Financial University under the Government of the Russian Federation
Moskva, Moscow, Russian Federation
In article the modern perspective of the social and economic researches demanding use of new information technologies and methods of econometric modeling is considered. Research and applied potential of Wolfram-technology in practice of applied mathematical training of future bachelor of economy at the economic university is realized. Special attention is paid to types of scientific and applied educational cognitive activity of students of a bachelor degree within a subject matter «Econometrics: basic level». It is noted that integration of information and pedagogical technologies within the educational area «Econometrics and Econometric Modelling» promotes improvement of quality of mathematical training of future bachelor of economy, allows to bring closer it to future professional activity, realizing thereby the principle of contextual training. The presented sixteen instruments of use of Wolfram-technologies allow to strengthen basic theoretical knowledge in the field of econometrics and econometric modeling, to focus attention to development of the innovative components of professional competence connected with quantitative the analysis of social and economic problems and situations.
modeling; bachelor of economy; information technologies; Wolfram; social and economic situation; quantitative methods.
Эконометрические модели и методы достаточно широко используются в современных социально-экономических исследованиях. Они являются важным компонентом прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики в экономическом университете, связанным с развитием вероятностно-статистических представлений [6, с. 88] о природе социально-экономических ситуаций и проблем, большинство из которых не предполагает детерминированную трактовку. Однако в условиях сокращения часов на аудиторную нагрузку практика подготовки будущих бакалавров такова, что для подавляющего большинства менеджеров, финансистов, экономистов эконометрические модели и методы [10, 11] являются специфическим и сложным аппаратом. Этот аппарат требует особого внимания со стороны педагогов, методистов, преподавателей прикладных математических дисциплин в экономических университетах.
Содержание прикладной математической подготовки будущего бакалавра экономики не будет полным без современных эконометрических методов и эконометрических моделей анализа социально-экономических проблем и ситуаций. Необходим всесторонний анализ методических особенностей эконометрической подготовки будущих бакалавров экономики в условиях информатизации как учебного процесса, так и экономических исследований. Современные информационные технологии и базы данных, оказывающие существенное влияние на экономические исследования, должны быть отражены в практике подготовки бакалавра в экономическом университете. Особого внимания требуют исследовательские и прикладные возможности математических пакетов, а также наборов вычислительных алгоритмов WolframAlpha, поддерживающих реализацию эконометрических методов, как в практике социально-экономических исследований, так и в рамках учебного процесса. Ранее в работе автора [2, с. 55] представлены основные возможности профессиональных математических пакетов в системе прикладной математической подготовки будущих специалистов, отражена практика информатизации учебных дисциплин «Методы оптимизации», «Количественные методы и математическое моделирование».
В иерархии количественных методов, применяемых для исследования социально-экономических проблем и ситуаций, эконометрика и ее методы занимают достойное место. Практика реализации эконометрической подготовки будущего бакалавра на факультете дистанционного обучения Российского экономического университета свидетельствует о необходимости отказа от частных построений, например, в области регрессионного анализа. Реализуя преемственность между учебными дисциплинами «Эконометрика: базовый уровень» и «Эконометрика: продвинутый уровень», мы пришли к необходимости использования элементов педагогических технологий для индивидуализации обучения и новых информационных технологий [4], в частности WolframAlpha.
Рассматривая эконометрическое моделирование в контексте прикладной математической подготовки, следует выделить несколько видов научной и прикладной учебно-познавательной деятельности студентов бакалавриата. Во-первых, деятельность по изучению и адаптации прикладных статистических методов с учетом специфики социально-экономических данных. Во-вторых, деятельность по разработке и изучению базовых эконометрических моделей в соответствии с современными достижениями социально-экономической науки. В-третьих, деятельность по применению эконометрических методов с целью проведения статистического анализа социально-экономических данных (например, в рамках организации научно-исследовательской работы студентов бакалавриата). Интеграция информационных и педагогических технологий [3] позволяет в учебном процессе оптимизированные представленные выше виды учебно-познавательной деятельности студента бакалавриата в экономическом университете, приблизить её к будущей профессиональной деятельности, реализуя тем самым принцип контекстного обучения.
Одним из направлений совершенствования методической системы преподавания эконометрики в экономическом университете является выявление специфики социально-экономических данных. В процессе развертывания содержания эконометрической подготовки следует уделять достаточное внимание нечисловым социально-экономическим величинам. Также включение элементов статистики интервальных социально-экономических данных позволяет расширить представления студентов бакалавриата о современных идеях метрологии и статистики. Системообразуюшими в методической системе преподавания эконометрики являются эконометрические модели и представления о них, а также множество проблем в сфере применения эконометрических методов и эконометрического моделирования, рассмотренные на различных социально-экономических ситуациях и проблемах, среди которых отметим следующие:
- проблема количественной оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях неопределенности исходной информации [8, с. 90];
- проблема прогнозной оценки критерия NPV инвестиционного проекта при признаках неопределенности исходной информации [9, с. 10];
- проблема оценки экономических потерь от заболевания населения [12, с. 5];
- проблема исследования влияния окружающей природной среды на здоровье населения [14, с. 30];
- проблема повышения качества учета кадровой потребности регионов РФ [15, с. 56];
- проблема оценки вектора развития человеческого потенциала [13, с. 83];
- проблема количественного анализа наступления страхового случая на страховом рынке [1, с. 57].
Прикладной и исследовательский потенциал WolframAlpha позволяет всесторонне рассмотреть статистическое и эконометрическое моделирование как элементы учебно-познавательной деятельности студентов экономического бакалавриата. Разработанные для потребностей хозяйствующих субъектов имитационные компьютерные модели [7], в основе которых лежат эконометрические методы, будут грамотно использоваться только в случае достижения бакалавром необходимого уровня прикладной математической подготовки. Однако, мы считаем, что не следует ограничиваться на подготовке бакалавров по адаптации и построению эконометрических моделей, обладающими продвинутыми навыками доказательства теорем и написания соответствующих программных продуктов. Для развития цифровой экономики необходимы выпускники, четко понимающие предназначение и границы применения различных эконометрических методов, владеющие приемами получения исходной информации, а также грамотно интерпретирующие, получаемые программным средством, результаты. Эффективность обучения эконометрическим методам и моделям повышается при использовании информационных, поддерживающих статистический анализ и работу с объектами нечисловой природы. Новые информационные технологии позволяют решать прикладные задачи социально-экономической тематики интегративного содержания, например, требующие применения методов вычислительной математики [5].
Практика реализации методической системы эконометрической подготовки будущего бакалавра экономики показывает о росте интереса студентов при привлечении конкретных социально-экономических данных. Проблему усложнения расчетов при привлечении конкретных социально-экономических данных успешно решают вычислительные возможности WolframAlpha. В условиях информатизации экономической науки и высшего экономического образования эконометрика и эконометрическое моделирование должны выступать эффективным инструментом в профессиональной деятельности экономиста, менеджера, решающего конкретные проблемы в области принятия решений. Естественно, что задача высшего экономического образования предоставить выпускникам этот эффективный инструмент, продемонстрировав его исследовательский и прикладной потенциал. Применение Wolfram-технологий позволяет укрепить базовые теоретические знания в области эконометрики и эконометрического моделирования, смещая акценты на практические инструменты, среди которых отметим следующие.
Инструмент 1. «Построение корреляционного поля». Данный инструмент предоставляет студентам бакалавриата возможность выдвижения гипотезы о спецификации эконометрической модели (уточнение вида зависимости между факторами), а также гипотезы о силе зависимости.
Инструмент 2. «Построение и диагностика трех моделей по выбору WolframAlpha». Имея упорядоченные пары значений социально-экономических факторов, Wolfram технология позволяет построить три базовые эконометрические модели (как правило, линейную модель, полиномиальную и экспоненциальную модели).
Инструмент 3. «Построение и диагностика парной линейной регрессионной модели». Использование этого инструмента в практике преподавания эконометрики позволяет рассматривать базовую линейную регрессионную модель, уделяя внимание анализу полученных результатов эконометрического моделирования, проводить диагностику парной линейной регрессионной модели без избыточных рутинных вычислителей.
Инструмент 4. «Построение и диагностика парной квадратичной регрессионной модели». Использование данного инструмента позволяет акцентировать внимание студентов бакалавриата на особенностях парной квадратичной регрессионной модели.
Инструмент 5. «Построение и диагностика парной кубической регрессионной модели». Применение этого инструмента позволяет акцентировать внимание студентов бакалавриата на особенностях парной кубической регрессионной модели.
Инструмент 6. «Построение и диагностика парной полиномиальной регрессионной модели четвертой степени». Использование данного инструмента позволяет акцентировать внимание студентов бакалавриата на особенностях регрессионной модели четвертой степени.
