employee
Rostov-na-Donu, Rostov-on-Don, Russian Federation
employee
student
student
GRNTI 67.01 Общие вопросы строительства
OKSO 270000 АРХИТЕКТУРА И СТРОИТЕЛЬСТВО
BBK 382 Изыскания и проектирование в строительстве
TBK 54 Строительство
TBK 5411 Теоретические основы строительства
The article deals with the study of the dynamic characteristics of the building frame by finite element method, using the method of regulating the stiffness of the system. The spectrum of frequencies and forms of natural vibrations of the building frame is obtained. The pulsation component of the wind load on the two main axes of the building is determined and a static calculation is made taking into account this load. Different variants of the frame modeling differed in the thickness of floor slabs and stiffening diaphragms. Variation of the geometric characteristics of the elements of the frame of the building allowed to choose the best option of the design scheme. The level of dynamic comfort is estimated by the results of the analysis of acceleration of the upper floor of the frame.
finite element method, dynamic calculation, vibration frequencies, vibration forms, dynamic comfort, pulsation component of wind load
Динамические нагрузки вносят существенный вклад в напряженно-деформированное состояние несущих конструкций зданий. Динамические характеристики влияют на выбор методов и параметров расчета динамических нагрузок. Результаты динамических расчетов учитывают при принятии конструктивных решений зданий [1].
Динамические воздействия снижают комфортное пребывание людей на верхних этажах. Основной величиной, характеризующей комфортность пребывания людей в помещениях многоэтажных зданий, является ускорение конструкций верхних этажей [2-3].
При расчете ускорений от ветровой нагрузки исследуются нормативные значения пульсационной составляющей:
где
Максимальное ускорение этажа здания при выполнении требования комфортности не должно превышать величины:
где
Для исследования главных форм колебаний многоэтажного здания разработана конструктивная схема в виде монолитного железобетонного каркаса.
Расчетная модель разработана в программном комплексе «САПФИР 2015» и экспортирована в программный комплекс «ЛИРА САПР 2013» (рис. 1).
Рис. 1 – Расчетная модель: а) в ПК «САПФИР 2015»; б) в ПК «ЛИРА САПР 2013»
В расчетной схеме учтены: фундаментная плита толщиной 1000 мм, плиты перекрытия толщиной 230 мм, колонны сечением 400х400 мм, диафрагмы жесткости толщиной 200 мм, стены подвала толщиной 400 мм. Для всех несущих конструкций принят класс бетона В25 (рис. 2).
Рис. 2 – Жесткости конечно-элементной модели: а) жестки конструкций типового этажа; б) таблица жесткостей
При создании пространственной плитно-стержневой конечно-элементной модели колонны аппроксимированы стержневыми конечными элементами с шестью степенями свободы в каждом узле. При моделировании фундаментной плиты, стен подвала, диафрагм жесткости и плит перекрытия приняты пластинчатые конечные элементы с 6-ю степенями свободы в узлах. Грунтовое основание для динамических расчетов каркаса здания принято жестким.
Согласно требованиям в расчетную схему включены следующие нагрузки: постоянные от веса несущих и ненесущих конструкций, временные длительные нагрузки, полезные нагрузки, снеговая нагрузка с учетом снеговых мешков, ветровая нагрузка.
Статическая составляющая ветровой нагрузки задана с приложением по оси Х и по оси Y в программном комплексе «САПФИР 2015». Учтены III ветровой район с нормативным значением ветровой нагрузки 38 кг/м2, тип местности - В (городские территории).
Для анализа частот и форм собственных колебаний каркаса здания выполнен модальный анализ. После перевода статических загружений в массы выполнен модальный анализ [4-5].
Согласно требованиям СП 14.13330.2016 «Строительство в Сейсмических районах» число форм собственных колебаний, учитываемых в расчете, назначается так, чтобы сумма модальных масс составляла не менее 90% от общей массы системы. В динамическом расчете должны быть учтены формы собственных колебаний, эффективная модальная масса которых превышает 5%.
В результате расчета получено, что модальные массы в сумме дают более 90% при учете не менее 176 форм. При этом первые 20 форм дают сумму модальных масс 80%, вклад каждой последующей формы составляет менее 1%.
