, Russian Federation
The article contains a brief overview of methods for monitoring networked political mobilization. These methods are based on the theory of self-organized criticality (SOC). The key problem of monitoring political mobilization in social media is to establish quantifiable criteria for mobilization. Another problem is the detection of early signs of mobilization in many different groups. The author substantiates the hypothesis that the SOC communities possess all the attributes of mobilized groups. The SOC theory was originally created to describe a vast class of natural phenomena. However, the classical works contained a statement about the applicability of the SOC theory to social systems. The SOC attribute – pink noise – can be detected in time series, which is a record of changes in key system parameters. The proposed toolkit has the capacity to classify social systems. The author examines methods for identifying such network groups that are prone to avalanches, which are “spontaneous” bursts of activity under the influence of internal ordinary factors. The proposed toolkit has been tested in studies of the Center for Fractal Simulation of Social and Political Processes.
self-organized criticality, pink noise, social networks, protest movements, political mobilization
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-06-00082а «Применение теории самоорганизованной критичности для изучения и моделирования социальных систем и исторических процессов»
Предмет, проблема и гипотеза
Политическая мобилизация сетевых сообществ понимается для целей данного исследования как особое состояние групп в социальных сетях. Это состояние имеет следующие признаки:
1. Члены сообщества проявляют повышенную готовность воспринимать и распространять сетевые сообщения, а также действовать (как в Сети, так и на улицах) под воздействием сетевых месседжей.
2. Сообщества могут генерировать информационные лавины – существенные всплески сетевой активности (в частности, быстрый рост производства и дублирования сетевых сообщений) под влиянием внутренних факторов.
3. Среди членов сообщества наблюдается относительное единство и гомогенность представлений о текущей ситуации и необходимых действиях в краткосрочной перспективе, а также высокая вовлечённость в деятельность по поводу повестки дня.
Ключевая проблема мониторинга политической мобилизации в сетях заключается в установлении формализуемых – исчисляемых – критериев мобилизации, а также в обнаружении ранних признаков такового состояния во множестве различных групп.
Мы стремимся проверить гипотезу о том, что сообщества, пребывающие в состоянии самоорганизованной критичности (СОК), в сущности, можно считать мобилизованными. Состояние СОК генерирует все эффекты и свойства систем, которые характерны для политической мобилизации.
Теория СОК изначально создана для описания обширного класса естественно-научных феноменов, однако уже в классических трудах основателей теории содержалось утверждение о её применимости и к социальным системам [1]. Атрибут состояния СОК – розовый шум – может быть точно вычислен на основании динамических рядов, представляющих собой запись изменений во времени ключевых параметров системы. Поэтому инструментарий теории СОК весьма удобен для идентификации состояний сетевых сообществ.
Эта статья представляет собой краткий обзор методов для мониторинга сетевой политической мобилизации, которые основаны на теории СОК и протестированы в исследованиях Центра фрактального моделирования социальных и политических процессов: ineternum.ru.
Подходы и инструментарий
СОК может возникать в целостных системах, которые состоят из множества связанных элементов и содержат причинно-следственные петли. В самоорганизованно-критических системах (СК-системах) любые события – даже локальные, кратковременные и несильные – инициируют причинно-следственные цепочки, которые затухают недостаточно быстро и могут поэтому охватить всю систему. Поэтому сложное – порой нелинейное – поведение системы на макроуровне может формироваться в результате множества ординарных и простых микроуровневых процессов.
В петлях обратной связи некоторые причинно-следственные цепочки могут в разной мере усиливаться, другие – в разной мере ослабляться. В системе возникают колебания разных масштабов – розовый шум (1/f-шум) (рис. 1А). П. Бак так описывает этот тип процессов (сигналов): «Здесь есть изменения всех размеров: быстрые, происходящие за несколько минут, и медленные, длящиеся годами… Этот сигнал может рассматриваться как суперпозиция всплесков всевозможных масштабов; он выглядит как горный ландшафт, но только не в пространстве, а во времени. Можно посмотреть на него и как на наложение периодических сигналов всех частот – это просто другой способ сказать, что в нём есть составляющие всех временных масштабов… 1/f‑Сигнал сочетает в себе всплески всех длительностей» [1, c. 68–69].
