Uhta, Russian Federation
, Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
Russian Federation
, Russian Federation
UDK 63 Сельское хозяйство. Лесное хозяйство. Охота. Рыбное хозяйство
The purpose of the research, the results of which are presented in this article, is to analyze the scientific description of the properties of weak bearing movement surfaces of forest machines. The analysis has showed that universal mathematical models of the wheel propeller interaction with soil are based on the provisions of soil mechanics. This approach has been tested in the science of forestry production. It is successfully used by modern domestic and foreign researchers. However, with regard to the development and implementation of a mathematical description of interaction of ultra-low pressure wheeled mover (for example, in all-terrain wheeled vehicle) with supporting surfaces, it is necessary to take into account the ratio of the sides of the mover’s contact spot with the soil, since: mover pressure on the ground is defined as the partial load of a single mover and the area contact spots; the distribution of compressive stress over the depth of the soil mass depends on the ratio of the length and width of the contact spot; the bearing capacity characterizing the resistance to shear of the soil layers depends not only on its physical and mechanical properties, but also on the parameters of the contact spot, which is taken into account by special correction factors, the values of which depend on the aspect ratio of the contact spot. Soil rheology is considered to take into account the number of passes of a wheeled all-terrain vehicle along the route and its speed. One of the characteristics of the impact of the mover is exposure time. Value of the length of the contact spot is also used when determining the impact time of the mover on the soil.
forest machines, logging, wheel movers, soils, mathematical modeling
Лесной почвогрунт представляет собой многокомпонентную систему, состоящую из мягкого плодородного слоя, почвы – смеси органического вещества с минеральными частицами, и подстилающего слоя (либо слоев) неорганического грунта, причем граница слоев может быть размыта, слои могут быть перемешаны [1]. В ряде случаев лесозаготовительная техника работает на слабонесущих задернованных поверхностях, верхний (дерновый) слой которых прочнее подстилающего слоя [2].
Значения угла внутреннего трения φ, удельного сцепления C, модуля деформации E, коэффициента Пуассона n, плотности ρ и толщины деформируемого слоя H для различных категорий лесного почвогрунта представлены в [1, 6-9].Сведения об ориентировочных значениях угла внутреннего трения φ, удельного сцепления C и модуля деформации E заболоченных грунтов представлены на рис. 1 [2, 4, 5].
Универсальные математические модели взаимодействия колесного движителя с грунтом строятся в рамках теории движения автотранспорта в условиях бездорожья, основанной на положениях механики грунтов [4, 5]. Для вывода уравнения осадки опорной поверхности под воздействием движителя пользуются схемой, представленной на рис. 2.
В науке о лесозаготовительном производстве такой подход широко распространен и использовался, например, в работах [9–32], причем к настоящему времени были разработаны методы расчета показателей взаимодействия движителей с неоднородными опорными поверхностями [31, 32]. Отдельное направление исследований представляет собой изучение взаимодействия движителей с мерзлыми грунтами и снегом [33-36].
Рис. 1. Свойства заболоченных грунтов [2, 4, 5]
Функция распределения сжимающего напряжения по глубине деформируемого грунта принимается с учетом затухания напряжения и геометрических свойств пятна контакта [4, 5]:
, (1)
Рис. 2. Схема к расчету осадки опорной поверхностипод воздействием движителя [4, 5]:
a) – расчетная схема, 1 – движитель, 2 – деформируемая опорная поверхность, 3 – жесткое подстилающее основание, б) – эпюра нормального сжимающего напряжения, затухающего по глубине
где J – коэффициент, учитывающих форму и геометрию пятна контакта, A – коэффициент, учитывающий толщину деформируемого слоя грунта.
Коэффициенты J, A рассчитывают по формулам [4, 5]:
, (2)
. (3)
где l – длина пятна контакта, b – ширина пятна контакта.
При исследовании взаимодействия гусеничных движителей с почвогрунтом длину пятна контакта определяют исходя из длины горизонтальной проекции гусеницы на грунт. В этом случае длина пятна контакта условно не зависит от деформации почвогрунта и принимается как входной параметр. Для колесного движителя длину пятна контакта следует определять расчетным путем, причем – с учетом радиальной деформации движителя hz и грунта h [4, 5]:
, (4)
, (5)
,(6)
где d – диаметр колеса.
Радиальная деформация колесного движителя определяется его конструкцией и жесткостью, зависящей от рабочего внутреннего давления, а также механическими свойствами опорной поверхности (при прочих равных условиях, на прочных почвогрунтах радиальная деформация колеса выше, чем на слабонесущих) [9].
От соотношения длины и ширины пятна контакта зависит значение повышающего коэффициента J в формуле (2). Кроме того, давление движителя на грунт p, использующееся в той же формуле, определяется как частное нагрузки на единичный движитель Gw и площади пятна контакта [9]:
. (7)
С использованием уравнения нормального напряжения (1) определяют сжатие элементарного слоя почвогрунта под воздействием движителя [4, 5]:
, (8)
как следствие, общая деформация сжатия деформируемого слоя почвогрунта определяется путем интегрирования [4, 5]:
, (9)
где z1, z2 – вертикальные координаты зоны распространения сжимающего нормального напряжения.
Фактическую осадку почвогрунта определяют с учетом воздействия сдвиговых напряжений, вызывающих увеличение глубины образующейся колеи. Влияние сдвиговых деформаций на фактическую осадку учитывают при помощи коэффициента потери несущей способности [4, 5]:
, (10)
где kp – коэффициент учета потери несущей способности [4, 5]:
, (11)
где pS – несущая способность почвогрунта.
Интегрирование уравнения (9) приводит к получению формулы [4, 5]:
. (12)
Согласно схеме на рисунке 2, пределы интегрирования z2 и z1 равны соответственно H – h и 0, следовательно [4, 5]:
. (13)
Несущую способность почвогрунта определяют по формуле [4, 5]:
, (14)
где pS0 – несущая способность слоя почвогрунта неограниченной толщины, α – коэффициент, учитывающий ограниченную толщину деформируемого слоя почвогрунта.
Коэффициент α рассчитывают по уравнению [4, 5]:
. (15)
Несущая способность слоя почвогрунта неограниченной толщины зависит не только от его физико-механических свойств, но и от параметров пятна контакта, что учитывается специальными поправочными коэффициентами [4, 5]:
, (16)
где X1, X2, X3 – коэффициенты учета влияния физико-механических свойств грунта, I1, I2 – коэффициенты учета геометрических параметров пятна контакта, Kβ1, Kβ1 – коэффициенты учета угла приложения нагрузки.
Расчет коэффициентов I1, I2 проводят по формулам [4, 5]:
, (17)
. (18)
В уравнениях (17), (18) вновь используется значение длины пятна контакта. Следовательно, жесткость колесного движителя оказывает влияние не только на нормальное давление на опорную поверхность и распространение сжимающих напряжений по глубине деформируемого грунта, но и на несущую способность почвогрунта под воздействием движителя.
Для расчета коэффициентов Kβ1, Kβ2 получены уравнения [4, 5, 37, 38]:
, (19)
, (20)
где β – отклонение угла приложения результирующей нагрузки от нормали к опорной поверхности [4, 5]:
, (21)
где τ – касательное напряжение.
Для учета времени воздействия движителя на грунт, связанного с числом проходов машины по трассе и ее скоростью, используют поправочный коэффициент динамичности к давлению движителя на грунт [4, 5]:
, (22)
где p0 –давление движителя на опорную поверхность в статике, kд – коэффициент динамичности, учитывающий время действия нагрузки.
Коэффициент динамичности рассчитывается с учетом принятой реологической модели грунта, в качестве которой чаще всего используется модель Максвелла [4, 5]:
, (23)
где t – суммарное время воздействия на грунт [4, 5]:
, (24)
где n – число проходов движителя по колее, v – поступательная скорость машины, tр – время релаксации напряжений в грунте (экспериментальная величина, зависящая от типа и состояния грунта).
Резюмируя вышеизложенный анализ, отметим, что использование поправочного коэффициента динамичности в уравнении (22), полученного на основе реологической модели Максвелла, обосновано для случаев изучения воздействия лесных машин на почвогрунты, толщина деформируемого слоя которых ограничена [9, 28].
Применение модели Максвелла при описании реологии поверхностей движения, например, колесных вездеходных машин, деформируемый слой которых не ограничен (например, заболоченных почвогрунтов), не вполне корректно, поскольку деформации таких поверхностей не затухают по времени [9, 28]. Кроме того, реализация математических моделей выполнена при значениях времени воздействия на почвогрунт, характерном для небольших рабочих скоростей машин, в пределах 5-10 км/час [2, 9, 10, 27-30]. Рабочие скорости колесных вездеходных машин, форвардеров на магистральных волоках, много выше и могут достигать 50 км/час, следовательно, подход к моделированию развития деформаций лесных почв и грунтов во времени нуждается в уточнении.
В формуле (24) при определении времени воздействия движителя на почвогрунт также фигурирует длина пятна контакта. Следовательно, жесткость движителя оказывает влияние и на степень развития деформаций почвогрунта.
Предшественниками были получены уравнения для радиальной деформации колесных движителей лесных машин типовой конструкции, с рабочим внутренним давлением свыше 0,15 МПа [2, 9, 10, 27-30]. Для движителей сверхнизкого давления такие зависимости не известны, что осложняет разработку математической модели, позволяющей качественно прогнозировать показатели воздействия движителя сверхнизкого давления на опорную поверхность.
Универсальные математические модели взаимодействия колесного движителя лесных машин с почвогрунтом строятся на положениях механики грунтов. Данный подход апробирован в науке о лесозаготовительном производстве, успешно используется современными исследователями. Разработка и реализация математических моделей взаимодействия колесного движителя сверхнизкого давления с опорным поверхностями требует учитывать соотношение сторон пятна контакта движителя с почвогрунтом, поскольку: давление движителя на грунт определяется как частное нагрузки на единичный движитель и площади пятна контакта. От соотношения длины и ширины пятна контакта зависит распределение сжимающего напряжения по глубине массива почвогрунта. Несущая способность, характеризующая сопротивление сдвигу слоев почвогрунта, зависит не только от его физико-механических свойств, но и от параметров пятна контакта, что учитывается специальными поправочными коэффициентами, значения которых зависят от соотношения сторон пятна контакта. Для учета числа проходов колесного вездехода по трассе и его скорости рассматривается реология почвогрунта, одной из характеристик воздействия движителя является время воздействия. При определении времени воздействия движителя на почвогрунт также используется значение длины пятна контакта.
Для колесного движителя сверхнизкого давления длину пятна контакта следует определять расчетным путем, причем с учетом радиальной деформации движителя и грунта. Радиальная деформация колесного движителя определяется его конструкцией и жесткостью, зависящей от рабочего внутреннего давления, а также механическими свойствами опорной поверхности (при прочих равных условиях, на прочных почвогрунтах радиальная деформация колеса выше, чем на слабонесущих). Следовательно, жесткость колесного движителя оказывает влияние на целый комплекс параметров, определяющих показатели взаимодействия машины с грунтом.
1. Grigor'ev, I.V. Snizhenie otricatel'nogo vozdeystviya na pochvu kolesnyh trelevochnyh traktorov obosnovaniem rezhimov ih dvizheniya i tehnologicheskogo oborudovaniya / I.V. Grigor'ev. - SPb.: LTA. 2006. - 236 s.
2. Dmitrieva, M.N. Modelirovanie vzaimodeystviya kolesnogo dvizhitelya malogabaritnyh lesnyh mashin so slabonesuschim gruntom. Avtoreferat diss… kand. tehn. nauk / M.N. Dmitrieva - Arhangel'sk: S(A)FU, 2018. - 20 s.
3. Cytovich, N.A. Mehanika gruntov / N.A. Cytovich - M.: Vysshaya shkola, 1983. - 288 s.
4. Ageykin, Ya.S. Prohodimost' avtomobiley / Ya.S. Ageykin - M.: Mashinostroenie, 1981. - 232 s.
5. Ageykin, Ya.S. Vezdehodnye kolesnye i kombinirovannye dvizhiteli. Teoriya i raschet / Ya.S. Ageykin - M.: Mashinostroenie, 1972. - 184 s.
6. Grigor'ev, I.V. Matematicheskaya model' uplotnyayuschego vozdeystviya dinamiki povorota lesozagotovitel'noy mashiny na bokovye polosy trelevochnogo voloka / I.V. Grigor'ev, A.B.Bylev, A.M.Hahina, A.I. Nikiforova // Uchenye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta. 2012. - № 8-1 (129). - S. 72-77.
7. Grigorev, I. New approach for forest production stocktaking based on energy cost / I. Grigorev, E.Khitrov, A.Kalistratov, V.Bozhbov,V. Ivanov // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM, 2014. - S. 407-414.
8. Grigor'ev, I.V. Ocenka uplotneniya pochvogrunta pri udarnyh vozdeystviyah na rasstoyanii ot mesta uda-ra / I.V. Grigor'ev, V.A.Makuev, A.B.Bylev, A.M.Hahina, O.I.Grigor'eva, S.Yu. Kalinin //Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta lesa - Lesnoy vestnik. 2014. - T. 18. - № S2. - S. 30-35.
9. Hitrov, E.G. Povyshenie effektivnosti trelevki obosnovaniem pokazateley raboty lesnyh mashin pri operativnom kontrole svoystv pochvogrunta. Diss. … kand. tehn. nauk / E.G. Hitrov. Arhangel'sk, 2015. – 20 s.
10. Hitrov, E.G., Povyshenie effektivnosti trelevki obosnovaniem pokazateley raboty lesnyh mashin pri operativnom kontrole svoystv pochvogrunta. Nauchnoe izdanie / E.G. Hitrov, I.V.Grigor'ev, A.M. Hahina. - Sankt-Peterburg,SPbGLTU, 2015. – 146 s.
11. Grigorev, I. The way to reduce ecological impact on forest soils caused by wood skidding / I. Grigorev,O. Burmistrova, M. Stepanishcheva, G. Gasparian // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Survey-ing Geology and Mining Ecology Management, SGEM 2014. - S. 501-508.
12. Ivanov, V. Theoretical model for evaluation of tractive performance of forestry machine’s wheel / V. Ivanov, M. Stepanishcheva, E. Khitrov, D. Iliushenko //International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 18. 2018. - S. 997-1003.
13. Ivanov, V.A. Environment-friendly log-ging in the context of water logged soil and knob-and-ridge terrain /V.A. Ivanov, I.V. Grigorev, G.D.Gasparyan, A.Y. Manukovsky, A.Yu. .Zhuk, O.A. Kunitskaya, O.I. Grigoreva // Journal of Me-chanical Engineering Research and Developments. 2018. - T. 41. - № 2. - S. 22-27.
14. Kochnev, A. Theoretical models for rut depth evaluation after a forestry machine’s wheel passover /A. Kochnev, E. Khitrov // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 18. - 2018. - S. 1005-1012.
15. Manukovsky, A.Y. Increasing the logging road efficiency by reducing the intensity of rutting: mathematical modeling / A.Y. Manukovsky, I.V. Grigorev, V.A. Ivanov, G.D. Gasparyan, M.L. Lapshina, Yu.A. Makarova, I.V. Chetverikova, K.A. Yakovlev, D.N. Afonichev, O.A Kunitskaya // Journal of Mechanical Engineering Research and Developments. 2018. - T. 41. - № 2. - S. 35-41.
16. Lisov, V.Yu. Povyshenie rabotosposobnosti trass trelevki putem snizheniya intensivnosti koleeobrazovaniya. Diss. … kand. tehn. nauk. / V.Yu. Lisov. - Arhangel'sk, S(A)FU. 2014. - 179 s.
17. Shapiro, V.Ya. Teoreticheskoe issledovanie processa razrusheniya massiva grunta sfe-richeskimi nozhami pri ispol'zovanii kombinirovannyh konstrukciy gruntometov dlya tusheniya lesnyh pozharov / V.Ya. Shapiro, O.I. Grigor'eva, I.V. Grigor'ev, M.F. Grigor'ev // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Lesnoy zhurnal. 2018. - № 1 (361). - S. 61-69.
18. Kalistratov, A.V. Modelirovanie ciklicheskogo uplotneniya v zadachah snizheniya negativnogo vozdeystviya lesnyh mashin na pochvogrunt. Avtoreferat diss. kand. tehn. nauk / A.V. Kalistratov - Arhangel'sk: SAFU, 2016. - 20 s.
19. Rudov, S.E. Variacionnyy metod rascheta parametrov vzaimodeystviya trelevochnoy sistemy s massivom merzlyh i ottaivayuschih pochvogruntov / S.E. Rudov, V.Ya. Shapiro, I.V. Grigor'ev, O.A. Kunickaya, O.I. Grigor'eva // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2019. - № 1 (41). - S. 68-77.
20. Hahina, A.M. Analiz zarubezhnyh matematicheskih modeley vzaimodeystviya dvizhiteley lesnyh mashin s poverhnost'yu dvizheniya / A.M. Hahina, I.V. Grigor'ev // Aktual'nye napravleniya nauchnyh issledovaniy XXI veka: teoriya i praktika. 2017. - T. 5. - № 10 (36). - S. 548-551.
21. Shapiro, V.Ya. Modelirovanie uplotneniya pochvogrunta v bokovyh polosah trelevochnogo voloka s uchetom izmenchivosti trassy dvizheniya / V.Ya. Shapiro, I.V.Grigor'ev, D.V.Lepilin, A.I. Zhukova // Uchenye zapiski Petrozavodskogo gosudarstvennogo universiteta. 2010. - № 6 (111). - S. 61-64.
22. Kotenev, E.V., Normy vyrabotki kompleksov mashin sortimentnoy zagotovki drevesiny / E.V. Kotenev, V.B. Peskov, E.G. Hitrov //Lesa Rossii: politika, promyshlennost', nauka, obrazovanie Materialy tret'ey mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferencii. 2018. - S. 187-189.
23. Grigorev, I. Softwood harvesting and processing problem in Russian Federation / I. Grigorev, A. Nikiforova, E. Khitrov, V. Ivanov, G. Gasparian // International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM 2014. - S. 443-446.
24. Dmitrieva, M.N. Eksperimental'nye issledovaniya konusnogo indeksa i fiziko-mehanicheskih svoystv zabolochennogo grunta / M.N. Dmitrieva, I.V. Grigor'ev, V.A. Luhminskiy, D.P. Kazakov, A.M. Hahina // Lesotehnicheskiy zhurnal. 2017. - T. 7. - № 4 (28). - S. 167-174.
25. Rudov, S., Specific features of influence of propulsion plants of the wheel-tyre tractors upon the cryomorphic soils, soils, and soil grounds / S. Rudov, V.Shapiro I. Grigorev, O. Kunitskaya, V. Druzyanova, G. Kokieva, A. Filatov, M. Sleptsova, A. Bondarenko, D. Radnaed //International Journal of Civil Engineering and Technology. 2019. - T. 10. - № 1. - S. 2052-2071.
26. Zhuk, A.Yu. Modelling of indenter pressed into heterogeneous soil / A.Yu. .Zhuk, A.M. Hahina, I.V. Grigorev, V.A. Ivanov, G.D. Gasparyan, A.Y. Manukovsky, O.A. Kunitskaya, O.K. Danilenko, O.I. Grigoreva // Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. - T. 13. - № S8. - S. 6419-6430.
27. Peskov, V.B. Sovershenstvovanie modeley dlya ocenki koleeobrazovaniya i uplotneniya pochvogruntov pod vozdeystviem dvizhiteley kolesnyh lesnyh mashin. Avtoreferat diss… kand. tehn. nauk / V.B. Peskov - Arhangel'sk: S(A)FU, 2018. - 20 s.
28. Hahina, A.M. Metody prognozirovaniya i povysheniya prohodimosti kolesnyh lesnyh mashin. Diss. dokt. tehn. nauk /A.M. Hahina - Arhangel'sk, S(A)FU. 2018. - 318 S.
29. Hitrov, E.G. Model' dlya ocenki radial'noy deformacii kolesa lesnoy mashiny s uchetom deformacii pochvogrunta / E.G. Hitrov, I.V. Grigor'ev, V.A. Makuev, A.M. Hahina, S.Yu. Kalinin // Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta lesa - Lesnoy vestnik. 2015. - T. 19. - № 6. - S. 87-90.
30. Ustinov, V.V. Ocenka tyagovo-scepnyh svoystv kolesnyh dvizhiteley lesnyh mashin metodami teorii dvizheniya avtotransporta po bezdorozh'yu. Avtoreferat diss. kand. tehn. nauk / V.V. Ustinov - Arhangel'sk: SAFU, 2016. 20 s.
31. Grigorev, M.F. Experimentalfindingsinforestsoilmechanics / M.F. Grigorev, A.I. Grigoreva, I.V. Grigorev, O.A. Kunitskaya, D.I. Stepanova, M.S. Savvinova, M.N. Sidorov, E.P. Tomashevskaya, I.A. Burtseva, O.I. Zakharova // EurAsianJournalofBioSciences. 2018. - T. 12. - № 2. - S. 277-287.
32. Hitrov, E.G., Metod resheniya zadachi o vdavlivanii shtampa-dvizhitelya v neodnorodnyy massiv grunta / E.G. Hitrov, V.B.Peskov, D.P.Kazakov, V.E.Bozhbov, M.V.Stepanischeva // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2018. № 2 (38). S. 116-120.
33. Rudov, S.E. Osobennosti kontaktnogo vzaimodeystviya trelevochnoy sistemy s merzlym pochvogruntom / S.E. Rudov, V.Ya. Shapiro, I.V. Grigor'ev, O.A. Kunickaya, O.I. Grigor'eva // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Lesnoy zhurnal. 2019. - № 1 (367). - S. 106-119.
34. Rudov, S.E. Matematicheskoe modelirovanie processa uplotneniya merzlogo pochvogrunta pod vozdeystviem lesnyh mashin i trelevochnyh sistem / S.E. Rudov, V.Ya. Shapiro, I.V. Grigor'ev, O.A. Kunickaya, O.I. Grigor'eva // Sistemy. Metody. Tehnologii. 2018. - № 3 (39). - S. 73-78.
35. Rudov, S.E Osobennosti vzaimodeystviya trelevochnoy sistemy s ottaivayuschim pochvogruntom / S.E. Rudov, V.Ya. Shapiro, I.V. Grigor'ev, O.A. Kunickaya, O.I. Grigor'eva // Lesnoy vestnik. ForestryBulletin. 2019. - T. 23. - № 1. - S. 52-61.
36. Zaychik, M.I. Proektirovanie i raschet special'nyh lesnyh mashin / M.I. Zaychik, S.F. Orlov - M.: Lesn. prom-st', 1976. - 208 s.
37. Hitrov, E.G. Vliyanie ugla poperechnogo naklona poverhnosti kacheniya na tyagovo-scepnye svoystva kolesnogo dvizhitelya / E.G. Hitrov, I.M. Bartenev // Lesotehnicheskiy zhurnal. 2016. - T. 6. - № 4 (24). - S. 225-232.
38. Hitrov, E.G. Raschet glubiny kolei kolesnogo dvizhitelya lesnyh traktorov na sklonah / E.G. Hitrov, I.M. Bartenev // Lesotehnicheskiy zhurnal. 2016. - T. 6. - № 4 (24). - S. 233-239.