В таблице 1 приведены частоты и периоды форм собственных колебаний.
Таблица 1. Частоты собственных колебаний
|
N формы |
W |
f |
T |
Модальная масса |
Сумма модальных масс |
|
|
рад/с |
Гц |
с |
% |
% |
|
1 |
4.129 |
0.657 |
1.522 |
23.122 |
23.122 |
|
2 |
5.183 |
0.825 |
1.212 |
20.393 |
43.515 |
|
3 |
6.749 |
1.074 |
0.931 |
0.749 |
44.265 |
|
4 |
14.375 |
2.288 |
0.437 |
4.221 |
48.486 |
|
5 |
21.945 |
3.493 |
0.286 |
1.655 |
50.141 |
|
6 |
22.944 |
3.652 |
0.274 |
8.166 |
58.307 |
|
7 |
23.983 |
3.817 |
0.262 |
15.271 |
73.578 |
|
8 |
25.446 |
4.050 |
0.247 |
0.053 |
73.631 |
|
9 |
25.874 |
4.118 |
0.243 |
0.137 |
73.768 |
|
10 |
28.739 |
4.574 |
0.219 |
0.772 |
74.540 |
|
11 |
32.699 |
5.204 |
0.192 |
0.000 |
74.541 |
|
12 |
33.693 |
5.362 |
0.186 |
0.323 |
74.864 |
|
13 |
33.730 |
5.368 |
0.186 |
0.167 |
75.032 |
|
14 |
36.105 |
5.746 |
0.174 |
2.468 |
77.499 |
|
15 |
38.963 |
6.201 |
0.161 |
0.054 |
77.553 |
|
16 |
41.494 |
6.604 |
0.151 |
0.330 |
77.883 |
|
17 |
42.137 |
6.706 |
0.149 |
0.316 |
78.199 |
|
18 |
42.206 |
6.717 |
0.149 |
0.441 |
78.640 |
|
19 |
44.198 |
7.034 |
0.142 |
0.228 |
78.868 |
|
20 |
44.854 |
7.139 |
0.140 |
1.700 |
80.568 |
Предельное значение частоты собственных колебаний для III ветрового района составляет f1=1,2 Гц. Согласно полученным результатам модального анализа при расчете пульсационной составляющей ветровой нагрузки необходимо учесть только первые 3 собственные формы колебаний [6-8].
Формы собственных колебаний показаны на рис.3.
Рис. 3 – Формы собственных колебаний: а) 1-я форма, б) 2-я форма,
в) 3-я форма
Характер главных форм колебаний соответствует поступательной первой, второй формам и крутильной третьей.
Динамическая ветровая нагрузка формируется на основе исходных данных для расчета пульсационной составляющей ветровой нагрузки, включающих как основные характеристики (количество учитываемых форм колебаний, матрица масс), так и дополнительные параметры (ветровой район, габариты здания, тип местности, логарифмический декремент колебаний, направление ветра по отношению к обдуваемой поверхности) (рис. 4).
Рис. 4 – Исходные данные для расчета пульсационной составляющей ветровой нагрузки: а) основные характеристики; б) дополнительные параметры расчета
Определена пульсационная составляющая ветровой нагрузки по двум главным осям здания, и выполнен статический расчет с учетом этой нагрузки.
Получено напряженно-деформированное состояние каркаса здания от загружения пульсационной составляющей ветровой нагрузки (рис. 5). Максимальное горизонтальное перемещение от пульсационной составляющей ветровой нагрузки составило 14,9 мм, что не превышает допустимых значений [9].
Рис. 5 – Горизонтальные перемещения: а) по оси Х; б) по оси Y
Для определения динамической комфортности выполнен анализ ускорений узлов расчетной схемы (рис. 6).
Рис. 6 - Суммарные максимальные ускорения
В результате расчета максимальное ускорение плиты перекрытия верхнего этажа составило
В рамках исследования выполнено варьирование геометрических характеристик элементов каркаса здания. Регулирование динамических характеристик способом изменения геометрической жесткости позволяет выбрать оптимальный вариант конструктивной схемы. Варианты моделирования каркаса отличаются толщиной плит перекрытий и диафрагм жесткости. Результаты динамического расчета представлены в таблице 2 и демонстрируют изменение динамических параметров по трем главным формам колебаний каждого варианта моделирования.
