Russian Federation
The temperature of the ionized intergalactic gas in the voids ≤100 K and its energy density ≤10-8 eV/cm3 are estimated based on the magnitude of the magnetic field holding it in the voids ≤0.65 nG [1], as well as the dynamics of gas cooling, taking into account the radiation and expansion of the voids since their formation, correlated with the epoch of it's recombination at z = 6 [2]; [3]. It is shown that the voids contain cosmic rays emanating from contemporary galaxies with active nuclei with an energy density <0.03 eV/cm3, as well as cosmic rays from pulsars born by supergiants [4], which completely ionized hydrogen in the epoch of z = 17 [3] with an energy density ~0.1 eV/cm3. The magnetic field in the jet nodes ejected from the active nuclei of galaxies 200 – 400 μG [5] can hold the jet plasma. At the same time, the ionizing radiation of jets with an energy density averaged over the entire space of the Universe ~2×10-5 eV/cm3 [4] is sufficient for ionization of the entire gas in the voids with a concentration ~10-6 cm-3.
voids, intergalactic gas, cosmic rays, background cosmic radiation
Межгалактическая среда содержит барионы в виде межгалактического газа и космических лучей; она наполнена космическим электромагнитным излучением в широком диапазоне от радиоизлучения до γ-лучей. При этом межгалактическое магнитное поле в коронах галактик и войдах может оказывать существенное влияние на характер динамических процессов в ионизованном межгалактическом газе и распространение космических лучей.
- Межгалактический газ в войдах и филаментах
В масштабах ≤100 Мпк Вселенная имеет выраженную ячеисто-сетчатую структуру, формируемую войдами и филаментами. Войды – пустоты масштаба ~50 Мпк, разделяют галактики, их группы и скопления в филаментах – нитеподобных структурах, формирующих трехмерную сетку (Рис. 1).
1.1. Межгалактический газ в филаментах
Согласно спектральным линиям температура межгалактического газа в филаментах 105 – 106 К [6]. Газ, входящий в сверхскопления и цепочки галактик, нагрет до 106 К [9, с. 81]. Горячий газ в коронах галактик имеет температуру (5 – 10)∙106 К при концентрации 10-3 – 10-2 см-3 и содержит тяжелые элементы (вплоть до железа) с относительной концентрацией 0,1 солнечной [9, с. 81]. В скоплениях галактик температура газа достигает 107 – 108 К при концентрации 10-4 – 10-3 см-3 [10, с. 342]; содержание тяжелых элементов (железа) 0,1 – 0,3 солнечного [10, с. 545].
Обнаружено УФ излучение в лаймановских линиях Lyα (~105 К) от нескольких нитей, простирающихся более чем на один мегапарсек между галактиками внутри протоскопления галактик SSA22 при z = 3,1, что связывается с проявлением т.н. темной материи [12].
Горячий, т.е. ионизованный газ в коронах галактик практически прозрачен для излучения. Коэффициент рассеяния света на свободных электронах газа в коронах галактик ≤0,3% (П-1). Горячий корональный газ, охлаждающийся за счет тормозного излучения [9, с. 599], при отсутствии источников подогрева может остыть за ~107 лет [4]. Он может подогреваться субкосмическими лучами, ускоряемыми старыми нейтронными звездами (НЗ), формирующими скрытую массу корон галактик и выделяющими энергию, в т.ч. в виде γ-всплесков [4] (§ 2.1).
Так, наблюдается корреляция между распределением скрытой массы и γ-излучением (§ 3.1). При этом γ-всплески связываются с НЗ, находящимися выше галактической плоскости [7, с. 407]. Отметим, что присутствие НЗ в коронах галактик позволяет объяснить распределение по небесной сфере радио-всплесков и ряд других феноменов, таких как удержание коронального газа остаточным магнитным полем старых НЗ, а также их активизацию в коронах радиогалактик при аккреции вещества джетов [4] (§ 3.1).
Наблюдаемая доля барионов составляет 0,1 – 0,15 массы Вселенной; при этом в галактики входит 20 – 30% барионной компоненты; 70 – 80% составляет межгалактический газ [9, с. 81]. По уточненным данным исследования лаймановского «леса» (HI) Lyα (§ 1.2) и тепло-горячей фракции межгалактической среды, прослеживаемой по поглощению ионов кислорода, в филаментах (галактики, группы, кластеры, окологалактическая среда) массовая доля наблюдаемых барионов достигает 0,18 ± 0,04 [6]; [11].
1.2. Межгалактический газ в войдах
Межгалактический газ войдов, сформированный в эпоху молодых галактик и квазаров, ионизован их излучением и в силу своей низкой плотности не рекомбинирует [9, с. 81]. Разреженный ионизованный газ в войдах практически прозрачен для излучения, т.е. он не может находиться в термодинамическом равновесии с электромагнитным фоновым излучением. Так, коэффициент рассеяния света на свободных электронах ионизованного межгалактического газа в войдах ~1% (§ 2.1.3).
Кроме того, относительное изменение длины волны рассеиваемого излучения Δλ/λ' велико только для коротких (рентгеновских) волн, когда λ < h/mес, либо когда электроны являются горячими или релятивистскими, так что их энергия намного превышает энергию фотонов [8, с. 431]. Так, искажение спектра микроволнового фонового излучения связывается с обратным комптоновским рассеянием на электронах горячего газа в эпоху его вторичного разогрева в молодых галактиках [9, с. 135].
Разреженный газ в войдах имеет среднюю концентрацию ~10-6 см-3 [9, с. 594]. Концентрация водорода (протонов) в войдах может быть оценена на основе соотношения:
nгв = ρсδгв/mр, (1)
где mр – масса протона; ρс – критическая плотность Вселенной; δгв – массовая доля газа в войдах.
Согласно некоторым оценкам δгв ≤ 0,42 [4]; δгв ~ 0,29 ± 0,13 [6]. При ρс ~ 5∙10-30 г/см3 [7, с. 347] концентрация газа в войдах nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3.
Температура ионизованного газа войдов может быть оценена исходя из величины магнитного поля в войдах, способного его удержать:
Т = 2ε/3knв, (2)
где k – постоянная Больцмана; ε – плотность энергии газа.
