It is proposed to apply the method of coordinated (optimal) two-dimensional filtering to determine the coordinates of identical singular points in the problem of determining the range, it is shown that as a reference signal when filtering the image from the left (right) TV camera, the image from the right (left) TV camera can be used. A technique has been developed for the search for singular points on the left and right images.
filtering, singular points, transfer function, filter
Одним из факторов, влияющих на точность определения расстояния до препятствия, является точность нахождения характерных точек на изображении. При этом требования, предъявляемые к особым точкам, – наличие неоднородности в сигнале, в частности, точки должны быть достаточно контрастными по отношению к другим точкам. Найденные неоднородности должны быть одинаковыми на изображениях, получаемых с левой и правой ТВ-камер. Характерные особенности сигналов заключаются в том, что в особых точках полезный сигнал модулирован отлично от модуляции сигнала фона, а, следовательно, задача сводится к поиску локальных участков сигнала со специфической модуляцией. Для решения задачи поиска участков с особой модуляцией применяется вейвлет-преобразование, которое позволяет выделять участки сигнала с заданным частотным спектром.
Поиск особых точек сводится к обнаружению в сигнале 
участка с известной функцией модуляции 
. Однако, в изображении, получаемом с ТВ-камеры, на сигнал накладывается аддитивный шум 
. Таким образом, на обработку поступает сигнал вида
где – детерминированная функция с известной формой, неизвестным коэффициентом масштаба и неизвестными координатами, определяющими ее положение в пространстве YO²Z; – аддитивный белый шум, который дополняет изображение до 
.
Любая обработка изображения сводится к его фильтрации, которая по соответствующей модели может быть выполнена или в виде свертки пространственно-сигнальной модели сигнала с импульсным откликом фильтра
В общем случае и и имеют область ненулевых значений спектральной плотности, определяемую неравенствами ; 
, поэтому в каждой точке пространства частот 
часть величины 
создается сигналом , а часть – сигналом . Сигнал 
может быть смещен по осям Y и Z, на величины aY и aZ, соответственно. В соответствии с теоремой о смещении
(5).
Таким образом, значение спектральной плотности функции зависит от величины смещения, которую необходимо определить. Текущая реализация шума является случайным процессом. Из этого следует, что из (4) зависимости с помощью фильтрации изображения в пространственно-частотной области невозможно определить смещение aY и aZ функции по осям Y и Z (одно из проявлений принципа неопределенности Гейзенберга). Таким образом, для локализации сигнала 
должна быть использована другая модель, в качестве которой может быть использована фильтрация в сигнальной области вида (2).
Импульсный отклик фильтра 
должен быть подобран таким образом, чтобы минимизировать ошибку
Отметим, что требуемый пространственный импульсный отклик фильтра имеет форму полезного сигнала, построенного в обратных координатах, -Y, -Z. Смещение фильтра в процессе вычисления интеграла свертки является переменной величиной, и поэтому можно утверждать, что максимального значения выходной сигнал достигает, когда у фильтра , т.е. пространственные координаты фильтра совпадают с пространственными координатами сигнала (рис. 1).
Применим к операции свертки (2) правило коммутативности и подставим в указанную зависимость вместо фильтра его оптимальное значение (11), равное . После подстановки (2) принимает вид:
Зависимость (14) представляет собой корреляцию сигналов и . Корреляция достигает максимума, если Y = 0, Z = 0. Это свойство согласованного фильтра может быть использовано для поиска идентичных особых точек в задаче определения дальности.
Пусть в системе бинокулярного зрения обрабатывается левое изображение , а форма сигнала берется с правого изображения . Тогда в качестве особой точки для определения дальности может использоваться центр полезного сигнала правого изображения . На левом изображении особая точка будет определяться по зависимости:
И, наоборот, если в системе бинокулярного зрения обрабатывается правое изображение , а форма сигнала берется с левого изображения , то в качестве особой точки для определения дальности может использоваться центр полезного сигнала левого изображения , а на левом изображении особая точка будет определяться по зависимости:
Если ошибка хотя бы по одной координате, больше заданной, повторить поиск с другим исходным центром .
8. Выдача информации: координаты особой точки на левом и правом изображении , 
.
1. Abuzova I.V., Ignat'ev V.M., Larkin E.V. Skaniruyuschie sistemy s povyshennym razresheniem. – Tula: TulGU, 1996. – 88 s.
2. Akaev A.A., Mayorov S.A. Opticheskie metody obrabotki informacii. - M.: Vysshaya shkola, 1988. - 432s.
3. Andriyanov A.V., Shpak I.I. Cifrovaya obrabotka informacii v izmeritel'nyh priborah i sistemah. – Minsk: Vysheyshaya shkola, 1987. – 176 s.
4. Larkin E.V., Pervak I.E. Otobrazhenie graficheskoy informacii. – Tula: TulGU, 2000. – 109 s.
