Введение

Современные методы отбора специалистов базируются на применении целого комплекса средств тестирования кандидатов, включающих комплекты психологических тестов, физиологических исследований, анализа и оценки профессиональных знаний, навыков и умений [1, 2, 3, 4]. В ряде случаев применение всего комплекса средств оценки степени профессионального соответствия (СПС) кандидата не является необходимым в силу его избыточности и общности оценок, не отражающих специфические аспекты реальной профессиональной деятельности кандидата. Такая ситуация может сложиться, например, при изменении текущего должностного предназначения кандидата, когда его психологические и профессиональные характеристики в целом известны, но требуют уточнения с учетом обстоятельств текущего развития и состояния организации. Решение подобных задач может носить достаточно узкопрофильный характер оценки готовности кандидата соответствующей должности, что в целом будет определять и профильный характер тестов (вопросов, задаваемых кандидату) [1, 2, 3]. В совокупности набор таких тестов определяет сущность и содержание инструментария оценки должностного предназначения кандидата, реализуемого в ходе проведения предтестовой беседы и собственно профессионального тестирования кандидата. Таким образом, набор таких тестов формируется на основе уже имеющегося образа кандидата (по результатам его предшествующей деятельности), а именно его личностных, психологических и профессиональных характеристик. Набор тестов отражает целевые задачи организации, особенности её организационного и инновационного развития, специфические условия деятельности, факторы будущей деятельности, выраженное отношение к которым со стороны кандидата позволяет принять решение о его профессиональном соответствии. Безусловно сформированный, исходя из ситуационного анализа предполагаемого отношения кандидата к деятельности, такой набор тестов предполагает и определённую последовательность их применения в ходе анализа потенциальных свойств кандидата. Критериальной основой выбора последовательности применения тестов будет являться время (число шагов тестового анализа) и стоимость тестовой проверки СПС кандидата. При этом необходимо учитывать существенную нестатистическую неопределенность исходов тестовых проверок (ответов) кандидатов.

1. Математический аппарат планирования мероприятий по оценке степени профессионального соответствия кандидатов

Пусть задано множество Е={ei;i=1,m}  различных классов оценок уровней развития СПС кандидата, подлежащих определению. В данном случае под классом понимается определенный вид состояний СПС кандидата, определяющий его возможности выполнять данную профессиональную деятельность в полном объёме без каких-либо ограничений, частично с определёнными ограничениями или быть полностью непригодным к данному виду деятельности.

Пусть задано, также, множество П={πi;i=1,n}  тестов, обеспечивающих взаимное различение классов. Причем в заданном множестве тестов П найдется, по крайней мере, один тест πi*∈П , который даст различные исходы при состояниях оцениваемого кандидата, принадлежащих разным классам оценок его СПС. Формально это условие может быть записано следующим образом:

∀ei,ef∈E:i≠f, ∃πj∈П:eij≠efj                         (1)

Характерной особенностью применяемых тестов для оценки СПС кандидатов πi∈П  является множество их исходов (результатов тестирования), т.е. ωi∈{ωjk;k=1,K} . Результаты тестирования ωi  считаем известными и прогнозируемыми для данного кандидата с учетом априорно предполагаемого его состояния. При этом лицо, принимающее решение (ЛПР) исходит из того, что по анализу предшествующей деятельности кандидата и его личностных характеристик в целом у ЛПР складывается образ профессионального соответствия этого кандидата, что позволяет ЛПР сформировать систему П^* тестов для уточнения отдельных классов состояния СПС кандидата.

Будем также считать, что известны ресурсные затраты (время – стоимость) применения тестов C={Cj(πj)} .

С учетом выполнения указанных требований к средствам тестовых проверок можно сформировать необходимое их подмножество {πj;j=1,n}πj∈Пi  и определить очерёдность применения тестов из их состава, при которых обеспечивалось бы определение заданных классов ei∈E  состояний СПС кандидата с минимальными ресурсными затратами, т.е.:

πi∈πi∈П*:∀ei∈E,∀ef∈E\ei;eij≠efj              (2)

Выполнение требований (2) является, с одной стороны, условием распознавания любого состояния СПС кандидата, а с другой стороны, в сочетании с правилами, определяющими последовательность применения тестовых проверок, является основой формирования программ тестирования с учетом предварительного априорного анализа состояния СПС кандидата по внешним наблюдаемым признакам.

Процедура определения программ тестовых проверок любого кандидата базируется на определённой последовательности действий. Первоначально, с учетом априорного анализа состояния СПС кандидата, выбирается первая проверка (тест) πj1∈П , позволяющая, с точки зрения ЛПР, с максимальной степенью уверенности выделить предполагаемый класс состояния СПС кандидата. Далее анализируются результаты её применения.

