, Russian Federation
Russian Federation
The article considers the problem of the development of decision-making systems in relation to the system of remuneration of labor (LRS) at enterprises. For the introduction of new, more modern and effective types of LRS, decision-makers currently do not have adequate tools. Thus, there is a problem of developing decision support systems (DSS). The key element of the DSS is the LRS models, which provide predictive analytics. However, the compilation of a LRS model is a difficult task due to the factor of randomness and multivariance of LRS. To solve the problem, two approaches to the creation of LRS models are proposed: developing the statistical analytical models and creating the simulation models. In the study, the first approach is considered, namely, an analytical statistical model of one of the piece-rate system is proposed. Formulas are obtained for the probability densities of the resulting indicators of the piece-rate LRS, the statistical characteristics of the indicators and the assessment of the risk of ineffective LRS use are calculated. This will allow significant progress in the development of DSS in the field of labor economics and personnel management
labour remuneration systems, statistical models, probability density, imitation modeling, decision-making systems
Введение В условиях технического прогресса и тенденции к глобализации заработная плата становится чрезвычайно важным фактором, способствующим развитию экономики страны. В ходе стремительного совершенствования бизнес-процессов на предприятиях увеличивается доля интеллектуального труда, расширяется нормативно-правовая база, ежедневно решаются сложные разноплановые задачи, соответственно, изменяются социально-трудовые отношения работника и работодателя. Предприятие становится все более сложной экономической системой, где непрерывно принимаются управленческие решения (УР), в том числе связанные с управлением человеческими ресурсами. Для лиц, принимающих решения (ЛПР), смоделировать реакцию персонала на УР и экономическую эффективность от УР является сложнейшей задачей. Дело в том, что каждый самостоятельный сотрудник как субъект представляет собой сложную интеллектуально-эмоциональную и психологическую систему. Коллектив, состоящий из множества субъектов, – это еще более сложная структура. Система оплаты труда (СОТ) призвана опираться на количественное и качественное со-держание труда, при этом соблюдать равновесие между выгодами работника и работодателя. Наличие системы поддержки принятия решений (СППР) стало бы мощным поддерживающим фактором для ЛПР. Многие авторы публикаций, освещающих проблемы СОТ, сходятся во мнении, что для экономики России важным фактором является производительность труда. При этом серьезная проблема недостаточного роста данного показателя кроется в неэффективной СОТ [1–4]. Устаревшие СОТ требуют реформирования [5]. Ключевую роль в многофакторной экономике могла бы сыграть СППР [6–8], разработка которой является актуальной научно-социальной задачей для всего мирового сообщества [9–11]. Существующие IT-системы и СППР, такие как SAP, Oracle, BAAN, получили заслуженное признание [12–15]. Однако предприятия по-прежнему пребывают в поиске тенденций, закономерностей, связей, которые помогли бы им в принятии стратегически важных УР. Бизнес нуждается в вероятностной оценке последствий УР, особенно при внедрении новых СОТ. Присутствующие на российском рынке СППР ограничены возмож-ностью предоставления лишь детерминированной оценки, что несравнимо мало для принятия эффективных решений. Повышение эффективности управления персоналом на предприятиях – актуальная задача. Следовательно, целесообразно разработать соответствующую СППР в виде программного обеспечения (ПО). В рамках данной статьи раскрывается принцип работы такой СППР, расчетный модуль ПО на примере сдельной СОТ. Описан процесс получения статистической модели СОТ для функционирования модуля ПО. Как итог, возможно получить вероятностные оценки последствий внедрения СОТ на примере сдельной СОТ и внедрять ее на предприятиях. Научная новизна исследования состоит в разработке авторской СППР в области оплаты труда. В рамках статьи представлена лишь часть исследования, а именно описание статистической модели сдельной СОТ. Главные задачи, которые требуется решить в статье, – получить формулы для плотностей вероятностей результирующих показателей сдельной СОТ, рассчитать статистические характеристики показателей и оценки риска неэффективного использования