Трубобетонные колонны с оболочкой из стальных труб широко используются в строительстве из-за своей высокой прочности, устойчивости, пластичности и огнестойкости. Такие колонны имеют более высокую жесткость чем у обычных железобетонных колонн. Ранее авторами было предложено использование в качестве оболочки пластиковой трубы и обоснована возможность её использования в качестве оболочки центрально сжатых трубобетонных элементов при малых сжимающих нагрузках [1] с сохранением основных преимуществ классического трубобетона.
Но, несмотря на все достоинства трубобетонных колонн, их широкому внедрению в строительство не территории Российской Федерации препятствует отсутствие в нормах проектирования методик расчета таких элементов. Проведенные за последние 20 лет исследования центрально сжатых трубобетонных элементов в нашей стране позволили разработать методики их расчета, основанные на эмпирических данных [2, 3]. При этом, большая часть этих методик требует учета ненормируемых, определяемых экспериментально, параметров, что существенно усложняет применение этих методик реальном проектировании.
Исследованию влияния касательных сил трения на напряженно-деформированное состояние центрально сжатых трубобетонных элементов в науке уделено незначительное внимание. Большинство авторов в своих работах пренебрегают силами трения на стыке оболочки и бетонного ядра [9–12].
В ранних работах авторов [1, 4] рассматривались вопросы рациональности использования коротких ПТБ стоек в качестве ресурсоэффективных конструкций в гражданском строительстве и методические аспекты количественного анализа напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом факторов действительной работы под нагрузкой и экспериментально определенных физико-механических свойств материалов ПТБ. В частности, в работе [4] были проанализировано распределение продольных сжимающих и поперечных растягивающих напряжений в композитной конструкции, выработаны подходы к построению аналитических зависимостей, предложены результаты численного моделирования конструкции и произведена оценка достоверности аналитического решения задачи сопоставлением с результатами конечноэлементного расчета. В текущей работе авторы рассматривают влияние касательных сил трения на границе слоев бетонного ядра и пластиковой оболочки на напряженно-деформированное состояние ПТБ стойки в предположении упругой работы материалов ядра и оболочки.
С целью определения сопоставляемых с аналитическим решением численных параметров НДС конструкции было выполнено конечноэлементное моделирование и расчет элемента в программе Лира. Рассчитываемая конструкция имеет высоту . Материал ядра – бетон с начальным модулем упругости Eb=24000 МПа, и коэффициентом поперечных деформаций согласно пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)
, коэффициент трения пластика о бетон
[5]. Расчет производился на величину центральных сжимающих напряжений 20 МПа.
Элементы оболочки смоделированы КЭ 44 (универсальным четырехугольным конечным элементом оболочки), элементы бетонного ядра - КЭ 34 (универсальным пространственным шестиузловым изопараметрическим конечным элементом). Контактная задача решалась с помощью двухузлового одностороннего элемента трения, работающего на сжатие (КЭ 264). Осевую жесткость элемента определяем по формуле:
(1)
здесь H – высота рассчитываемой конструкции, которую разбиваем на 24 сектора в плане и на 16 частей по высоте.
Рис. 1. Расчетная схема, размеры
Рис. 2. Жесткости
Таблица 1
Типы жесткостей
Рис. 3. Нагрузки, кН
Рис. 4. Главные напряжения в бетоне и оболочке и
Рис. 5. Главные напряжения в бетоне и оболочке и
Рис. 6. Главные напряжения в бетоне
Рис. 7. Силы трения в конечных элементах
В связи с тем, что в данном расчете изменилась только нагрузка, то коэффициенты и
останутся, такими же, как и в предыдущей задаче [4].
Теоретически в соответствии с предложенной авторами математической моделью [4] кольцевые и продольные напряжения в оболочке без учета сил трения соответственно равны
МПа (2)
МПа (3)
Главные напряжения в бетонном ядре будут иметь значения:
МПа (4)
МПа (5)
Оценим влияние сил трения по формулам, полученным в [4] с учетом [6, 7, 8].
Коэффициенты, входящие в зависимости [4] принимаем равными:
(6)
МПа,
МПа,
(7)
мм (8)
(9)
(10)
(11)
Находим распределение сдвигающих сил и сдвигающих напряжений без учета силы трения:
(12)
(13)
(14)
Перед вычислением сдвигающих сил и сдвигающих напряжений с воздействием силы трения найдем ее значение в середине оболочки:
Н (15)
Постоянная интегрирования равна:
(16)
Силы сдвига и напряжения с учетом сил трения запишем в виде:
(17)
(18)
Максимальное сжимающие напряжения в оболочке с учетом сил трения равно:
(19)
Степень влияния сил трения оценим по формуле:
(20)
Распределение усилий даны на рисунках
8–11.
Результаты численных исследований даны в таблице 2.
Рис. 8. Напряжения сдвига с учетом и без учета сил трения
Таблица 2
Результаты численных исследований
|
№ п./п. |
Наименование показателя |
Численные значения, полученные расчетом по методам: |
Примечание |
|
|
Теории упругости и расчета составных стержней |
МКЭ |
|||
|
1 |
Главные напряжения в бетоне |
-6,304 |
-6,38 |
|
|
2 |
Главные напряжения в бетоне |
-0,0071 |
-0,0075 |
|
|
3 |
Продольные напряжения - |
-0,298 |
-0,302 |
|
|
4 |
Кольцевые напряжения - |
0,071 |
0,067 |
|
|
5 |
Усилие в элементе трения, Н |
±0,06 |
±0,008 |
|
Рис. 9. Силы сдвига с учетом и без учета сил трения
Рис. 10. Напряжения сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения
Рис. 11. Силы сдвига на контакте оболочки и бетонного ядра от сил трения
На основании вышеприведенных конечноэлементных и численных исследований можно сделать следующие выводы:
- установленное влияние сил трения элементов пластиковой оболочки и бетонного ядра на напряженно-деформированное состояние конструкции исчерпывающим образом определяется физико-механическими характеристиками материала оболочки, что определяет необходимость дальнейшего исследования вариации свойств пластика ПТБ;
- аналитическое решение задачи с инженерной точностью совпадает с конечноэлементным решением, что позволяет использовать его для инженерных расчетов конструкций;
- использование аналитической модели, верифицированной методом конечных элементов, позволяет исследовать влияние вариации физико-механических свойств материалов ПТБ (ядра и оболочки) на параметры НДС конструкции и осуществлять рациональное проектирование ПТБ элементов в составе конструкций гражданских и промышленных зданий с привязкой к фактически используемым широко представленным на рынке материалам.
Источник финансирования. Программа развития опорного университета на базе БГТУ им. В.Г. Шухова.
