Russian Federation
Voronezh, Voronezh, Russian Federation
Voronezh, Voronezh, Russian Federation
The article presents an analysis of the tree dozer technologies. It is established that a separate method of grubbing out is most widespread due to the possibility of aggregation of various mounted and trailed tree dozer with wheeled and tracked tractors. Abroad, the most widespread method is simultaneous removal of the aboveground and underground parts of trees in the course of one technological operation. The main technical means of implementing direct stumping technology are self-propelled high-performance tree dozers of various capacities, and the process of tree stumping is carried out mainly with a vertically applied force. The purpose of the study was to develop a mathematical model of the process of tree stumping at a vertically applied effort based on the particle dynamics. The developed mathematical model enables to simulate soil and tree root system located in it, as well as the process of removing the tree root system, determine the vertical force applied to the tree trunk, at which feeding roots break and the main roots leave the soil. In the course of a numerical experiment, it has been found that when stumping garden trees with a diameter of 300 mm, the maximum vertical force reaches 74 kN. Due to the high physical adequacy and spatial resolution, the model enables to study the influence of the uprooting mechanism and the root system on the efficiency of stumping process.
self-propelled tree dozer, machine technology of stumping, method of stumping, particle dynamics method
Введение
В настоящее время в отечественном промышленном садоводстве и придорожных лесополосах при корчевании пней используются две технологии [1, 2, 3, 5, 6]. Первая основана на принципе раздельной корчевки и предусматривает выполнение двух технологических операций: срезание надземной части и удаление оставшихся в почве пней. В России данная технология получила наибольшее применение [7, 8, 9, 10, 11]. Навесные и прицепные специализированные корчеватели пней деревьев агрегатируются в основном с энергонасыщенными гусеничными и колесными тракторами лесного, сельскохозяйственного и промышленного назначения.
Вторая технология предусматривает одновременное удаление надземной и подземной частей деревьев в процессе одной технологической операции. Технология прямого корчевания применяется преимущественно за рубежом, основ-ными техническими средствами её реализации являются самоходные высокопроизводительные корчеватели, оборудованные как гусеничным, так и колесным движителем. Эта технология позволяет производить удаление деревьев вместе с корневой системой за один проход, что обеспечивает увеличение производительности и экономичности применения специализированной техники.
При корчевании деревьев пней с использо-ванием машинных технологий в зависимости от конструктивных особенностей оборудования применяется два способа приложения усилия – горизонтальное или вертикальное, или одно-временно то и другое.
Проведенными многочисленными исследо-ваниями установлено, что корчевание деревьев в горизонтальном направлении сопротивление корней меньше, чем при вертикальном наравлении приложения усилия [12, 13]. Это объясняется тем, что при горизонтальном приложении усилия дерево наклоняется и корни обрываются не одновременно, а постепенно, по мере увеличения наклона. Однако основными недостатками корчевания при горизонтальном приложении усилий являются: недостаточность тягового усилия трактора, высокая частота воздействия на органы управления и вследствие рывков возрастает износ муфты сцепления и деталей трансмиссии.
Корчевание деревьев с приложением силы в вертикальном направлении более рационально [12-15], так как позволяет снизить динамическую нагруженность ходового аппарата мобильного средства, колеса и гусеницы находятся в не нагруженном состоянии, а усилие, прикладываемое к удаляемому дереву, распределяется между гидравлическими опорами корчевателя.
Самоходные корчеватели с вертикально приложенным усилием при выемке дерева с корнями из почвы позволяют реализовать оба способа приложения усилий со стороны корчевальной машины, то есть одновременно в вертикальном и горизонтальном направлениях. Однако теоретические исследования процесса корчевания деревьев с вериткально приложенным усилием при выемке деревьев вместе с корнями рассмотрены недостаточно и требуют самостоятельного рассмотрения на осносве метода динамики частиц и прменениии современных вычислительных комплексов [16, 17, 18].
Целью исследования является разработка математической модели процесса корчевания деревьев при вертикално приложенном усилии на осносве метода динамики частиц.
Материалы и методы
При разработке модели процесса корчевания деревьев необходимо воспроизвести в модели геометрическую конфигурацию и физические свойства ствола дерева и корневой системы, а также физические и геометрические особенности процесса движения корневой системы в почвенной среде.
Задачей данной работы является разработка математической модели процесса корчевания деревьев путем приложения вертикального усилия к челюстному захвату технологического оборудо-вания самоходного средства на широкопрофильных шинах низкого давления.
Разработка модели базируется на использо-вании возможностей современной вычислительной техники, позволяющей добиться высокого пространственного разрешения и высокой детализации дерева и почвы [19, 20]. Одним из наилучших методов моделирования данных процессов является метод динамики частиц [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25]. Перечисленные среды пред-ставляются совокупностью большого количества шарообразных элементов (порядка 50000) малого размера (диаметром порядка 3 см), способных взаимодействовать между собой (рис. 1). Рассматриваемые элементы имеют возможность двигаться в трехмерном пространстве XYZ. Все шарообразные элементы имеют одинаковый диа-метр dЭ. В данной модели элементы могут быть двух типов (древесина, почва). В зависимости от типа элементы обладают соответствующими физи-ческими свойствами. При вытягивании модельного дерева (либо пня) в процессе корчевания челюстным захватом на элементы ствола дейст-вуют силы, вынуждающие элементы двигаться по законам классической динамики. В макроскопи-ческом плане это приводит к изменению формы корневой системы и ее фрагментации, а также к изменению конфигурации окружающей почвы.
Состояние каждого шарообразного элемента задается координатами его центра (xi, yi, zi) и компонентами скорости (vxi, vyi, vzi). Элементы взаимодействуют между собой линейными упруго-вязкими силами. Это позволяет передать в модели базовые механические свойства почвы и древесины.
Отталкивание элементов осуществляется благодаря упругой составляющей взаимодействия при расстоянии rij между центрами элементов i и j менее диаметра элемента dЭ. В более узком диапазоне расстояний (dЭ > rij > rк, где rк = αdЭ – критическое расстояние, до которого элементы взаимодействуют друг с другом, α – коэффициент выражения критического расстояния через диаметр элемента) осуществляется притяжение элементов, обеспечивающее связность почвы.
Дифференциальные уравнения механичес-кого движения совокупности элементов получены на основе II закона Ньютона:
(1)
где i – номер элемента; mi – масса i-го элемента; xi, yi, zi – декартовы координаты элемента; t – время; NЭ – количество элементов;
j – номер элемента, возможно контактирующего с
i-м элементом; сij и kij – коэффициенты жесткости и вязкости взаимодействия элементов i и j; rij – расстояние между центрами элементов i и j; vxi,
vzi – декартовы составляющие скорости i-го элемен-та; αi – относительное расстояние ограничения взаимодействия между элементами; g – ускорение свободного падения.
Расчет расстояния rij между элементами производится по формуле
Геометрическая конфигурация корневой системы в модели представляет цилиндр (ствол дерева или верх пня), постепенно преобразую-щийся в нижней части в шесть отдельных корней изогнуто-конической формы (рис. 2).
Рис. 1. Представление в модели дерева с корневой системой отдельно от почвы (а, в) и в почве (б, г):
а, б – вид сбоку; в, г – вид сверху
Рис. 2. Геометрическая конфигурация корневой системы:
а – вид сверху; б – вид сбоку
Для начального размещения элементов древесины внутри корневой системы используется следующий алгоритм. Сначала вдоль осевых линий корней размещаются по 100 базовых точек на каждый корень с равным расстоянием между ними. Координаты базовых точек корней задаются следующим образом:
(2)
(3)
(4)
(5)
где xБТi, уБТi, zБТi – координаты базовой точки i; Lx, Ly – размеры модельного пространства;
RИ – радиус изгиба корня; αК – задающий длину корня угол, при этом длина корня LК = RИ·αК;
αБТi – угловое положение i-й базовой точки;
zУП – вертикальная координата уровня почвы;
HП – высота верхней части корневой системы над уровнем почвы; где βК – угловое расстояние между осями корней в горизонтальной плоскости;
nК – номер корня (1, 2, ... NК).
На втором этапе алгортима создания корневой системы для заданного количества предварительно однотипных элементов, располо-женных в нижней части пространства моделиро-вания, производится определение принадлежности элементов корневой системе. Элемент i считается принадлежащим корневой системе, если хотя бы для одной базовой точки корней j выполняется условие
, (6)
где DС – диаметр ствола в нижней части. Правая часть последнего неравенства является диаметром корня вокруг j-й базовой точки.
При генерации методом Монте-Карло множества положений элементов в пространстве элемент считается принадлежащим корневой системе, если расстояние от его центра до любой из базовых точек корневой системы будет меньше радиуса корня RБТi.
Остальные элементы, находящиеся в случайной плотной упаковке в нижней части пространства моделирования, не принадлежащие геометрической области корневой системы, считаются элементами почвы.
Действие челюстного захвата на ствол дерева воспроизводится в модели движением вверх с заданной скоростью vпод элементов ствола, изначально расположенных в узкой области, огранченной плоскостями z = zЧЗ + zУП и
z = zЧЗ + zУП + ΔzЧЗ, где zЧZ – высота расположения челюстного захвата над уровнем почвы;
ΔzЧЗ – высота челюстного захвата.
Дифференциальные уравнения второго порядка, описывающие движение системы элементов решаются численным методом (Рунге-Кутта второго порядка) [1].
(7)
где τ и τ+1 – индексы текущего и последующего шага по времени; Δt – шаг интегрирования; xτi, yτi, zτi – координаты элемента; vτxi, vτyi, vτzi – копоненты скорости элемента; aτxi, aτyi, aτzi – компоненты ускорения элемента.
Для данного метода характерен порядок 2 точности по координате и порядок 1 точности по скорости. Преимущества данного метода перед другими методами решения дифференциальных уравнений заключатся в универсальности, надежной работе и простоте и скорости программной реализации. Шаг интегрирования составлял Δt = 0,0015 с.
Для реализации изложенного выше матема-тического аппарата разработана компьютерная про-грамма «Программа для моделирования корчева-ния деревьев машиной на широкопрофильных ши-нах низкого давления с навесным механизмом кор-чевания». Программа написана на языке програм-мирования Object Pascal в интегрированной среде визуального программирования Borland Delphi 7.
Программа позволяет проводить компью-терные эксперименты, перед которыми необходимо задать геометрические и механические параметры корневой системы и ствола дерева, почвы, а также челюстного захвата. При своей работе программа с заданной периодичностью выводит на экран изображение корневой системы и почвы в трех проекциях и показатели эффективности процесса корчевания (числа и графики).
Назначением программы является многократное проведение компьютерных экспери-ментов по корчеванию деревьев или пней диамет-ром до 300 мм машиной на широкопрофильных шинах низкого давления с навесным механизмом корчевания.
Характеристики и ограничения программы:
- количество элементов древесины: не более 103; почвы: не более 103.
- машинное время проведения одного компьютерного эксперимента: порядка 10 минут.
Начальные условия. Координаты элементов древесины в начальный момент времени задаются описанным выше алгоритмом начального размещения. Элементы почвы, изначально случайно расположенные по объему пространства моделирования, оседают под действием сил тяжести и образуют случайную плотную упаковку под действием межэлементных сил. После подготовки почвы и корневой системы, перед основым моделированием процесса корчевания скорости механического движения элементов обнуляются:
,
,
.
Граничные условия. Для ограничения ухода элементов из пространства моделирования, их возможность перемещения в пространстве ограничена габаритами модельного пространства
Lx х Ly х Lz. В случае попытки выхода элемента за границу модельного пространства, элемент принудительно возвращается обратно. В частности, если координата хi элемента будет больше Lx, эле-мент возвращается в модельный параллелепипед путем изменения его кинематических характе-ристик (при xi > Lx, выполнить xi = Lx; vxi = – vxi).
Допущения модели: по всему объему одного элемента вещество (древесина или почва) считается однородной сплошной средой; движение элементов описывается законами классической механики; элементы механически взаимодействуют между собой и с челюстным захватом; механическое взаимодействие описывается линейным упруго-вязким законом; физические свойства древесины и почвы задаютося пятью параметрами: диаметром, массой, коэффициентами жесткости, вязкости, ограничения взаимодействия.
Результаты и обсуждение
При моделировании процесса корчевания ствол дерева (или верхняя часть пня) движется в модели с постоянной вертикальной скоростью (рис. 3). При этом деформируются нижние части корней и вытягиваются из почвы.
В ходе моделирования определяется зависимость от времени t силы сопротивления корчеванию Fz(t). Расчет силы сопротивления корчеванию производится по формуле
(8)
где zit=0 – вертикальная координата центра элемента в начальный момент времени корчевания; Fz – вертикальная декартова составляющая силы, действующей на элемент i со стороны других элементов с добавлением силы тяжести, рассчитываемая по формуле (1).
С началом процесса корчевания сила на челюстном захвате быстро возрастает до 74 кН (рис. 4).
Рис. 3. Последовательность состояний пня и почвы в процессе корчевания
Рис. 4. Изменение с течением времени t вертикальной составляющей силы на захвате Fy
Моделирование производится для ствола яблони с диаметром ствола в прикорневой части 30 см. После вырывания корней из устойчивых положений в почве и разрушения связей корней с почвой сила FZ снижается по мере дальнейшего вытягивания дерева (или пня) из почвы. Через ориентировочно 5 секунд корневая система оказы-вается полностью выглубленной, и вертикальная сила на челюстном захвате снижается до веса дерева (или пня с корневой системой).
Полученную зависимость Fz(t) целесооб-разно использовать на следующем этпе моделиро-вания как возмущающую функцию в двумерной или трехмерной механической модели машины для корчевания деревьев (или пней) на платформе авто-мобиля с широкопрофильными шинами низкого давления с навесным механизмом корчевания.
Вывод
Разработана математическая модель про-цесса прямого корчевания деревьев или пней диаметром до 300 мм при вертикально приложен-ном усилии технологическим оборудованием, установленным на платформе мобильного средства, оборудованного широкопрофильными шинами низкого давления. Модель позволяет исследовать влияние влажности и плотности почвы, диаметра ствола дерева и характеристик корневой системы на энергозатраты, обладает высокими физической адекватностью, детализацией и пространственным разрешением.
1. Vinokurov, V. N. Mashiny i mehanizmy lesnogo hozyaystva i sadovo-parkovogo stroitel'stva / V. N Vinokurov, G. V. Silaev, A. A. Zolotarevskiy. – Moskva, 2004.
2. Laitila, J. Comparison of two harvesting methods for complete tree removal on tree stands on drained peatlands / J. Laitila, K. Väätäinen, A. Asikainen // Suoseura. – 2013. – No. 64(2-3). – P. 77–95.
3. Konstrukcii i parametry mashin dlya raschistki lesnyh ploschadey: monografiya / I. M. Bartenev, M. V. Drapalyuk, P. I. Popikov, L. D. Buhtoyarov. – Moskva : Flinta : Nauka, 2007. – 208 s.
4. Criteria and guidance considerations for sustainable tree stump harvesting in British Columbia / S. M. Berch, M. Curran, C. Dymond [et al.] // Scandinavian Journal of Forest Research. – 2012. – No. 27(8). – P. 709–723.
5. Stump removal to control root disease in Canada and Scandinavia: A synthesis of results from longterm trials / M. R. Cleary, N. Arhipova, D. J. Morrison [et al.] // Forest Ecology and Management. – 2013. – No. 290. – P. 5–14.
6. Czereyski, K. Rationalization of stump extraction (FO-FAO/ECE/LOG, 158) / K. Czereyski, I. Galinska, H. Robel. Geneva: Joint FAO/ECE/ILO Committee on Forest Working Techniques and Training of Forest Workers, 1965.
7. Gucelyuk, H. A. Tehnologiya mashin v lesnom i sadovo-parkovom hozyaystvah / H. A. Gucelyuk, C. B. Spiridonov. – Sankt-Peterburg : ProfiKS, 2008. – 696 s.
8. Mashiny i mehanizmy lesnogo i lesoparkovogo hozyaystva / A. F. Alyab'ev, V. N. Vinokurov, V. I. Kazakov, A. A. Kotov, V. G. Shatalov ; pod red. V. N. Vinokurova. – Moskva : GOU VPO MGUL, 2009. – 468 s.
9. Bychkov, V. V. Resursosberegayuschie tehnologii i tehnicheskie sredstva dlya mehanizacii sadovodstva / V. V. Bychkov, G. I. Kadykalo, I. A. Uspenskiy // Sadovodstvo i vinogradarstvo. – 2009. – № 6. – S. 38–42.
10. Resursosberegayuschie tehnologii vosstanovleniya pridorozhnyh lesopolos / A. V. Artemov, A. V. Fedyanin, S. A. Ermolenko, V. I. Pryadkin // Mater. III Mezhdunar. nauch.-prakt. konferencii, v ramkah 3-go Mezhdunarodnogo Nauchnogo foruma Doneckoy Narodnoy Respubliki ; Doneckaya akademiya transporta; GU "Institut Ekonomicheskih Issledovaniy", 2017. – S. 159–61.
11. Tendencii razvitiya perspektivnyh tehnicheskih sredstv dlya korchevaniya derev'ev / A. V. Artemov, A. V. Fedyanin, S. A. Ermolenko, V. I. Pryadkin // Al'ternativnye istochniki energii na avtomobil'nom transporte: problemy i perspektivy racional'nogo ispol'zovaniya. – T. 4. – № 1 (7). – Voronezh, 2017. – S. 343–348.
12. Egipko, C. B. Sovershenstvovanie tehnologii korchevaniya odinochnyh pney rychazhnym korchevatelem / S. V. Egipko // Lesnoe hozyaystvo. – 2006. – № 5. – S. 46–47.
13. Czupy, I. Vertical force requirement for stump lifting / I. Czupy, E. Horvath-Szovati // Journal of Forest Science. – 2013. No. 59(7). – P. 267–271.
14. Golob, T. B. Analysis of forces required to pull out stumps of varying age and different species (Information Report FMR-X-92) / T. B. Golob, T. B. Tsay, D. A. MacLeod. – Ottawa, Ontario, Canada: Forest Management Institute, Canadian Forestry Service, 1976.
15. Forces required to vertically uproot tree stumps / O. Lindroos, M. Henningsson, D. Athanassiadis, T. Nordfjell // Silva Fennica. – 2010. – No. 44(4). – P. 681–694.
16. Zavrazhnov, A. A. Teoreticheskoe opredelenie usiliya razrusheniya korney v pochve rabochim organom korchevatelya / A. A. Zavrazhnov, V. Yu. Lancev, D. A. Egorov // Dostizheniya nauki i tehniki APK. – 2013. – № 4. – S. 49–51.
17. Druchinin, D. Yu. Matematicheskaya model' vzaimodeystviya rabochego organa vykopochnoy mashiny s pochvoy i kornyami rasteniy / D. Yu. Druchinin, O. R. Dornyak, M. V. Drapalyuk // Nauchnyy zhurnal KubGAU. – 2011. – № 68(04).
18. Razrabotka koceptual'noy modeli korchevatelya pney plodovyh derev'ev / A. I. Zavrazhnov, A. A. Zavrazhnov, V. Yu. Lancev, D. A. Egorov // Tehnologii i sredstva mehanizacii v APK. Vestnik MichGAU. – 2012. – № 1, Ch. 1. – S. 154–162.
19. Jakob, C. Particle Methods. An Overview / C. Jakob, H. Konietzky. – Freiberg, 2012. – 24 p.
20. Hokni, R. Chislennoe modelirovanie metodom chastic / R. Hokni, Dzh. Istvud. – Moskva : Mir, 1987. – 638 s.
21. Hoover, W. G. Atomistic Nonequilibrium Computer Simulations / W. G. Hoover // Physica A. – 1983. – Vol. 118. – P. 111–122.
22. Krivcov, A. M. Deformirovanie i razrushenie tel s mikrostrukturoy / A. M. Krivcov. – Moskva : FIZMATLIT, 2007. – 304 s.
23. Belocerkovskiy, O. M. Metod krupnyh chastic v gazovoy dinamike / O.M. Belocerkovskiy, Yu. M. Davydov. – Moskva : Nauka, 1982. – 392 s.
24. Grigor'ev, Yu. N. Chislennoe modelirovanie metodami chastic-v-yacheykah / Yu. N. Grigor'ev, V. A. Vshivkov, M. P. Fedoruk. – Novosibirsk : Izd-vo SO RAN, 2004. – 360 s.
25. Zaliznyak, V. E. Osnovy vychislitel'noy fiziki. Ch. 2. Vvedenie v metody chastic / V. E. Zaliznyak. – Moskva – Izhevsk : NIC “Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika” ; Institut komp'yuternyh issledovaniy, 2006. – 156 s.