СК-системы склонны генерировать лавины – скоротечные и масштабные отклонения основных параметров. В реальных социальных и физических системах розовый шум, поэтому, считается предвестником катастроф и радикальных трансформаций. Такие катастрофы и трансформации возникают благодаря глубинным внутренним свойствам СК-систем. Совершенно обычные явления, в течение длительного времени не имевшие каких-либо масштабных общесистемных последствий, могут, таким образом, генерировать быстрые и катастрофические лавины. Для внешнего наблюдателя такие эффекты представляются неожиданными и «беспричинными». В момент лавины имеет место нелинейный эффект: нарушение соразмерности причин и следствий. Состояние СОК подобно растянутой во времени точке бифуркации, когда незначительные импульсы – внешние или внутренние – могут принципиально изменить направления эволюции системы. Системы, как правило, чрезвычайно быстро проходят через точки бифуркации: состояния подобного рода неопределённости скоротечны. Однако СК-системы обнаруживают способность длительно пребывать в состоянии динамического равновесия, благодаря сопряжению процессов роста напряжённости и сброса – релаксации [11].
Проявления розового шума иногда описываются как «прерывистое равновесие». «…Это явление, – пишет Г. Малинецкий, – наблюдается в процессе биологической эволюции, функционировании социальных и технических систем. Типичной оказывается ситуация, когда в течение очень большого времени ничего заметного не происходит, а затем стремительные изменения кардинально меняют облик системы, наступает время революций, что, разумеется, не отменяет множества мелких событий, которых мы просто не замечаем» [9, c. 39].
Базовой эвристической метафорой СОК является динамика осыпания кучи песка. Мы несколько модифицировали этот образ, поместив кучу на L-образную подставку (рис. 1).
Если наклон подставки не даёт песку ссыпаться вниз (1А), то куча находится в относительно стабильном состоянии. Поскольку приток песчинок сверху невелик, то это не влияет существенном образом на систему в обозримом времени. Если экспериментатор слишком сильно наклонит подставку (1В), куча перейдёт в хаотическое состояние и ссыплется с подставки. В этом случае добавление нескольких песчинок сверху тоже ничего не решает.
Критическое состояние (1С) существует на границе хаоса и порядка. Немногочисленные песчинки, которые насыпаются сверху, приводят к тому, что куча растёт. Склон становится всё круче, т.е. управляющий параметр достигает критического значения. В результате через некоторое время происходит серия оползней разной величины. Наконец, происходит лавина – оползень, который захватывает очень большую или даже всю площадь склона. Значительная порция песка, в результате лавины, ссыплется с подставки вниз. Однако, за счёт притока песка сверху, наклон склона постепенно вновь возрастёт – и песок вновь ссыплется вниз. Система, таким образом, сама поддерживает угол наклона в критическом (или почти критическом) значении. Чередование оползней разных размеров представляет собой событийный ряд, который является розовым шумом.
Лавина, как и любой другой оползень, инициируется всего лишь одной песчинкой, которая переместилась вниз по склону. Разумеется, это не какая-то исключительная песчинка. Она смогла сыграть значительную роль, лишь поскольку вся система находилась в критическом состоянии. Средний наклон склона кучи был близок к критическому и, следовательно, потенциально нестабильные участки (участки с очень большим локальным наклоном) представляли собой почти связанный кластер. В такой ситуации достаточно одного слабого воздействия, чтобы вся система начала вести себя как единое целое и синхронно осыпаться.
Для идентификации розового шума (и, следовательно, для построения гипотез о наличии в системе СОК) производится спектральный анализ динамических рядов. Если в спектрограмме «мощность – частота» прослеживается степенной тренд, то показатель степенного закона позволяет определить ряд / процесс / сигнал как розовый шум. В формуле степенного тренда (1) f – это частота, S – мощность, \alpha – показатель степени:
Достоверность тренда и, следовательно, репрезентативность величины \alpha определялась посредством R². Чем ближе значение R² к 1, тем точнее тренд аппроксимирует данные.
