AUTOMATION OF TECHNOLOGICAL PROCESSES IN THE PROCESSING OF VEGETABLE RAW MATERIALS
Journal: VESTNIK OF ASTRAKHAN STATE TECHNICAL UNIVERSITY. SERIES: MANAGEMENT, COMPUTER SCIENCE AND INFORMATICS
Volume 2014 № 3
, 2014
Rubrics: MANAGEMENT, MODELING, AUTOMATION
Authors:
1.
Center for Innovative Projects of LLC "Corporation MetaSintez"
2.
Astrakhan State Technical University
3.
Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences
4.
Astrakhan State Technical University
Type:
Article
Pages:
from 21
to 29
Status:
Published
Received:
05.07.2014
Accepted:
28.02.2020
Published:
25.07.2014
Subject area:
VAC 05.12.2013 Системы, сети и устройства телекоммуникаций
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 664.8.047:536.24
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
VAC 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
VAC 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)
VAC 05.13.10 Управление в социальных и экономических системах
VAC 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
VAC 05.13.19 Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
UDK 664.8.047:536.24
GRNTI 20.01 Общие вопросы информатики
GRNTI 28.01 Общие вопросы кибернетики
GRNTI 49.01 Общие вопросы связи
GRNTI 50.01 Общие вопросы автоматики и вычислительной техники
GRNTI 82.01 Общие вопросы организации и управления
Language:
Russian
Keywords:
drying technology, automated control systems, processes and equipment of food production, mechanical activation of plant raw material, spray drying
Abstract (English):
The results of a number of experimental and analytical studies on the organization and automation of the technological processes in the processing of raw materials of plant origin are presented. The technology and design solutions for the organization of the processing of the vegetable raw materials are developed. On the basis of the mathematical model of heat and mass transfer in the dehydration of biopolymer products, it is possible to develop an algorithm and a software in order to control processing and drying of the vegetable raw materials. The main principles of the automation of the process control using a specially developed unit for spray drying are determined. The results of the studies on the development of the automated control system parameters and operating modes of the spray dryer are given. Further researches will help develop hardware-software complexes and drying units for a number of products, the operational modes of which change fast, depending on the raw materials and the end product. The results of the studies are necessary to establish the modern industries of the processing of plant raw materials and production of high-grade semi-finished and finished products with the improved consumer properties.
The results of a number of experimental and analytical studies on the organization and automation of the technological processes in the processing of raw materials of plant origin are presented. The technology and design solutions for the organization of the processing of the vegetable raw materials are developed. On the basis of the mathematical model of heat and mass transfer in the dehydration of biopolymer products, it is possible to develop an algorithm and a software in order to control processing and drying of the vegetable raw materials. The main principles of the automation of the process control using a specially developed unit for spray drying are determined. The results of the studies on the development of the automated control system parameters and operating modes of the spray dryer are given. Further researches will help develop hardware-software complexes and drying units for a number of products, the operational modes of which change fast, depending on the raw materials and the end product. The results of the studies are necessary to establish the modern industries of the processing of plant raw materials and production of high-grade semi-finished and finished products with the improved consumer properties.
Keywords:
drying technology, automated control systems, processes and equipment of food production, mechanical activation of plant raw material, spray drying
drying technology, automated control systems, processes and equipment of food production, mechanical activation of plant raw material, spray drying
Введение Технология механической активации сырья растительного происхождения (фрукты, овощи, ягоды, лекарственные растения и др.) с использованием процессов селективной дезинтеграции и обезвоживания в диспергированном состоянии является одним из перспективных, но при этом недостаточно исследованным направлением переработки растительного сырья для получения полноценных полуфабрикатов и конечной продукции с улучшенными потребительскими свойствами. Ключевые стадии разработанной технологии - механическая активация сырья с получением жидкой суспензии (размер частиц твердой фазы ≤ 100 нм) и распылительная сушка суспензии для получения тонкодисперсных порошков. В результате разрушения капиллярно-пористой клеточной структуры растительной ткани достигаются размеры частиц твердой фазы, не превышающие среднюю длину свободного пробега молекулы воды (100 нм при нормальном давлении), при этом практически вся влага продукта переходит в свободное состояние. Освобожденная влага легко удаляется методом конвективной распылительной сушки. При распылительной сушке за счет интенсивного испарения влаги с поверхности частиц исключается перегрев продукта и, как следствие, термическое разложение ценных компонентов сырья (витамины и др.). Распылительная сушка является наиболее энергоемкой стадией технологии и в значительной степени определяет качественные характеристики конечной продукции, а следовательно, для организации современного производства, энерго- и ресурсосбережения необходимо совершенствование процесса обезвоживания за счет подбора рациональных режимов распыления, расходных и температурных характеристик сушильного агента и продукта и др. В настоящее время широкое внедрение сушильной техники в производственную практику при переработке растительного сырья сдерживается отсутствием экспериментально обоснованных режимных карт, программного обеспечения и систем автоматического регулирования для оперативной настройки сушильной установки на различные виды сырья. Очевидна не только необходимость разработки таких режимов для конкретных видов продукции, но и их обобщение для оперативного использования. Процесс поиска рациональных режимов подразумевает трудоемкий экспериментальный перебор возможных вариантов. Разработка и обоснование принципиально новых инновационных схем организации процесса и конструкторских решений необходимы для минимизации/устранения недостатков, присущих традиционным конструкциям, а также для расширения перспектив использования сушильной техники. В связи с вышеизложенным целью исследований стала разработка конструкции сушильной установки, математической модели и автоматизированной системы управления эксплуатационными режимами для организации и автоматизации процессов переработки сырья растительного происхождения. Конструкция сушильной установки В рамках исследований по разработке программ для расчета полей температур, коэффициентов молярного переноса пара и влагопроводности при сушке в тонком слое; расчета гигроскопических, энергетических и массообменных характеристик при взаимодействии плодоовощных продуктов с водой; расчета нестационарного поля температур в процессе сушки для продукта в диспергированном состоянии (свидетельства о регистрации программ для ЭВМ № 2012612984 от 26.03.2012, № 2013614161 от 24.04.2013, ЭВМ № 2013614147 от 24.04.2013) были сформулированы основные факторы автоматизации управления процессом сушки на предлагаемой распылительной установке (рис.). Установка разработана на основе аппарата для получения порошков из жидких продуктов [1]. Распылительная сушильная установка для жидких продуктов с контуром гомогенизации: 1, 4 - усеченные конусы, образующие сушильную камеру; 2 - диск-распылитель; 3 - газоход для подачи сушильного агента (3 шт.); 5 - форсунка высокого давления (2-3 шт.); 6 - насос высокого давления; 7 - цилиндр с жидким продуктом; 8 - аппарат с мешалкой; 9 - насос-гомогенизатор; 10 - трубопровод подачи гомогенизированного исходного жидкого продукта; 11 - калорифер; 12 - насос низкого давления; 13 - форсунка низкого давления (2 шт.); 14 - электродвигатель с приводом диска-распылителя; 15 - газоход отработавшего сушильного агента; 16 - циклон; К1, К2, К3, К4, К5, К6, К7 - гидравлические клапаны; В1 - воздушные задвижки Полый цилиндр сушильной камеры 7 с помощью насоса низкого давления 12 предварительно заполняется до требуемого уровня жидким продуктом, подлежащим сушке, от аппарата с мешалкой 8 по трубопроводу 10 через гидравлические форсунки низкого давления 13. При этом клапаны К3 и К1 открыты, клапан К2 закрыт. Далее по газоходам 3 производится подача теплоносителя в рабочий объем сушилки, образованный двумя усеченными конусами 1 и 4. Насосом высокого давления 6 жидкий продукт распыляется через форсунки 5 в рабочую зону. Клапаны К4, К7 открыты, клапаны К5 и К6 закрыты. Распыленные частицы продукта при контакте с теплоагентом высыхают и транспортируются потоком теплоносителя по газоходу 15 в циклон 16, где за счет возникающей центробежной силы происходит отделение сухого продукта от отработавшего теплоносителя. Для обеспечения предварительного нагрева жидкого продукта после заполнения полого цилиндра 7 клапан К1 закрывается, открывается клапан К2, насосом 12 осуществляется непрерывное (либо периодическое - регулируется клапанами К1, К2, К3) циркуляционное перемешивание жидкого продукта, его дополнительный подвод от аппарата с мешалкой 8 по трубопроводу 10. Для обеспечения равномерного стекания жидкости по стенкам рабочей камеры при циркуляционном перемешивании в верхней части сушилки установлен конусообразный дисковый распылитель 2, вращающийся вокруг своей оси с помощью электродвигателя с приводом 14. Поверхность диска иссечена специальными спиралеобразными желобами, что в процессе его вращения позволяет достичь равномерного налива на диск жидкости жестко зафиксированными в корпусе сушилки гидравлическими форсунками низкого давления 13. Вращение диска позволяет использовать не более 2-х форсунок низкого давления, что снижает материалоемкость конструкции. Угол при вершине диска может варьироваться в зависимости от геометрических параметров усеченного конуса 1. Омываемый диск-распылитель является дополнительной поверхностью теплообмена, т. к. в процессе работы нагревается от сушильного агента, за счет чего сам нагревает стекающую по нему жидкость. Для обеспечения эффективного обезвоживания продукта переработки в рабочей камере введены дополнительные газоходы для подачи сушильного агента 3. Скорость потока и температура теплоагента могут варьироваться задвижками В1 и режимами калорифера 11 в зависимости от требуемого качества готового продукта. Таким образом, появляется возможность снижать влагонасыщение теплоагента (в рабочей зоне), подаваемого из центрального газохода 3. Следует отметить, что механоактивированные суспензии из растительного сырья влажностью 80-90 % являются вязкими и требуют строгого соблюдения значения начального влагосодержания продукта в процессе обезвоживания, чтобы снизить вероятность засорения рабочей камеры и форсунок 5. Для сокращения нагрузки на форсунки 5 при обезвоживании продуктов с низким влагосодержанием перед распылением продукт предлагается возвращать из контура «цилиндр 7 - насос высокого давления 6» в аппарат с мешалкой 8 через насос-гомогенизатор 9. При этом клапаны К4, К7 закрыты, клапаны К5 и К6 открыты. В случаях, когда технологом устанавливается отклонение качественных характеристик подаваемого на сушку сырья (наличие включений неосушенного продукта, влажных частиц, попавших в емкость цилиндра 7 со стенок камеры, и пр.), приводящих к нарушению стабильной работы форсунок 5, дополнительная гомогенизация позволит подготовить вязкую жидкость к диспергированию. Контролируемые и варьируемые параметры при реализации процесса сушки Учитывая результаты исследований и анализа научно-технической литературы, автоматизированную систему контроля и управления параметрами и эксплуатационными режимами распылительной сушильной установки целесообразно исполнить в виде модульной системы, состоящей из нескольких уровней. 1. Уровень приема/передачи, обработки и анализа сигналов по состоянию установки - уровень реализован в форме стандартного программируемого логического контроллера. 2. Уровень контроля и управления установкой - уровень должен быть реализован в форме управляющей программы, установленной на персональный компьютер (пульт) оператора. 3. Нижний уровень представляет собой совокупность исполнительных механизмов (реле и пускателей, обеспечивающих питание оборудования и приборов установки), а также датчиков контроля режимных параметров и параметров безопасности. В результате исследования процесса распылительной сушки [2-4] установлены основные факторы, требующие контроля и управления при реализации процесса сушки (табл.): - скорость вращения мешалки в аппарате с мешалкой n1, об/мин; - температура жидкого продукта в аппарате с мешалкой T0, К; - давление в системе «насос низкого давления - форсунка 13» Р1, МПа; - давление в системе «насос высокого давления - форсунка 5» Р2, МПа; - давление в системе «насос-гомогенизатор - аппарат с мешалкой 5» Р3, МПа; - температура теплоносителя в калорифере T2, К; - расход жидкого продукта в системе «насос низкого давления - форсунка 13» Q1, кг/ч; - расход жидкого продукта в системе «насос высокого давления - форсунка 5» Q2, кг/ч; - расход жидкого продукта в системе «насос-гомогенизатор - аппарат с мешалкой 5» Q3, кг/ч; - скорость теплоносителя в калорифере V1, м/с; - температура теплоносителя в газоходе T3 = Tc.a, К; - скорость теплоносителя в газоходе V2, м/с; - температура теплоносителя в рабочей зоне сушильной установки T4, К; - уровень жидкого продукта в полом цилиндре h, мм; - скорость вращения диска-распылителя n2, об/мин; - управление гидравлическими клапанами К1, К2, К3, К4, К5, К6, К7; - управление воздушными задвижками В1; - управление насосами низкого и высокого давления; - управление насосом-гомогенизатором; - управление форсунками низкого и высокого давления. Результаты анализа объектов управления Оборудование Контролируемые и варьируемые параметры Фактор Датчик/ Исполнительный механизм Аппарат с мешалкой Включение/Выключение - Пускатель Скорость вращения мешалки n1, об/мин Тахометр Температура жидкого продукта T0, К Термопара Насос низкого давления Включение/Выключение - Пускатель Давление на выходе Р1, МПа Манометр Расход жидкого продукта Q1, кг/ч Расходомер Насос высокого давления Включение/Выключение - Пускатель Давление на выходе Р2, МПа Манометр Расход жидкого продукта Q2, кг/ч Расходомер Калорифер Включение/Выключение - Пускатель Температура теплоагента T2, К Термопара Скорость теплоагента V1, м/с Анемометр Газоход Температура теплоагента T3, К Термопара Скорость теплоагента V2, м/с Анемометр Рабочая камера установки Температура теплоагента в рабочей зоне установки T4, К Термопара Полый цилиндр Уровень жидкого продукта h, мм Уровнемер Привод диска-распылителя Включение/Выключение - Пускатель Скорость вращения диска n2, об/мин Тахометр Гидравлические клапаны К1-К7 Включение/Выключение - Реле Задвижки В1 Включение/Выключение - Реле Насос-гомогенизатор Включение/Выключение - Пускатель Давление на выходе Р3, МПа Манометр Расход жидкого продукта Q3, кг/ч Расходомер Форсунки низкого и высокого давления Включение/Выключение - Реле Принципы автоматизации и управления эксплуатационными режимами Объектом управления при комплексной автоматизации процессов гомогенизации, распыления и обезвоживания является распылительная сушилка. Показателем эффективности процессов переработки традиционно является конечная влажность Wк, кг/кг продукта. Цель управления - поддержание параметра конечная влажность Wк на определенном установленном уровне. Величина конечной влажности продукта Wк определяется в ходе предварительных исследований для обеспечения длительного хранения продукта без снижения его качественных показателей [4]. Количество влаги, поступающей с исходным влажным продуктом, зависит от расхода продукта, подвергаемого сушке, и его влажности Wн, кг/кг. Количество влаги, поглощаемой сушильным агентом, определяется поверхностью контакта сушильного агента и распыленных капель (частиц) материала и средней движущей силой процесса. В сушильной камере может изменяться также распределение частиц продукта и гидродинамические режимы и условия их контакта с сушильным агентом. По объекту приложения управляющего воздействия системы управления делятся на системы с воздействием на газовый теплоноситель (температура, расход, влажность) и системы с воздействием на высушиваемый материал (расход). Для распылительных сушилок можно считать, что прямой информации о влажности продукта получить невозможно из-за отсутствия надежных приборов для определения влажности полидисперсного продукта. По этой причине реально применяемые схемы автоматизации осуществляются по косвенному параметру. В производственной практике при эксплуатации распылительных сушилок в большинстве случаев контролируют температуру отходящих газов, по которой косвенно оценивают влажность и температуру высушенного продукта, а следовательно, и его качественные показатели. Таким образом, стабилизация температуры