Давление плазмы, эквивалентное ее плотности энергии р = ε, уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = В2/2μо [9, с. 587]. Из равенства ωм = ε следует соотношение Беннетта в виде:
ε = В2/2μо, (3)
где μо – магнитная постоянная.
Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [1] удержит ионизованный газ войдов с плотностью энергии ε ≤ 10-8 эВ/см3. Согласно формуле (2) температура газа в войдах Т ≤ 100 К.
Для сравнения, магнитное поле галактики способно удерживать ионизованную компоненту межзвездного газа. Плотность энергии теплового движения межзвездного газа сравнима с плотностью энергии галактического магнитного поля [8, с. 471]. Так, галактику наполняет слабо ионизованный теплый межоблачный газ концентрацией nв ~ 0,1 см-3 с температурой Т ~ 104 К [9, с. 86]. Давление такого газа р ~ nkТ эквивалентно плотности его энергии р = ε ≈ 0,1 эВ/см3, что не выше средней плотности энергии ωм = В2/2μо ≈ 0,1 эВ/см3 магнитного поля галактики В ~ 2 мкГс [10, с. 181].
В войдах присутствует примесь однородной нейтральной компоненты водорода (Н1) концентрацией nв ~ 10-11 (1 + z) см-3, возрастающей при z > 4 [9, с. 81], чья доля в настоящее время достигает δв = nв/nгв ≈ 10-5 ионизованной компоненты. Присутствие однородной компоненты Н1 подтверждает наблюдаемая в фоновом космическом радиоизлучении радиолиния нейтрального водорода
В спектрах далеких квазаров наблюдается «лес» линий поглощения, интерпретируемый как поглощение в лаймановской линии водорода λyα (смещенной из-за эффекта Доплера) газовыми облаками, состоящими из ионизованного водорода с примесью нейтрального. В ряде случаев это подтверждается излучением отдельных участков адсорбционных спектров с разрешением по скоростям до υ ≤ 15 – 20 км/с [9, с. 81], чему соответствует температура газовых облаков Т = mрυ2/3k ≤ (6 – 10)∙103 К.
В спектрах квазаров с красным смещением z > 6 наблюдается эффект Ганна – Петерсона (исчезновение лаймановского «леса»), из чего делается вывод, что ионизация межгалактического газа произошла в эпоху z ~ 6 [2]. Так, радиолиния нейтрального водорода νв = 1420 МГц слабеет при частоте ν < 200 МГц, что связывается с ионизацией водорода в межгалактической среде [3] в эпоху, определяемую красным смещением z = νв/ν - 1 > 6.
Энергия ионизации водорода Еи = 13,6 эВ [7, с. 147] соответствует температуре газа Т = 2Еи/3k ≈ 9∙104 К, т.е. температура межгалактического газа в войдах в эпоху z ~ 6 не превышала данной величины при возрасте Вселенной t = tв/(z + 1) ≈ 2 млрд. лет при ее современном возрасте tв ~ 14 млрд. лет. Для сравнения, межзвездный газ в нашей галактике представляет собой теплую межоблачную среду сравнимой температуры ~104 К, обволакивающую газовые облака с температурой ~100 К [9, с. 86].
Наблюдаемые крупномасштабные флуктуации метагалактического ионизирующего фона вблизи красного смещения z ~ 6 [13] могут указывать на период разделения корон молодых галактик. Если масштаб корон молодых галактик сравним с современным, то они могли быть слиты при расстоянии между ними D = Dо/(z' + 1) в эпоху z' = Dо/2Rк - 1 ≥ 9 при типичном радиусе КГ Rк ~ 0,1 Мпк [9, с. 81], среднем расстоянии между галактиками Dо = 1/Ωг1/3 ≥ 2 Мпк при их современной концентрации Ωг ≤ 10-1 Мпк-3 [8, с. 530]. Соответственно, масштаб корон молодых галактик мог превышать современный в (z' + 1)/(z + 1) ≈ 1,4 раза. Так, масштаб протогалактик превышал размеры современных галактик [7, с. 388].
Короны галактик имеют сферическую форму, что не обеспечивает их плотную упаковку в пространстве, т.е. при их разделении образуются «межкоронные» области межгалактического газа, которые могли охлаждаться за счет излучения и расширения (§ 1.2.1).
В ходе данного процесса облака остывающего межкоронного газа могли коллапсировать в звезды, в.т.ч. формируя галактики. Так, наблюдения галактик в войдах [14]; [15] свидетельствуют в пользу сравнительно невысокой температуры газа в войдах той эпохи, способствующей его конденсации. Спектры галактик из пустоты Эридана показывают, что они находятся на более ранних стадиях эволюции, чем современные им галактики в филаментах. В них очень мало тяжелых элементов, а среди местных звезд – много голубых [14].
Период формирования галактик в войдах может быть оценен на основе формулы Джинса. Период гравитационного коллапса газа в сферически симметричном облаке:
tк = (3π/32αρG)1/2, (4)
где G – гравитационная постоянная; ρ – плотность газа; 0 < α < 1 – коэффициент, учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления газа [4, с. 529].
ρ = ρсδгв(z + 1)3. (5)
При δгв ≤ 0,42 [4]; [6]; ρс ~ 5∙10-30 г/см3 [7, с. 347] в эпоху ионизации газа z = 6 средняя плотность газа в войдах могла достигать ρ ≈ 7∙10-28 г/см3 при его концентрации n = ρ/mр ≈ 4∙10-4 см-3, что сравнимо с концентрацией газа в коронах современных галактик и их скоплениях 10-4 – 10-3 см-3 [9, с. 81]; [10, с. 342].
При α ~ 1 согласно формуле (4) период коллапса газа tк ≈ 3∙109 лет, т.е. сформировавшая в эпоху z = 6 облака часть газа в войдах могла коллапсировать в звезды к эпохе z = tв/tк - 1 ≈ 4. Так, однородная компонента нейтрального водорода практически не наблюдается при z < 4 [9, с. 81]. В ионизацию водорода той эпохи могло вносить вклад излучение джетов, выбрасываемых из активных ядер галактик (§ 2.1.3).
Согласно оценке (2) в настоящее время газ в войдах может иметь температуру Т ≤ 100 К; по альтернативной оценке Т ~ 30 – 260 К (6), т.е. он может излучать в субмиллиметровом диапазоне на длине волны λсб = b/Т ≥ 30 мкм; по другой оценке λсб ~ 10 – 100 мкм при постоянной Вина b = 0,29 см∙К. Слабое тепловое излучение газа войдов с плотностью энергии εсб = 3kТnгв/2 ≈ 10-8 эВ/см3 не может быть зарегистрировано на фоне мощного космического фонового излучения в субмиллиметровом диапазоне, чья плотность энергии ~0,1 эВ/см3 [16] (Рис. 2) на 7 порядков выше. Так, соотношение сигнал-шум позволяет выделять спектральные линии более плотного межгалактического газа в филаментах с температурой ≥105 К [6].
1.2.1. Остывание газа в войдах за счет излучения и расширения
В период разделения корон галактик (КГ) могли формироваться области межкоронного газа, часть которых, слившись, расширилась в виде войдов. Разреженный ионизованный газ войдов практически прозрачен для излучения (§ 2.1.3) и при отсутствии источников его подогрева может охлаждаться за счет тормозного излучения и расширения.
В период разделения корон молодых галактик температура и плотность межкоронного газа могли быть сравнимы с плотностью и температурой газа в КГ: nк ~ 10-3 см-3; Тк = (5 – 10)∙106 К [9, с. 81]. Сравнимые характеристики имеет горячий разреженный газ в полостях, образуемых остатками взрывов сверхновых (ОВС): n ~ 10-3 см-3; Т ~ 106 К, которые существуют до τо ≤ 107 лет [9, с. 86]. При отсутствии источников подогрева межгалактического газа время его охлаждения за счет тормозного излучения может быть сравнимо с периодом охлаждения полостей ОВС, который на 2 порядка меньше возраста Вселенной, составлявшего в эпоху разделения КГ t = tв/(z + 1) ≈ 2 млрд. лет.
При разделении КГ горячий ионизованный межкоронный газ мог преимущественно охлаждаться за счет тормозного излучения. В эпоху z ~ 6 его температура составляла Тв ~ 9∙104 К (§ 1.2), что почти на порядок ниже максимума кривой радиационных потерь, соответствующего температуре межзвездного газа 6∙105 К [9, с. 477]. Дальнейшее остывание газа в войдах могло происходить в основном за счет его расширения.
Так, при температуре ниже максимума кривой радиационных потерь межзвездный газ в первом приближении излучает как абсолютно черное тело по закону Стефана Больцмана. Например, спектр излучения газа в фотосфере Солнца близок к спектру излучения абсолютно черного тела с температурой 6∙103 К [10, с. 594]. Согласно закону Стефана Больцмана, объемная плотность равновесного излучения (и полная испускательная способность) пропорциональны четвертой степени температуры ~Т4. За счет теплового излучения с эпохи z = 6 к настоящему времени газ в войдах (при отсутствии расширения) мог бы охладиться до температуры Тв' ~ Тв/(z + 1)1/4 ≈ 4∙105 К.
При расширении Вселенной концентрация газа в войдах снижалась nв' ~ nв(z + 1)3, что могло сопровождаться падением его температуры:
Тв' ~ Тв/(z + 1)3. (6)
При Тв ~ 9∙104 К в эпоху рекомбинации межгалактического газа современная температура газа в войдах (при отсутствии его излучения) могла снизиться до Тв' ≈ 260 К, что на 3 порядка ниже предыдущей оценки, учитывающей излучения газа. С учетом потерь на тепловое излучение газа в войдах его температура могла упасть еще ниже: Тв' < 260 К.
Альтернативная оценка может быть получена на основе температуры облаков водорода в межгалактической среде согласно спектрам далеких квазаров. Согласно адсорбционным спектрам в эпоху z ≤ 6 температура облаков водорода достигала (6 – 10)∙103 К (§ 1.2). Обволакивающая газовые облака теплая межоблачная среда [9, с. 86] в войдах могла иметь большую температуру Тв > 104 К, при которой согласно формуле (6) Тв' > 30 К. Данный диапазон современной температуры газа в войдах 30 – 260 К согласуется с предыдущей оценкой на основе магнитного поля в войдах ≤100 К (2).
2. Метагалактические космические лучи
Ряд оценок, основанных на анализе фонового космического излучения, включая длинноволновой радио- и γ-диапазон, указывают на плотность энергии метагалактических космических лучей (КЛ) в войдах εмкл ~ 0,1 эВ/см3 [4]. У галактических КЛ плотность энергии на порядок выше εкл ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471]. Подобный градиент плотности энергии метагалактических и галактических КЛ позволяет объяснить излом в энергетическом спектре КЛ, наблюдаемый в области ультрарелятивистских энергий 1015 – 1017 эВ (П-2).
Средняя энергия галактических КЛ (преимущественно протонов) К = εкл/nкл ≈ 10 ГэВ при концентрации nкл ~ 10-10 см-3 [17, с. 1173]. Доля в них электронов δе ≤ 1% с энергией ≥1 ГэВ [8, с. 472]; концентрация электронов nе = δеnкл ~ 10-12 см-3. Электроны ≥103 ГэВ в КЛ не наблюдаются [17, с. 1174] из-за потери энергии на синхротронное излучение. Состав КЛ, содержащих по массе 7% ядер гелия и ок. 1% тяжелых элементов, сравним со средней распространенностью элементов во Вселенной за тем исключением, что в КЛ значительно больше легких ядер (Li, Ве, В) и тяжелых ядер с Z ≥ 20 [8, с. 472]. Если КЛ в галактиках и войдах формирует общий механизм, то доли электронов и тяжелых элементов в них также могут быть сравнимы [4].
Плотность энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 на 7 порядков выше плотности энергии магнитного поля в войдах ≤10-8 эВ/см3 (3), т.е. метагалактические КЛ могут свободно распространяться в войдах, подобно фотонам. При этом метагалактические КЛ могут рассеиваться или захватываться магнитным полем КГ, чья плотность энергии может достигать 1 – 2 эВ/см3 (§ 3.1). Тем самым, метагалактические КЛ оказывают давление на КГ, чему могут способствовать магнитные поля карликовых галактик, присутствующих в коронах средних и крупных галактик. Так, корона нашей галактики содержит ок. десятка карликовых галактик [17, с. 1224].
Отметим, что метагалактические КЛ с плотностью энергии ~ 0,1 эВ/см3 окажут на КГ давление, сравнимое с давлением межгалактической среды на филаменты εо ~ 0,1 эВ/см3, которое способно уравновесить гравитационное притяжение материи в масштабах войдов ~50 Мпк, формирующих крупномасштабную ячеисто-сетчатую структуру Вселенной [18]. Так, наблюдаемое направление дрейфа местной группы галактик отклоняется от направления гравитационного притяжения ближайшего сверхскопления Шепли, что связывается со сравнимым по силе отталкиванием межгалактической среды со стороны соседнего войда [19]. Тем самым, наблюдаемые масштабы войдов подтверждают оценку εмкл ~ 0,1 эВ/см3 [4].
Сравнимую плотность энергии εν ~ 0,25 эВ/см3 имеет микроволновое фоновое излучение (МФИ) [9, с. 135], которое частично рассеивает горячий газ в КГ вследствие эффекта Зельдовича – Сюняева. Коэффициент рассеяния МФИ горячим газом КГ мал: θ ≤ 0,3% (П-1), т.е. вклад МФИ в формирование войдов за счет давления на корональный газ не существенен: θεν/εо ≤ 0,6 %.
При плотности энергии межгалактического газа в войдах εгв ~ 10-8 эВ/см3 (§ 1.2) его вклад в давление на газ КГ пренебрежимо мал: εгв/εо ~ 10-7.
2.1. Источники метагалактических космических лучей
Источником метагалактических КЛ с плотностью энергии ~0,1 эВ/см3 могут являться рентгеновские пульсары, рожденные сверхгигантами в молодых галактиках [4], которые полностью ионизовали водород в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 17 [3] (П-3). Так, искажение спектра МФИ связывается с обратным комптоновским рассеянием горячим газом в эпоху его вторичного разогрева в молодых галактиках [9, с. 135].
Рентгеновские пульсары в двойных системах рассматриваются как существенный источник энерговыделения в молодых галактиках [28], т.е. они могли способствовать полной ионизации газа в эпоху z ~ 17. В сравнимую эпоху z ~ 20 от молодых галактик, находящихся в яркой фазе, наблюдается резкий рост энергии нейтрино выше 6∙103 ТэВ, связываемых (через нейтральные пионы) с ультрарелятивистскими КЛ [9, с. 258] (П-3).
Источником ультрарелятивистских КЛ с энергии до 106 ТэВ [9, с. 257] являются рентгеновские пульсары. Нейтрино высоких энергий >200 ТэВ также рождаются в центрах далеких квазаров [20], как разновидности галактик с АЯ. Между тем ядра галактик, включая квазары, рассматриваются как скопления нейтронных звезд (НЗ) массой от ~106 М○ [7, с. 392], либо как сверхмассивные черные дыры массой до ~109 М○ [8, с. 251].
Межгалактические КЛ могут удерживаться магнитным полем КГ (П-4). Так, наблюдается корреляция между γ-лучами и распределением скрытой массы [21], преимущественно концентрирующейся в КГ, которая может быть обусловлена магнитным полем, удерживающим КЛ [4], индикатором которых является γ-излучение (§ 3.1). КЛ могут генерироваться в КГ в процессе γ-всплесков, связываемых с НЗ, в т.ч. в двойных системах, располагающихся над галактическим диском [7, с. 407]. Так, ок. 4% пульсаров входят в двойные системы [10, с. 180]. При этом ударные волны оболочек сверхновых могут выбрасывать соседние пульсары (включая пульсары в двойных системах) из галактик в их короны [4].
В качестве альтернативного механизма генерации КЛ старыми НЗ в КГ может быть рассмотрено пересоединение магнитного поля при столкновении их магнитосфер. Так, КЛ ускоряются в процессе пересоединения магнитных полей противоположной полярности [8, с. 474]. Столкновение магнитосфер НЗ может происходить при пролете джета, выбрасываемого активным ядром галактики, сквозь ее корону, где могут находиться НЗ [4]. Так, в коронах радигалактик наблюдается повышение яркости внешних краев радиоструктур вокруг джетов, что связывается с динамическим сжатием в процессе их взаимодействия с межгалактической средой [10, с. 214]. С учетом звездной динамики в звездных скоплениях столкновение магнитосфер НЗ также может происходить в их скоплениях (П-5).
В метагалактические КЛ могут вносить вклад КЛ с плотностью энергии <0,03 эВ/см3, вытекающие из галактик с активными ядрами (§ 2.1.1). Вклад выбрасываемых ими джетов ≤3∙10-5 эВ/см3 не существенен (§ 2.1.2).
2.1.1. Вклад галактик с активными ядрами в формирование метагалактических космических лучей и ионизацию газа войдов
Плотность энергии излучения галактик с активными ядрами (АЯ), усредненная по всему пространству Вселенной εая ≤ 0,03 эВ/см3 (П-6); они способны генерировать галактические КЛ со сравнимой плотностью энергии, что в несколько раз ниже, чем у метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].
Магнитное поле галактик способствует удержанию КЛ [8, с. 681], чье время жизни в галактике ограничено ≤108 лет [8, с. 474]. Из соотношения ε = В2/2μо (3) следует, что крупномасштабное магнитное поле в диске нашей галактики В ~ 2 мкГс [10, с. 181] удержит КЛ с плотностью энергии εкл ≈ 0,1 эВ/см3, что на порядок меньше наблюдаемого значения εкл ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471], т.е. часть КЛ может вытекать из галактики. Так, наблюдаемая незначительная анизотропия КЛ совпадает с направлением галактического магнитного поля, что связывается с вытеканием части КЛ из галактики [8, с. 473]. При этом анизотропия ультрарелятивистских КЛ с энергий >1017 эВ связывается с проявлением внегалактических источников [8, с. 474] (П-2).
Часть вытекающих из галактик КЛ может удерживать магнитное поле их корон 6 – 8 мкГс (10), которое в несколько раз превышает галактическое магнитное поле 2 мкГс. Так, магнитное поле КГ удержит корональный газ с плотностью энергии 1 – 2 эВ/см3 (§ 3.1), сравнимой с плотностью энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3. В силу ограниченности энергии магнитного поля КГ, оно может не удержать основной поток КЛ от галактик с АЯ. Так, светимость галактик с АЯ на два порядка выше, чем светимость типичных галактик [22, с. 922], т.е. КЛ, вытекающие вдоль силовых линий магнитного поля на их полюсах, могут вносить вклад в формирование метагалактических КЛ в войдах с усредненной плотностью энергии εая < 0,03 эВ/см3.
2.1.2. Вклад джетов галактик с активными ядрами в формирование метагалактических космических лучей
Некоторые галактики с АЯ выбрасывают струи вещества (джеты), имеющие релятивистскую скорость [9, с. 394], сравнимую со скоростью света [22, с. 922], т.е. само вещество джетов является потоком КЛ. С учетом малой доли галактик с АЯ, выбрасывающих джеты, усредненная по всему пространству Вселенной плотность энергии джетов ≤3∙10-5 эВ/см3 (П-7), что на 3 порядка ниже вероятной плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].
Часть галактических КЛ вытекает в войды при выбросе джетов из галактик с АЯ за пределы их корон. Так, синхротронное излучение джетов [10, с. 214] указывает на присутствие КЛ. Магнитное поле в узлах джетов 200 – 400 мкГс [5] на 2 порядка выше магнитного поля галактик 2 – 3 мкГс и сравнимо с магнитным полем радиогалактик ≤100 мкГс [10, с. 214]. Магнитное поле в узлах джетов удержит ионизованный газ, чья плотность энергии на 4 порядка выше плотности энергии метагалактических КЛ (§ 3.2), т.е. плазма джетов не сможет нагревать газ в войдах.
2.1.3. Ионизация межгалактического газа излучением джетов
Джеты галактик с АЯ излучают в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах. Подобным спектром, например, обладает джет квазара 3С 273 [23]. Кроме того, джет квазара 3С 273 излучает в ИК диапазоне [24].
Обнаружено УФ излучение от нескольких нитей, простирающихся более чем на один мегапарсек между галактиками внутри протоскопления галактик SSA22 [12] (§ 1.1). Подобные нитевидные структуры могут быть образованы джетами, выброшенными галактиками с АЯ, узлы которых могут содержать НЗ (§ 3.2), а также НЗ, сохранившиеся в межгалактической среде с эпохи разделения корон молодых галактик [4].
Так, в условиях динамического торможения дрейфующих пульсаров окружающей средой [4], а также наблюдаемого расширения Вселенной скорость НЗ в джетах относительно окружающей среды со временем может снижаться. При этом гравитация галактик и их корон может захватить часть межгалактических НЗ на эллиптические орбиты, в т.ч. орбиты, в фокусах которых находятся соседние галактики [25].
Разреженный газ в войдах практически прозрачен для излучения, т.е. излучение галактик и выбрасываемых ими джетов не может его разогревать. Так, оптическая толщина ионизованного газа по томсоновскому рассеянию света на свободных электронах:
lт ≈ 1/nгвσт, (7)
где σт – томсоновское сечение электрона.
При концентрации газа в войдах nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3 (§ 1.2), для данного процесса lт ≥ 1,5∙1030 см, что более чем на порядок превышает радиус Вселенной Rв ~ 4∙1028 см [7, с. 347].
Коэффициент рассеяния излучения ионизованным газом в войдах в эпоху, определяемую красным смещением z:
θт ≈ σтnгвRв/(z + 1). (8)
Для современного излучения (при z ≤ 1) параметр θт ≈ 0,01.
При одном комптоновском рассеянии фотона на электроне его энергия слабо меняется, т.е. в современную эпоху нагрев газа войдов за счет излучения пренебрежимо мал.
Ионизованный газ войдов содержит примесь нейтрального водорода [9, с. 81]. Формула (8) адаптируема для расчета коэффициента поглощения УФ излучения нейтральной компонентой газа в войдах при его фотоионизации:
θф ≈ σфnвRв/(z + 1), (9)
где σф – сечение фотоионизации; nв – концентрация нейтрального водорода.
При пороговой длине волны 91,2 нм для атома водорода σф = 6,3∙10-18 см2 [17, с. 410] и современной концентрации нейтрального водорода в войдах nв ~ 10-11 см-3 [9, с. 81] при z ≤ 1 параметр θт ≈ 1. Тем самым, водород в войдах может поглощать ионизирующее УФ излучение, что соответствует наблюдаемому спектру фонового УФ излучения в области пороговой длины волны ≤91,2 нм (Рис. 2).
Основная доля ионизирующего УФ излучения звезд поглощается в пределах галактик. УФ излучение с длиной волны 20 – 91,2 нм практически полностью поглощает межзвездный водород [22, с. 783]. Также УФ излучение поглощает межзвездная пыль [9, с. 84]. В данных условиях источником ионизации газа в войдах могут являться джеты галактик с АЯ.
Так, при энергии ионизации водорода Еи = 13,6 эВ [7, с. 147] для ионизации всего газа в войдах концентрацией nгв ≤ 1,3∙10-6 см-3 (§ 1.2) требуется средняя плотность энергии излучения εν = Еиnгв ≤ 2∙10-5 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии джетов, усредненной по всему пространству Вселенной ≤3∙10-5 эВ/см3 (П-7).
Однородная компонента нейтрального водорода почти не наблюдается при z < 4 [9, с. 81]. Исходя из того, что в ионизацию водорода в войдах той эпохи могло вносить вклад излучение джетов, выбрасывающие их галактики с АЯ (квазары) могли активизироваться в соответствующий период при z < 4.
3. Межгалактическое магнитное поле
Межгалактическое магнитное поле включает магнитное поле КГ (§ 3.1) и войдов, которое могут формировать находящиеся в них галактики, а также узлы джетов, выбрасываемых галактиками с АЯ за пределы их корон (§ 3.2).
3.1. Межгалактическое магнитное поле в коронах галактик
Обнаружена корреляция между γ-лучами с энергией 1 – 10 ГэВ и спектральным индексом 1,8 ± 0,2 и распределением скрытой массы, проявляющейся в слабом гравитационном линзировании [21]. Сравнимой энергией и спектральным индексом в области максимальной плотности потока обладают КЛ, индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада нейтральных пионов, образующихся в результате столкновения КЛ с межгалактическим газом [8, с. 474]. КЛ удерживает магнитное поле, т.е. γ-излучение может указывать на его источники в области концентрации скрытой массы [4].
Наблюдаемое γ-излучение от областей концентрации скрытой массы в основном локализовано в малых угловых масштабах [21], т.е. его источником являются филаменты, чью основную массу составляют КГ. Наблюдаемые свойства скрытой массы дают основания полагать, что в ее формирование вносят вклад старые нейтронные звезды (НЗ) выброшенные из молодых галактик взрывами соседних сверхновых за счет давления ударных волн их оболочек на магнитосферы пульсаров [4]; [25].
Так, давление газа в КГ на два – три порядка выше, чем в гало. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [9, с. 85]; в коронах Тк ~ (5 – 10)∙106 К; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81]. По другим данным nк ~ 10-3 – 10-4 см-3 [10, с. 214]. Концентрация газа в скоплениях галактик nк ~ 10-3 см-3 [9, с. 81] соответствует усредненному значению. Соотношение давлений газа в гало и короне: рг/рк = nгТг/nкТк ≈ 3∙10-3. Несмотря на значительный перепад давлений, газ из КГ не перетекает в гало или войды. Горячий корональный газ ионизован [9, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что указывает на наличие местных источников магнитных полей в коронах галактик [4].
Плотность энергии ионизованного газа КГ εг = 2nkТ ≈ 1 – 2 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии галактических КЛ ~1 эВ/см3 [8, с. 471] и на порядок выше плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4]. Давление сильно ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле плотностью ωм = В2/2μо. С учетом ωм = р соотношение Беннетта (3) представимо в виде:
В = (4μоnkТ)1/2. (10)
Ионизованный газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 6 – 8 мкГс, что в несколько раз выше магнитного поля галактик 2 – 3 мкГс [8, с. 682]. Для сравнения, в протяженных радио-структурах (облаках) в коронах радиогалактик магнитное поле составляет 1 – 100 мкГс [10, с. 213-214].
Магнитное поле на удалении R от пульсара:
В = Воrо/R, (11)
где Во – магнитное поле на поверхности пульсара; rо – его радиус.
Радиус НЗ rо ~
Источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться НЗ, активизирующиеся при аккреции газа джетов [4]. Старые НЗ, выключившиеся как радио-пульсары, при аккреции газа активизируются. Потоки газа, охватывающие НЗ, могут «высветить» их в радиодиапазоне. Так, дрейф пульсаров через межзвездный газ производит шлейф радиоизлучения нетепловой природы [26].
Джеты, выброшенные из ядер радиогалактик, формируют в их коронах протяженные радио-облака, чье излучение имеет синхротронную природу [10, с. 214], подобно излучению пульсаров. Радиогалактики излучают в области 10 МГц – 80 ГГц [10, с. 213]. Излучение радиопульсаров регистрируется в сравнимом диапазоне 30 МГц – 10 ГГц [10, с. 180].
Максимальное магнитное поле, наблюдаемое в радио-структурах радиогалактик В ≤ 100 мкГс [10, с. 213] в их наиболее ярких областях масштаба ~3 кпк [10, с. 214] при аккреции джетов на НЗ с учетом формулы (11) обеспечит магнитное поле на их поверхности Во ≤ 1011 Гс, что сравнимо с магнитным полем на поверхности пульсаров 109 – 1013 Гс [8, с. 683], т.е. источниками радиоизлучения в коронах радиогалактик могут являться старые нейтронные звезды, активизирующиеся при аккреции газа джетов.
3.2. Межгалактическое магнитное поле в войдах
Магнитное поле в войдах ≤0,65 нГс [1]. Источником магнитного поля в войдaх могут являться находящиеся в них отдельные галактики. Так, в войдах наблюдаются галактики [14]; [15]. При масштабе войдов D ~ 50 Мпк [7, с. 347] и радиусе типичных галактик Rг ~ 10 кпк [7, с. 389] их магнитное поле Вг ~ 2 – 3 мкГс [8, с. 682] на удалении D/2 согласно формуле (11) ослабнет до В = 2ВгRг/D ≈ 1 нГс, что согласуется с наблюдениями.
В магнитное поле войдов также могут вносить вклад узлы джетов, выбрасываемых галактиками с АЯ за пределы их корон. Так, в джетах наблюдаются вращающиеся по спирали (прецессирующие) комки плазмы. Данные сгустки вещества (узлы) джетов излучают в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах. В джете квазара 3С 273 в оптическом диапазоне (λ = 594 нм) выделяется ок. десятка таких сгустков [23] (Рис. 3).
Излучение в оптическом, рентгеновском и радио- диапазонах характерно для рентгеновских пульсаров [10, с. 180], что может указывать на присутствие в джетах НЗ [4]. Так, за счет давления потоков плазмы, рассеиваемых магнитосферами пульсаров, они могут ускоряться [25], в т.ч. в джетах галактик АЯ – до скорости, сравнимой со скоростью света [4].
Ускоренный взрывом сверхновой пульсар PSR J0002+6216 дрейфует через межзвездный газ со скоростью v = 1100 км/с, образуя ударную волну, производящую шлейф теплового радиоизлучения [26], т.е. дрейфующие пульсары нагревают окружающий газ. Если температура газа превысит температуру ионизации, то магнитосфера пульсара сможет его увлечь. Так, согласно данным обсерватории Спектр РГ пульсар PSR B1509-58, дрейфует со сравнимой скоростью v ~ 1000 км/с, увлекая туманность, излучающую в рентгеновском диапазоне. Столкновение увлеченного магнитосферой пульсара ионизованного газа с межзвездной средой образует ударную волну, которая разогреет газ до температуры Т ~ mрv2/2k ≈ 7∙107 К, вызывая тормозное рентгеновское излучение с энергией Е = 3kТ/2 ≈ 10 кэВ.
Согласно доплеровскому уширению спектральных линий температура плазмы в джете микроквазара SS 433 достигает сравнимой величины 10 кэВ [27]. Согласно параметрам синхротронного излучения джета квазара
Вмораживаясь в магнитное поле, аккрецирующая плазма ускоряет вращение пульсара [10, с. 361], т.е. магнитное поле пульсаров, дрейфующих в межгалактической среде, может поддерживаться за счет аккреции газа ударной волны, образуемой его магнитосферой. При этом энергия, тратящаяся на торможение пульсара, может быть сравнима с мощностью его излучения. Соответственно, источником энергии излучения узлов джетов может являться аккреция вещества в образуемых ими ударных волнах.
В джете галактики M87 в рентгеновском узле HST-1 магнитное поле В1 = 4,2∙10-4 Гс; в узле A: В2 = 2,3∙10-4 Гс [5]. Сравнимой величины ~10-4 Гс магнитное поле достигает в образуемых джетами в коронах радиогалактик радио-облаках при размере их ярчайших областей ~3 кпк [10, с. 213-214]. Согласно формуле εкл = В2/2μо (3) магнитное поле узлов джетов удержит плазму и КЛ с плотностью энергии εкл ≤ 4∙103 эВ/см3, что на 4 порядка выше плотности энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 [4].
При размере сгустков плазмы килопарсековых джетов d ~ 3 кпк [23] и масштабе войдов D ~ 50 Мпк их магнитное поле Ву ~ (2 – 4)∙10-4 Гс [5] согласно формуле (11) ослабнет в войдах до В = Вуd/D ≈ 10-8 Гс. Наложение хаотично ориентированных магнитных полей узлов джетов их взаимно компенсирует, так что суммарное магнитных поле узлов на значительном удалении может упасть до наблюдаемого в войдах уровня ≤10-9 Гс согласно данным [1]. Для сравнения, если магнитное поле на поверхности изолированного рентгеновского пульсара сравнимо с магнитным полем НЗ в ярких областях корон радиогалактик Во ≤ 1011 Гс (§ 3.1), то в масштабах войда оно ослабнет до сравнимой величины В = 2Воrо/D ≤ 10-9 Гс.
ПРИЛОЖЕНИЕ
П-1. Рассеяние фотонов на горячих электронах коронального газа
Плотность энергии микроволнового фонового излучения (МФИ) ~0,25 эВ/см3 [9, с. 135] сравнима с критическим давлением межгалактической среды войдов на короны галактик (КГ) в филаментах ~0,1 эВ/см3 [4] (§ 2). Вместе с тем, рассеяние фотонов МФИ на горячих электронах коронального газа не окажет заметного давления на КГ. Так, эффект Зельдовича – Сюняева наблюдается лишь в скоплениях галактик масштаба 1,5 – 3 Мпк [10, с. 545], который на порядок превышает радиус КГ ~0,1 Мпк [9, с. 81].
При сферической форме КГ коэффициент рассеяния МФИ θ ≈ r√2/lт, где lт = 1/nσт (7) – оптическая толщина по томсоновскому рассеянию света на свободных электронах. Коэффициент рассеяния МФИ горячим, т.е. сильно ионизованным корональным газом:
θ ≈ σтnкr√2, (12)
где nк – концентрация газа в коронах галактик.
При σт = 6,7∙10-25 см2; nк ~ 10-3 – 10-2 см-3 [9, с. 81]; коэффициент рассеяния МФИ горячим газом КГ θ ≈ 0,03 – 0,3%.
П-2. Излом энергетического спектра ультрарелятивистских
космических лучей
Плотность энергии метагалактических космических лучей (КЛ) на порядок меньше, чем галактических (§ 2). Это может объяснять излом в энергетическом спектре ультрарелятивистских КЛ, наблюдаемый в области 1015 – 1017 эВ [4]. Так, интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) в диапазоне энергий 1010 – 1015 эВ и >1017 эВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7; в интервале 1015 – 1017 эВ показатель γ2 ~ 2,2 [22, с. 313]. Рост энергии КЛ в данном интервале в 102 раз при изменении спектрального индекса γ2 - γ1 ≈ 0,5 соответствует падению интенсивности потока КЛ в η = 10-2(γ2 – γ1) ≈ 10 раз.
Излом энергетического спектра КЛ сопровождается резким ростом анизотропии КЛ, связываемой с их вытеканием из галактики [8, с. 473]. При этом КЛ с энергий >1017 эВ связывают с внегалактическими источниками [8, с. 474], т.е. межгалактической средой. Спектральный индекс галактических и метагалактических ультрарелятивистских КЛ может совпадать, т.е. при плотности энергии галактических КЛ εкл' ~ 1 эВ/см3 [8, с. 471] плотность энергии метагалактических КЛ εкл = εкл'/η ≈ 0,1 эВ/см3.
П-3. Период рождения пульсаров в молодых галактиках
Максимум поглощения радиолинии водорода λв =
1. M.S. Pshirkov, P.G. Tinyakov, F.R. Urban. New Limits on Extragalactic Magnetic Fields from Rotation Measures // Physical Review Letters. – 2016. – V. 116. – Is. 19. – 191302.
2. R.H. Becker, et al. Evidence for Reionization at z ~ 6: Detection of a Gunn-Peterson Trough in a z = 6.28 Quasar // The Astronomical Journal. – 2001 – V. 122. – № 6. – P. 2850-2857.
3. J.D. Bowman, A.E.E. Rogers, R.A. Monsalve, T.J. Mozdzen, N. Mahesh. An absorption profile centred at 78 megahertz in the sky-averaged spectrum // Nature. – 2018. – V. 555. – P. 67-70.
4. S.Yu. Poroykov. Vklad v skrytuyu massu neytronnyh zvezd, rozhdennyh sverhgigantami v yarkoy faze molodyh galaktik // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2020. – T. 5. – № 1. – S. 36-65.
5. B. Snios, P.E.J. Nulsen, R.P. Kraft, C.C. Cheung, E.T. Meyer, W.R. Forman, C. Jones, S.S. Murray. Detection of Superluminal Motion in the X-Ray Jet of M87 // The Astrophysical Journal. – 2019. – V. 879. – № 1. – 9 pp.
6. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. – 2012. – V. 759. – № 1. – 15 pp.
7. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. – M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1988.
8. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. – M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1998.
9. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. – M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1992.
10. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. – M.: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1994.
11. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. – 1998. – V. 503. – № 2. – P. 518-530.
12. H. Umehata, et al. Gas filaments of the cosmic web located around active galaxies in a protocluster // Science. – 2019. – V. 366. – Is. 6461. – pp. 97-100.
13. G.D. Becker, F.B. Davies, S.R. Furlanetto, M.A. Malkan, E. Boera, C. Douglass // Evidence for Large-scale Fluctuations in the Metagalactic Ionizing Background Near Redshift Six. The Astrophysical Journal. – 2018. – V. 863. – № 1. – 92. – 11 pp.
14. A.Y. Kniazev, E.S. Egorova, S.A. Pustilnik. Study of galaxies in the Eridanus void. Sample and oxygen abundances // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2018. – V. 479. – Is. 3. – P. 3842–3857.
15. J. Román, M.A. Beasley, T. Ruiz-Lara, D. Valls-Gabaud. Discovery of a red ultra-diffuse galaxy in a nearby void based on its globular cluster luminosity function // Monthly Notices of the Royal As-tronomical Society. – 2019. – V. 486. – Is. 1. – P. 823–835.
16. R.C. Henry. Diffuse background radiation // The Astrophysical Journal Letters. – 1999. – № 516. – № 2. – L49-L52.
17. I.S. Grigor'ev, E.Z. Meylihov. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. – M.: Energoatom-izdat. – 1991.
18. S.Yu. Poroykov. Formirovanie krupnomasshtabnoy yacheisto-setchatoy struktury Vse-lennoy v usloviyah davleniya mezhgalakticheskoy sredy // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2019. – T. 4. – № 4. – S. 23-25.
19. Y. Hoffman, D. Pomarede, R.B. Tully, H. Courtois. The Dipole Repeller // Nature Astronomy. – 2017. – V. 1. – Art. 36. – 23 pp.
20. A. Plavin, Yu.Y. Kovalev, Yu.A. Kovalev, S. Troitsky. Observational Evidence for the Origin of High-energy Neutrinos in Parsec-scale Nuclei of Radio-bright Active Galaxies // The Astrophysical Journal. – 2020. – V. 894. – № 2. – P. 101.
21. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. – 2020. – V. 124. – Is. 10. – 11 pp.
22. A.M. Prohorov i dr. Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. – M.: Sovetskaya encik-lopediya. – 1983.
23. J.N. Bahcall, S. Kirhakos, D.P. Schneider, R.J. Davis, T.W.B. Muxlow, S.T. Garrington, R.G. Conway, S.C. Unwin. Hubble Space Telescope and MERLIN Observations of the Jet in 3C 273 // The Astrophysical Journal Letters. – 1995. – V. 452. – № 2. – L 91-L93.
24. Y. Uchiyama, et al. Shedding New Light on the 3C 273 Jet with the Spitzer Space Telescope // The Astrophysical Journal. – 2006. – V. 648. – № 2. – P. 910-921.
25. S.Yu. Poroykov. Priroda skrytoy massy // Osnovaniya fundamental'noy fiziki i ma-tematiki: materialy III Rossiyskoy konferencii (OFFM-2019) / pod red. Yu.S. Vla-dimirova, V.A. Panchelyugi – M.: RUDN. – 2019. – S. 152-156.
26. F.K. Schinzel, M. Kerr, U. Rau, S. Bhatnagar, D.A. Frail. The Tail of PSR J0002+6216 and the Supernova Remnant CTB 1 // The Astrophysical Journal Letters. – 2019. – V. 876. – № 1. – L17. – 10 pp.
27. I.I. Habibullin, S.Yu. Sazonov. Otozhdestvlenie liniy v spektre protyazhennogo rent-genovskogo izlucheniya precessiruyuschih dzhetov SS 433 // Pis'ma v Astronomicheskiy zhurnal: Astronomiya i kosmicheskaya astrofizika. – 2017. – T. 43. – № 6. – S. 431-443.
28. S.Yu. Sazonov, I.I. Habibullin. Podogrev ranney Vselennoy izlucheniem massivnyh rentgenovskih dvoynyh sistem // Pis'ma v Astronomicheskiy zhurnal: Astronomiya i kosmicheskaya astrofizika. – 2017. – T. 43. – № 4. – S. 243-253.
29. C.J. Hailey, K. Mori, F.E. Bauer, M.E. Berkowitz, J. Hong, B.J. Hord. A density cusp of quiescent X-ray binaries in the central parsec of the Galaxy // Nature. – 2018. – V. 556. – P. 70-73.
30. K. Akiyama, A. Alberdi, W. Alef, K. Asada, R. Azulay, A.-K. Baczko, D. Ball, M. Baloković, J. Barrett. First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole // The Astrophysical Journal Letters. – 2019. – V. 875. – № 1.
31. D. Gilman, S. Birrer, A. Nierenberg, T. Treu, X. Du, A. Benson. Warm dark matter chills out: constraints on the halo mass function and the free-streaming length of dark matter with eight quadruple-image strong gravitational lenses // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2020. – V. 491. – Is. 4. – P. 6077–6101.
32. R. Massey, L. Williams, R. Smit, M. Swinbank, T.D. Kitching, D. Harvey, M. Jauzac, M. Jauzac, H. Israel, D. Clowe, A. Edge. The behaviour of dark matter associated with four bright cluster galaxies in the 10 kpc core of Abell 3827 // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2015. – V. 449. – Is. 4. – P. 3393-3406.
