Введение

С началом широкого использования во второй половине ХХ века в машинах гидравлического привода стала возможна разработка и создание мощных и компактных импульсных устройств, нашедших применение в исполнительных органах горных, металлургических, дорожных машин [1–5]. Применение их обусловлено высокой эффективностью, мобильностью и функциональностью, широким спектром технологических задач, решаемых с помощью этой техники. В дорожно-строительной отрасли распространение получили гидромолоты – гидравлические машины ударного действия, являющиеся сменным рабочим оборудованием одноковшовых экскаваторов.

Создание гидромолотов помогает решить задачу расширения области применения одноковшовых гидравлических экскаваторов, в том числе наиболее эффективного их использования в зимний период [6,7]. Высокие темпы транспортного, промышленного и гражданского строительства требуют увеличения на порядок производства нерудных строительных материалов, проведения огромного объема земляных работ, в том числе в неблагоприятных грунтовых условиях, прокладки сотен километров инженерных сетей и коммуникаций, а также их ремонта и реконструкции, сноса ветхих и аварийных построек, вскрытия старых дорожных одежд [8–9].

Материалы, методы, результаты исследований

Исследования проводились на основе теоретических разработок; математического моделирования, в основе которого лежат фундаментальные законы кинематики и динамики твердого тела, жидкости и газа; программирования и численного решения уравнений в среде MathCAD; экспериментальных исследований с использованием стенда с гидромолотом.

В гидроприводе дорожно-строительных машин формируются в переходные периоды инерционные силы, оказывающие существенное влияние на основные параметры движения поршня-бойка гидромолота и динамику силовой импульсной гидросистемы.

Рассмотрим структурную схему гидропривода (рис. 1). Параметрами, подлежащими определению в период обратного хода поршня-бойка гидромолота, являются скорость перемещения поршня-бойка vд , давление в полости взвода PH  и время Tk , в течение которого поршень гидромолота переместится на заданную величину Lд .

Предположим, что в некоторый момент времени произойдет мгновенное открытие окон золотникового распределителя 2, и в этот момент давления в полостях В и С гидроцилиндра возрастут до значений Р_н и Р_с [7–9]. Пренебрегая разностью высотных отметок и скоростным напором в сечении О-О, выведем уравнения неустановившегося движения для сечений О-О и nm, а также для сечений nn и mm:

 Poγ=PHγ+εv122g+L1dv1dt+ε1+ε2v222g+L2gdv2dt+εnvб22g+xgdvбdt+αvб22g ;                        (1)

PHγ+Lб-xg  dvбdt=Pcγ+αvб22g ,                                                                  (2)

где Po  – давление в сетевом гидроаккумуляторе, МПа; PH  – давление в полости В гидроцилиндра. МПа; Pc  – давление в полости С цилиндра, МПа; v1  и v2  – соответственно средние скорости движения жидкости в маслопроводах 3 и 4, м/с; L1  и L2  – соответственно длины маслопроводов 3 и 4, м; ε1  и ε2  – коэффициенты сопротивления трубопроводов 3 и 4; εn  – коэффициент входного сопротивления в полости цилиндра; ε  – коэффициент сопротивления золотникового распределителя 2; x – расстояние от входного сечения трубопровода 4 до сечения nn, м; Lб   – рабочий ход поршня-бойка, м; α  – коэффициент Кориолиса.

Рис. 1. Структурная схема импульсного гидропривода:

1 – поршень-боек гидромолота; 2 – орган управления;

3, 4, 7, 8 – участки подводящего маслопровода; 5 – отводящий маслопровод;

 6 – насос; 9 – гидропневмоаккумулятор

Fig. 1. Block diagram of a pulsed hydraulic drive:

1 – piston-hammer head; 2 – control body; 3, 4, 7, 8 – sections of the supply

oil pipeline; 5 – discharge oil pipeline; 6 – pump; 9 – hydropneumoaccumulator

На основании гидравлического уравнения неразрывности потока имеем

v1=Sбω1vб ;   v2=Sвω2vб ,

где Sв  – площадь сечения полости В гидроцилиндра;ω1  и ω2  — соответственно площади сечений трубопроводов 3 и 4.