отходящих газов обеспечивает получение продукции с определенными качественными показателями. Стабилизация температуры на выходе из сушильной камеры может быть достигнута тремя способами: воздействием на температуру подаваемого сушильного агента, воздействием на подачу исходного материала, воздействием на расход подаваемого сушильного агента. Воздействие на начальную температуру подаваемого сушильного агента неэффективно, т. к. в случае повышения температуры теплоносителя повышается температура высушиваемого материала, что приводит к снижению качественных показателей готовой продукции. Изменение расхода исходного продукта при автоматизации неизбежно приводит к изменению удельной производительности и параметров факела распыла, что обусловливает нарушение гидродинамической обстановки в рабочей камере сушилки, потерю качества продукции и неэффективную работу установки. Расход исходного материала в большинстве случаев - величина постоянная, которая определяется аналитически и корректируется в ходе пуско-наладочных работ из условия обеспечения максимальной удельной производительности установки в диапазонах изменения факторов, влияющих на съем готового продукта. При автоматизации следует стабилизировать расход влажного материала путем установки автоматических дозаторов и осуществлять контроль показателя Wн для обеспечения заданной производительности сушилки и устранения возмущений по данному каналу. С целью стабилизации температуры отходящего сушильного агента перспективно осуществлять управление процессом за счет воздействий на расход подаваемого теплоносителя. Окончательный вывод по схеме автоматизации может быть сделан на основании результатов экспериментальных исследований на опытно-промышленных установках. В качестве главного регулируемого параметра рационально принять влажность Wк и регулирующее воздействие исполнять изменением расхода сушильного агента-теплоносителя. Математическая модель тепломассопереноса Решение задач по оптимизации и (или) рационализации процессов переработки и сушки растительного сырья для обеспечения максимальной удельной производительности сушильных установок предполагает соблюдение двух взаимозависимых условий: во-первых, эксплуатацию установок в предельных температурных режимах при оптимальном соотношении расхода и температуры сушильного агента; во-вторых, исключение перегрева продукта, который ведет к снижению качества. В настоящее время разработан ряд моделей тепломассопереноса при обезвоживании биополимерных продуктов, которые позволяют с требуемой точностью рассчитывать поля температур в течение процесса сушки в каждой пространственной точке объекта обезвоживания при варьировании эксплуатационных режимных параметров. Нахождение нестационарных полей температур связано с решением уравнения переноса тепла при одномерной задаче в случае объемного энергоподвода [2, 5]: , (1) где Т - текущая температура продукта, К; w - текущая влажность продукта, кг/кг; τ - время сушки, с; ρ(w, x, Т) - плотность продукта, кг/м3; сρ(w, x, Т) - объемная теплоемкость продукта, Дж/(К∙м3); λ(w, x, Т) - теплопроводность продукта, Вт/(м×К); r(w, x, Т) - теплота испарения, определяемая при термодинамическом анализе механизма внутреннего массопереноса [4], Дж/кг; x - координата пространственной точки высушиваемого продукта, м; ε - коэффициент фазовых превращений. Принимая во внимание изотропность структуры материала при сушке, подставляем вместо ∂w/∂τ дифференциальное изменение средней по слою влажности , а также с достаточной точностью можно принять коэффициент фазовых превращений ε = 1, т. к. перенос влаги в процессе высокоинтенсивной сушки происходит преимущественно в виде пара. При изотропности (равномерности влажности по сечению w = ) структуры материала, его теплофизические характеристики практически не зависят от x, и если вынести теплопроводность за знак дифференциала и разделить уравнение (1) на объемную теплоемкость продукта, то получим , где - коэффициент температуропроводности, м2/с. В ходе предварительного исследования кинетики процесса обезвоживания при различных режимных параметрах (например, Wн, Тc.a, n1, T0, Р1, Р2, Р3, T2, Q1, Q2, Q3, V1, V2, n2 и др.) устанавливаются экспериментальные зависимости и, соответственно, и после преобразований (далее знак среднего и варьируемые параметры будем опускать) получим . (2) Начальные условия при равномерном распределении температуры в начальный момент времени, соответствующий τ = 0, могут быть представлены в виде w = Wн и T = T0, т. е. T(x, Wн) = T0. При этом конечные условия (распределение температур по радиусу частицы) предыдущего участка являются начальными для последующего. Так как фактически отражателем является поверхность продукта на соседних частицах, имеющего такую же температуру T, то лучистым теплообменом между поверхностями частиц можно пренебречь. Теплообмен на границе задается граничными условиями 2-го рода: , где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К). Обозначим: x - координата глубины частицы, м; Tc.a - температура сушильного агента (окружающей среды), К; Tx=0 - температура на поверхности частицы, К. Для численного решения дифференциального уравнения параболического типа в частных производных при разнородных граничных условиях удобен метод конечных разностей. В ходе комплекса экспериментально-аналитических исследований установлены зависимости w = f (τ, Wн, Тc.a), ρ(w, Т), сρ(w, Т), λ (w, x, Т), r (w, Т) для ряда продуктов растительного происхождения, что делает возможным оперативное отслеживание текущих значений температуры T распыленного продукта в любой точке его пространственной структуры (капли или частицы) во времени процесса его переработки, в том числе и при изменении/отклонении режимных параметров от номинальных значений. Решением уравнения (2) при краевых условиях является функция T = f(x, w), подставив в которую w = f(τ, Wн, Тc.a) получим искомую функцию T = f(x, τ, Wн, Тc.a). Анализ результатов исследований Разработаны технология и конструкторские решения для организации процессов переработки сырья растительного происхождения. На основе математической модели тепломассопереноса при обезвоживании биополимерных продуктов возможна разработка алгоритма и программного обеспечения для управления процессами переработки и сушки растительного сырья. Сформулированы принципы автоматизации и управления эксплуатационными режимами. Предложенный алгоритм функционирования автоматизированной системы управления сушильным процессом представляет собой логическую схему введения в работу в различных ситуациях определенной последовательности частных алгоритмов, которые выполняют следующие основные операции: получение информации о результатах управления и входных воздействиях на объект управления; анализ и обработка поступающей информации; принятие решений по управлению; подача управляющего воздействия в центральный канал управления. Дальнейшее продолжение исследований позволит разработать программно-аппаратные комплексы и сушильные установки для групп продуктов, режимы работы которых оперативно изменяются в зависимости от вида сырья и требований к конечному продукту. Заключение Результаты исследований необходимы для организации и автоматизации производств по переработке сырья растительного происхождения и выпуска полноценных полуфабрикатов и конечной продукции с улучшенными потребительскими свойствами. Внедрение результатов позволяет снизить производственные риски, связанные с сокращением намеченных объемов производства вследствие простоя оборудования, потерь рабочего времени, увеличения расхода материальных затрат. Существенной отличительной особенностью работы является возможность внедрения в производственную практику нового подхода к автоматизированному управлению технологическими процессами переработки растительного сырья.
1. Pat. na poleznuyu model' № 126103 RF, MPK F26B17/10 (2006.01). Apparat dlya polucheniya poroshkov iz zhidkih produktov / Aleksanyan I. Yu., Maksimenko Yu. A., Dyachenko E. P.; zayavl. 07.02.2012; opubl. 20.03.2013, Byul. № 8.
2. Aleksanyan I. Yu. Matematicheskoe modelirovanie teplomassoperenosa pri raspylitel'noy sushke rastitel'nyh ekstraktov / I. Yu. Aleksanyan, Yu. A. Maksimenko, Yu. S. Feklunova // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2013. № 1. S. 9-13.
3. Guba O. E. Razrabotka racional'nyh sposobov konvektivnoy sushki dlya zhidkih produktov / O. E. Guba, Yu. A. Maksimenko, S. A. Tereshonkov // Pischevaya promyshlennost'. 2010. № 10. S. 24-28.
4. Maksimenko Yu. A. Termodinamika vnutrennego massoperenosa pri vzaimodeystvii plodoovoschnyh produktov s vodoy / Yu. A. Maksimenko // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. 2012. № 1 (53). C. 41-45.
5. Maksimenko Yu. A. Modelirovanie i sovershenstvovanie teplomassoobmennyh processov pri konvektivnoy sushke rastitel'nogo syr'ya v dispergirovannom sostoyanii / Yu. A. Maksimenko // Vestn. Astrahan. gos. tehn. un-ta. Ser.: Upravlenie, vychislitel'naya tehnika i informatika. 2013. № 2. S. 19-24.
