать значительно большее количество частиц, чем это происходит при неподвижном барабане. За счёт вовлечения в движение частиц верхней части столба будет происходить заполнение перемещающимися частицами всей полости барабана, что позволит снизить объём застойных зон и увеличить их интенсивность взаимодействия между собой. Разность линейных скоростей частиц в верхней и нижней части столба при их соприкосновении приведёт к увеличению доли касательной составляющей от суммарного (дополнительного) напряжения между ними и возникновению дополнительного силового поля, в котором в каждой точке пространства каждая частица будет подвержена дополнительному силовому воздействию (рис. 6).

Поэтому интенсивность разрушения в единицу времени будет возрастать, а энергозатраты будут снижаться в сравнении с мельницами системы «МАЯ», в которых вращается только нижний ротор при тех же режимных и конструктивных параметрах, при которых выполнялись экспериментальные исследования на мельницах системы «МАЯ».

Поэтому с точки зрения энергоэффективности при измельчении материала мельницы системы «МКАД» имеют существенные преимущества с мельницами системы «МАЯ», что выдвигает задачу экспериментальным путём подтвердить этот вывод.

Рис. 6.  Передача потока мощности от приводного двигателя к измельчаемому материалу по верхней

 и нижней ветви замкнутого контура:

N_дв – мощность на валу приводного двигателя;

N_рот – поток мощности, подводимый к нижней части столба; N_бар – поток мощности, подводимая

к верхней части столба измельчаемого материала

Для мельницы системы «МКАД» подведение крутящего момента к столбу измельчаемого материала осуществляется путем его подвода по нижней 6 и верхней 5 ветви замкнутого контура. Этим обеспечивается одновременное вращение в одном направлении нижнего ротора и барабана.

Конструктивная схема мельницы с замкнутым контуром выполнена таким образом, что передаточные отношения в верхней и нижней ветви не равны между собой, т. е. i_верх ≠i_нижн. При этом вращение барабана происходит в том же направлении, как и у чашеобразного ротора, но угловая скорость вращения ротора 4 превышает угловую скорость вращения барабана 5, т. е. ω_рот˃ ω_бар. При этом разность между частотами вращения чашеобразного ротора и барабана находится в пределах ∆_n =n_рот‒n_бар= =300÷400 об/мин.

 Это позволит обеспечить движение частиц в полости барабана по тороидальной траектории, при которой осуществляется режим самоизмельчения, которого разработана соответствующая теория и создан математический аппарат, достаточно точно описывающий массовые и силовые показатели процесса самоизмельчения [17].

В мельнице разработанной конструктивной схемы с помощью специальной программы производится одновременное фиксирование мгновенного числа оборотов верхнего 5 и нижнего 6 конца вала 4, электродвигателя при передаче разных по величине крутящих моментов по нижней и верхней ветвям замкнутого контура. При этом верхний 5 и нижний 6 концы вала электродвигателя будут совершать разное число оборотов за фиксированный период времени t_i .

На дисплей электронно-вычислительного блока 3 выводится информация о направлении счета первого (нижнего) 1 и второго (верхнего) 2 датчиков угловых перемещений, количество подсчитанных импульсов, разность показаний углов скручивания концов вала электродвигателя ∆φ_i, число оборотов двигателя – n_дв, также частота вращения нижнего и верхнего конца вала (рис. 7).

В этот же период производится фиксирование силы тока I_i и напряжения U_i. Зафиксированные результаты измерения выводятся на экран ЭВМ 32.

Рис. 7. Структура экспериментальной установки для измерения разности углов скручивания концов вала

приводного двигателя ∆φ:

1 – верхний датчик угловых перемещений нижнего конца вала; 2 – нижний датчик угловых перемещений

нижнего конца вала; 3 – лапка датчика; 4 – вал приводного двигателя; 5 – верхняя соединительная шпилька;

6 – нижняя соединительная шпилька; 7, 8 – установочные кронштейны

Для измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк используется методика косвенного измерения мощности, основанная на вычислении выражения:

 N_зк= М_двi·∆φ_скрi ·k_тар·k_пер·ω_двi ,        (9)

где Δφ – разность углов скручивания концов вала электродвигателя, рад; k_тар – коэффициент тарировки, связывающий истинный крутящий момент М_дв и величину разности углов скручивания концов вала электродвигателя – Δφ_скр; k_пер – коэффициент перехода, связывающий количество фиксированных импульсов датчика угловых перемещений за n оборотов двигателя; ω_i – угловая скорость вала приводного двигателя в i-й период времени, 1/с.

k_пер = =0,036 град/дел.

где n_имп= 10000 – число импульсов, фиксируемых датчиком угловых перемещений за один оборот вала двигателя.

На рис. 9 и 10 представлены диаграммы измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети при различных конструктивных и режимных параметрах при исследовании мельницы системы «МКАД» за период времени, равным t_i=3 мин (0,06 час) [18].

Рис. 8. Диаграмма измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети при параметрах:

I_кн=0,42; H_сл=500 мм; d_вып=5,0 мм

Рис. 9. Диаграмма измерения мощности в замкнутом контуре мельницы N_зк и мощности, потребляемой из сети N_сети, при параметрах:

I_кн=0,42; H_сл=500 мм; d_вып=9,0 мм