Russian Federation
It is shown that the gravity of matter in the voids will balance the pressure on the galactic crowns in the filaments of metagalactic cosmic rays (CR) with an energy density of ~0.1 eV/cm3, which can be scattered by the magnetic field of galactic crowns ~4 μG with an energy density of ~0.3 eV/cm3 formed by rela-tivistic objects in binary systems. The CR source can be objects with active nuclei with an energy release per typical galaxy of ~5∙1043 erg/s. Voids with a radius of ~20 Mpc contain ultra-diffuse galaxies (UDG) of low surface brightness, which have an extended massive dark halo. UDG form spherical substructures in voids with a radius of ~2 Mpc. The substructures in voids can be formed by the pressure of metagalactic CR scattered by the magnetic field of the UDG halo with a radius of ~100 kpc, comparable to the radius of the crowns of galaxies of the general population.
galactic crowns, voids, ultra-diffuse galaxies, cosmic rays
Вселенная однородна и изотропна в масштабе (3∙102 – 104) Мпк, вплоть до горизонта. В масштабе ≤102 Мпк Вселенная обладает выраженной крупномасштабной ячеисто-сетчатой структурой, образуемой войдами (пустотами) и вытянутыми нитями – филаментами, формируемыми галактиками, их группами и скоплениями (рис. 1).
Рис. 1. Крупномасштабная ячеисто-сетчатая структура Вселенной
В однородной среде динамика расширения (сжатия) областей неоднородности определяется балансом сил давления среды и гравитации. В однородной в больших масштабах Вселенной областями неоднородности материи являются войды. При этом в войдах радиусом ~20 Мпк обнаружены сферические субструктуры радиусом ~2 Мпк, ограниченные крупными галактиками низкой поверхностной яркости с протяженным гало [1].
В настоящей работе анализируется механизм формирования войдов и их субструктур под давлением межгалактической среды.
1. Магнитное поле в коронах галактик и войдах
Давление газа в короне галактики (КГ) на два порядка выше, чем в ее гало. Несмотря на столь значительный перепад давлений, газ из корон не перетекает в гало галактик или в войды. Горячий корональный газ ионизован [2, с. 81], т.е. его может удерживать магнитное поле, что указывает на наличие в КГ местных источников магнитных полей [3].
Так, средняя температура коронального газа Тк ~ 2∙106 К [4] при его средней концентрации (в скоплениях галактик) nк ~ 10-3 см-3 [2, с. 81]. В гало галактик концентрация газа nг ~ 3∙10-4 см-3; температура Тг ~ 105 К [2, с. 85]. Давление газа в короне выше, чем в гало в рк/рг = nкТк/nгТг ≈ 70 раз.
В областях концентрации скрытой массы (преимущественно в КГ) наблюдается γ-излучение в области 1 – 10 ГэВ [5]. Сравнимую энергию в области максимальной плотности потока 1 – 10 ГэВ имеют космические лучи (КЛ) [6, с. 472], индикатором которых служит γ-излучение, возникающее за счет распада нейтральных пионов, образующихся при столкновении КЛ с частицами межгалактического газа [6, с. 474]. Таким образом, носители скрытой массы КГ (их часть) могут генерировать КЛ и (или) удерживать их магнитным полем [7].
В имеющих скрытую массу КГ наблюдается рентгеновское излучение [8]. Например, у галактики NGC 266 рентгеновская светимость короны ~4∙1040 эрг/с [9]; у NGC 1961 и NGC 6753 светимость ~6∙1040 эрг/с [10]. Разогрев межгалактического газа в КГ объясним излучением неразрешенных двойных рентгеновских систем, включающих компактные продукты эволюции массивных звезд [8]. При этом двойные рентгеновские системы в КГ могут иметь магнитное поле, удерживающее ионизованный газ [7].
Плотность энергии магнитного поля:
ωм = В2/2μо, (1)
где В – индукция магнитного поля; μо – магнитная постоянная [2, с. 587].
Галактическое магнитное поле 2 – 3 мкГс [6, с. 682] однородно в масштабах >1 кпк и в среднем составляет В = 2,2 ± 0,4 мкГс [11, с. 181]. Плотность энергии магнитного поля галактики ωм ≈ 0,1 эВ/см3.
Подобное магнитное поле способно удерживать ионизованную компоненту межзвездного газа сравнимой плотности энергии. Плотность энергии теплового движения межзвездного газа сравнима с плотностью энергии галактического магнитного поля [6, с. 471]. Так, галактику наполняет слабо ионизованный теплый межоблачный газ концентрацией n ~ 0,1 см-3 с температурой Т ~ 104 К [2, с. 86]. Давление такого газа р ~ nkТ эквивалентно плотности его энергии р = ε ≈ 0,1 эВ/см3, что сравнимо с плотностью энергии магнитного поля галактики ωм ~ 0,1 эВ/см3 (1).
Давление сильно ионизованной плазмы, содержащей ионы и электроны р = 2nkТ уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = р, из чего следует соотношение Беннетта:
В = (4μоnkТ)1/2 (2),
где k – постоянная Больцмана.
Горячий газ в КГ удержит магнитное поле В ≈ 4 мкГс, что сравнимо с магнитным полем галактики 2 – 3 мкГс. Для сравнения, в протяженных радиоструктурах (облаках) в коронах радиогалактик магнитное поле 1 – 100 мкГс [11, с. 213-214], т.е. может быть более чем на порядок выше.
Магнитное поле способно удерживать в КГ не только ионизованный газ, но и КЛ сравнимой плотности энергии. Так, магнитное поле галактик способствует удержанию КЛ [6, с. 681]. При этом часть КЛ вытекает из галактики, на что указывает наблюдаемая анизотропия ультрарелятивистских КЛ [6, с. 473] (§ 8). Плотность энергии магнитного поля галактики ~0,1 эВ/см3 (1) на порядок меньше, чем у галактических КЛ ~1 эВ/см3 [6, с. 471]. Соответственно, часть галактических космических лучей может вытекать из галактики в межгалактическую среду.
Плотность энергии горячего ионизованного межгалактического газа в КГ εг = 2nkТ ≈ 0,3 эВ/см3 втрое меньше, чем у галактических КЛ ~1 эВ/см3. Тем самым, КГ могут удерживать часть КЛ, вытекающих из галактики. Плотность энергии магнитного поля в короне галактики ωм ≈ εг ~ 0,3 эВ/см3.
Плотность энергии метагалактических КЛ в войдах ~0,1 эВ/см3 (§ 8) втрое меньше, чем у магнитного поля КГ. Тем самым, магнитное поле корон галактик может рассеивать метагалактические космические лучи [3] (§ 6).
Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [12]. Согласно формуле (1) плотность энергии магнитного поля в войдах ωм ≤ 10-8 эВ/см3.
Плотность энергии метагалактических КЛ ~0,1 эВ/см3 на 7 порядков выше, т.е. метагалактические космические лучи могут распространяться в войдах практически свободно.
Плотность энергии (давление) ионизованного газа в войдах не выше плотности энергии магнитного поля войдов ≤10-8 эВ/см3 (§ 10), т.е. ионизованный газ в войдах может удерживать магнитное поле войдов.
2. Источники магнитного поля в коронах галактик
Оценим энергию магнитного поля в КГ:
Wм = 4πωмr3/3, (3)
где r – радиус корон галактик.
Радиус КГ r ~ 100 кпк [2, с. 81]. У крупных спиральных галактик, включая нашу галактику r ~ 75 кпк [13, с. 1215]; у галактики NGC 266 r ~ 70 кпк [9]; NGC 1961 и NGC 6753 r ~ 60 кпк [10] при среднем r ~ 65 кпк.
При ωм ~ 0,3 эВ/см3 (§ 1) средняя энергия магнитного поля корон указанных выше галактик Wм ≈ 1,5∙1058 эрг. Сравнимая энергия 1058 – 1059 эрг у магнитного поля радиооблаков в коронах радиогалактик [11, с. 114].
Магнитное поле в КГ могут формировать нейтронные звезды (НЗ) в двойных системах с карликами [7]. Присутствие в гало (короне) галактики НЗ в двойных системах может объяснять фоновое космическое излучение (ФКИ) в области 10 – 103 кэВ, относящейся к диапазону γ-всплесков, на что указывает сходство энергетических спектров γ-всплесков и ФКИ в данном диапазоне, включая излом в области ~0,4 МэВ, присущий ФКИ [7] и части γ-всплесков, связываемых с НЗ [15, с. 407]. Так, излучение неразрешенных внегалактических источников может вносить существенный вклад в рентгеновское ФКИ [11, с. 342]; [16, с. 338].
Оценим число НЗ, способных сформировать магнитное поле КГ, соответствующее оценке (3). Так, энергия вращения НЗ:
Wв = 2Jmn(πrо/τ)2, (4)
где mn – масса пульсара; τ – период; J – безразмерный момент инерции шара.
Момент инерции шара J = 0,4; характерная масса НЗ mn ~ 1,5 М○ [6, с. 69]; радиус НЗ r ~
В коронах крупных спиральных галактик массой ~1011 М○ число НЗ Nn = Wм/Wв ≈ 1011, что сравнимо с числом видимых звезд. Масса таких галактик с учетом корон согласно формуле (6) Мк ~ 6,4∙1011 M○ (§ 3), т.е. доля НЗ в массе филаментов δn = Nnmn/Мк ≈ 23%. При доле вещества в филаментах Ωm = 0,31 (§ 3) доля нейтронных звезд в массе Вселенной Ωn = δnΩm ≈ 0,07.
НЗ в толстом диске галактики являются источниками γ-всплесков с энергией Е ~ 1039 – 1040 эрг при интервале между ними t > 10 – 100 лет [15, с. 407]. Такие НЗ могут входить в двойные системы с карликами, движущимися по вытянутым орбитам. Энерговыделение НЗ при γ-всплесках Ln = Е/t < 3∙1029 – 3∙1031 эрг/с при усредненном Ln ~ 3∙1030 эрг/с.
Рентгеновскую светимость корон крупных галактик Lк = (4 – 6)∙1040 эрг/с (§ 1) обеспечат Nn ~ 1011 НЗ, при энерговыделении Ln ~ 3∙1030 эрг/с, если Δn = Lк/NnLn = 15 ± 5 % нейтронных звезд входят в двойные системы. Для сравнения, в двойные системы входят около 4% пульсаров [11, с. 180].
3. Механизм формирования войдов
Межгалактическая среда в войдах может оказывать давление на галактики в филаментах. Так, соседний войд оказывает динамическое воздействие на Местную группу галактик, вызывая отклоняющее движение со скоростью 200 – 250 км/с [14].
Подобное воздействие может быть обусловлено давлением на КГ в филаментах со стороны войда при плотности энергии среды ~0,1 эВ/см3 [3]. Сравнимую плотность энергии ~0,1 эВ/см3 имеют метагалактические КЛ в войдах (§ 9), которые могут рассеивать магнитные поля КГ (§ 6).
Рассеянию КЛ в КГ могут способствовать магнитные поля карликовых галактик – спутников более крупных. Например, Местная группа галактик содержит несколько десятков карликовых галактик [13, с. 1224].
Сила давления межгалактической среды (КЛ) в войде на сферические короны типичных галактик в филаментах Fкл = θπr2εv может уравновесить силу гравитационного притяжения материи в войдах Fг = GМкM/Rv2. При массе материи М = 4πρсRv3/3 критическая плотность энергии среды в войде:
εv = 4GρсМкRv/3θr2, (5)
где G – гравитационная постоянная; ρс – критическая плотность Вселенной; Rv – радиус войдов; r – корон галактик; Мк – масса типичной галактики с учетом короны; θ – коэффициент рассеяния излучения коронами галактик.
Масса типичной галактики общей популяции с учетом массы короны:
Мк = msΩm/Ωs, (6)
где ms – суммарная масса звезд в типичной галактике; Ωs – массовая доля звезд во Вселенной; Ωm – доля вещества, проявляющегося в линзировании.
По данным Planck 2015 доля скрытой массы, проявляющейся в линзировании, ассоциируемой с так называемой «темной материей» Ωс = 0,258 ± 0,011; доля барионов Ωb = 0,0484 ± 0,001 [17] сравнима с массовой долей видимых звезд Ωs ~ Ωb. Суммарная доля вещества Ωm = Ωs + Ωс ≈ 0,308 ± 0,012. Суммарная доля вещества, включая скрытую массу и наблюдаемые барионы, согласно спектроскопическим данным SDSS каталога с учетом данных линзирования: Ωm = 0,315 ± 0,012 [18] при среднем Ωm = 0,31 ± 0,012.
При отношении Ωm/Ωs ≈ 6,4 ± 0,3 и суммарной массе видимых звезд в типичных галактиках общей популяции ms ~ 1010 M○ [15, с. 390] согласно соотношению (6) масса типичных галактик с учетом корон Мк ≈ 6,4∙1010 M○.
В зависимости от типа рассеяния (упругого или неупругого) коэффициент рассеяния магнитосферой крупных космических объектов излучения в виде потока заряженных частиц 1 ≤ θ ≤ 2 [2, с. 12]. В случае захвата метагалактических КЛ магнитным полем гало (корон) галактик θ ~ 1. Так, магнитное поле галактик удерживает КЛ [6, с. 681]. Также магнитное поле КГ может удерживать метагалактические КЛ [7] (§ 1).
