Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Belgorod, Belgorod, Russian Federation
Proveden analiz sovremennyh sistem i ustroystv fil'tracii i ionizacii vozduha dlya pomescheniy, zdaniy i sooruzheniy. Privedeny osobennosti matematicheskogo modelirovaniya s rezul'tatami chislennyh i eksperimental'nyh issledovaniy elektrostaticheskih sistem i ustroystv, raspredelennyh i avtonomnyh. Predstavleny osobennosti diskretnyh mode-ley issleduemyh ob'ektov v operatornoy forme. Razrabotany vychislitel'nye algoritmy, struktura kompleksa programmnyh sredstv chislennogo modelirovaniya i osobennosti funk-cionirovaniya lokal'nyh sistem avtomaticheskogo regulirovaniya elektrostaticheskih ob'-ektov v sostave avtomatizirovannoy sistemy dispetcherskogo upravleniya.
matematicheskoe modelirovanie, elektrostaticheskie sistemy i ustroystva, avtomati-zirovannaya sistema dispetcherskogo upravleniya, fil'traciya i ionizaciya vozduha, odno- i dvuhzonnye elektrofil'try, metod konechnyh raznostey, konechno-raznostnye approksima-cii ellipticheskih uravneniy i granichnyh usloviy, pole elektricheskogo potenciala, elek-tricheskaya funkciya potoka.
Введение. Современные электростатические системы и устройства, связанные с электростатической очисткой, ионизацией и озонированием воздуха, используются на ракетных пусковых установках, подводных лодках, в больницах, санаториях и на других объектах, также встраиваются в панелях автомобилей, применяются в холодильниках, в ЖК-мониторах, входят в состав устройств для увлажнения воздуха и т.д. При этом важно отметить, что в этих электростатических системах обеспечивается относительно высокое качество воздуха при минимальном потреблении электроэнергии в отличие от систем вентиляции и кондиционирования воздуха, в которых вопросы энергосбережения и обеспечения высокого качества воздуха находятся в противоречии. В связи с этим развитие электростатических систем в условиях энергосбережения является актуальной проблемой [1].
Современные устройства фильтрации и ионизации воздуха в закрытых помещениях являются биполярными, что позволяет приблизиться к природным условиям и могут содержать один блок, как для процессов фильтрации, так и для создания потока воздуха в виде «ионного ветра», или два блока – вентилирующий и фильтрующий [2]. Эти устройства выпускаются в виде различных и весьма многочисленных модификаций, но конструктивные схемы у них типовые.
Анализ существующих методов и моделей исследования электростатических устройств показал, что аналитические методы не подходят для определения поля распределения электрического потенциала в межэлектродных системах этих устройств. В настоящее время для современных систем электрофильтров аналитические выражения для их расчетов так и не получены, учитывая их появление в 60-х годах прошлого столетия, а что касается интенсивно развивающегося нового направления автономных систем фильтрации с одновременной ионизацией воздуха, то это направление развивается практически эмпирическим путем. Исследования этих устройств на основе вычислительных экспериментов на базе численных методов – единственное направление для получения относительно точных результатов. Из основных методов решения краевых задач следует выделить метод конечных разностей, имеющий целый ряд приложений для численного исследования электростатических устройств с учетом особенностей их конструкций [3] (например, плоские потенциальные электроды с проволочными коронирующими электродами между ними).
Целью работ является разработка основы для определения характерных закономерностей электростатических устройств, связанных с процессами фильтрации и ионизации воздуха, и повышения их эффективности с учетом широкого спектра конструктивных особенностей на базе комплексных исследований с применением современных технологий математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
- Провести анализ и выбор математических моделей и численного метода исследования электростатических устройств для процессов фильтрации и ионизации воздуха.
- Разработать алгоритмы и методику математического моделирования электростатических устройств, позволяющих исследовать их основные закономерности с учетом широкого спектра конструктивных особенностей.
- Выполнить численные и экспериментальные исследования электростатических устройств для процессов фильтрации и ионизации воздуха с возможностью определения области рациональных соотношений параметров этих объектов, а также оценку адекватности применяемых моделей.
- Разработать комплекс программных средств для численного моделирования электростатических устройств. Предложить схемные решения и структуры для практического применения исследуемых объектов в составе современных автоматизированных систем диспетчерского управления инженерными системами зданий.
Методология. Существует достаточно большое количество стандартного программного обеспечения для решения краевых задач с дифференциальными уравнениями в частных производных на основе применения различных численных методов (MatLab, ELCUT, FemLab, ROSTWERK и др.). Применение стандартного программного обеспечения существенно ограничено для решения краевых задач, связанных с исследованиями электростатических устройств для фильтрации и ионизации воздуха, однако имеется программа моделирования «ИМПУЛЬС», зарегистрированная в Росагентстве по правовой охране программ и баз данных, предназначенная для расчета каналов пробоя в межэлектродных системах электрогидравлических установок. На ее базе с учетом модернизации возможно исследование электростатических устройств с последующим созданием комплекса программных средств для численного моделирования этих устройств.
Анализ особенностей процессов фильтрации в электростатических устройствах показал, что в них имеются как зоны ионизации для зарядки частиц, так и зоны электростатического осаждения этих частиц, причем возможно применение униполярной короны. В некоторых типах воздухоочистителей корона возникает одновременно на коронирующих электродах в разных частях этих приборов и при разных высоковольтных потенциалах на них. На основе анализа конструкций электростатических устройств для процессов фильтрации и ионизации воздуха разработаны основные типовые схемы для их моделирования.
Основная часть. Например, одна из схем моделирования воздухоочистителей многокамерного типа с учетом симметрии показана на рис. 1, (Gi – границы исследуемой области В3(x, y); К1 и G6 – коронирующие электроды, соотношения размеров определяются типом и видом различных электродных систем электрофильтров).
|
G1 |
|
G2 |
|
G4 |
|
G5 |
|
G8 |
|
G9 |
|
G10 |
|
В3(x,y) |
|
G3 |
|
G6 |
|
G7 |
|
G11 |
К1
Рис. 1. Схема моделирования воздухоочистителей многокамерного типа
Посредством исследования электрических полей электростатических устройств осуществляется выбор и обоснование обобщенной математической модели, для которой сформулированы краевые задачи с граничными условиями смешанного типа, учитывающие основные ограничения по исследуемым объектам и конструктивные особенности этих устройств. В основе модели подход, при котором отпадает необходимость определения нелинейной зависимости между плотностью тока и напряженностью электрического поля в межэлектродных системах этих объектов [4]. Задача расчета электрического поля межэлектродного пространства электростатических устройств заключается в определении поля электрического потенциала j и электрической функции потока c, на основе которых вычисляются необходимые параметры (напряженность электростатического поля, эффективная площадь ионизации и др.) с последующим определением области рациональных соотношений параметров этих объектов.
Для краевых задач электростатических устройств выполнены условия адаптации метода конечных разностей и переход к конечно-разностным аппроксимациям эллиптических уравнений и граничных условий. При этом представлены особенности дискретных моделей исследуемых объектов в операторной форме.
1. Например, для краевой задачи (см. рис. 1) с учетом уравнения эллиптического типа второго порядка и граничных условий смешанного типа исходные уравнения в операторной форме для определения поля электрического потенциала φ в узле (i, j) дискретной области Bg3(х, у) с границами Gi имеют вид:
(1)
Здесь Ωxx=¶ 2/¶x 2; Ωyy=¶ 2/¶y 2; Ωn=¶ /¶n. Постоянные ci определяются значениями высоковольтных потенциалов на электродах К1, G6, G8 с учетом типовых промышленных образцов этих объектов.
2. Задача определения поля электрической функции потока c для электростатического устройства (см. рис. 1) следующая. Определяется функция c в узле (i, j) дискретной области Bg3(х, у) с границами Gi с учетом уравнения эллиптического типа второго порядка и граничных условий смешанного типа, которые в операторной форме имеют вид:
(2)
Математические модели предназначены для исследования характерных закономерностей электростатических устройств для процессов фильтрации и ионизации воздуха, а также для определения особенностей электрофильтров и автономных воздухоочистителей-ионизаторов для повышения их эффективности. На разработанной базе возможно исследование существующих схемных решений на основе эмпирических подходов при конструировании этих устройств. Таким образом, представлена основа для комплексного исследования электростатических устройств с применением современных технологий математического моделирования [5].
Результаты расчетов межэлектродных систем электростатических устройств и экспериментальных исследований представлены в относительных единицах с учетом законов подобия и размерности относительно базовых параметров объектов. Таким образом, без изменения параметров ионизационной камеры максимальное значение эффективной площади ионизации (F*е) зависит от расположения коронирующего электрода и зазора между камерами электрофильтров. При уменьшении зазора d от 30 мм до минимальной величины эффективное значение F*е увеличивается от значения F*е(min) до максимума F*е(max) в диапазоне от 1 до m11 = 1,43 (m11 = F*е(max)/F*е(min)), причем максимальное значение F*е(max) увеличивается до 1,25 раза. С учетом изменения длины электродов (L*1) ионизационной камеры электрофильтров максимальные значения эффективной площади ионизации увеличиваются до 2,5 раз (см. рис. 2).
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
Рис. 2. Функциональные зависимости F*e = f(L*x) с учетом изменения L*1 (d = const):
1 – L*1 = 1,625; 2 – L*1 = 1,458; 3 – L*1 = 1,25; 4 – L*1 = 1,042; 5 – L*1 = 0,833; 6 – L*1 = 0,625
При исследованиях выявлена одна из важных закономерностей электростатических устройств и установлено, что увеличение эффективной площади ионизации F*е электрофильтров связано, во-первых, с краевыми эффектами ионизационной камеры, которые при ее уменьшении сближаются, что приводит к существенному увеличению F*е (в несколько раз), во-вторых, с суперпозицией полей камер.
На этапе проектирования межэлектродных систем однокамерных воздухоочистителей-ионизаторов необходимо учитывать возможность увеличения их эффективности путем выбора рациональных соотношений размеров их камер и с учетом места расположения коронирующего электрода. Например, для воздухоочистителей-ионизаторов с учетом расхода воздуха в виде «ионного ветра» при изменении размеров камеры от L*1 = 1,625 до L*1 = 0,625 максимум F*e(max) увеличился приблизительно в 3 раза (см. рис. 3).
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
Рис. 3. Функциональные зависимости F*e = f(L*x) с учетом изменения L*1:
1 – L*1 = 1,625; 2 – L*1 = 1,458; 3 – L*1 = 1,25; 4 – L*1 = 1,042; 5 – L*1 = 0,833; 6 – L*1 = 0,625
Вычислительные эксперименты с воздухоочистителями-ионизаторами многокамерного типа (например, «Супер-Плюс-Турбо», первой модификации) позволили установить, что выбор игольчатого электрода в задней полусфере этого прибора позволил получить лучшие результаты в сравнении с другими типами электродов.
Типовой пример результатов расчета плоскопараллельного электростатического поля показан на рис. 4 для воздухоочистителей-ионизаторов многокамерного типа.
а
б
в
Рис. 4. Типовые результаты расчета поля воздухоочистителей-ионизаторов многокамерного типа:
a – распределение эквипотенциальных поверхностей электростатического поля с заданным шагом Dj;
б – распределение силовых поверхностей потока напряженности поля с заданным шагом Dc;
в – распределение поверхностей равных напряженностей электростатического поля с заданным шагом DЕ.
Из анализа существующих моделей воздухоочистителей-ионизаторов однокамерного типа следует, что коронирующий электрод вынесен относительно заземленных пластин-электродов. При этом результаты расчетов показывают, что спроектированы эти устройства не самым рациональным и оптимальным способом в отличие от двухзонных электрофильтров, например, типа EF, EFO, EF/SP, EFO/SP (фирм «PlymoVent» (Швеция) и «СовПлим», г. С-Петербург), а также электрофильтров типа ЭФВА (ООО «Элстат», г. Москва), которые развиваются в правильном направлении. При этом установлено, что развитие моделей воздухоочистителей-ионизаторов многокамерного типа (например, «Супер-Плюс-Турбо» 2-й модификации) на основе эмпирического подхода привело к существенному ухудшению характеристик воздухоочистителей-ионизаторов в сравнении с исходной моделью за счет установки пилообразных коронирующих электродов в передней полусфере вместо проволочных и исключения игольчатого электрода, т.к. напряженность поля в задней полусфере этого прибора уменьшилась в несколько раз по сравнению с исходной моделью.
Установлено, что математическая модель двухзонного электрофильтра, как объекта управления, может быть представлена в виде апериодического звена, причем постоянная времени переходного процесса, связанного с изменением концентрации положительных аэроионов в воздухе N+*, находится в пределах десятков секунд.
Экспериментальные исследования воздухоочистителей-ионизаторов многокамерного типа с учетом изменения вида коронирующих электродов и их расположения показали, что относительная удельная концентрация отрицательных аэроионов в воздухе (N-*) может изменяться до 4 раз (применялись счётчики аэроионов 2-х типов «Сапфир-3к» и «МАС - 01»). Эти результаты качественно совпадают с численными расчетами по исследованию изменения напряженности электростатического поля воздухоочистителей-ионизаторов многокамерного типа для различных видов электродов. Установлено, что с увеличением дистанции от источников аэроионов (воздухоочистителей-ионизаторов), во-первых, средняя относительная удельная концентрация как положительных, так и отрицательных аэроионов на выходе этих устройств уменьшается, во-вторых, средняя относительная скорость «ионного ветра» также уменьшается.
Сравнительный анализ результатов расчета, известных и полученных экспериментальных данных для исследуемых объектов и других типов электростатических устройств показал, что обоснованы принятые допущения для расчета электростатических устройств процессов фильтрации и ионизации воздуха на основе применения уравнений эллиптического типа второго порядка с постоянными коэффициентами с учетом граничных условий смешанного типа. Качественные и количественные совпадения результатов математического моделирования исследуемых объектов с экспериментальными данными и результатами других авторов подтверждают достоверность полученных результатов.
Представлены особенности общего алгоритма численного исследования электростатических устройств для процессов фильтрации и ионизации воздуха. Учитывая, что на практике не всегда возможно реализовать критерий оптимальности для электростатических устройств, поэтому задача синтеза структуры квазиоптимальных устройств сводится к обеспечению максимума эффективной площади ионизации F*е(m) с учетом изменения, как соотношений расположения электродов и размеров между ними, соотношений размеров камер и зазоров между ними, так и потенциалов на электродах исследуемого объекта, но при заданных соотношениях между ними. В этом направлении также рассматривается задача определения рациональных параметров электростатических устройств, которые возможно определить с учетом полученных в работе зависимостей. При этом по разработанной методике компьютерного моделирования, а именно, с учетом ее второго этапа устанавливаются допустимые рациональные параметры ионизационной камеры.
В результате проведенных исследований представлены особенности структур и схемных решений автоматизированных систем вентиляции на базе энергоэффективного оборудования с учетом применения двухзонных электрофильтров и автономных воздухоочистителей-ионизаторов с возможностью ионизации воздуха для помещений зданий и сооружений, а также с учетом того, что автоматизированная система вентиляции находится в составе автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) распределенными энергосистемами зданий.
Выводы. Установлено, что математическая модель двухзонного электрофильтра, как объекта управления, может быть представлена в виде апериодического звена, причем постоянная времени переходного процесса, связанного с изменением концентрации положительных аэроионов в воздухе N+*, находится в пределах десятков секунд [6].
В результате проведенных исследований представлены особенности структур и схемных решений автоматизированных систем вентиляции на базе энергоэффективного оборудования с учетом применения двухзонных электрофильтров и автономных воздухоочистителей-ионизаторов.
Из анализа результатов численного моделирования двухзонных электрофильтров установлено, что эффективная площадь ионизации (F*е) может быть увеличена в пределах 25 % путем изменения расположения коронирующих электродов и зазора между камерами, а при дополнительном учете краевых эффектов ионизационной камеры максимальная эффективная площадь ионизации (F*e(max)) увеличивается до 2,5 раз.
*Работа выполнена в рамках Программы развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
1. Seppanen O. Energoeffektivnye si-stemy ventilyacii dlya obespecheniya kache-stvennogo mikroklimata pomescheniy // Ven-tilyaciya, otoplenie, kondicionirovanie voz-duha, teplosnabzhenie i stroitel'naya teplo-fizika (AVOK). 2000. №5. S. 23–28.
2. Chizhevskiy A. L. Rukovodstvo po pri-meneniyu ionizirovannogo vozduha v pro-myshlennosti, sel'skom hozyaystve i v medi-cine. M.: Gosplanizdat, 1959. 56 s.
3. Avtomatizaciya sistem ventilyacii i kondicionirovaniya vozduha: Uchebnoe poso-bie. Pod redakciey E.S. Bondarya. Kiev: TOV «Vidavnichiy budinok «Avanpost-Prim», 2005. 560 s.
4. Govoruhin V.N., Cibulin V.G. Komp'-yuter v matematicheskom issledovanii: Maple, MATLAB, LaTeX. Uchebnyy kurs. Izdatel'-stvovo: «Piter», 2001. 624 s.
5. Kizhuk A.S, Gol'cov Yu.A. Mikropro-cessornaya sistema avtomaticheskogo upravle-niya teplovym rezhimom tehnologicheskogo processa vyraschivaniya kristalla sapfira // Pribory i sistemy. Upravlenie, kontrol', diagnostika. 2014. №11. S. 42–49.
6. Gol'cov Yu.A., Kizhuk A.S., Rubanov V.G. Upravlenie temperaturnym polem nagrevatel'noy ustanovki v forme modeli drobnogo poryadka // Izvestiya SPbGETU «LETI». 2016. № 2. S. 38–44.
7. Rubanov V. G., Kizhuk A.S, Gol'cov Yu.A., Karikov E.B. Realizaciya algoritma ap-proksimacii drobnogo integrodifferenci-rovaniya s ocenkoy oshibki // Vestnik BGTU im. V. G. Shuhova. 2015. № 2. S. 148–151.
8. Potapenko A.N., Belousov A.V., Kol-tunov L.I. Ocenka stepeni ionizacii vozduha dvuhzonnymi elektrofil'trami i osobenno-sti avtomatizirovannyh sistem ventilyacii na baze elektrostaticheskih ustroystv // Izve-stiya vuzov. Severo-Kavkazskiy region. Tehni-cheskie nauki. 2006. № 8. S. 119–126.