Литература
Серия теоретических и обзорных работ (включая классические труды основателей теории СОК) поддерживает тезис о применимости и эвристической продуктивности теории СОК в социо-гуманитарных исследованиях: это, в частности, публикации П. Бака [1], Д. Тьюкота [24; 28; 29], М. Бьюкенена [20], Г. Бранка [17; 18; 19], Г.Г. Малинецкого [9], Л.И. Бородкина [3]. Т. Крона и Т. Грунда [22].
В ряде работ обнаруживаются степенные законы, косвенно свидетельствующие о СОК, в социальных процессах (таких как войны, забастовки, экстремистские акции) – это статьи Д. Роберстса и Д. Тьюкота [24], Л.-Е. Цедермана [21], М. Биггса [16] С. Пиколи и коллег [23]. Непосредственно розовый шум в социальной реальности удалось показать в работах И. Шимады и Т. Коямы [25], Р.-А. Тьетара [27], Б. Тадич и коллег [26].
Значимыми публикациями для разработки дизайна наших исследований являются статьи Б. Тадич и коллег, которые доказали наличие СОК в интернет-сообществах, а также И. Шимады и Т. Коямы, которые выдвинули предположение, что появление розового шума в электоральной статистике может свидетельствовать о готовности определённых групп избирателей к радикальной политической трансформации.
В российской политологии распространяются представления о возрастающем (и в некоторых случаях – определяющем) влиянии сетевых и виртуальных феноменов на политические процессы. Подобные идеи обосновываются в исследованиях Л.В. Сморгунова [12], С.В. Володенкова [4], С.Н. Федорченко [13; 14] и ряда других исследователей. В 2018 г. авторитетное издание «История и математика» разместило на своих страницах знаковую статью А.С. Малкова, Ю.В. Зинькиной и А.В. Коротаева «К математическому моделированию степенных и сверхстепенных распределений в социальных системах» [10].
Тестирование инструментария
В течение нескольких последних лет Центр фрактального моделирования сотрудничает с известными российскими специалистами в области социальной истории для изучения социальных систем, демонстрировавших СОК в историческом прошлом.
Нам удалось не только обнаружить розовый шум в исторических процессах, но и показать на конкретно-исторических примерах, что изменение типа / цвета сигнала является маркером для отыскания момента и направления трансформации социальных систем. Для решения подобных исследовательских задач, в самом простом случае, достаточно сравнить величины \alpha двух разных по времени (и приблизительно одинаковых по длительности) суб-периодов (отрезков) одного того же процесса.
Так, мы исследовали формирование единого рынка зерна в XVII – начале XX в., демографический переход в крестьянских социумах [30]. Это позволило установить время и характер трансформации соответствующих объектов.
Предложенный инструментарий обладает хорошими возможностями для типизации социальных систем и, в частности, для выявления среди них таких систем, которые обладают склонностью к «спонтанным» всплескам активности под влияние внутренних ординарных факторов. Так, нами были изучены ряды данных, демонстрирующие активность террористического подполья в разных странах мира, начиная с 1970-х годов (где это было возможно) вплоть до нашего времени [8; 15]. Кластерный анализ полученных величин \alpha показал, что страны распределяются в несколько групп. Крайние группы представлены, с одной стороны, США (околонулевая величина \alpha), а с другой стороны – Ираком и Афганистаном (\alpha немного более 1) – рис. 3.
В работе, подготовленной совместно со специалистом Республиканского исследовательского научно-консультационного центра экспертизы Н.С. Барабаш, мы попытались прояснить механизм трансляции социальных новаций в системе взаимосвязанных сообществ в соцсетях [5]. Обнаружены некоторые свидетельства в пользу утверждения о том, что группы в состоянии СОК склонны к самоорганизации – к созданию информационных каналов, по которым распространяются новации. Сообщества в состоянии СОК демонстрируют высокую степень рефлексивности – способности воспринимать внутренние и внешние информационные импульсы, реагировать на них, распространять и размножать их. Такие сообщества также более чувствительны к социальным новациям, поскольку СОК связана с повышением трансформационного потенциала систем [6].
