Problems of descriptive geometry as educational subject are analysed. Arguments in favour of descriptive geometry are given. Disadvantages of CAD systems at decision of graphical problems are shown. Conclusions about the absence of a suitable computer tool corresponding to a method of descriptive geometry are made. Examples of such tools for mathematics and physics are given. Principles for the development of the computer tools for descriptive geometry are formulated. Two development stages are defined: the first is creating graphical training tools for individual elements of descriptive geometry course and the second is development of geometric modelling system on the basis of images. Creation of graphic training tool with use SVG and JavaScript for remote learning system is shown. General principles of functioning of geometric modelling system for remote learning system are described.
geometric modelling, descriptive geometry, remote learning system, graphic training program tools, SVG, JavaScript.
В многочисленных докладах и статьях можно найти подробный анализ состояния начертательной геометрии как дисциплины [20; 28], свидетельствующий о ее глубоком кризисе. В некоторых случаях высказываются даже предложения о ее отмене и замене компьютерным геометрическим моделированием в соответствующих пакетах [21; 24; 27].
Все это происходит на фоне сокращения часов геометрической подготовки в средней и высшей школе [26], широкого внедрения методов параметрического твердотельного моделирования, достаточно эффективных при проектировании деталей и сборок и при подготовке технической документации для производства [1]. При этом главный инструмент начертательной геометрии остается фактически неизменным со времен Г. Монжа — циркуль и карандаш более удобны при решении задач дисциплины, чем графические пакеты.
Аргументы в защиту начертательной геометрии можно привести следующие: 1) восприятие собственно трехмерной информации не является естественным для человека, зрительный аппарат которого построен по принципу двух изображений [14]; 2) несмотря на развитие современных компьютерных систем трехмерного моделирования, для управления моделью используются плоские (экранные) изображения, построенные в соответствии с фундаментальными принципами начертательной геометрии [14]; 3) начертательная геометрия — это основа не только для чтения чертежа, но и для решения задачи выбора оптимального изображения; 4) задачи начертательной геометрии — построение проекций, фигур сечений, разверток — являются частными случаями более общей задачи — исследования модели большей размерности при помощи моделей меньшей размерности, снижение размерности актуально при анализе многомерных объектов [16] и здесь опыт снижения размерности будет весьма полезен; 5) курс начертательной геометрии и инженерной графики — первый из проектного цикла и выполняет, кроме прочего, воспитательную и адаптационную функции; 6) на производстве в настоящее время используется большое количество чертежей, современный специалист должен уметь их читать; 7) предмет «Начертательная геометрия» включен в образовательные стандарты.
1. Alshakova E.L. Application of information technologies in educational process on chair of descriptive geometry and engineering graphics. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 1, pp. 42–45. (In Russian). DOI: 10.12737/471.
2. Boykov A.A. Avtomatizatsija sozdanija preryvistykh linij v sootvetstvii s GOST dlja chertezhej v formate svg [Automatisation of plotting dashed and dotted lines matching to GOST for SVG drawings]. Minor Ursa: collection of scientific papers. Moscow, Rusprint Publ., 2014, pp. 27–30. (In Russian)
3. Boykov A.A. Computer system use for methodical providing of graphic courses. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 52–53. (In Russian) DOI: 10.12737/91.
4. Boykov A.A. Computer means of graphic disciplines´ training courses support. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 29–30. (In Russian). DOI: 10.12737/784.
5. Boykov A.A. Razrabotka metodov obuchenija i kontrolja v avtomatizirovannom uchebnom komplekse. Vestnik komp´juternykh i informacionnykh tekhnologij [Herald of computer and information technologies]. Moscow, Mashinostrojenije Publ., 2008, i. 7, pp. 47–49.
6. Boykov A.A. SAPR-orientirovannyje trenazhery dlja graficheskikh disciplin [CAD-oriented training tools for graphical disciplines]. Materials of conference «Nad´ozhnost´ i dolgovechnost´ machin I mekhanizmov, V Mezhvuzovsaja nauchno-prakticheskaja konferencija» [Reliability and durability of machines and mechanisms, V Interuniversity Scientific Conference, April 17, 2014. Proceedings of the Conference]. Ivanovo, IvI GPS MchS Rossii Publ., 2014. pp. 214–215.
7. Boykov A.A. Web- and CAD-systems for student training. Novyj universitet. Seriya: technicheskie nauki [New university. Series: technical science]. Yoshkar-Ola, Kollokvium Publ., 2013, i. 7, pp. 55–57. (In Russian)
8. Boykov A.A., Kuz´min M.E. Virtual´nyje trenazh´ory v zadachakh upravlenija [Virtual training tools for control problems]. Materials of conference «Nad´ozhnost´ i dolgovechnost´ machin I mekhanizmov, V Mezhvuzovsaja nauchno-prakticheskaja konferencija» [Reliability and durability of machines and mechanisms, V Interuniversity Scientific Conference, April 17, 2014. Proceedings of the Conference]. Ivanovo, IvI GPS MchS Rossii Publ., 2014, pp. 212–214.
9. Boykov A.A., Stepanov A.Yu. Formirovanije virtual´nykh modelej zadach po ep´uram [Formation of virtual models of graphical problems on drawings]. Vestnik nauchno- promyshlennogo obtschestva [The bulletin of a scientificallyindustrial society]. Moscow, Alev-V Publ., 2013, v. 20, pp. 45–48.
