Одной из важных отраслей сельского хозяйства является молочное скотоводство. Оно обеспечивает население молоком и молочными продуктами. В свою очередь, молоко обеспечивает человека многими незаменимыми витаминами, питательными веществами и микроэлементами. Для повышения экономической эффективности производства молока требуется повышение молочной продуктивности животных, содержащихся на ферме.
При реализации произведенного молока играет важную роль годовой надой от коровы и сортность (содержание жира и белка) молока [1].
Для увеличения молочной продуктивности осуществляется улучшение генетики животных (например, за счет использования спермы высокопродуктивных быков, или племенных телок), так и совершенствуются технологии содержания животных [2, 3].
Совершенствуется способ содержания, используются перспективные технические средства. За последние десятилетия имеется тенденция перехода хозяйств с привязного на беспривязный способ содержания. Последний способ увеличивает производительность труда. Однако имеющиеся результаты в ряде случаев весьма противоречивы: в работах [4, 5] большая продуктивность при привязном содержании, другие авторы [6] свидетельствуют о большей эффективности беспривязного содержания.
Изменение способа содержания кардинально влияет на конструкцию ограждений и систему навозоудаления [7, 8].
Для сокращения длительности доения стада, а соответственно, и эксплуатационных издержек, требуется разбивка молочного стада на группы по схожей молочной продуктивности и длительности доения коровы [9, 10].
Существующий рост молочной продуктивности определяется кормообеспеченностью животного. Важное значение имеет использование в достаточном количестве концентрированных кормов, а также постоянный рост их питательности.
Сбалансированность кормосмесей и наличие в их составе молокогонных добавок является важным элементом роста продуктивности коровы [11].
Другим немаловажным фактором является круглосуточное обеспечение животных водой. Здесь сказывается влияние фронта поения [12].
Немаловажным фактором оказывается поддержание микроклимата в помещении, когда повышенная температура и влажность не только угнетают коров, но и способствуют размножению микрофлоры. Неправильная циркуляция воздушных потоков способствует распространению
заболеваний [13, 14]. Для повышения молочной продуктивности скота требуется комплексный подход и учет влияния наиболее существенных факторов.
На основании проведенного обзора литературы и анализа математических моделей [15-17], описывающих технологические процессы, выполняемые на молочно-товарных животноводческих предприятиях, произведена модернизация и совершенствование математической модели производства молока.
Известна математическая модель академика Л. П. Кормановского [17], которая учитывает существующее многообразии действующих факторов и условий, а также необходимость отыскания оптимального сочетания параметров производственных, технологических и технических факторов. Модель включает уровень концентрации поголовья, обеспеченность кормами, набор и состав используемых кормов, породный состав животных, природно-климатические условия, и проч.
Отмечается наличие различных способов содержания животных, систем содержания,
способов обслуживания, виды организации работ и режимов работы обслуживающего персонала
и т. д. [17]
Цель исследования – совершенствование математической модели работы молочно-товарной фермы за счет уточнения выражения коэффициента эффективности молочной продуктивности животного в производственных условиях.
Задачи исследований – определить основные технологические факторы, влияющие на молочную продуктивность коров; разработать математическую модель для определения молочной продуктивности коров с учетом коэффициента эффективности производства молочно-товарного предприятия.
Материалы и методы исследований. Методика исследований предусматривает определение аналитическими методами взаимосвязей технологических параметров производственных процессов с показателем эффективности производства молочно-товарного предприятия.
Для оценки и поиска оптимальных вариантов ставится задача пересмотра и расчета миллионов возможных вариантов, отражающих различные сочетания использования машин и механизмов, процессов и технологий, применения разных способов содержания, обслуживания и т. д. [17].
Математическая модель эффективности использования потенциала животного предложена В. Ю. Фроловым и Д. П. Сысоевым [15]. Коэффициентом эффективности системы можно принять отношение полученной продукции 
к максимально возможной 
, с учетом генетического потенциала животного (
). Планируемая продуктивность запишется в виде:
[15].
Для получения качественно-количественного объема продукции необходимо обеспечить максимальную реализацию генетического потенциала каждого животного с учетом его индивидуальных особенностей, возраста, условий содержания, интенсивности эксплуатации и т. п. Коэффициент 
редко можно представить как единичный показатель, при разном сочетании элементов в системе с разными временными координатами 
, 
, …
он описывается неким набором характеристик 
, 
, …
, а так же определяется зависимостью: 
или описывается выражением [16]:
, (1)
где 
– эмпирические коэффициенты, учитывающие влияние породы, генетики, здоровья животных, качества поения; кормления; эксплуатации; содержания; вида; возраста и индивидуальных особенностей животного, соответственно. При этом у каждого показателя подсистемы максимальное значение в идеале соответствует единице [16]. Модели подобного типа широко применяются также в математическом моделировании процессов [18] и устройств [19].
Приведённая математическая модель требует эмпирического установления характера изменения сомножителей указанного коэффициента. Реализация модельного выражения может осуществляться в виде математической модели [16]:
, (2)
где 
, 
, 
, 
– прибыль, получаемая за счет совершенствования технологии кормления, механизации работ, повышения качества кормов, совмещения операций и обслуживания машиной нескольких объектов руб.; 
, 
, 
, 
– совокупные затраты на приготовление кормов разных видов, руб./кг; 
– прирост производительности труда, %; 
, 
– уровень механизации до и после модернизации производства; 
, 
– годовой объем продукции до и после механизации работ, кг; 
, 
, 
– коэффициент питательной ценности компонента, а также качества его приготовления и смешивания компонентов; 
– производительность 
-й линии, кг/ч; 
– количество приготовленного продукта, кг; [
], – качество приготовления кормов по зоотребованиям и фактическое; 
, 
– допустимое время по зоотребованиям и фактическое на приготовление -го компонента, ч; 
– удельная энергоемкость кормоприготовления технологической линии, кВт∙ч/кг [16].
Результаты исследований. Проведенный анализ представленных моделей показал возможности их дальнейшего совершенствования. Большинство указанных в предыдущей модели показателей имеют зоотехническую и ветеринарную основу. На взгляд авторов влияние породы и генетики, а также здоровья и особенностей животного можно попарно объединить.
Для технической службы важны показатели обеспеченности животного потребным количеством и качеством воды и корма, а также обеспеченности параметров микроклимата.
При получении продукции (например, молока) существующее оборудование ограждений и машин не должно травмировать животных прямым или опосредованным способом. В таком случае используемые показатели должны носить производственный характер, позволяющий установить их численные значения на основе статистики производственных данных, поэтому исходная модель коэффициента эффективности молочной продуктивности подлежит существенной модернизации в плане перечня используемых показателей:
, (3)
где 
, 
, 
, 
, 
, 
– эмпирические коэффициенты, учитывающие технологические и биологические факторы содержания и обслуживания животного, включая негативные изменения породных свойств производных (местных) племенных популяций относительно породного стандарта; генетики животных товарных относительно животных племенных предприятий; из-за условий эксплуатации и возраста животных; из-за стрессоустойчивости организмов, соответственно; 
– эмпирические коэффициенты, учитывающие негативное влияние состава и количества воды для поения, качество и количество кормов, параметры и условия доения коров, обеспечения микроклимата, удаления навоза, фиксации и ограничения движений животных, соответственно.
Фактически 
– коэффициент, учитывающий и определяющий способ и систему содержания животных. Коэффициент 
фактически показывает уровень внутрихозяйственных условий содержания животных, культуру биологической (зоотехнической, ветеринарной и санитарной) службы.
Важным технологическим параметром является коэффициент кормления:
, (4)
где 
,
– эмпирические коэффициенты, учитывающие количество потребляемого животным корма и его качество; 
, 
– коэффициенты, учитывающие соответствие нормативного выделяемого количества корма на животное биологической потребности, и осуществленные его фактические производственные потери и недостачи; 
, 
, 
, 
– коэффициенты качества корма, учитывающие сбалансированность по компонентам, наличие интенсифицирующих добавок, поедаемость и усваиваемость корма.
Коэффициент, учитывающий негативное влияние оборудования ограждения, фиксации и транспортировки:
, (5)
где 
,
, 
– эмпирические коэффициенты, учитывающие прямое травмирование животных, удобство справления естественных нужд и потребностей, создания стрессовых ситуаций.
Коэффициент, учитывающий негативное влияние доильного оборудования:
, (6)
где 
, 
, 
, 
– эмпирические коэффициенты, учитывающие при доении прямое травмирование животных, удобство справления естественных нужд и потребностей, создания стрессовых ситуаций; внутреннего микро травмирования животных.
Некоторую проблему вызывает определение численных значений указанных показателей.
В качестве основы для «идеала» следует использовать племенных животных, содержащихся в комфортных лабораторных или производственных условиях существования, а точнее – среднестатистическое значение показателей.
Изменение показателей группы животных в процессе их жизни покажет возможность изменения продуктивности в течение срока жизни.
Сравнительные эксперименты между группами с разным уровнем обеспечения корма и воды позволят установить влияние кормов и воды на продуктивность животных. Сравнительные эксперименты между лабораторными и производственными условиями позволят оценить эффективность технологии содержания животных.
В процессе модернизации производства возникают ситуации, когда происходит замена части оборудования в помещении при сохранении существующих условий части технологических процессов. Например, осуществляется замена оборудования доильного зала либо кормоприготовительного и кормораздающего оборудования.
Реализация модельного выражения может осуществляться в виде математической модели:
где 
– прибыль от реализации молочной (и/или иной) продукции, руб.; 
– выручка от реализации молочной (и/или иной) продукции, руб.; 
– совокупные производственные затраты на производство молочной продукции, руб.; 
– цена реализации продукции, руб./кг; 
– суммарный объем произведенной продукции от i-х групп животных при численности их в группе 
(гол.) и годовом надое 
(кг); 
– прирост прибыли при модернизации производства, руб.; 
, 
– численность поголовья в группе в базовом и модернизированном варианте производства, гол.; 
, 
, 
, 
– прибыль (руб.) и удельная прибыль (руб./гол.) в базовом и модернизированном варианте производства; 
, 
– годовой надой по вариантам, кг/гол.; 
– фактические и допустимые по зоотребованиям показатели времени технологических процессов, производительности оборудования, качества процессов, энергозатрат и материалоемкости операций; , 
, 
– коэффициенты эффективности молочной продуктивности (результирующий и он же по вариантам производства).
В данном случае изменяются значения коэффициентов, относящихся к изменяемым технологическим процессам. Так, в работе [10] изменяется кормообеспечение и способ содержания при контроле годового надоя.
При идеальной молочной продуктивности 
(кг/год) молочная продуктивность исходного варианта (например, для указанных двух случаев) – 
и 
. В результате модернизации производства молочная продуктивность коров составила – 
и 
. Условно считая, что остальные коэффициенты неизменны (т.е. стремятся условно к единице), можно рассчитать значения изменения эмпирических коэффициентов для указанных условий:
; 
; (7)
; 
;
; 
, (8)
где 
, 
– эмпирические коэффициенты кормления базового и модернизованного вариантов модернизации оборудования кормления; 
, 
– эмпирические коэффициенты доения коров базового и модернизованного вариантов модернизации доильного оборудования.
Заключение. На основе анализа и совершенствования существующих моделей, описывающих эффективность молочного производства, разработана математическая модель для определения молочной продуктивности коров при изменении осуществления технологических процессов на ферме, позволяющая оценивать экономическую эффективность мероприятий с учетом соблюдения технологических требований.