Инструмент 7. «Построение и диагностика парной экспоненциальной регрессионной модели». Благодаря этому инструменту появляется возможность расширения класса традиционных эконометрических моделей благодаря парной экспоненциальной регрессионной модели.
Инструмент 8. «Построение и диагностика парной периодической регрессионной модели». Благодаря этому инструменту появляется возможность расширения класса традиционных эконометрических моделей благодаря периодической регрессионной модели (учитывающей периодичность различной природы, свойственную некоторым социально-экономическим ситуациям).
Инструмент 9. «Построение и диагностика множественной линейной регрессионной модели».
Инструмент 10. «Построение и диагностика множественной нелинейной регрессионной модели».
Инструмент 11. «Информационный критерий Акаике».
Инструмент 12. «Информационный критерий Байеса».
Инструмент 13. «Коэффициент детерминации».
Инструмент 14. «Приведенный коэффициент детерминации».
Инструмент 15. «Визуализация карты остатков».
Инструмент 16. «Визуализация результатов эконометрического моделирования».
Реализация Wolfram-технологий в преподавании учебных дисциплин «Эконометрика: базовый уровень» и «Эконометрика: продвинутый уровень» позволяет в условиях сокращения часов на аудиторную работу в полной мере рассмотреть эконометрику как науку о количественном анализе реальных социально-экономических процессов и явлений. На уровне типовых задач учебных дисциплин удается познакомить студентов с практикой получения социально-экономических закономерностей в рамках анализа большого числа разнообразных социально-экономических проблем и ситуаций.
Понимание того, что в социально-экономической сфере не может существовать исключительно точных утверждений является определенной заслугой эконометрической подготовки, её спецификой. После изучения учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» студент бакалавриата осознает, что любое утверждение об анализируемой социально-экономической ситуации или проблеме справедливо с определенной вероятностью. В этом проявляется общеметодологический (философский) аспект эконометрики и эконометрического моделирования. Wolfram-технологии способствуют раскрытию прикладного значения эконометрики и эконометрического моделирования, заключающегося в установлении связи между социально-экономической теорией и социально-экономической практикой. Усиление прикладной направленности обучения эконометрике в экономическом вузе посредством применения новых информационных технологий позволяет по-новому организовать учебно-познавательную деятельность студентов по освоению методов социально-экономических изменений, методов оценки параметров моделей, способствует более глубокому пониманию социально-экономических ситуаций и проблем, а также опровержению теоретических концепций, принятию новых, более адекватных гипотез.
Таким образом, эконометрика и эконометрическое моделирование в современных условиях выступает мощным исследовательским инструментом, применяемым в экономических исследованиях для принятия управленческих решений и прогнозирования. Большим стимулом развития прикладных эконометрических методов и моделей в сфере практической деятельности являются новые информационные технологии (профессиональные математические пакеты, базы знаний и наборы вычислительных алгоритмов). Основной целью изучения эконометрики и экономического моделирования в экономическом университете является возможность работы с количественными и качественными взаимосвязями и взаимозависимостями в социально-экономической сфере, освоение студентами современных математико-статистических методов и приобретение практического опыта их использования при анализе социально-экономических проблем и ситуаций, а также в будущей профессиональной деятельности.
В рамках функционирования методической системы обучения эконометрике на факультете дистанционного обучения РЭУ им. Г.В. Плеханова были поставлены и решены следующие методические задачи:
- уточнение методических особенностей формирования у студентов бакалавриата методологических основ эконометрики и эконометрического моделирования;
- создание дидактических условия для эффективного освоения эконометрического моделирования и количественного анализа социально-экономических проблем и ситуаций;
- проектирование развития профессиональной компетентности будущего бакалавра экономики в процессе эконометрического прогнозирования и выработки рекомендаций по анализируемым социально-экономическим проблемам и ситуациям;
- разработка банка учебных типовых и вариативных задач, направленных на практическое использование методов количественного анализа и эконометрического моделирования социально-экономических проблем и ситуаций, поддерживающих использование новых информационных технологий.
Использование Wolfram-технологий в процессе преподавания учебной дисциплины «Эконометрика: базовый уровень» на факультете дистанционного обучения РЭУ им. Г.В. Плеханова способствует:
- более полному пониманию студентами экономического бакалавриата основных понятий и идей эконометрики и эконометрического моделирования;
- более осознанному овладению студентами экономического бакалавриата приемами сбора и обработки начальной социально-экономической информации, необходимой для построения соответствующей эконометрической модели, формированию навыков по проведению анализа социально-экономической ситуации и ее параметризации;
- включению в учебный процесс большего числа содержательных заданий на проведение регрессионного анализа, оценки параметров эконометрических моделей, проверки их на адекватность;
- формированию компетенций в области применения построенных эконометрических моделей для исследования социально-экономических проблем и ситуаций.