Уравнения (1) и (2) содержат три неизвестных параметра PH , Pc  и vб . Для их определения применим еще дифференциальное уравнение движения поршня-бойка гидропневмоударника:

mdvбdt=PHSв-cxn-fdxdt-fπDnh∆P ,                                                  (3)

где m  – приведенная масса поршня, включая массу всех подвижных звеньев;  dvбdt  – ускорение поршня-бойка, м/с²; cxn+fdxdt+fπDnh∆P=F  – силы трения и силы полезного сопротивления, приложенные к поршню, Н; f  – коэффициент трения скольжения; D  – диаметр поршня, мм; n  – количество уплотнительных колец поршня, шт.; h  – высота поршня, мм.

Решив систему уравнений (1), (2), (3), получим:

Lgdvбdt=PoγA-B-εcvб22g-Fgm ,                                                            (4)

где L=1+Lc1A+Lc2B  – приведенная длина маслопровода; εc=εc1A+εc2B  – приведенный коэффициент сопротивления системы; Lc1=L1ε1ω1+L2ε2ω2+x  – приведенная длина напорной линии; Lc2=Lб  – ход поршня-бойка гидропневмоударника; εc1=ε1S1ω12+ε1+ε2S2ω22+εn+α  – приведенный коэффициент сопротивления напорной линии; εc2=α  – коэффициент сопротивления движению поршня-бойка; A  = γB+fπDnhgm ; B=γfπDnhgm  – постоянные коэффициенты.

В условиях установившегося движения поршня-бойка, при dvбdt=  0, получим из уравнения (4):

PoγA-B-Fgm=εcvб22g .             (5)

Исключив из уравнений (4) и (5) постоянную величину εc2g , будем иметь:

Lgdvбdt=H1-vб2vб02 ,

где H=PoγA-B-Fgm ,

откуда

dt=Lvб02gH∙dvб0vб02-vб2 .                  (6)

Интегрируя дифференциальное уравнение (6) при помощи разложения подынтегральной фикции на простейшие дроби и принимая во внимание начальные условия (t = 0, vб  = 0), получим:

t=Lvб2gHεnvб0vб0±vбvб ,        vб=vб0εtT1-1εtT1+1 .                                                         (7)

где T1=Lvб02gH  – имеет размерность времени.

Из уравнения (7) следует, что установившееся движение поршня-бойка наступит при t = ∞ . Зависимости (6) и (7) дают возможность получить уравнения движения поршня ударника в функции времени. Так, проходимый поршнем за время t, может быть определен иp уравнения (7).

Имея в виду, что vб=dxdt , будем иметь:

dx=vб0εtT1-1εtT1+1dt ,

откуда x = Lб=vбt-2T1εn2εtT1εtT1+1 .

Ускорение поршня-бойка получим непосредственно из уравнений (6) и (7)  

dvбdt=gHL1-εtT1-1εtT1+12,            (8)

Согласно уравнениям (1) и (2) с учетом выражений (7) и (8) определим закон изменения давления в полостях В и С гидромолота

PHγ=Poγ-εcεtT1-1εtT1+12vб02gH+Lc1HL1-εtT1-1εtT1+12,                                         (9)

В начальный момент времени при t = 0 давление Р_н в полости В гидроцилиндра будет

PHγ=Poγ-Lc1HL .               (10)

Если пренебречь силами инерции массы рабочей жидкости, то окажется, что приведенные длины Lc1  и Lc2  равны нулю, а давления PH  и Pc  равны давлению Po , что противоречит исследованиям. Величина начального давления в полости В существенно зависит, как следует из выражения (10), от инерции жидкости. Можно доказать, что при Lc1≫Lc2  и S₁ = S величина начального давления в полости В гидроцилиндра будет определяться согласно: PHγ=FγSB или PH=FSB . Откуда следует, что начальное давление в полости В может быть меньше давления Po , что и подтверждается экспериментально при пуске импульсного гидропривода. Используя полученные зависимости, определим время наполнения рабочей полости гидроцилиндра ударника. За время dt элементарный объем жидкости dV, поступающей в полость В цилиндра: