Amplitude-frequency characteristics of the piezoceramic elements in the forms of a thin plate and a rod are studied through ANSYS program. Resonance and antiresonance frequencies of the first two disk radial modes, the thickness mode of the thin plate, and the axial mode of the rectangular cross-section long rod are measured. The numerical results are compared to the known determination techniques of the elastic Sij, piezoelectric dij, and dielectric εij constants of the piezoelectric materials. The improved procedure for determining elasticity constant SE13 on one specimen of only radial disk oscillations is suggested and substantiated. The method is based upon the relationships between the elastic constants of piezoceramics and the dispersion of longitudinal waves. The new method usage domain is studied. As compared to the known techniques, the proposed method facilitates the measure procedure and allows determining the elastic constant with the extended precision. A fundamentally new technique of measuring resonant and antiresonant frequencies of piezoelements with losses is developed for defining a full range of material constants of ideal elements without losses according to the Russian branch standards and the Institute of Radio Engineers (USA) standards for piezoelectric crystals.
piezoelectric ceramics, constant determination, resonance-antiresonance technique, losses, finite-element method, ANSYS program, perturbation method.
УДК 621.38:519.8
Исследование методик определения констант поляризованной пьезокерамики[1]
В.В. Мадорский, В.Н. Митько
С помощью программы ANSYS проведены исследования амплитудно-частотных характеристик пьезокерамических элементов в форме тонкой пластины и стержня. Измерены резонансные и антирезонансные частоты первых двух радиальных мод диска, толщиной моды тонкой пластины и продольной моды длинного стержня прямоугольного поперечного сечения. Численные результаты сравниваются с известными методами определения упругих Sij, пьезоэлектрических dij и диэлектрических εij констант пьезоэлектрических материалов. Предложена и экспериментально обоснована усовершенствованная методика определения константы SE13 на одном образце только из радиальных колебаний диска. Метод основан на соотношениях между упругими константами пьезокерамики и дисперсией продольных волн. Исследованы границы применения нового метода. По сравнению с известными способами предложенная методика упрощает процедуру измерения и позволяет определить упругую константу с повышенной точностью. Разработана принципиально новая методика измерения резонансных и антирезонансных частот пьезоэлементов с потерями для определения полного набора материальных констант идеальных элементов без потерь согласно российским отраслевым стандартам и стандартам Института радиоинженеров (США) для пьезоэлектрических кристаллов.
Ключевые слова: пьезоэлектрическая керамика, определение констант, метод резонанса — антирезонанса, потери, метод конечных элементов, программа ANSYS, метод возмущений.
1. Kohnke, P., ed. ANSYS. Theory Reference Release 8.0. Houston: ANSYS Inc, 2003, 292 p.
2. OST 11.0444-87. Materialy pyezokeramicheskiye. Tekhnicheskiye usloviya. [IST 11.0444-87. Piezoceramic materials. Specifications.] Gosudarstvennyy fond standartov i tekhnicheskikh usloviy. [State fund of standards and specifications.] Moscow, 1987, 141p. (in Russian).
3. Akopyan, V.A., et al. Definition of constants for piezoceramic materials. New York: Nova Science Publisher, 2010, 205 p.
4. IRE standards on piezoelectric crystals, measurements of piezoelectric ceramics. Proc. IRE, 1961, vol. 49, p. 1162.
5. Wang, H., Cao, W. Determination of full set material constants of piezoceramics from phase velocities. Journal of Applied Physics, 2002, vol. 92, no. 8, pp. 4578–4583.
6. Ding, H., Liang, J. The fundamental solutions for transversely isotropic piezoelectricity and boundary element method. Computers and Structures, 1999, vol. 71, pp. 445–455.
7. Bessonov L.A. Teoreticheskiye osnovy elektrotekhniki. [Theoretical bases of electric engineering.] Moscow: Vysshaya shkola, 2003, 496 p. (in Russian).
8. Tiersten, H. F. Linear piezoelectric plate vibration. New York: Plenum press, 1969, 211 p.
9. Holland, R., Eernisse, E. Design of resonant piezoelectric devices. Cambridge: MIT Press, 1969, 257 p.
10. Nasedkin, А.V., Shevtsova, M.S. Modelirovaniye effektivnykh moduley dlya razlichnykh tipov poristykh pyezokeramicheskikh materialov. [Effective moduli simulation for various types of porous piezoceramic materials.] Vestnik of DSTU, 2013, no. 3-4, pp. 16–26 (in Russian).
11. Vernigora, G.D., et al. O polyarizatsii i opredelenii effektivnykh kharakteristik poristoy pyezokeramiki. [On polarization and identification of porous piezoceramics effective characteristics.] Vestnik of DSTU 2011, vol. 11, no. 4, pp. 462–469 (in Russian).