1. Britvina V.V. Veroyatnostnyy analiz nastupleniya strahovogo sluchaya na strahovom rynke [Tekst] / V. V. Britvina, S. A. Muhanov, A. A. Muhanova // Sistemnye tehnologii. – 2017. – № 3 (24). – S. 55–58.
2. Vlasov D.A. Vozmozhnosti professional'nyh matematicheskih paketov v sisteme prikladnoy matematicheskoy podgotovki buduschih specialistov [Tekst] // Vestnik Rossiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Informatizaciya obrazovaniya. – 2009. – № 4. – S. 52–59.
3. Vlasov D.A. Integraciya informacionnyh i pedagogicheskih tehnologiy v sisteme prikladnoy matematicheskoy podgotovki buduschego specialista [Tekst] // Sibirskiy pedagogicheskiy zhurnal. – 2009. – № 2. – S. 109–117.
4. Muhanov S.A. Ispol'zovanie informacionnyh tehnologiy dlya individualizacii obucheniya matematike na primere temy «Differencial'nye uravneniya» [Tekst] / S. A. Muhanov, A. A. Muhanova, A. I. Nizhnikov // Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Informatika i informatizaciya obrazovaniya. – 2018. – № 1 (43). – S. 72–77.
5. Pantina I.V. Vychislitel'naya matematika: uchebnik. [Tekst] / B. V. Pantina, A. V. Sinchukov – M.: MFPU «Sinergiya», 2012. – 176 s.
6. Sinchukov A.V. Razvitie veroyatnostnyh predstavleniy buduschih bakalavrov ekonomiki [Tekst] // Gumanitarnye issledovaniya Central'noy Rossii. – 2017. – № 3 (4). – S. 86–93.
7. Tihomirov N.P. Imitacionnye metody ocenki effektivnosti uchastiya vo vzaimnom strahovanii [Tekst] / N. P. Tihomirova, T. M. Tihomirova // Ekonomika prirodopol'zovaniya. – 2016. – № 6. – S. 4–17.
8. Tihomirov N.P. Metody ocenki effektivnosti investicionnyh proektov v real'nom sektore ekonomiki v usloviyah neopredelennosti ishodnoy informacii [Tekst] // Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G.V. Plehanova. – 2011. – № 6. – S. 86–94.
9. Tihomirov N.P. Metody prognoznoy ocenki kriteriya NPV investicionnogo proekta pri neopredelennosti ishodnoy informacii [Tekst] // Ekonomika prirodopol'zovaniya. – 2011. – № 6. – S. 3–13.
10. Tihomirov N.P. Ekonometrika. [Tekst] / N. P. Tihomirov, E. Yu. Dorohina // M.: Izdatel'stvo «Ekzamen», 2003. – 510 s.
11. Tihomirov N.P., Tihomirova T.M. Metody ekonometriki i mnogomernogo statisticheskogo analiza. [Tekst] / N. P. Tihomirov, T. M. Tihomirova – M.: Izdatel'stvo «Ekonomika», 2010. – 636 s.
12. Tihomirova T. M. Metodologicheskie osnovy ocenki ekonomicheskih poter' ot zabolevaniya naseleniya [Tekst] // Ekonomika prirodopol'zovaniya. – 2002. – № 3. – S. 2–15.
13. Tihomirova T.M. Ocenka vektora razvitiya chelovecheskogo potenciala v sub'ektah RF [Tekst] / T. M. Tihomirovna, A. G. Sukiasyan // Vestnik Rossiyskogo ekonomicheskogo universiteta im. G.V. Plehanova. – 2013. – № 2 (56). – S. 81–91.
14. Tihomirova T.M. Teoretiko-metodologicheskie problemy issledovaniya vliyaniya okruzhayuschey prirodnoy sredy na zdorov'e naseleniya [Tekst] // Ekonomika prirodopol'zovaniya. 2004. – № 6. – S. 26–51.
15. Tihomirova T.M. Uchet kadrovoy potrebnosti regionov RF v prognozirovanii struktury vypuska specialistov professional'noy podgotovki [Tekst] // Federalizm. – 2015. – № 3. – S. 55–74.