Формула (5) включает критическую плотность Вселенной ρс, которая зависит от постоянной Хаббла [15, с. 347]:
ρс = 3Н○2/8πG. (7)
При постоянной Хаббла Н○ ~ 70 км∙с-1∙Мпк-1 по данным обсерваторий WMAP и Planck, критическая плотность Вселенной ρc ≈ 9∙10-30 г/см3.
Размер войдов D ~ 50 Мпк [15, с. 347]; по другим данным D ~ 30 – 35 Мпк [6, с. 478] при среднем радиусе войдов Rv = D/2 ≈ 20 ± 5 Мпк.
При Мк ~ 6,4∙1010 M○ (6); r ~ 65 кпк (§ 2); θ ~ 1 согласно формуле (5) критическая плотность энергии межгалактической среды в войдах εv ≈ 0,09 ± 0,02 эВ/см3.
Данная оценка сравнима с плотностью энергии метагалактических КЛ в войдах ~0,1 эВ/см3 (§ 9). Тем самым, войды могут расширяться в условиях давления на короны галактик метагалактических космических лучей.
Сходный механизм может формировать субструктуры в войдах (§ 7).
Плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv ≤ 10-8 эВ/см3 (§ 1) не выше εgv/εv ≤ 10-7 критической. Вклад давления газа войдов в их формирование пренебрежимо мал.
4. Скорость расширения войдов
Скорость удаления объектов во Вселенной определяет закон Хаббла:
υ = Н○Rv. (8)
При Н○ ~ 70 км∙с-1∙Мпк-1; Rv ~ 20 Мпк (§ 3) скорость расширения войдов относительно их центра υ ≈ 1400 км/с.
Оценим энерговыделение галактик в виде КЛ, позволяющее войду расширяться с подобной скоростью.
Приращение объема сферического войда ΔV = 4πR2ΔR возможно при выделении галактиками энергии в виде КЛ Е = εvΔV за время Е = LΔt при суммарной светимости галактик L = εvΔV/Δt. При Н○ = ΔR/ΔtR [6, с. 488] с учетом формулы (8) суммарная светимость галактик в пределах войда:
L = 4πН○εvRv3. (9)
При εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) суммарная мощность излучения галактик в виде КЛ в расчете на один войд L ≈ 9∙1047 эрг/с.
В расчете на одну типичную галактику приходится средняя мощность излучения в виде КЛ Lг = L/N, где N – число галактик в расчете на войд.
Оценим число типичных галактик в войде исходя из массы материи в нем М = 4πρсRv3/3 с учетом доли вещества в филаментах:
N = 4πΩmρсRv3/3Мк, (10)
где Ωm – массовая доля вещества в филаментах.
При массе типичной галактики общей популяции с учетом ее короны Мк ~ 6,4∙1010 M○; Ωm ~ 0,31 (§ 3) среднее число галактик на войд N ≈ 2∙104.
При соотношении Lг = L/N светимость типичных галактик в виде КЛ:
Lг = 3МкН○εv/Ωmρс. (11)
Наблюдаемое расширение войдов обеспечит мощность излучения в виде космических лучей Lг ≈ 5∙1043 эрг/с в расчете на типичную галактику.
Для сравнения, оценим энерговыделение галактик в виде КЛ в модели стационарной Вселенной, не учитывающей динамику расширения войдов, а также потерю энергии КЛ из-за красного смещения. Данная модель оценивает минимальную мощность излучения типичных галактик в виде КЛ, способную наполнить ими войд за весь период существования галактик:
Lг ≥ 4πεvRv3/3Ntг, (12)
где tг – возраст галактик; N – число типичных галактик в расчете на войд.
При Rv ~ 20 Мпк; tг ~ 10 млрд лет; N = 2∙104 (§ 4); εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) современное энерговыделение типичной галактики в виде КЛ Lг ≥ 2∙1043 эрг/с, что согласуется с предыдущей оценкой ~5∙1043 эрг/с (11), близкой к светимости нормальной спиральной галактики ~4∙1043 эрг/с [15, с. 390] массой ~1011 M○. Так, при соотношении масса-светимость галактик общей популяции ~10 М○/L○ [15, с. 389] у типичной галактики массой 1010 M○ светимость 109 L○, т.е. Lг ~ 4∙1042 эрг/с, что на порядок меньше.
Для сравнения, энерговыделение корон нормальных крупных галактик (4 – 6)∙1040 эрг/с (§ 1) на 3 порядка меньше, т.е. их вклад не существенен.
Основным источником метагалактических КЛ могут быть галактики с активными ядрами (АЯ), которые составляют δая ~ 1% всех галактик, а мощность их излучения сравнима со светимостью всех прочих галактик (§ 8). Необходимое для расширения войдов энерговыделение галактик с АЯ Lая = Lг/δая ≈ 5∙1045 эрг/с соответствует светимости объектов с АЯ (1042 – 1048) эрг/с [2, с. 393], включая квазары (1045 – 1048) эрг/с [6, с. 250].
В условиях накопления метагалактических КЛ в войдах (§ 6) расширение современных войдов может отчасти происходить по инерции, за счет энерговыделения молодых галактик, включая галактики с АЯ, чья активность была максимальна в эпоху z ~ 2 (§ 5). С учетом падения энергии метагалактических КЛ в зависимости от красного смещения Е = Е/(z + 1), для современного расширения войдов на одну типичную галактику эпохи z ~ 2 требуется мощность излучения в виде КЛ Lг' = Lг(z + 1) ≈ 1,5∙1044 эрг/с.
5. Светимость молодых галактик
Формулы (11) и (12) для оценки энерговыделения типичных галактик в виде КЛ учитывают современную плотность энергии КЛ в войдах. В общем случае плотность энергии КЛ падает с ростом радиуса войдов с учетом красного смещения εv ~ 1/Rv4. При этом метагалактические КЛ рассеиваются, а не захватываются магнитным полем КГ (§ 6), т.е. излученные галактиками КЛ могут накапливаться в войдах, способствуя их расширению.
Оценим светимость типичных галактик, способную компенсировать работу при расширении войда А = FгΔR по преодолению сил гравитации Fг = 4πGρсМкRv/3. Из определения постоянной Хаббла следует соотношение ΔR = Н○ΔtR, так что светимость типичных галактик в виде КЛ Lг = А/Δt сводится к виду Lг = FгН○R и определяется соотношением:
Lг = 4πGρсМкН○Rv2/3. (13)
При приведенных выше значениях параметров, работу при расширении войда компенсирует светимость типичных галактик Lг ≈ 3∙1042 эрг/с.
Оценка (13) на порядок меньше оценок (11) и (12), т.е. вклад данного фактора в расширение современных войдов невелик ~0,1, что обусловлено их большим размером. Так, с учетом зависимости ρс ~ 1/Rv3 формула (13) сводится к соотношению Lг ~ 1/Rv.
В стандартной модели расширяющейся Вселенной ее радиус зависит от красного смещения z [6, с. 488], т.е. радиус войдов в более раннюю эпоху:
Rv = Rо/(z + 1), (14)
где Rо – современный радиус войдов.
При зависимости Lг ~ 1/Rv, где Rv ~ 1/(z + 1), для компенсации работы по преодолению сил гравитации в период формирования войдов требовалась большая светимость галактик Lг ~ (z + 1). При больших z работа при расширении войда окажется сравнима с энерговыделением галактик в виде КЛ, вызывающим их расширение. Тем самым, расширение войдов в более раннюю эпоху было возможно, если светимость молодых галактик была выше, чем современных, что соответствует наблюдениям.
Звездообразование в галактиках имело максимальную скорость в начале их существования [6, с. 68]. Соотношение масса-светимость галактик в зависимости от красного смещения представлено на рис. 2 [19].
Рис. 2. Соотношение масса-светимость удаленных галактик
Как видно из рис. 2, светимость галактик возрастает с ростом красного смещения. Так, в эпоху z ~ 2 светимость галактик на порядок превышала современную [19]; [20], что удовлетворяет зависимости Lг ~ (z + 1).
Основным источником метагалактических КЛ являются галактики с АЯ (§ 8). При этом максимум пространственной концентрации квазаров приходится на эпоху 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 [21] (рис. 3).
Излученные квазарами КЛ могли пополнять массив метагалактических КЛ, приводя к ускоренному расширению войдов (Вселенной) в диапазоне 1,7 ≤ z ≤ 2,7. Период падения активности квазаров z < 1,7 предшествует периоду образования скоплений галактик (СК) z ≤ 1 [11, с. 545], что может быть обусловлено снижением давления КЛ на КГ в филаментах.
Рис. 3. Пространственная плотность распределения квазаров
Квазары наблюдаются при красном смещении z ≥ 0,1 [6, с. 250] (рис. 3). При этом замедляется скорость звездообразования в нормальных галактиках. В сфероидальных и эллиптических галактиках в связи с исчерпанием газа процесс звездообразования практически прекратился [6, с. 68]. К данному типу уже принадлежат около 25% всех галактик общей популяции [13, с. 1223]. В данных условиях войды могут замедлить свое расширение или даже прекратить его, в перспективе перейдя к квазистационарному состоянию.
При захвате метагалактических КЛ магнитным полем КГ они рассеиваются частицами межгалактического газа, что ограничивает время их жизни 1010 лет < τк ≤ 1011 лет (§ 6), что превышает возраст Вселенной. При дальнейшем падении активности галактик, включая объекты с АЯ, плотность метагалактических КЛ будет снижаться, способствуя сжатию войдов.
В условиях расширения Вселенной коэффициент рассеяния КЛ на КГ в филаментах снижается α ~ (r/Rv)2 (§ 6). При этом сужению филаментов может способствовать слияние галактик, а также наращивание массовой доли СК, расположенных в области пересечения (узлах) филаментов. В настоящее время СК обеспечивают около 5% светимости всех галактик [11, с. 545]. Дальнейшее слияние галактик и захват СК существенной доли галактик из филаментов может привести не только к сужению, но и разрыву части филаментов, что также будет способствовать сжатию войдов (Вселенной).
6. Баланс между излучением галактик и рассеянием их корон
В условиях слабости магнитного поля в войдах метагалактические КЛ могут распространяться в них практически свободно. При этом плотность энергии магнитного поля выше, чем у КЛ в войдах (§ 1). В данных условиях реализуемо рассеяние метагалактических КЛ в войдах магнитным полем КГ.
Из-за ограниченности энергии магнитного поля КГ W ~ 1058 эрг (§ 2) оно удержит КЛ сравнимой энергии, которые при энерговыделении галактик в виде КЛ Lг ~ 5∙1043 эрг/с (11) накопятся за t = W/Lг ~ 107 лет, что составляет t/tг ~ 10-3 возраста галактик tг ~ 1010 лет, т.е. периода их излучения.
Коэффициент поглощения КЛ в КГ ограничивает их энерговыделение. При рентгеновской светимости КГ за счет излучения двойных рентгеновских систем L = (5 ± 1)∙1040 эрг/с (§ 1) и среднем энерговыделении галактик в виде КЛ Lг ~ 5∙1043 эрг/с коэффициент поглощения ими КЛ η < L/Lг ~ 10-3. Соответственно, время жизни метагалактических КЛ t/η > 1010 лет.
Время жизни КЛ ограничивает рассеяние на частицах межзвездного (межгалактического) газа, так что время жизни галактических КЛ τ ≤ 108 лет [6, с. 472]. Концентрация межзвездного газа n ~ 1 см-3 [2, с. 85] на три порядка выше, чем межгалактического газа в КГ nк ~ 10-3 см-3 (§ 1). Время жизни КЛ в КГ τк ≈ τnк/n ≤ 1011 лет, что превышает возраст галактик.
Еще меньшую долю метагалактических КЛ удержит магнитное поле галактик. Так, КЛ с энергией >1017 эВ могут иметь внегалактическое происхождение [6, с. 474]. Тем самым, магнитное поле КГ преимущественно рассеивает, а не захватывает метагалактические КЛ.
В силу ограниченности размера войдов филаментами, содержащими галактики, излученные ими КЛ и накапливаемые в войдах, могут многократно рассеиваться КГ. Оценим число рассеяний КЛ на КГ.
Рассмотрим модель, в которой магнитное поле КГ захватывает метагалактические КЛ, что компенсирует эквивалентное излучение галактик в виде КЛ. Силу гравитационного притяжения галактики со стороны войда Fг = 4πGρсМкRv/3 уравновесит сила давления излучения КЛ, захватываемых магнитным полем КГ Fкл = L/ηс, если поток захватываемых КЛ компенсирует излучение типичной галактики в виде КЛ при ее энерговыделении:
Lс = 4πсGηρсМкRv/3, (15)
где η – коэффициент поглощения излучения коронами галактик.
При Мк ~ 6,4∙1010 M○ для типичной галактики массой ~1010 M○; Rv ~ 20 Мпк; ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (§ 3); η ~ 1 критическая светимость типичной галактики в виде КЛ Lс ≈ 3∙1044 эрг/с.
Рассмотрим модель, в которой сила давления КЛ, излученных N галактиками и рассеянных короной типичной галактики Fкл = θπr2NLг/сRv2, уравновесит гравитационное притяжение материи массой М в войде Fг = GМкM/Rv2. В данной модели действующие силы пропорционально зависят от расстояния ~1/Rv2. При этом число рассеяний КЛ ограничено Q < 1. При Fкл = Fг, с учетом М = NМк, критическая светимость типичных галактик:
Lс = сGМк2/θπr2. (16)
При r ~ 65 кпк (§ 2); Мк ~ 6,4∙1010 M○ (§ 3); θ ~ 1 критическая светимость типичной галактики в виде КЛ Lг ≈ 3∙1044 эрг/с, что соответствует предыдущей оценке Lс ~ 3∙1044 эрг/с (15).
Оценки (11) и (12) Lг ~ (2 – 5)∙1043 на порядок ниже оценок (15) и (16). Разница в данных оценках обусловлена отличием моделей. Модели (11) и (12) оценивают энерговыделение галактик в виде КЛ в условиях накопления КЛ в войдах, так что они могут оказывать давление на КГ в филаментах в условиях многократного рассеяния. Модели (15) и (16) предполагают поглощение КЛ в КГ или их однократное рассеяние.
Исходя из сравнения оценки Lг ~ 5∙1043 (11) с оценками (15) и (16) среднее число рассеяний метагалактических КЛ в КГ Q = Lс/Lг ≈ 6.
Так, коэффициент рассеяния КЛ коронами N галактик в филаментах суммарной площадью Nπr2 вокруг войда с площадью поверхности 4πRv2:
α = Nr2/Dv2, (17)
где Dv – диаметр войда.
При r ~ 65 кпк (§ 2); Dv ~ 40 Мпк (§ 3); N ~ 2∙104 (§ 4) параметр α ≈ 5%.
Средняя длина пробега КЛ до рассеяния КГ lо = Dv/α ≈ 8∙102 Мпк, что составляет lо/Rв ≈ 7% радиуса Вселенной Rв ~ 1,2∙104 Мпк [15, с. 347]. Энергия КЛ не сильно снижается в пределах красного смещения z < 1, чему соответствует проходимое расстояние D = Dв/(z + 1) < 6∙103 Мпк при числе рассеяний Q = D/lо < 7, что сравнимо с предыдущей оценкой Q ~ 6.
В условиях расширения Вселенной коэффициент рассеяния КЛ на КГ в филаментах снижается α ~ (r/Rv)2, а в эпоху молодых галактик возрастает α ~ (z + 1)2. Например, в период максимальной активности квазаров в эпоху от z1 ~ 2,7 до z2 ~ 1,7 при среднем z ~ 2,2 (§ 5) средний коэффициент рассеяния КЛ на КГ согласно формуле (17) мог достигать α ≈ 50%.
Средняя длина пробега КЛ до рассеяния КГ в ту эпоху lо = Dv/α(z + 1) ≈ 25 Мпк. В модели однородной расширяющейся Вселенной пройденное КЛ в тот период расстояние D = сТв/(z + 1)3/2 ≈ 1,5∙103 Мпк, так что число рассеяний КЛ на КГ могло достигать Q = D/lо ≈ 60, что на порядок выше современного значения Q ~ 6. Так, войды в период максимальной активности квазаров могли расширяться ускоренно (§ 5).
7. Механизм формирования субструктур в войдах
Войды (пустоты) содержат 20% всех галактик – ультрадиффузные галактики (УДГ) [1]; [22], имеющие низкую поверхностную яркость из-за рассеянного распределения звезд. УДГ – протяженные звездные системы, имеющие эллиптическую и сферическую морфологию [23], которым присуще массивное и протяженное темное гало [8]. Соотношение масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [24].
Соотношение масса-светимость галактик общей популяции в филаментах (без учета корон) и галактик в войдах:
Δvf = МvLf/МfLv, (18)
где Lf – светимость галактик в войдах; Lf – в филаментах; Мv – масса галактик в войдах; Мf – в филаментах.
Соотношение масса-светимость галактик общей популяции Мf/Lf ~ 10 М○/L○ [15, с. 389] при Δvf ~ 102.
В пределах 25 Мпк от Местной группы содержится 25 близлежащих пустот – субструктур войдов в виде сгруппированных пустых сфер радиусом ~2 Мпк, ограниченных крупными красными галактиками [1], что указывает на обилие в них красных карликов (КК), излучающие в ближнем ИК диапазоне.
Гало УДГ сможет захватывать (рассеивать) КЛ, если магнитное поле в нем достигает ~2 мкГс (§ 1). Источником магнитного поля в красных УДГ могут быть вспыхивающие, быстро вращающиеся карлики в двойных системах. Так, КК в тесных двойных системах присуще быстрое вращение и сильное магнитное поле [6, с. 489]. При этом основная часть вспыхивающих звезд, которые обладают более сильным магнитным полем, чем обычные звезды – КК [15, с. 349-350].
Эффективность рассеяния галактикой КЛ зависит от величины галактического магнитного поля в ее гало. В данном случае на поверхности субструктур в войдах могут оказаться галактики, где много КК, т.е. красные галактики, что соответствует данным наблюдений [1].
При светимости карликов УДГ имеют размеры гигантов [25], т.е. УДГ являются карликовыми по светимости, а не по массе. Оценим радиус гало УДГ, при котором давление метагалактических КЛ уравновесит гравитацию материи в субструктурах войдов. Так, формула (5) представима в виде:
r = 2(GρсМvΩvR/3θεv)1/2, (19)
где Ωv – доля материи в войдах; R – радиус субструктур войдов.
Вокруг центра субструктур войдов радиусом R ~ 2 Мпк находятся крупные галактики светимостью Lv ≥ 2∙1010 L○ [1]. Их светимость в χ = Lv/Lf ≥ 20 раз выше, чем у типичных галактик общей популяции Lf ~ 109 L○ массой Мf ~ 1010 M○ (при Мf/Lf ~ 10 М○/L○), как и их масса Мf ~ Lf. Масса УДГ:
Мv = χМfΔvf. (20)
При Δvf ~ 102 (18) масса крупных УДГ на периферии субструктур войдов Мv ≥ 2∙1012 M○, что соответствует массе гигантских галактик.
Согласно формуле (19) при Ωv = 1 - Ωm ~ 0,7 при Ωm ~ 0,3 (§ 3); εv ~ 0,1 эВ/см3 (§ 9) и θ ~ 1 радиус гало крупных УДГ r ≥ 100 кпк.
Данная оценка, как минимум, вдвое превышает радиус гигантских галактик общей популяции ~50 кпк сравнимой массы [15, с. 389] и сравнима с радиусом КГ ~100 кпк [2, с. 81], в том числе корон гигантских эллиптических галактик 0,1 – 1 Мпк [11, с. 214].
8. Галактические и внегалактические источники космических лучей
Индикаторы релятивистских КЛ – синхротронное радиоизлучение в метровом диапазоне (0,3 –
Источниками ультрарелятивистских КЛ являются сверхновые и остатки их вспышек, релятивистские объекты (пульсары), галактический центр [6, с. 474]; [11, с. 533]. Одним из основных источников КЛ являются сверхновые [6, с. 474]. В нашей галактике, содержащей видимые звезды массой ~1011 M○ [15, с. 387], энерговыделение сверхновых Wг ≤ 3∙1042 эрг/с [6, с. 474], что минимум на порядок меньше светимости видимых звезд в нашей галактике Lг ~ 5∙1043 эрг/с [13, с. 1214].
Источником КЛ могут являться быстрые радиовсплески, связываемые с релятивистскими объектами (НЗ). Энергия радиовсплесков 1040 – 1046 эрг. В ядрах галактик наблюдаются более мощные взрывы. Например, в ядре нашей галактики около 12 млн лет назад произошел взрыв с энергией ~1055 эрг [15, с. 390]. С учетом вклада всех источников КЛ, доля энерговыделения галактик общей популяции в виде КЛ может достигать δкл = Wг/Lг ~ 0,1.
В молодых галактиках скорость звездообразования была выше. Так, светимость галактик в эпоху z ~ 2 на порядок превышала современную [19]; [20] (§ 5). Молодые галактики содержат больше газа [15, с. 388]. При этом богатые газом галактики содержат большую долю массивных звезд [15, с. 389]. Массивные звезды эволюционируют в сверхновые, которые могут вносить существенный вклад в светимость молодых галактик в виде КЛ. Молодые галактики могли являться мощным источником КЛ в эпоху, определяемую красным смещением z ≥ 2. При этом доля энерговыделения молодых галактик в виде КЛ могла достигать δкл ~ 1.
Самые мощные внегалактические источники КЛ – радиогалактики и квазары [11, с. 533] – галактики с АЯ. Излучение радиогалактик в радиодиапазоне 1042 – 1044 эрг/с (иногда превышающую их светимость в оптической области) имеет синхротронную природу, обусловленную излучением электронов релятивистских КЛ [11, с. 213]. Источником излучения АЯ является аккреция на релятивистские объекты [2, с. 394]. Ядра квазаров обеспечивают более 90% их светимости [11, с. 484], т.е. поток КЛ от галактик с АЯ может быть сравним с их светимостью. В данных условиях доля энерговыделения галактик с АЯ в виде КЛ δкл' ~ 1.
Максимум пространственной концентрации квазаров приходится на эпоху 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 [21] (§ 5). Соответственно, в тот период квазары могли быть основным источником метагалактических КЛ.
9. Плотность энергии метагалактических космических лучей
Плотность энергии метагалактических КЛ можно оценить исходя из плотности энергии излучения всех галактик, включая галактики с АЯ (§ 8). Плотность энергии излучения галактик общей популяции можно оценить исходя из плотности энергии излучения ФКИ. Так, ФКИ в оптическом диапазоне связывается с излучением звезд в галактиках [16, с. 337]. При этом ФКИ в оптической области, включая ближний ИК диапазон в области ~1 мкм, связывается с излучением карликовых галактик [20].
Плотность энергии ФКИ в ИК области εик ~ 10-2 эВ/см3 втрое выше, чем в видимой области εо ~ 3∙10-3 эВ/см3 [13, с. 1228]; [26], что связывается с большей скоростью звездообразования в эпоху z ~ 2 [20]. Напомним, что светимость молодых галактик в эпоху, определяемую красным смещением z ~ 2, что на порядок превышает современную [19]; [20].
На сравнимую эпоху, соответствующую диапазону 1,7 ≤ z ≤ 2,7 при среднем z ~ 2,2 приходится максимум пространственной концентрации квазаров [21]. Галактики с АЯ (включая квазары) эпохи z ~ 2 являются дискретными источниками и не вносят вклад в ФКИ.
Войды содержат 20% галактик – УДГ, преимущественно, имеющие светимость карликов [1]. При невысокой доле галактик в войдах они не вносят существенный вклад в КЛ. При этом карликовые (по светимости) УДГ в войдах могут формировать δv ~ 50% ИК пика ФКИ в области 1 мкм [27].
Светимость галактик общей популяции пропорциональна массе звезд Lг ~ М [15, с. 389], что позволяет оценить плотность энергии их излучения:
εf = δfεик/δd, (21)
где εик – плотность энергии ФКИ в области 1 мкм; δf – вклад в нее галактик общей популяции; δd – массовая доля в них карликовых галактик.
Параметр δf = 1 - δv ≈ 50%. Согласно функции масс Холмберга вклад карликовых галактик массой ≤109 М○ в массу всех галактик δd ~ 6% [28, с. 444]. Плотность энергии излучения галактик в филаментах εf ≈ 0,08 эВ/см3.
Галактики с АЯ составляют ~1% всех галактик, их мощность излучения сравнима со светимостью всех прочих галактик [29, с. 922], т.е. плотность энергии излучения галактик с активными ядрами εая ~ 0,08 эВ/см3.
Доля энерговыделения галактик общей популяции в виде КЛ δкл ~ 0,1 (§ 8); плотность энергии их КЛ εкл = δклεf ≈ 0,01 эВ/см3.
Доля энерговыделения галактик с АЯ в виде КЛ δкл' ~ 1 (§ 8), т.е. плотность энергии метагалактических КЛ εкл' = δкл'εая ≈ 0,08 эВ/см3.
Суммарная плотность энергии КЛ εкл + εкл' ≈ 0,09 эВ/см3.
Плотность энергии метагалактических КЛ можно оценить исходя из плотности энергии ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне. Так, нетепловое космическое радиоизлучение имеет синхротронную природу, обусловленную излучением релятивистских электронов КЛ в магнитном поле [11, с. 533].
ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне λ >
Плотность энергии метагалактических КЛ исходя из плотности энергии синхротронного излучения, искажающего чернотельный спектр ФКИ:
εкл = εр/β, (22)
где εр – плотность энергии ФКИ в длинноволновом радиодиапазоне; β – доля энерговыделения в радиодиапазоне при ускорении КЛ.
Радиосветимость в диапазоне синхротронного излучения пульсаров βр ~ 10-6 их максимального энерговыделения [11, с. 180]; εр ~ 10-7 эВ/см3 [13, с. 1228], т.е. плотность энергии метагалактических КЛ εкл ≈ 0,1 эВ/см3.
Рис. 4. Амплитуда анизотропии космических лучей в зависимости от энергии
Плотность энергии метагалактических КЛ также можно оценить исходя из энергетического спектра КЛ высоких энергий. Внегалактическое происхождение ультрарелятивистских КЛ высоких энергий обосновывают ростом анизотропии КЛ в области 1015 – 1016 эВ, которая достигает несколько десятков % при энергии ~1019 эВ (рис. 4), что связывается с вытеканием из галактики КЛ с энергией >1017 эВ [6, с. 474].
Рис. 5. Энергетический спектр космических лучей высоких энергий
В энергетическом спектре КЛ в области 1015 – 1016 эВ наблюдается излом [13, с. 1173] (рис. 5), коррелирующий с ростом анизотропии КЛ (рис. 4). При этом в интервале энергии 1015 – 1018 эВ в области излома интенсивность потока КЛ существенно падает [6, с. 472].
Интегральный спектр КЛ (с-1∙см-2∙ср-1) в диапазоне энергий 1010 – 1015 эВ и >1017 эВ описывается степенной функцией Е-γ с показателем степени γ1 ~ 1,7; в интервале 1015 – 1017 эВ показатель γ2 ~ 2,2 [29, с. 313]. Рост энергии КЛ в данном интервале в 102 раз при изменении спектрального индекса γ2 - γ1 ≈ 0,5 соответствует падению интенсивности потока КЛ в η = 10-2(γ2 – γ1) ≈ 10 раз. Тем самым, плотность энергии метагалактических КЛ может быть на порядок меньше, чем галактических. Плотность энергии галактических КЛ εкл' ~ 1 эВ/см3 [6, с. 471], т.е. плотность энергии метагалактических космических лучей εкл ~ 0,1 эВ/см3 [3], что согласуется с оценками (21) и (22) и удовлетворяет критерию εv = 0,09 ± 0,02 эВ/см3 (5).
10. Плотность энергии межгалактического газа в войдах
Характеристики быстрых радиовсплесков указывают на долю ионизованного водорода в войдах в массе Вселенной Ωgv = 0,05 ± 0,025 [30]. Оценим концентрацию водорода в войдах на основе соотношения:
ngv = Ωgvρс/mр, (23)
где Ωgv – массовая доля газа в войдах; mр – масса протона.
При ρc ~ 9∙10-30 г/см3 (§ 3) концентрация газа в войдах ngv ≈ 3∙10-7 см-3.
Газ в войдах может подогревать горячий газ, испаряющийся из КГ и охлаждающийся за счет расширения. Оценим его температуру:
Тgv ≈ ТΩgvr3/(Ωg + Ωgv)R3, (24)
где Т – температура газа в коронах галактик; Ωg – его массовая доля; r – радиус корон галактик; R – усредненное расстояние между галактиками.
Согласно эффекту Зельдовича-Сюняева в ореолах скрытой массы (в КГ) температура электронов с эпохи z ~ 1 по настоящее время увеличилась с 7∙105 К до 2∙106 К [4] при средней температуре Т ~ 106 К.
Доля барионов в звездах и горячем межгалактическом газе Ωb ≤ 0,15 [2, с. 81]. Эффект Зельдовича-Сюняева позволяет оценить долю горячего межгалактического газа в окрестности галактик Ωg = 0,11 ± 0,07 [31]. По уточненным данным, доля наблюдаемых барионов в филаментах, формируемых галактиками и окологалактической средой Ωb ~ 0,18 ± 0,04 [32]; [33]. Доля барионов (в видимых звездах) Ωs = 0,0484 ± 0,001 [17], т.е. доля межгалактического газа в КГ Ωg = Ωb - Ωs ≈ 0,13 ± 0,04.
Концентрация галактик во Вселенной Ωг < 0,1 Мпк-3 [6, с. 530]. По уточненным данным, концентрация галактик (без учета карликовых) Ωг ~ 0,03 Мпк-3 [1]. Среднее расстояние между галактиками D = 1/Ωг1/3 ≈ 3 Мпк.
При r ~ 65 кпк (§ 2) согласно формуле (24) вероятная температура газа в войдах Т ≈ 3 К, что сравнимо с температурой микроволнового фонового излучения ~2,7 К [2, с. 134].
Плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv = р = 2ngvkТ ≈ 2∙10-10 эВ/см3. Магнитное поле в войдах В ≤ 6,5∙10-10 Гс [12] имеет плотность энергии ωм ≤ 10-8 эВ/см3 (§ 1). Соответственно, максимальная плотность энергии ионизованного газа в войдах εgv = ωм ≤ 10-8 эВ/см3, что почти на 2 порядка выше приведенной оценки εgv = р ~ 2∙10-10 эВ/см3.
Оценим температуру газа, который удержит магнитное поле войдов. Давление плазмы р = εgv уравновесит магнитное поле с плотностью энергии ωм = εgv, из чего с учетом формулы (1) следует оценка:
Т = ωм/2kngv. (25)
Магнитное поле войдов удержит ионизованный газ концентрацией ngv ~ 3∙10-7 см-3 (23) при температуре Т ≤ 200 К. Тем самым, межгалактический газ, испаряющийся из КГ и охлаждающийся при расширении, может течь вдоль силовых линий магнитного поля войдов.
1. S.A. Pustilnik, A.L. Tepliakova, D.I. Makarov. Void galaxies in the nearby Universe – I. Sample description // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 2019. – V. 482. – Is. 4. – P. 4329–4345.
2. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 3. – Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1992.
3. Poroykov S.Yu. Formirovanie krupnomasshtabnoy yacheisto-setchatoy struktury Vse-lennoy v usloviyah davleniya mezhgalakticheskoy sredy // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2019. – T. 4. – № 4. – S. 23-25.
4. Yi-Kuan Chiang, Ryu Makiya, Brice Ménard, Eiichiro Komatsu. The Cosmic Thermal History Probed by Sunyaev–Zeldovich Effect Tomography // The Astrophysical Journal. – 2020. – V. 902:56. – № 1. – 12 rr.
5. S. Ammazzalorso et al. Detection of Cross-Correlation between Gravitational Lensing and γ Rays // Physical Review Letters. – 2020. – V. 124. – Is. 10. – 11 pp.
6. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 2. – Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1998.
7. Poroykov S.Yu. Vklad v rentgenovskiy kosmicheskiy fon izlucheniya vspyhivayuschih krasnyh karlikov v dvoynyh sistemah v galo i korone galaktiki // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2021. – T. 6. – № 1. – S. 2-15.
8. A.V. Zasov, A.S. Saburova, A.A. Hoperskov, S.A. Hoperskov. Temnaya materiya v galaktikah // Uspehi fizicheskih nauk. – 2017. – T. 187. – № 1. – S. 3-44.
9. Á. Bogdán, W.R. Forman, R.P. Kraft, C. Jones. Detection of a luminous hot X-ray corona around the massive spiral galaxy NGC 266 // The Astrophysical Journal. – 2013. – V. 772:98. – № 2. – 5 pp.
10. Á. Bogdán, W.R. Forman, M. Vogelsberger, H. Bourdin, D. Sijacki, P. Mazzotta, R.P. Kraft, C. Jones, M. Gilfanov, E. Churazov. Hot X-ray coronae around massive spiral galaxies: a unique probe of structure formation models // The Astrophysical Journal. – 2013. – V. 772:97. – № 2. – 18 pp.
11. Prohorov A.M. Fizicheskaya enciklopediya, t. 4. – Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1994.
12. M.S. Pshirkov, P.G. Tinyakov, F.R. Urban. New Limits on Extragalactic Magnetic Fields from Rotation Measures // Physical Review Letters. – 2016. – V. 116. – Is. 19. – 191302.
13. I.S. Grigor'ev, E.Z. Meylihov. Fizicheskie velichiny. Spravochnik. – Moskva: Energoatomizdat. – 1991.
14. R.B. Tully, D. Pomarède, R. Graziani, H.M. Courtois, Y. Hoffman, E.J. Shaya. Cosmicflows-3: Cosmography of the Local Void // The Astrophysical Journal – 2019. – V 880:24. – № 1. – 14 pp.
15. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 1. – Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1988.
16. A.M. Prohorov Fizicheskaya enciklopediya, t. 5. – Moskva: Nauchnoe izdatel'stvo «Bol'shaya Rossiyskaya enciklopediya». – 1998.
17. R. Adam, et al. Planck 2015 results. I. Overview of products and scientific results // Astronomy and Astrophysics. – 2016. – V. 594. – A1 – 38 pp.
18. M.H. Abdullah, A. Klypin, G. Wilson. Cosmological Constraints on Ωm and σ8 from Cluster Abundances Using the GalWCat19 Optical-spectroscopic SDSS Catalog // The Astrophysical Jour-nal. – 2020. – V. 901:90. – № 2 – 8 pp.
19. A.M. Swinbank, D. Sobral, Ian Smail, J.E. Geach, P.N. Best, I.G. McCarthy, R.A. Crain, T. Theuns. The properties of the star-forming interstellar medium at z = 0.84–2.23 from HiZELS: mapping the internal dynamics and metallicity gradients in high-redshift disc galaxies // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2012. – V. 426. – Is. 2. – P. 935–950.
20. C.J. Conselice, A. Wilkinson, K. Duncan, A. Mortlock. The evolution of galaxy number density at Z < 8 and its implications // The Astrophysical Journal. – 2016. – V. 830:83. – № 2. – 17pp.
21. M. Schmidt, D.P. Schneider, J.E. Gunn. Spectrscopic CCD Surveys for Quasars at Large Redshift.IV.Evolution of the Luminosity Function from Quasars Detected by Their Lyman-Alpha Emission //Astronomical Journal. – 1995. – V.110. – № 1. – R. 68-77.
22. S.A. Pustilnik, J.-M. Martin, Y.A. Lyamina, A.Y. Kniazev. Properties of the most metal-poor gas-rich LSB dwarf galaxies SDSS J0015+0104 and J2354−0005 residing in the Eridanus void // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. – 2013. – V. 432. – Is. 3. – P. 2224-2230.
23. I.V. Chilingarian, A.V. Afanasiev, K.A. Grishin, D. Fabricant, S. Moran. Internal Dynamics and Stellar Content of Nine Ultra-diffuse Galaxies in the Coma Cluster Prove Their Evolutionary Link with Dwarf Early-type Galaxies // The Astrophysical Journal. – 2019. – V. 884:79. – № 1. – № 2. – 12pp.
24. J.D. Simon, M. Geha. The Kinematics of the Ultra-faint Milky Way Satellites: Solving the Missing Satellite Problem // The Astrophysical Journal. – 2007. – V. 670. – № 1. – P. 313-331.
25. M.A. Beasley, A.J. Romanowsky, V. Pota, I.M. Navarro, D.M. Delgado, F. Neyer, A. L. Deich. An overmassive Dark Halo around an Ultra-diffuse Galaxy in the Virgo Cluster // The Astrophysical Journal Letters. – 2016. – V. 819. – № 2. – L20. – 7pp.
26. M.G. Hauser, E. Dwek. The Cosmic Infrared Background: Measurements and Implications // An-nual Review of Astronomy & Astrophysics. – 2001. – V. 39. – P. 249-307.
27. S.Yu. Poroykov. Vklad ul'tradiffuznyh galaktik v voydah v skrytuyu massu i opticheskoe fonovoe kosmicheskoe izluchenie // Zhurnal estestvennonauchnyh issledovaniy. – 2021. – T. 6. – № 3. – S. 2-23.
28. Ya.B. Zel'dovich, N.D. Novikov. Stroenie i evolyuciya Vselennoy. – Moskva: Nauka. – 1975.
29. A.M. Prohorov Fizicheskiy enciklopedicheskiy slovar'. – Moskva: Sovetskaya enciklopediya. – 1983.
30. J.-P. Macquart, J.X. Prochaska, M. McQuinn, K.W. Bannister, S. Bhandari, C.K. Day, A.T. Deller, R.D. Ekers, C.W. James, L. Marnoch, S. Osłowski, C. Phillips, S.D. Ryder, D.R. Scott, R.M. Shannon, N. Tejos. A census of baryons in the Universe from localized fast radio bursts // Na-ture. – 2020. – V. 581. – P. 391- 408.
31. A. de Graaff, Y.-C. Cai, C. Heymans, J.A. Peacock. Probing the missing baryons with the Sunyaev-Zel’dovich effect from filaments // Astronomy & Astrophysics. – 2019. – V. 624. – A48. – 12 rr.
32. J.M. Shull, B.D. Smith, C.W. Danforth. The Baryon Census in a Multiphase Intergalactic Medium: 30% of the Baryons May Still be Missing // The Astrophysical Journal. – 2012. – V. 759. – № 1. – 15 pp.
33. M. Fukugita, C.J. Hogan, P.J.E. Peebles. The Cosmic Baryon Budget // The Astrophysical Journal. – 1998. – V. 503. – № 2. – P. 518-530.
