Введение. Требования, предъявляемые различными отраслями промышленности, таких как строительная, пищевая, фармацевтическая, нефтеперерабатывающая, молочная, пивная, парфюмерная, сельскохозяйственная и многими другими, всегда опережают внедрение в практику эффективного смесительного оборудования, способного не только перемешивать, но и при этом одновременно гомогенизировать, диспергировать, а если требует технология производства, то и поризовывать, а также частично измельчать и при этом механоактивировать компоненты смеси. С учетом такой подачи необходимых требований, итоговым результатом процесса смешения является обеспечение высокой степени однородности показателей, характеризующих смесь, для исходного объема произведенной смеси, а определяется как получение наиболее максимальных, имеющихся в его составе необходимых для промышленности параметров [1].
Процесс смешения – это целый комплекс химико-технологической системы, главной составной частью которой является смешивающее оборудование [2]. При этом должна быть высокая надежность узлов и деталей самой установки, её мобильность. Также возможность использования установки для смешения различных компонентов смеси для различных отраслей промышленности и пожеланий заказчика при сохранении высоких технологических параметров готового продукта. С учетом наличия множества актуальных аппаратов применяемых для решения задач смешения отлично себя показали следующие типы смесителей, помольно-смесительные роторно-пульсационные аппараты (РПА), основанные на принципах с реализацией электрогидравлического эффекта [3]. Их знаковыми особенностями являются небольшие габариты и при этом высокая производительность. Также конструктивной особенностью установок является создание значительных величин деформации и напряжений сдвига и обеспечение их равномерности в объеме рабочей камеры рабочего корпуса, что обеспечивает высокие показатели смешения компонентов многокомпонентной смеси.
Методы, оборудование, материалы. В качестве методов, применяемых к обоснованию рекомендаций к обоснованному выбору типоразмеров корпуса и ударных элементов роторно-пульсационного комплекса приняты работы [1–5].
Основная часть. Размер корпуса напрямую связан с тремя основными технологическими параметрами помольно-смесительного роторно-пульсационного комплекса производительностью, потребляемой мощностью и параметром, характеризующим эффективность работы комплекса – знакопеременное давление в каналах ротора и статора.
Размер корпуса его ширина и диаметр, и соотношение диаметра и ширины продиктованы размерами рабочих элементов сегмента статора и ротора и их площадями сечений, и количеством прорезей.
Для корпуса (рис. 1) диаметром 380 мм и шириной 125 мм. Расчет основных параметров мощности и производительности будет определен согласно аналитическим выражениям 1-7.
Рис. 1. Корпус ПСРПК с диаметром корпуса 380 мм и шириной 125 мм
Обоснование и выбор электродвигателя:
Определение объема твердой фазы V [2]:
V=G/r, (1)
где V – объем твердой фазы, м3;
G – величина загрузки твердых включений, из соотношений на 1 м3 для марки пенобетона средней плотностью в сухом состоянии 600 кг/м3, ПЦ 500Д0 503 кг, песок Мк=1,35 27 кг, G=530 кг;
r – плотность воды затворения, r = 1000 кг/м3.
V=530/1000= 0,53 кг/м3.
Величина концентрации твердой фазы в суспензии f [2]:
, (2)
где V1 – объем воды затворения, V1=0,292 м3.
.
Определяем значение коэффициента динамической вязкости суспензии (3) [2].
, (3)
где μж – динамический коэффициент вязкости, жидкости, в данном случае воды, μж =0,001 Па с.
Па·с.
Поскольку в конструкции ПСРПУ имеется три кольцевых зазора, то необходимо произвести расчет затрачиваемой мощности для каждого кольцевого пространства.
Рассчитываем центробежный критерий Рейнольдса ReЦ по формуле (4).
, (4)
где d – начальный диаметр зоны кольцевого пространства, м.
Находим ReЦ:
.
.
.
Поскольку значения центробежного критерия Рейнольдса ReЦ во всех кольцевых пространствах больше 3∙102, то во всех трех зонах доминирующим являются турбулентные течения и расчет параметра мощности KN, который зависит от конструктивных величин комплекса, а также от значений физико-химических параметров среды и расхода, будем производить для турбулентного режима.
Согласно [2] критерий мощности рассчитывается для турбулентного режима по формуле (5).
. (5)
Рассчитываем критерий мощности:
для первого зазора
,
для второго зазора
,
для третьего зазора
.
Затраты мощности рассчитываем по зависимости (6) [2].
, (6)
где Р – затраты мощности в зазоре, Вт.
Рассчитываем затраты мощности:
для первого зазора
Вт,
для второго зазора
Вт,
для третьего зазора
Вт.
Общие затраты мощности в кольцевых зазорах, PЗЦ, будут равны:
, (7)
Вт.
Зависимость мощности от размеров корпуса ПСРПК и его основных рабочих органов –статора и ротора, представлены в графическом виде на рисунке 2.
Для размерного ряда корпуса помольно- смесительного роторно-пульсационного комплекса рассмотрим расчет параметра потребляемой мощности комплексом размер корпуса 420 мм и длиной 142 мм, представленного на рисунке 3.