Таблица 2. Регулирование динамических характеристик
|
Вариант моделирования |
Геометрические характеристики элементов каркаса |
Форма колебаний |
Частота |
Период |
Ускорение |
|
Гц |
с |
мм/с2 |
|||
|
1
|
Плиты перекрытий толщиной 220 мм, диафрагмы жесткости толщиной 200 мм |
1 |
0,59 |
1,69 |
74,6 |
|
2 |
0,75 |
1,34 |
|||
|
3 |
0,98 |
1,02 |
|||
|
2 |
Плиты перекрытий толщиной 220 мм, диафрагмы жесткости толщиной 250 мм |
1 |
0,64 |
1,56 |
73,7 |
|
2 |
0,81 |
1,23 |
|||
|
3 |
1,07 |
0,93 |
|||
|
3
|
Плиты перекрытий толщиной 220 мм, диафрагмы жесткости толщиной 300 мм |
1 |
0,68 |
1,47 |
72,3 |
|
2 |
0,87 |
1,15 |
|||
|
3 |
1,16 |
0,86 |
|||
|
4 |
Плиты перекрытий толщиной 230 мм, диафрагмы жесткости толщиной 300 мм |
1 |
0,69 |
1,45 |
71,9 |
|
2 |
0,88 |
1,14 |
|||
|
3 |
1,17 |
0,86 |
В результате анализа динамических характеристик выявлен оптимальный вариант моделирования конструктивного решения каркаса здания (вариант №1).
Динамические расчеты каркаса здания позволяют подтвердить не только правильность и экономичность конструктивных решений, но и определить динамическую комфортность верхних этажей многоэтажных зданий. При превышении допустимой нормативной величины максимального ускорения необходимо откорректировать конструктивную схему каркаса здания. Следует отметить, что регулирование динамических характеристик способом изменения жесткостных параметров элементов каркаса является не эффективным для зданий высотой до 75 метров. В таких случаях необходимо варьировать расстановку диафрагм жесткости в соответствии с центром тяжести сооружения и использовать способ изменения расположения сосредоточенных масс.
1. Kravchenko G.M., Trufanova E.V., SHutenko E. O., Hashkhozhev K. N. Dinamicheskij raschet ob"ekta «Sportivno-ozdorovitel'nyj kompleks» Tekhnoparka RGSU// Inzhenernyj vestnik Dona, №4 2015, URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2015/3279.
2. Kadisov G.M. Dinamika i ustojchivost' sooruzhenij. M. ASV, 2007g., – 272 s.
3. Maslennikov A.M. Osnovy dinamiki i ustojchivosti sooruzhenij. M. ASV, 2000g., – 201 s.
4. Raymond W. Clough, Joseph Penzien. Dynamics of Structures // New York: McGraw-Hill, c1993. pp. 129-133.
5. Zotova E. V., Panasyuk L. N. CHislennoe modelirovanie dinamicheskih sistem s bol'shim chislom stepenej svobody na impul'snye vozdejstviya // Inzhenernyj vestnik Dona, 2012, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/933/
6. Agahanov EH.K., Kravchenko G.M., Trufanova E.V. Regulirovanie parametrov sobstvennyh kolebanij prostranstvennogo karkasa zdaniya // Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskie nauki. 2016. T. 42. № 3. S. 8-15.
7. Kravchenko G.M., Trufanova E.V. Uchet pul'sacii vetra pri raschete zdanij s nesushchimi kirpichnymi stenami // Nauchnoe obozrenie. 2014. № 11-3. S. 796-799
8. Agahanov EH.K., Kravchenko G.M., Osadchij A.S., Trufanova E.V. Raschet zdanij slozhnoj geometricheskoj formy na vetrovye vozdejstviya. // Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskie nauki. 2017. T. 44. № 2. S. 8-17.
9. Zyryanov V.V. Metody ocenki adekvatnosti rezul'tatov modelirovaniya // Inzhenernyj vestnik Dona, 2013, №2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1707.