СОТ. Таким образом, будет продемонстрирована работа главного модуля СППР. СППР по управлению оплатой труда В качестве целей СППР можно обозначить, во-первых, повышение эффективности работы российских предприятий, во-вторых, появление возможности для ЛПР принимать более взвешенные УР относительно СОТ на предприятии, в-третьих, снижение экономических рисков при смене СОТ на предприятии. Для достижения поставленных целей требуется решить соответствующие задачи, т. е. ПО должно иметь релевантный функционал. Рассмотрим его на примере рис. 1. Система поддержки принятия решения представлена 3 основными модулями. Модуль ввода данных позволяет пользователю указать количественные данные его предприятия; возможность самостоятельно определять уровень риска для ряда параметров и желаемый результат. Далее, на этапе 2, в модуле обработки данных происходит применение разработанных статистических моделей СОТ. В модуле вывода данных предоставляется информация для принятия решений, а именно прогнозные значения параметров на предприятии пользователя, вероятность и размер риска. Рис. 1. Модули СППР Проблема случайности и многовариантности СОТ По нашему мнению, в создании обозначенной выше СППР в области СОТ существует две основные проблемы. 1. Фактор случайности. Ключевыми параметрами оценки деятельности предприятия являются показатели выработки Q, качества продукции G, заработной платы W, степени удовлетворенности трудом Sat. К сожалению, статистические данные предприятий по перечисленным параметрам отсутствуют. Даже если предположить, что за определенное время t на предприятии А собрали такие показатели при использовании СОТ0, а затем внедрили СОТ1 и снова собрали те же данные, выявить закономерность в изменении показателей достаточно сложно, т. к. требуется многократное повторение эксперимента. Также нельзя утверждать, что при применении СОТ1 вместо СОТ0 предприятие Б получит прогнозируемые расчетные показатели, такие же как и на предприятии А. Несправедливым будет и утверждать, что все исследуемые предприятия при использовании СОТ1 после применения СОТ0 получат одинаковые расчетные параметры. Причина кроется в индивидуальной и непрогнозируемой реакции коллектива и каждого отдельного работника на изменения в СОТ. Фактор случайности касается всех параметров. По этой причине спрогнозировать качественные и количественные изменения показателей деятельности предприятия в результате внедрения СОТ возможно только опираясь на статистику. Однако на текущий момент статистические данные отсутствуют. 2. Многовариантность. При начислении оплаты труда учитывается множество параметров, начиная от тарифной ставки и заканчивая премией за качество, за выработку, а также множество надбавок и бонусов. Результатом такой системы становится высокая вариативность СОТ, помноженная на разновидности СОТ и другие факторы. При одинаковой СОТ, например при сдельно-премиальной, порядок начислений на разных предприятиях может кардинально отличаться. В табл. 1 рассмотрена ситуация, когда из 6 видов СОТ предприятию необходимо спрогнозировать и выбрать наиболее эффективную. Таблица 1 Многовариантность процесса анализа и выбора СОТ Параметр Значение Количество СОТ Сдельная, повременная, повременно-премиальная, сдельно-премиальная, сдельно-прогрессивная, сдельно-регрессивная 6 СОТ Результирующие показатели Производительность труда – Q, показатель качества – G, размер заработной платы – W, удовлетворенность трудом – Sat 4 результирующих показателя Закон распределения результирующих показателей Результаты применения СОТ случайны. Закон распределения выбрать невозможно, требуется подбирать из числа известных. В качестве примера применим 4 закона: равномерный, логнормальный, хи-квадрат и нормальный 4 закона распределения = 256 сочетаний Константы Каждая СОТ имеет индивидуальные константы. Для 6 СОТ используем 12 констант, каждая из которых варьирует в значениях от min к max 4 096 сочетаний констант Сравнивая 6 видов СОТ и применяя к каждому варианту закон распределения результирующих параметров, получаем количество вариантов сравнения: 256 сочетаний ∙ 4 096 констант = 1 048 576 вариантов сравнения СОТ. Расчет подтверждает многовариантность параметров СОТ и отсутствие закономерности их функционирования, в связи с чем разработка СППР для СОТ весьма затруднительна. Решение проблемы случайности и многовариантности СОТ Решение проблем вариативности СОТ, случайности и неопределенности закона распределения наглядно представлено в табл. 2. Таблица 2 Варианты решения проблемы вариативности СОТ № п/п Вариант решения Сущность метода 1 На основе статистических данных Вероятностные прогнозы строятся на основании статистики. Понадобятся статистические данные по видам и результатам функционирования СОТ на разных предприятиях. 