Рис. 2. Зависимость мощности от частоты вращения элементов статора и ротора размеры корпуса
380 мм и шириной 125 мм
Рис. 3. Корпус ПСРПК с диаметром корпуса 380 мм и шириной 125 мм
Для исходного материала пенобетона средней плотностью в сухом состоянии 600 кг/м3 коэффициент динамической вязкости суспензии берем из расчета, формула 3 равного Па·с.
Остальные параметры зависят от геометрических параметров корпуса ротора и соответственно параметров статора и ротора.
Находим ReЦ:
.
.
.
Поскольку значения центробежного критерия Рейнольдса ReЦ во всех кольцевых пространствах больше 3·102, то во всех трех зонах доминирующим являются турбулентные течения и расчет критерия мощности KN, который зависит от конструктивных величин комплекса, а также от значений физико-химических параметров среды и расхода, будем производить для турбулентного режима.
Согласно [2] критерий мощности рассчитывается для турбулентного режима по формуле (5).
Рассчитываем критерий мощности:
для первого зазора
,
для второго зазора
,
для третьего зазора
.
Затраты мощности рассчитываем по зависимости (6) [2].
Рассчитываем затраты мощности:
для первого зазора
Вт,
для второго зазора
Вт,
для третьего зазора
Вт.
Общие затраты мощности в кольцевых зазорах, PЗЦ, будут равны:
Вт.
Зависимость мощности от размеров корпуса ПСРПК и его основных рабочих органов -статора и ротора, представлены в графическом виде на рисунке 4.
Рис. 4. Зависимость мощности от частоты вращения элементов статора и ротора размеры корпуса
420 мм и шириной 142 мм
Для размерного ряда корпуса помольно – смесительного роторно – пульсационного комплекса рассмотрим расчет параметра потребляемой мощности комплексом размер корпуса 460 мм и длиной 146 мм, представленного на рисунке 5.
Для исходного материала пенобетона средней плотностью в сухом состоянии 600 кг/м3 коэффициент динамической вязкости суспензии берем из расчета, формула 3 равного Па·с.
Рис. 5. Корпус ПСРПК с диаметром корпуса 460 мм и шириной 146 мм
Остальные параметры зависят от геометрических параметров корпуса ротора и соответственно параметров статора и ротора.
Находим ReЦ:
.
.
.
Поскольку значения центробежного критерия Рейнольдса ReЦ во всех кольцевых пространствах больше 3·102, то во всех трех зонах доминирующим являются турбулентные течения и расчет критерия мощности KN, который зависит от конструктивных величин комплекса, а также от значений физико-химических параметров среды и расхода, будем производить для турбулентного режима.
Согласно [2] критерий мощности рассчитывается для турбулентного режима по формуле (5).
Рассчитываем критерий мощности:
для первого зазора
,
для второго зазора
,
для третьего зазора
.
Затраты мощности рассчитываем по зависимости (6) [2].
Рассчитываем затраты мощности:
для первого зазора:
Вт,
для второго зазора
Вт,
для третьего зазора
Вт.
Общие затраты мощности в кольцевых зазорах, PЗЦ, будут равны:
Вт.
Зависимость мощности от размеров корпуса ПСРПК и его основных рабочих органов - статора и ротора представлены в графическом виде на рисунке 6.
Рис. 6. Зависимость мощности от частоты вращения элементов статора и ротора размеры корпуса 460 мм и шириной 146 мм
Согласно полученным расчетным значениям потребляемой мощности, принимаем мощность электродвигателя Рн=30 кВт, выбираем электродвигатель марки АИР200М4, параметры занесем в таблицу 1.
Выбор электродвигателя марки АИР обусловлен высоким к.п.д. и коэффициентом мощности двигателей данной серии. Данная серия относится к двигателям пятого поколения, которые отличаются улучшенными характеристиками, что обусловлено применением новых ферромагнитных материалов.
Таблица 1
Параметры электродвигателя
|
Типоразмер |
Мощность кВт |
Синхронная частота мин-1 |
При ном. нагрузке |
Тп/Тном |
Тmax/Тном |
Тmin/Тном |
Iп/Iном |
||
|
АИР200М4 |
30 |
1500 |
3 |
90,5 |
0,89 |
1,9 |
2,9 |
1,8 |
7 |
Проведем расчет двигателя по перегрузу по формуле (8)
DP=(РН – Р)/РН ·100 %, (8)
DP=(30–24)/24·100 % = 25 %,
где DP- процент недогруза электродвигателя, %;
РН – мощность выбранного электродвигателя, кВт;
Р – расчетная мощность, потребляемая электродвигателем, кВт.
Условие D <20 % выполняется, следовательно, недогруз выбранного электродвигателя будет удовлетворять условиям экономичной работы.
Рассчитаем номинальную асинхронную частоту вращения вала электродвигателя по формуле (9).
nном=n0-n0 s/100 %, (9)
nном=1500–1500 ·3/100 %= 1455 мин-1,
где nном – номинальная частота вращения вала электродвигателя, мин-1;
n0 – синхронная частота вращения, мин-1;
s – скольжение, %.
Рассчитаем относительное отклонение частоты вращения, от принятого ранее значения для расчетов по формуле (10).
Dn=(nном – n)/ nном ·100 %, (10)
Dn=(1455–1450)/1455·100 % = 0,34 %,
где DP – относительное отклонение частоты вращения, %;
nном – номинальная частота вращения вала электродвигателя, мин-1;
n – частота вращения, принятая для расчетов, мин-1.
Расчет производительности помольно-смесительного роторно-пульсационного комплекса рассчитываем, на основе использования в качестве подающего устройства в ПСРПК шнекового преднасоса.
Значение параметра производительности аппарата обуславливается тем объемом пропускаемой смеси, которое подает шнек преднасоса.
Соответственно объем смеси, передаваемой шнеком, то есть объемная производительность ПСРПК Q определяется согласно выражению [5] рисунок 7:
, (11)
где Q – объемная производительность преднасоса, м3;
Dнар – наружный диаметр шнека, Dнар = 0,1 м;
t – шаг шнека, t=0,04 м;
n – частота вращения, n = 1450 мин-1;
dвн – внутренний диаметр шнека, dвн = 0,07 м;
K1 – коэффициент возврата смеси, K1=0,95;
d – толщина лопасти шнека, d= 0,003 м [5].
Подставляя значения в формулу 11, получаем:
Расчет рабочих диаметров цилиндров роторно-пульсационного аппарата.
Согласно [2] допускаем, что диспергирование смеси осуществляется главным образом в зоне между сегментами ротора и статора, для вычислений применяем зависимость [2]
(12)
или, выражая радиус R, получим выражение (13)
, (13)
где R – максимальный радиус ротора, м;
ρ – значение плотности среды, ρ=822 кг/м3;
τЗ – предельное напряжение сдвига, при котором газовая среда остается вовлеченной в суспензию, τЗ=0,8 105 Па;
ω – значение угловой скорости вращения ротора, рад/с;
χ – величина коэффициента турбулентного обмена в зазоре, χ=0,3 [2].
Рис. 7. Расчетная схема к определению производительности ПСРПК
Для данного насоса принимаем двигатель с частотой вращения вала 1450 мин-1, тогда угловая скорость вращения ротора равна:
w=2 p
n/60, (14)
w=2 3,14 1450/60=151,84 рад/с,
где n – частота вращения вала, n= 1450 мин-1.
Подставляя полученные значения в формулу (13), получаем максимальный радиус ротора:
или максимальный диметр ротора будет равен:
dmax= R 2= 0,217
2=0,434 м.
Согласно рекомендациям, приведенным в [2], наибольший диаметр ротора принимаем равным dP2= 0,420 м.
Для предотвращения проскальзывания необработанной среды применяют двух- и трехцилиндровые роторы, а также двух- и трехцилиндровые статоры. Исходя из параметров, заложенных для конструктивной прочности, стенки цилиндров должны быть толщиной 10 мм [2], и величине зазора между ротором и статором минимум h=5 мм [2], вычисляем величину диаметров для цилиндров ротора dP1= 0,280 м, dP2= 0,340 м; и для цилиндров статоров dС1= 0,250 м, dС2= 0,310 м. (1 типоразмер корпуса 380 мм), dP2= 0,310 м, dP2= 0,380 м; для цилиндров статоров dС1= 0,280 м, dС2= 0,340 м. (2 типоразмер корпуса 420 мм) а для 3 типоразмера корпуса диаметр 460 мм dP2= 0,330 м, dP2= 0,390 м; для цилиндров статоров dС1= 0,360 м, dС2= 0,420 м.
Далее, исходя из размеров роторов и статоров и технологических условий, выбираем число прорезей на роторе и статоре их ширину и высоту.
По рекомендациям, приведенным в [2], для первой входной пары сегментов ротор – статор возможно сделать 30 прорезей с шириной 10 мм, zP1= zC1=30, bP1= bC1=0,01 м, на второй – 45 прорезей с шириной 8 мм, zP2= zC2=45, bP2= bC2=0,008 м. Высота прорезей на всех цилиндрах – 30 мм, l =0,03 м.
Выводы.
1. Получены значения для затрат мощности для каждого зазора в отдельности и общие затраты мощности, для ряда основных типоразмеров комплекса с учетом соотношений диаметра и ширины комплекса.
2. Получены графические зависимости мощности от частоты вращения элементов статора и ротора с учетом соотношений диаметра и ширины комплекса.
3. Разработаны корпуса комплекса с учетом принятых типоразмеров корпуса и соотношений его диаметра и ширины.
4. На основе полученных значений общих затрат мощности для каждого зазора комплекса определили максимальный радиус ротора, с учетом предложенного размерного ряда.
5. Учитывая конструктивную прочность толщины стенки цилиндров комплекса, рассчитали для диаметров статора и ротора для предложенного ряда типоразмеров комплекса число прорезей на роторе и статоре. На основе расчетов выбрали их ширину и высоту.