10. Boykov A.A., Fedotov A.M. Primenenije shablonov dlja analiza geometricheskikh postroenij pri reshenii zadach nachertatel´noj geometrii v avtomatizirovannoj sisteme [Using templates for geometrical construction analysis in process of descriptive geometry task solving in automated training system]. Moscow, Mashinostrojenije Publ., 2011, i. 3, pp. 29–35.
11. Bronfman V.V., Dunin S.M. Kogda ozhivaet fizika [When the physics comes to live]. Informatika i obrazovanije [Informatics and education], 1998, i. 4, pp. 17–21. DOI: 10.12737/779.
12. Burlov V.V., Nesterenko L.A., Yudina E.Yu. Organisation of education process on descriptive geometry in Penza state technological academy. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 14–17. (In Russian). DOI: 10.12737/779.
13. Vavanov D.A., Ivaschenko A.V. Overview of computer technologies used in descriptive geometry teaching. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 54–57. (In Russian). DOI: 10.12737/792.
14. Voloshinov D.V. Nachertatel´naja geometrija. Est´ li u nejo buduscheje v vuze? [Descriptive geometry. Whether has it a future in high school?]. Available: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/38/ (accessed: 25 December 2014).
15. Vol´khin K.A., Golovnin A.A. Utochnenije zadach graficheskogo obrazovanija v uslovijakh avtomatizatsiji projektnykh rabot [Specification of problems of graphic education in the influence of automation of design works]. Available: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/15/ (accessed: 25 December 2014).
16. Vyshnepolsky V.I., Salkov N.A. The aims and methods of teaching drawing. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 8–9. (In Russian). DOI: 10.12737/777.
17. Dunin S.M. Programma «Zhivaja fizika»: vizmozhnosti novoj versii [Interactive physics: possibilities of the new version]. ITO 2003. Collection of papers. Part IV, 16–20 November, 2003. Available: (accessed: 25 December 2014).
18. Elisejeva T.E. Ispol´zovanije MathCAD v formirovaniji professional´noj kompetentnosti specialista pri izucheniji discipliny Elementy vysshej matematiki [Using MathCAD in the formation of professional competence of the expert in the study of discipline "Elements of Mathematics"]. Available: http://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/2012/07/12/ispolzovanie-mathcad-v-formirovanii-prefessionalnoy-kompetentnosti (accessed: 25 December 2014).
19. Ivanov G.S. Competence approach to descriptive geometry. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 3–5. (In Russian). DOI: 10.12737/775.
20. Ivanov G.S. Descriptive geometry prospects as educational subject. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 1, pp. 26–27. (In Russian). DOI: 10.12737/467.
21. Krutov V.V. Interactivnyj elektronnyj uchebnyj kontent sovremennoj shkoly [Interactive electronic educational content of modern school]. Zhurnal rukovoditelja upravlenija obrazovanijem [Magazine of the chief of the education department]. 2013, i. 6. Available: http://www.int-edu.ru/Publisher/Krutov_interakt.kontent.pdf (accessed: 25 December 2014).
22. Loginovsky A.N., Kheyfets A.L. Tasks decision on paratrization basis in AutoCAD package. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 58–61. (In Russian). DOI: 10.12737/793.
23. Rukavishnikov V.A. Geometro-grafichesakaja podgotovka inzhenera: vremja reform [The geometry and graphic preparation of the engineer: time of reforms]. Vyssheje obrazovanije v Rossii [Higher education in Russia]. 2008, i. 5, pp. 132–136.
24. Rukavishnikov V.A., Al´tapov, A.R., Khalujeva V.V., Ukanejeva Ye.R. Pervoocherednyje zadachi modernizatsii geometrograficheskoj podgotovki vypusknikov vuzov [Priorities of modernisation of geometry and graphic preparation of graduates of high schools]. Available at: http://dgng.pstu.ru/conf2011/papers/84/ (accessed: 25 December 2014).
25. Tikhonov-Bugrov D.E. On some problems of graphics training at technical educational institutions. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2014, v. 2, i. 1, pp. 46–52. (In Russian). DOI: 10.12737/3848.
26. Tunakov A.P. Nachertili i zabyli [Drawn and forgotten]. Poisk [Search], 14 March 2007.
27. Kheyfets A.L. Descriptive geometry course reorganization as the actual task of graphics chairs development. Geomerija i grafika [Geometry and graphics]. 2013, v. 1, i. 2, pp. 21–23. (In Russian). DOI: 10.12737/781.
28. Eksport chertezha iz Kompas-grafik 2D v SVG [Export of the drawing from the Kompas-graphic into SVG]. Available: http://habrahabr.ru/post/187026/69 (accessed: 25 December 2014).
29. Boykov A. Graphical trainers for distance learning systems of engineering. Materials of the conference «Scientific Enquiry in the Contemporary World: theoretical basics and innovative approach». Natural sciences. Technical Sciences, Vol. 1. San-Francisco: B&M Publishing. 2014, pp. 21–27. (In Russian)
30. SVG Reference. Available: http://www.w3schools.com/svg/svg_reference.asp (accessed 25 December 2014).