2 На основе статистических моделей На основе анализа статистических моделей выясняется плотность вероятностей появления тех или иных результатов функционирования СОТ. 3 На основе имитационного моделирования На основе имитационной модели СОТ получают сгенерированные показатели, которые подлежат исследованию и аналитике 1-й пункт табл. 2 касается решений, которые опираются на статистические данные. Реальной статистики {Q, G, W, Sat} по СОТn на текущий момент не существует. Для сравнительной аналитики различных видов СОТ и результатов их функционирования необходимо располагать данными, например, о ежемесячной выработке работниками разных предприятий с разным количественным составом, а затем сравнивать показатели по всем видам СОТ. Поскольку в первом случае решение лежит в плоскости чрезвычайно проблематичного сбора статистических данных, мы полагаем, что целесообразно остановиться на рассмотрении вариантов 2 и 3 из табл. 2. Работа по описанию статистических моделей – трудоемкий, но результативный процесс. Отметим, что в рамках данной статьи нами рассматривается статистическая модель сдельной СОТ, в которой произвольные переменные распределяются равномерно. Такая комбинация считается самой простой. Однако даже такая модель СОТ позволяет получить необходимые дисперсные, средние значения и характеристики. Плотности вероятностей результирующих показателей сдельной СОТ Введем следующие обозначения: x1 – выработка при повременной СОТ, измеряется в у. е., случайная величина, x1∈[50; 100]; x2 – влияние на выработку при смене СОТ, x2∈[0; 1]; y1– качество выпускаемой продукции в %, случайная величина, y1∈[50; 100]; y2 – влияние на качество при смене СОТ, y2∈[0; 1]; z – удовлетворенность трудом в %, случайная величина, z∈[1; 100]; a1– оклад при повременной СОТ, измеряется в у. денежных ед., a1 = 10 000; a3 – тарифная ставка при сдельной СОТ, измеряется в у. денежных ед.; a3∈[105; 117]; W3 – фонд оплаты труда при сдельной СОТ, измеряется в у. денежных ед.; G3 – качество при сдельной СОТ, в %; Sat3 – удовлетворенность трудом при сдельной СОТ, в %; Q3 – выработка при сдельной СОТ, в у. е. Прокомментируем единицы измерения показателей. На практике в описании статистической модели не имеет значения, в чем конкретно измеряются показатели – в тоннах, мегатоннах, м3, рублях, долларах, млрд долл. США. Значение имеет лишь их функциональная взаимосвязь. Поэтому мы применяем обозначения у. е. и у. денежных ед. Приведем формулы для расчета параметров СОТ. Формулы построены исходя из концепции «экономического человека», предложенной А. Смитом и оформленной Дж. С. Миллем. Это является темой отдельной дискуссии. Общий смысл сводится к эгоистичным интересам экономических субъектов. Например, чем меньше наемный работник трудится при сохранении текущей заработной платы или даже ее росте, тем более он будет удовлетворен трудом. И наоборот. Этот принцип выражен в следующих формулах: Диапазон изменения величины Sat3 составляет 1 ≤ Sat3 ≤ 100. Пусть случайные величины x1, x2, y1, y2, z имеют равномерное распределение, т. е. , , , , . Здесь a = 50; b = 100; c = 50; d = 100; h = 100; g = 1; s1 = 0; s2 = 1 – верхние и нижние границы случайных величин. Получим формулу для плотности вероятностей случайной переменной Q3 (выработка при сдельной СОТ): Рассмотрим случайную величину q = 1 + x2. Это будет равномерно распределенная случайная величина из интервала q∈[1; 2] с плотностью вероятностей , где . Перейдем к случайной величине . Плотность распределения этой величины равна ; ; где – константа нормировки. Подставим значения , придем к выражению , График плотности приведен на рис. 2. Рис. 2. График Рассчитаем статистические характеристики случайной величины Q3. Среднее значение mQ3 = 82,4; стандартное отклонение σQ3 = 12,1. Величину можно использовать как меру риска неэффективного труда (недополучения желаемой выработки). В данном случае риск неэффективности составит 82,7 %. На рис. 3 приведен график функции FQ(x). Рис. 3. График динамики риска недополучения желаемой выработки Очевидно, что с увеличением желаемой выработки риск ее неполучения растет, достигая 100 %. Теперь рассмотрим случайную величину G3 (выражает качество продукции при сдельной СОТ). Имеем Плотность , , плотность , s1 = 0, s2 = 1. Для плотности вероятностей величины G3 можно получить следующее выражение: На рис. 4 приведен график плотности случайной величины f(G3). Рис. 4. График плотности f(G3) Статистические характеристики случайной величины G3. Среднее значение mG3 = 65,7; стандартное отклонение σG3 = 11,5. Риск недополучения требуемого качества продукции приведен на рис. 5. Рис. 5. График динамики риска недополучения желаемого качества продукции Таким образом, риск недополучения качества продукции, равного 80 %, составляет 86 %. Далее перейдем к случайной величине Sat3 (удовлетворенность трудом при сдельной СОТ): . Аналитическая формула для плотности вероятностей величины Sat3 столь громоздка, что мы предпочли привести алгоритмическую модель в виде компьютерной программы, написанную в математическом пакете Mathcad (рис. 6). Рис. 6. Схема алгоритмической модели плотности вероятности Sat3 Здесь r = Sat3: Статистические характеристики случайной величины Sat3, график плотности вероятности случайной величины Sat3 приведен на рис. 7. Рис. 7. График плотности вероятности функции f(Sat3) Среднее значение mSat3 = 72; стандартное отклонение σSat3 = 20,5. Риск неудовлетворенности трудом приведен на рис. 8. Рис. 8. График динамики риска неудовлетворенности работников трудом Применение статистической модели в модуле обработки данных СППР Полученные плотности вероятностей эффективно используются в модуле обработки данных (см. рис. 1). Происходит это по следующему алгоритму: 1. Пользователь задает, какие значения показателей он хотел бы получить {Q, G, Sat, W}. 2. Пользователь задает (в %) уровень риска, который он готов принять в случае, если его УР относительно СОТ не сработает. 3. Программное обеспечение накладывает заданные пользователем параметры на статистические модели. 4. Выводится результат для принятия УР. Например, пользователь желает в случае смены СОТ с повременной на сдельную достичь величины выработки Q3 (выработка при сдельной СОТ) со значением не менее 95 у. е. Согласно полученной плотности вероятности вероятность этого события, %, составит Таким образом, мы имеем поле для УР: готов ли менеджер сменить СОТ ради получения высокого результата выработки с вероятностью 17 %. Аналогично происходит расчет и других показателей. Например, если мы хотим получить удовлетворенность трудом не ниже 80 %, это произойдет с вероятностью 47 %. Разумеется, модуль обработки данных СППР работает несколько сложнее хотя бы потому, что в нем функционирует не одна, а несколько статистических моделей по разным СОТ. В технической части ПО уже происходит их сравнение. В итоге УР сводятся к тому, чтобы пользователь совершил взвешенный выбор между желаемыми показателями и вероятностью их реализации. Выводы Целью статьи являлась разработка статистической модели сдельной СОТ для ее применения в модуле обработки данных в СППР в области СОТ. Существующие модели СОТ не учитывают случайного характера поведения показателей СОТ, что делает модели неэффективными. Для построения полезных на практике моделей нужны статистические данные, которые в настоящее время отсутствуют. В статье предложены два основных подхода решения проблемы: создание аналитических статистических моделей СОТ и разработка имитационных моделей СОТ. В данной работе представлена статистическая модель сдельной СОТ, полученная в предположении равномерного распределения исходных величин. Получены формулы для плотностей вероятностей результирующих показателей сдельной СОТ, на основе которых рассчитаны статистические характеристики показателей СОТ, а также вероятность получения желаемых результатов. Основными выводами можно считать следующие. 1. Аналитические статистические модели СОТ можно получить и эффективно применить в модуле СППР в области СОТ. 2. Равномерное распределение исходных данных СОТ, на основе которых получены формулы для плотности вероятностей результирующих показателей, является самым простым случаем. Но даже для такого простого случая полученная модель СОТ представляется более пригодной для практики, чем детерминированные модели СОТ. 3. Для более сложных вероятностных распределений исходных данных (нормальное распределение, распределение хи-квадрат и др.) конечные формулы для плотностей вероятностей результирующих показателей СОТ становятся слишком громоздкими и трудно интерпретируемыми. 4. Дальнейшее развитие моделей СОТ возможно на основе имитационного моделирования. Метод имитационного моделирования позволяет моделировать любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы. Также метод является универсальным для решения математических задач.