В этом исследовании было выдвинуто предположение, что идентификация розового шума позволяет обнаружить настоящие социальные группы, а не механические скопления пользователей или даже ботов. СОК имеет возможность возникнуть лишь в тех сообществах, которые являются настоящими результатами самоорганизации людей, которые воздействуют друг на друга, а также воспринимают и реагируют на сообщения и состояния друг друга и всей группы.
В работе [7] представлены некоторые эмпирические данные и анализ, поддерживающие гипотезу о том, что нелинейные эффекты (спонтанная перефокусировка общественного внимания на «странные» темы и вопросы, «неожиданная» сверхпопулярность отдельных месседжей и пр.) могут возникнуть в сетевой жизни как результаты функционирования некоторых сообществ и кластеров сообществ в режиме СОК. Общенациональная политическая повестка дня в социальных медиа, следовательно, может находиться под сильным влиянием самоорганизованно-критических сетевых сообществ.
Связь уличных насильственных акций с возникновением розового шума в сетевых протестных группах исследована на примере двух сетевых кластеров (в Фейсбуке и во ВКонтакте), один из которых поддерживал импичмент Дилмы Русеф в Бразилии в 2016 г. [7], а другой – Энергомайдан 2015 г. и революцию 2018 г. в Армении [2]. Во всех этих эпизодах установлено, что розовый шум сопровождал политическую мобилизацию виртуальных сообществ, а информационные лавины способствовали тому, что виртуальная активность выплёскивалась на улицы. Некоторые результаты этих исследований представлены на рис. 5 и 6, где заметно, что розовый шум распространяется в сетях именно во время массовых акций и усиления информационного противостояния (V субпериод в бразильском эпизоде, II субпериод в ходе революции 2018 г. в Армении).
Объекты
В контексте изучения политической мобилизации принципиально важным представляется вопрос о том, какую именно активность сетевых сообществ необходимо подвергнуть спектральному анализу, чтобы иметь возможность обнаружить розовый шум и, следовательно, критичность или, не обнаружив такового, аргументировано отрицать наличие критичности. Активность групп в социальных медиа генерирует несколько различных числовых рядов: например, динамика количества лайков, динамика посещений и просмотров и некоторые другие. Какой из множества динамических рядов следует выбрать? Мы полагаем, что исходным материалом для анализа должна быть подневная репостная активность. Такой ряд состоит из чисел, каждое из которых представляет собой измеренное за определённый день количество репостов (перепечаток) со страницы сообщества – т.е. количество сообщений, которые пользователи (не только члены сообщества) восприняли и распространили среди других пользователей.
Репост является фундаментальным актом рефлексии в Сети. Репост означает, что информация в той или иной мере отрефлексирована пользователем и размножена среди иных пользователей. Репосты связывают пользователей рефлексивностью. Именно репосты являются способом распространения информации в сетевых структурах и придают сетевым медиа способность влиять на мнения, оценки и поведение своих участников.
По нашим оценкам, для достижения удовлетворительной точности при вычислении величины \alpha необходимо, как минимум, 75 точек данных. В особых случаях этот минимум может быть снижен, когда получение новой информации представляется более важной задачей, нежели обеспечение точности измерений.
Единичные отрезки времени, в течение которых агрегируются данные, должны быть соразмерны жизненному циклу изучаемых событий. Именно поэтому мы предлагаем использовать подневные данные. Сведения, полученные с разрешением в несколько часов или минут, представляются излишними для анализа политического поведения пользователей и динамики состояний групп. Вместе с тем, данные с низким разрешением – неделя или месяц – могут нивелировать значимые колебания активности.
Таким образом, минимальный отрезок времени, с которым может быть сопоставлена некоторая величина \alpha, равен 75 дням. Однако, конечно, можно рассматривать несколько субпериодов, накладывающихся друг на друга и смещённых на некоторое небольшое количество дней. В этом случае, появляется возможность достаточно оперативно обнаружить переход сообществ в состояние критичности, т.е. начало лавиноопасного периода.
Принципиальной проблемой также является выбор групп, которые являются объектами мониторинга и анализа. В наших исследованиях предложены несколько вариантов решения этой проблемы.
Во-первых, объектом может быть механическая совокупность групп, которые по тому или иному критерию обладают сетевым влиянием. Так, для анализа воздействия СК-сообществ на сетевую политическую повестку нами были взяты топ-100 интернет-ресурсов, наиболее цитируемых в Сети по версии Brand Analytics за октябрь 2018 г.: https://br-analytics.ru/mediatrends/media/. Недостатком этого подхода является несвязность изучаемых групп; а достоинством – включение в исследование групп разных политических ориентаций.
Второй подход заключается в построении сетевых кластеров, т.е. совокупности связанных групп. Но каков должен быть критерий для фиксации связи? Для целей изучения политической мобилизации имеет смысл, полагаем, фиксировать связи рефлексивности, т.е. такие связи, которые представляют собой каналы для распространения политических сообщений. Мы предложили несколько способов выявления связей рефлексивности (выбор между которыми часто зависит от технических возможностей конкретного исследования):
1. Связь между двумя группами может быть обнаружена и формализована посредством вычисления количества пользователей, которые являются участниками обеих групп. Действительно, если два сообщества имеют достаточно большое количество общих членов, то следует предположить, что для таких сообществ характерен интенсивный обмен сообщениями: мнениями, оценками, новостями и пр. Кластер в этом случае формируется из групп, которые связаны некоторым минимальным количеством общих пользователей. На силу связей указывает количество общих пользователей.
2. Количество репостов (перепечаток) сообщений из одной группы на странице другой группы также указывает на силу рефлексивности. Такой подход предполагает чёткую хронологическую локализацию полученных кластеров, поскольку критерий для установления связей довольно пластичен и с течением времени конфигурация связей может существенно меняться.
3. Связь между группами может быть обнаружена в политике администраторов групп. Например, в Фейсбуке администраторы имеют возможность заполнить раздел «Страницы, которые нравятся этой странице». Сведения из этого раздела являются публичными. Безусловно, это довольно формальный критерий; однако если администраторы группы по какой-либо причине сочли необходимым обозначить родственные группы, то следует предположить, это имеет значение при модерировании сообщений, которые публикуются в группе.
Заключение
Теория СОК, полагаем, предоставляет исследователям инструментарий для мониторинга политической мобилизации в социальных медиа. Этот инструментарий обладает рядом достоинств. Во-первых, он имеет глубокое теоретическое обоснование: описание СК-систем в рамках теории СОК совпадает с известными политологам характеристиками отмобилизованных сообществ. Виртуальная среда, в которой формируются быстрые неограниченные связи между большим множеством элементов, весьма способствует появлению эффектов СОК. Во-вторых, инструменты и подходы теории СОК, при решении данного рода задач, представляются весьма экономичными в плане требуемых исходных данных. Анализ одного динамического ряда позволяет обнаружить ключевое свойство сообщества и установить, как оно меняется во времени. В-третьих, в рамках предложенного инструментария исследователь может оперировать точной величиной \alpha. Этот инструмент измерения свободен от некоторой расплывчатости, которая свойственна некоторым иным способам фиксации таких качественных свойств как мобилизация.
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-06-00082а «Применение теории самоорганизованной критичности для изучения и моделирования социальных систем и исторических процессов».
1. Bak P. Kak rabotayet priroda: teoriya samoorganizovannoy kritichnosti [How Nature Works: The Theory of Self-Organized Criticality]. Moscow, URSS Publ., 2014, 276 p.
2. Barabash N.S., Zhukov D.S., Kunavin K.S., Lyamin S.K. Protests on the streets and in networks: new research methods based on the theory of self-organized criticality. Innovatika i ekspertiza [Innovation and Expertise]. 2017, I. 1 (22), pp. 54-66. Available at: http://inno-exp.ru/archive/22/. (Accessed: 20.05.2018).
3. Borodkin L.I. Methodology for analyzing unstable states in political historical processes. Mezhdunarodnyye protsessy [International processes]. 2005, V. 3, I. 7, pp. 4-16.
4. Volodenkov S. V. Internet kak tekhnologicheskoye prostranstvo sovremennykh politicheskikh kommunikatsiy: perspektivy i stsenarii razvitiya [The Internet as a technological space of modern political communications: prospects and scenarios of development]. Zhurnal politicheskikh issledovaniy. [Journal of Political Studies]. 2017, I. 3, pp. 79-100. URL: https://naukaru.ru/ru/nauka/article/18667/view (Accessed 10.02.2019).
5. Zhukov D.S., Barabash N.S. Distribution of innovations in social networks: a view from the perspective of the theory of self-organized criticality. Innovatika i ekspertiza [Innovation and Expertise]. 2017, I. 3, pp. 59-74. Available at: http://inno-exp.ru/archive/21/ (Accessed: 20.05.2018).
6. Zhukov D.S., Lyamin S.K. Studying computer models of transient destruction of social and political institutions. Innovatika i ekspertiza [Innovation and Expertise]. 2012, I. 2, pp. 25-33. Available at: http://inno-exp.ru/archive/09/innov_9_2012_25-33.pdf. (Accessed: 20.05.2018).
7. Zhukov D.S., Lyamin S.K. Revolutions on the Web: the application of the theory of self-organized criticality to the study of protest movements. Istoricheskaya informatika [Historical informatics]. 2017, I. 4. pp. 11-43. Available at: http://e-notabene.ru/istinf/article_24559.html. (Accessed: 20.05.2018).
8. Zhukov D.S. Primeneniye teorii samoorganizovannoy kritichnosti dlya issledovaniya terroristicheskoy aktivnosti [Application of the theory of self-organized criticality for the study of terrorist activity]. Istoriya i Matematika [History and Mathematics]. Ed. ed. L.E. Grinin, A.V. Korotaev. – Volgograd: Teacher Publishing House, 2018. – Pp. 177-199.
9. Malinetsky G.G. The miracle of self-organized criticality. In: Bak P. Kak rabotayet priroda: teoriya samoorganizovannoy kritichnosti [How nature works: the theory of self-organized criticality]. Moscow, URSS Publ., 2013, pp. 13-44.
10. Malkov A.S., Zinkina Yu.V., Korotaev A.V. K matematicheskomu modelirovaniyu stepennykh i sverkhstepennykh raspredeleniy v sotsial'nykh sistemakh [On the mathematical modeling of power and superpower distributions in social systems]. Istoriya i matematika [History and Mathematics]. Ed. ed. L.E. Grinin, A.V. Korotaev. – Volgograd: Uchitel', 2018. – pp. 148-176.
11. Podlazov A.V. Novyye matematicheskiye modeli, metody i kharakteristiki v teorii samoorganizovannoy kritichnosti [New mathematical models, methods and characteristics in the theory of self-organized criticality]. Moscow: Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS, 2001. 120 p.
12. Smorgunov L.V. Electronic platforms and network learning: how the public space is transformed. Tekhnologii informatsionnogo obshchestva v nauke, obrazovanii i kul'ture: sbornik nauchnykh statey [Information Society Technologies in Science, Education and Culture: a collection of scientific articles]. S.-Petersburg: S.-Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2014. pp. 259-262.
13. Fedorchenko S.N. Politicheskie tekhnologii v komp'yuternykh igrakh kak novyy format informatsionnogo vozdeystviya. [Political technologies in computer games as a new format of information impact]. Informatsionnye voyny. [Information warfare]. 2018, I. 4 (48), pp. 85-97.
14. Fedorchenko S.N. Computer Game Studies: novye gorizonty dlya politicheskoy nauki i praktiki. [Computer Game Studies: New Horizons for Political Science and Practice].Vestnik Omskogo universiteta. Seriya: Istoricheskie nauki. [Omsk University Bulletin. Series: Historical Sciences]. 2018, I. 4, pp. 172-182.
15. Barabash N.S., Zhukov D.S. Terrorism as a self-organised criticality phenomenon. International Journal of Conflict and Violence. 2018, Vol. 12, I. 1, pp. 1-13. DOI: 10.4119/UNIBI/ijcv.637. URL: http://www.ijcv.org/index.php/ijcv/article/view/637 (Accessed: 19.06.2019).
16. Biggs M. Strikes as Forest Fires: Chicago and Paris in the Late Nineteenth Century. American Journal of Sociology. 2005, Vol. 110, I. 6, pp. 1684–1714.
17. Brunk G.G. Self-Organized Criticality: A New Theory of Political Behaviour and Some of Its Implications. British Journal of Political Science. 2001, Vol. 31, I. 2, pp. 427-445.
18. Brunk G.G. Why Are So Many Important Events Unpredictable? Self-Organized Criticality as the “Engine of History”. Japanese Journal of Political Science. 2002, Vol. 3. № 1, pp. 25-44.
19. Brunk G.G. Why Do Societies Collapse? A Theory Based on Self-Organized Criticality. Journal of Theoretical Politics. 2002, Vol. 14, I. 2, pp. 195-230.
20. Buchanan M. Ubiquity. The Science of History… or Why the World is Simpler Than We Think. London, Weidenfeld & Nicolson Publ., 2000, 288 p.
21. Cederman L.-E. Modeling the Size of Wars: From Billiard Balls to Sandpiles. American Political Science Review. 2003, I. 1, pp. 135-150.
22. Kron T., Grund T. Society as a Self-Organized Critical System. Cybernetics & Human Knowing. 2009, Vol. 16, I. 1-2, pp. 65-82.
23. Picoli S., Castillo-Mussot M. del, Ribeiro H. V., Lenzi E. K., Mendes R, pp. Universal bursty behaviour in human violent conflicts. Scientific Reports. 2014, Vol. 4, pp. 1-3.
24. Roberts D.C., Turcotte D.L. Fractality and Self-Organized Criticality of Wars. Fractals. 1998, Vol. 6, I. 4, pp. 351-358.
25. Shimada I., Koyama T. A theory for complex system’s social change: an application of a general ‘criticality’ model. Interdisciplinary Description of Complex Systems. 2015, Vol. 13, I. 3, pp. 342–353. DOI: 10.7906/indecs.13.3.1.
26. Tadić B., Dankulov M.M., Melnik R. Mechanisms of Self-Organized Criticality in Social Processes of Knowledge Creation. Physical Review E. 2017, Vol. 96, I. 3, pp. 032307. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevE.96.032307.
27. Thietart R.-A. Strategy dynamics: Agency, path dependency, and self-organized emergence. Strategic Management Journal. 2016, Vol. 37, I. 4, pp. 774-792.
28. Turcotte D.L. Self-organized criticality. Reports on Progress in Physics. 1999, Vol. 62, I. 10, pp. 1377-1377.
29. Turcotte D.L., Rundle J.B. Self-organized complexity in the physical, biological, and social sciences. Proceedings of the National Academy of Sciences. 2002, Vol. 99. № 1. Pp. 2463-2465.
30. Zhukov D.S., Kanishchev V.V., Lyamin S.K. Application of the theory of self-organized criticality to the investigation of historical processes. Sage Open. 2016, Vol. 6, I. 4, pp. 1-10. DOI: 10.1177/2158244016683216. Available at: http://journals.sagepub.com/doi/full/10.1177/2158244016683216. (Accessed: 18.10.2018).
31. Zhukov D.S., Kanishchev V.V., Lyamin S.K. Social Movements Viewed in the Context of Self-Organized Criticality Theory. Acesso Livre. 2017, I. 8, pp. 75-91. Available at: https://revistaacessolivre.files.wordpress.com/2017/12/acesso-livre-n-8_jul-dez_2017_a.pdf. (Accessed: 18.10.2018).