Результаты первой проверки (теста) могут быть реальными исходами применения тестов, в случае реального тестирования кандидата, или могут быть представлены априорно, как предполагаемые результаты тестирования, в случае разработки только лишь плана тестовой проверки кандидата, исходя из предположения его наиболее вероятного состояния.

Исходы, которые с заданной степенью уверенности определяют один из классов ei∈Е  состояний кандидата являются конечными. В отношении каждого из последующих исходов тестирования повторяется описанная выше процедура выбора теста исследования кандидата. Исходы тестирования так же, как и процедуры выбора тестов не являются детерминированными, а носят нечеткий характер.

Таким образом, в силу нечеткости исходов, все последующие тесты πjk∈П,  подбираются исходя из результатов предшествующей проверки πjk-1∈П .

В данном случае распознавание классов состояния любого кандидата является интеллектуальным экспериментом, заключающегося в выборе и проведении нескольких тестовых проверок, с заранее непредсказуемыми и нечёткими исходами.

При этом ЛПР на каждом шаге тестирования определяет целесообразность применения конкретного теста из множества П*  (при подготовке к тестированию) и принадлежности кандидата к конкретному классу множества E   (по исходам тестирования).

Для принятия окончательного решения необходимо вычислить наиболее возможное состояние тестируемого. Данная задача является многокритериальной и подразумевает выбор (из множества нечетких альтернатив допустимых решений) универсального множества выбора X.

Рассмотрим ситуацию. Пусть μ(x)  – нечеткое описание подмножества допустимых альтернатив оценок состояния СПС кандидата (на определённом этапе собеседования). При этом значения функции μ(x)  описывают степень соответствия профессиональных и личностных качеств предъявляемым требованиям.

В случаях, когда конкретное значение функции μ(x)  отсутствует, рациональным можно считать выбор одной из альтернатив, имеющей максимальную степень недоминируемости. Однако, в силу отсутствия четких критериев оценки данным способом сложно сформировать оценку реальной ситуации. Описание информации в данном случае целесообразно выполнить в виде системы отношений предпочтений во множестве альтернатив (например, x,y ) [5, 6].

Так, для любой пары альтернатив (x,y)  оценок компетенций тестируемого или выбора (на очередном шаге) средств тестирования может быть сформировано: x  не хуже y , т.е. x≥y ; у  не хуже x , т.е. x≤y . В силу нечеткости указанных альтернатив представим их в виде нечетких отношений предпочтений, где степень выполнения предпочтения для каждой пары альтернатив х,у  будет описывающий параметр μR(x,y) .  Данный параметр является функцией принадлежности отношений R. Для определения функций принадлежности нечетких отношений безразличия и предпочтения рассмотрим функцию нечеткого строго предпочтения [2, 7]:

μRS(x,y)=&μR(x,y)-μR(y,x),при μR(x,y)>μR(y,x);&0,при μR(x,y)=μR(y,x).

Где: μRS(x,y)  определяет степень, с которой альтернатива y  доминируется альтернативой x .

Для выделения в X нечеткого подмножества всех недоминируемых альтернатив требуется определить пересечение вида: 1-μRSx,у  для у∈X . Обозначив это пересечение как μRНД(x) , получим:

μRНД(x)=1-supy∈XμR(y,x)-μR(x,y).

Так как величина функции μRНД(x)  – это степень недоминируемости альтернативы x , то при заданной нечеткой информации рациональным будет выбор тех альтернатив, которые имеют наибольшую степень принадлежности, т.е.:

XНД={Х/x∈X,μRНД(х)=sup⥂μRНД(х)}.

В случаях, когда функции μRНД(x)=1  альтернативы является как четко недоминируемыми и рассматриваются как четкими решениями нечетко поставленной
задачи [2]. Следовательно, задача сводится к выбору альтернатив у∈X  с максимальной степенью принадлежности нечеткому множеству недоминируемых альтернатив. Для выбора конкретной из нескольких аналогичных альтернатив привлекается дополнительная информация.

2. Алгоритм построения плана оценки степени профессионального соответствия кандидатов

С учетом приведенных выше определений оценку СПС кандидатов можно осуществить в виде следующей последовательности шагов.

Шаг 1. Присваиваем очередной номер этапа определения плана диагностического исследования СПС кандидата β≔γ+1 , где γ=1,V . В данном случае номер этапа β определяет очередную выборку из множества тестовых средств диагностического анализа состояния СПС кандидата.

Шаг 2. Определяем функцию принадлежности нечеткого множества недоминируемых альтернатив (НМНА), соответствующую начальной (предполагаемой, ожидаемой по предварительной эвристической оценке) классификации состояния СПС кандидата:

μβНД=μβНДli;li∈E;μβНДli=1-supμβSy,li≥μβДОПНД     (3)

где: μβS(y,li)  – функция строгого предпочтения альтернатив y  и li  при классификации состояния СПС кандидата:

μβS(y,li)=&μβ(y,li)-μβ(li,y),при μβ(y,li)>μβ(li,y);&0,при μβ(y,li)=μβ(li,y).

μβ(y,li)   и μβ(li,y)  – степень предпочтения альтернатив y  (оценки соответствия кандидата) и li  (средства тестирования кандидата) при классификации состояния СПС кандидата; i=1,m;  m – число классов состояний кандидата.

Величины параметров μβ(y,li) и μβ(li,y)  определяются ЛПР, исходя из предварительного анализа характеристик предыдущей работы кандидата и результатов предтестовой беседы с ним, и позволяют получить относительно достоверное представление о степени профессионального соответствия кандидата [7].

μβДОПНД – предельное значение степени недоминируемости альтернатив, при котором они могут считаться четко доминирующими альтернативами, т.е. μβНД(li)≈1 , при μβНД≥μβДОПНД .

Параметр μβДОПНД  отражает нечеткий доверительный интервал Δ=μβ⥂⥂ДОПНД,1 , внутри которого альтернативы принимаемых решений, в силу нечеткости суждений ЛПР, принимаются им как четкие. Тогда наиболее рациональная оценка состояния СПС кандидата будет соответствовать классу liβ*  (с максимальным значением функции принадлежности μβНД ). В общем случае, учитывая интервальный характер принимаемых решений, таких альтернатив может быть несколько, а именно:

EβНД=liβ*liβ*∈E,liβ*⇒supi∈E μβНДli      

В случаях μβНД(li*)≈1 , альтернативы включают в себя единственный класс liβ*
и являются как четко (в смысле введенного условия (3) недоминируемые альтернативы классификации объекта, и рассматриваются как четкое решение нечетко поставленной задачи классификации.

Шаг 3. Выбираем из множества допустимых тестов оценки состояния СПС кандидата наиболее информативное средство диагностики, отвечающее совокупности выделенных ЛПР предполагаемых классов состояния СПС кандидата. Для этого рассчитываем функции ηβНДπj,liβ*  принадлежности НМНА выбора типа средств оценки состояния СПС кандидата:

ηβНД(πj,liβ*)=1-supg∈ΠηβS(q,πj,liβ*),

Здесь:

ηβS(q,πj,liβ*)=&ηβ(q,πj,liβ*)-ηβ(πj,q,liβ*),при ηβ(q,πj,liβ*)>ηβ(πj,q,liβ*);&0,при ηβ(q,πj,liβ*)=ηβ(πj,q,liβ*).

ηβs(q,πj,liβ*)  – функция строгого предпочтения q  -го средства оценки перед πj  средством оценки (тестом) при условии, что состояние кандидата оценивается классом liβ* _.

Шаг 4. Выбираем рациональный тип тестов оценки СПС кандидата, учитывая выявленную на предыдущем шаге классификацию его состояния, а также принимая во внимание ресурсные ограничения (стоимость, время или иное). Учет данных ограничений требует применение следующей формализацией:

Fβπj,liβ*=jβπj,liβ*Сj         (4)

где: Сj  – ресурсы, требуемые для организации диагностики состояния СПС кандидата (стоимость организации исследования кандидата πj – м средством оценки (тестом));

jβπj,liβ*  – показатель информативности проверки:

jβπj,liβ*=i=1mμβНДliβ*×1-Ρjii=1mμβНДliβ*,               (5)

где Ρji  – ошибка идентификации і – го класса состояния СПС кандидата
πj – м тестом диагностики; m – число классов состояний СПС кандидата.

Предполагаемый выбор типа средства анализа (тестирования) кандидата будет соответствовать максимальной величине функции принадлежности (4), т.е.

πiβ*⇒supπj∈ПFβ(πj,liβ*)

Шаг 5. Определяем множество (предполагаемое) возможных исходов Wjβ  применения выбранных средств оценки πjβ . Для каждого исхода ωjβγ∈Wjβγ=1,θj
с применением πj - го средства (тестирования) определяем функции принадлежности НМНА у,li∈Е  классификации состояния тестируемого.

Где: ωjβγ  – предполагаемые исходы применения j-го средства тестирования на предыдущем этапеγ=1,0j;

θj  – количество исходов в случаях применения j  - го средства тестирования состояния кандидата.

С учетом теперь уже новых полученных данных можно записать следующее:

μβγНД(li,Uj∈Пβγ(ωαβγ))=1-supy∈Eμβγs(y,li,Uj∈Пβγ(ωjβγ)),  ∀ωjβγ∈Wjβ,                      (6)

где Пβγ – множество средств тестирования кандидата, применимых для оценки состояния кандидата на этапе β  при исходахωjβγ  применения j  - го средства на предыдущем этапе:

Пβγ⊆П;у,li∈Е.

Оценки данного вида (6) формулируются с учетом возможных исходов проверок на предыдущих этапах.

Шаг 6. Для всех возможных исходов тестирования ωjβγ∈Wjβγ с применением πj - го средства решаем задачу (3).