1. Bobrovnikova A. I. Razvitie form i sistem oplaty truda v usloviyah rynochnoy ekonomiki Rossii // Territoriya nauki. 2017. № 2. S. 175–178.
2. Kochelorova G. V. Sovershenstvovanie poryadka oplaty truda na predpriyatii // Social'no-ekonomicheskiy i gumanitarnyy zhurn. Krasnoyar. GAU. 2018. № 1 (7). S. 28–41.
3. Sokolova A. P., Duborkina I. A. Sistema oplaty truda v kommercheskih organizaciyah // Servis v Rossii i za rubezhom. 2017. T. 11. № 2 (72). S. 111–121.
4. Filippova T. A., Zhabunin A. Yu., Ekova V. A., Shipunova I. S. Puti sovershenstvovaniya organizacii oplaty truda na predpriyatii // Issledovanie innovacionnogo potenciala obschestva i formirovanie napravleniy ego strategicheskogo razvitiya: sb. nauch. st. VII Vseros. nauch.-prakt. konf. s mezhdunar. uchastiem (Kursk, 29–30 dekabrya 2017 g.) / otv. red. A. A. Gorohov. Kursk: ZAO «Universitetskaya kniga», 2017. S. 495–498.
5. Slepcova E. V., Knyazeva A. V. Optimizaciya oplaty truda v sovremennyh usloviyah // Ekonomika i biznes: teoriya i praktika. 2017. № 1. S. 95–98.
6. Borzhesh A. M., Lebedev A. N. Metodicheskiy podhod k ocenke rezul'tativnosti sistem podderzhki prinyatiya upravlencheskih resheniy v neftegazovyh korporaciyah // Nauch. vedomosti Belgor. gos. un-ta. Ser.: Ekonomika. Informatika. 2018. T. 45. № 2. S. 239–250.
7. Kitsios F., Kamariotou M. Decision Support Systems and Business Strategy: A conceptual framework for Strategic Information Systems Planning // Proceedings of 6th IEEE International Conference on IT Convergence and Security (ICITCS2016). Prague, Czech Republic, 2016. P. 149–153.
8. Kaklauskas A. Intelligent Decision Support Systems – Biometric and Intelligent Decision Making Support. Springer, 2015. P. 31–85.
9. Demidovskiy A. V., Babkin E. A. Razrabotka raspredelennoy lingvisticheskoy sistemy podderzhki prinyatiya resheniy // Biznes-informatika. 2019. T. 13. № 1. S. 18–32.
10. Rashidi M., Ghodrat M., Samali B., Mohammadi M. Decision Support Systems // Management of Information Systems. 2018. Part 2. P. 19–38.
11. Aqel M., Nakshabandi O., Adeniyi A. Decision Support Systems Classification in Industry // Periodicals of Engineering and Natural Sciences. 2019. V. 7. N. 2. P. 774–785.
12. Vinogradova E. Yu. Aktual'nye voprosy proektirovaniya i realizacii korporativnyh sistem podderzhki prinyatiya upravlencheskih resheniy na predpriyatii // Izv. Dal'nevost. feder. un-ta. Ser.: Ekonomika i upravlenie. 2018. № 1 (85). S. 102–111.
13. Shvedenko V. V. Informacionnoe obespechenie vzaimodeystviya processnogo i funkcional'nogo upravleniya deyatel'nost'yu predpriyatiya // Izv. Sankt-Peterb. gos. ekonom. un-ta. 2019. № 6 (120). S. 90–94.
14. Karamyshev A. N. Analiz metodologiy processnogo upravleniya, polnost'yu ohvatyvayuschih biznes-processy predpriyatiya // Vestn. Belgor. gos. tehnolog. un-ta im. V. G. Shuhova. 2017. № 5. S. 214–217.
15. Osipov V. I., Gorina A. A. Harakteristika i napravleniya razvitiya sistem upravlencheskogo ucheta // Vestn. Gos. un-ta upravleniya. 2019. № 5. S. 40–47.
