Система топливоподающей аппаратуры судовых энергетических установок (СЭУ), оснащенная соответствующими устройствами управления, является одной из основных систем судна. Среди элементов топливной аппаратуры высокой надёжностью должна обладать плунжерная пара топливного насоса высокого давления, предназначенная для осуществления подачи и распределения топлива. Исправность плунжерной пары зависит в основном от её главных элементов - плунжера и втулки, надёжность работы которых определяет срок службы, периодичность и затраты техническое обслуживание СЭУ, их технические характеристики. Однако в связи с принятием международной морской организацией (IMO) новых инструкций «Приложения VI» к MARPOL 73/78, устанавливающих глобальное ограничение содержания серы в топливе судовых дизелей, а также с введением новых европейских стандартов на качество дизельного топлива (EN590), возникла проблема - сохранение смазывающей способности топлива, что ведёт к повышению изнашивания прецизионных пар топливной аппаратуры, в т. ч. и плунжерной пары топливного насоса высокого давления. Для решения этой проблемы с позиций усталостной теории износа поставлена и решена задача изучения физико-механического процесса изнашивания пары «плунжер-втулка». Сложный комплекс взаимосвязанных физико-химических явлений, которые происходят на контактирующих поверхностях плунжерной пары в микро- и макромасштабах, приводит к изменению физико-химических свойств материалов этих поверхностей в пятнах фактического контакта, действие температурных градиентов, стохастический характер разрушения микрообъёмов затрудняют получение полного математического описания основных процессов, влияющих на механизм и интенсивность их изнашивания. В связи с отсутствием исходных уравнений, содержащих в своей структуре связь всех влияющих факторов, для процесса моделирования целесообразно использовать анализ размерностей физических величин, характеризующий трение и, в большей степени, износ тел. Богатый эмпирический опыт науки о трении и износе, достаточно широко освещённый в специальной литературе и обобщённый в немногих монографиях, позволяет представить влияние тех или иных факторов на исследуемый процесс [1-3]. Установить определённую форму зависимости между переменными величинами, обуславливающими изнашивание поверхностей плунжерной пары, позволила обработка фактического материала, экспериментального изучения изнашивания конусного уплотнения распылителя форсунки [4]. Описание физико-механического процесса изнашивания плунжерной пары На рис.1а изображена графическая модель процесса продвижения плунжера в плунжерной втулке, где показаны кинематические характеристики: скорость, сила замыкания и масса контактирующих элементов M (индексами 1 и 2 обозначены подвижные и неподвижные элементы пары трения соответственно) пары «плунжер-втулка». Рис. 1. Графическое изображение физической модели процесса продвижения плунжера в плунжерной втулке Разогрев элементов пары трения зависит от параметров (рис. 1б): - теплопроводности - λ1, λ2; - плотности элементов пары трения - ρ1, ρ2; - температуры контактирующих поверхностей - θ1, θ2; - температуры топлива - θТ. На рис. 1в, г представлены: 1) модель образования площадей контакта: - номинальной - Аа; - фактической - Аr; - контурной - Ас; 2) модель взаимодействия единичных микронеровностей: - N - сила реакции поверхности; - R - сила сопротивления движению. Для полного раскрытия связи между всеми процессами, одновременно протекающими в зоне трения, на рис. 2 изображена структурная модель сложного процесса продвижения плунжера во втулке. Рис. 2. Структурная развивающая модель реальной сложной многоуровневой трибологической системы «плунжер-втулка» Применение метода теории анализа размерностей При изучении физического износа плунжерной пары топливного насоса установлен ряд факторов, влияющих на износ этого узла трения (табл.) [5]. Факторы, влияющие на износ плунжерной пары топливного насоса Параметр Формула размерности Критерии Жёсткость пружины, Z МТ-2 Базисные параметры Температура плунжера и втулки, θ θ 2 Число хода плунжера в единицу времени, n Т-1 Высота микронеровности, R L2 Цикловая подача топлива, q М Давление затяжки пружины, P ML-1T-2 Масса подвижных деталей плунжерной пары, m M Предел выносливости материалов плунжера и втулки, σ-1 L-2M2T-4 Время изнашивания, Т Т Температура топлива, θТ θ Плотность материалов плунжера и втулки, ρ M2L-6 Твердость поверхности материалов плунжера и втулки, H L-2M2T-4 Диаметр пятна износа, D L Коэффициент теплопроводности поверхности плунжера и втулки, λ L2M2T-6θ-2 Коэффициент теплопроводности топлива, λT LMT-3θ-2 Модуль упругости, Е M2L-2T-2 Тогда общее уравнение износа можно представить в форме Обобщённые переменные, содержащие значительно больше информации, чем обычные бинарные зависимости, получены методом определителей. В качестве базисных выбраны следующие факторы: - жёсткость пружины, Z [M1Т-2]; - число ходов плунжера в единицу времени, n [T-1]; - среднеарифметическая высота микронеровности, R [L2]; - температура поверхности плунжера и втулки, θ [θ2]. Каждый фактор выражается в системе СИ при помощи формулы размерности, которая имеет четыре основные единицы: M - масса; L - длина; T - время; θ - температура. Размерность каждого объединённого фактора зависит от числа одинаковых, одновременно учитываемых величин. Поэтому размерность, например, температуры поверхностей плунжера и втулки [], а не [θ], поскольку учитывается средняя температура двух тел. Независимость базисных факторов можно проверить, составив определитель из показателей степени основных единиц измерения при размерностях: Z; n; R; θ. По правилу Крамера, если определитель системы не равен нулю, то решение единственно [6]. Результаты исследований На основании второй теоремы подобия функциональную зависимость износа сопряжения можно выразить следующим образом: Анализ полученных критериев и их группирование в соответствии с физической сущностью характеризуемых явлений позволяют представить критерии подобия в виде обобщённых комплексов [7]. Комплекс Фд, характеризующий динамику напряжённого состояния контакта: Комплекс Фуст, используемый для характеристики усталостной прочности трущихся поверхностей: Комплекс Фсм, определяющий относительную толщину смазочного слоя в контакте: В случае механического разрушения поверхностей интенсивность изнашивания Ih целесообразно находить в виде зависимостей, описывающих процесс следующими физически информативными (безразмерными) обобщёнными факторами: где k - коэффициент согласования; x, y, z - степенные показатели. С помощью полученных экспериментальных данных [4] появляется возможность определить коэффициенты в критериальном уравнении, описывающем процесс изнашивания плунжерной пары в безразмерных физически информативных комплексах: - топливо с содержанием серы 0,035 %; - топливо с содержанием серы 0,2 %; - топливо с содержанием серы 0,035 % с введённой в него противоизносной присадкой [8]. Аппроксимируя исходные данные методом наименьших квадратов, получим кривые, описывающие исследуемый процесс (рис. 3). Рис. 3. Интенсивность изнашивания плунжерной пары Выводы 1. Учитывая в условиях непрерывного смазывания образование на поверхностях граничного слоя, наличие в сопряжении «плунжер-втулка» силы трения и многократное повторение аналогичного процесса позволяет применить для расчёта интенсивности его изнашивания модель усталостного механизма фрикционного разрушения поверхностей. 2. В связи с отсутствием возможности математического описания влияния всех факторов на процесс изнашивания плунжерной пары, целесообразно судить о качественной связи параметров, определяющих этот процесс, используя метод теории анализа размерностей. 3. Изучение экспериментального материала, полученного при исследовании износа конусного уплотнения распылителя форсунки, позволило получить коэффициент согласования и степенные показатели в критериальном уравнении, описывающих интенсивность изнашивания плунжерной пары, и уравнения для определения величины износа в диапазоне интервала проведённого эксперимента.