The numerical solution to the problem of the elastic contact between two teeth of the helical gear with circular tooth profile in the face section is described. The problem is solved with the software system of finite element analysis ANSYS. Principles of geometry and finite element model of two elliptical gear teeth engagement are formulated. Testing of the finite element model using the integrated criteria is held. The surface distribution of contact pressure on the tooth working face is shown. The maximum contact pressure in the elliptical and involute gears is compared. In the testing tasks solution, it was found that the distribution of contact pressure in an elliptical gear with a circular tooth is uneven. At the periphery of the contact patterns, stress concentrators are located — the surface pressure may be higher than the maximum pressure in the involute gear here.
elliptical gear, involute gear, contact pressures
Введение
Зубчатая передача, у которой в нормальном сечении зуб имеет эллиптический профиль, предложена в [1]. В этой передаче контактирующие поверхности согласованы лучше, чем в эвольвентной передаче и в передаче Новикова. Поэтому в работе [2] предполагается, что площадь пятна контакта в ней больше, чем в перечисленных передачах, и, как следствие, контактные давления меньше. На основании такого предположения в статье [2] контактная задача двух зубьев сводится к задаче статического нагружения зуба с эллиптическим профилем некоторой усреднённой по пятну контакта системой сил. Результаты расчёта в статье [2] позволяют сделать вывод: «Расчёты на контактную прочность нового зубчатого зацепления показывают, что зубья с эллиптическим профилем выдерживают контактную прочность, в 10—12 раз превышающую прочность эвольвентных передач». Данное утверждение справедливо подвергается критике в статье [3], поскольку предложенная модель решения контактных задач очень груба. Поэтому для уточнения результатов исследования контактной нагруженности передач эллиптического типа была разработана трёхмерная контактная конечноэлементная (КЭ) модель зацепления зубьев эллиптического типа и исследованы контактные давления при статическом нагружении передачи. Исследования проводились с помощью программной системы КЭ анализа ANSYS. Необходимость применения КЭ анализа обусловлена тем фактом, что решение контактных задач для согласованных поверхностей возможно только численными методами [4]. Полученные результаты сравниваются с контактными давлениями в эквивалентной по модулю зуба и передаточному числу эвольвентной передаче.
В данной статье понятия «давление» и «напряжение» эквивалентны друг другу. Под напряжениями понимаются напряжения, нормальные к контактной поверхности зуба, которые по своей сути являются давлениями.
Описание конечноэлементной модели
Геометрическая модель зуба представляет собой собственно зуб эллиптического профиля на массивном основании. В модели зацепления рабочие поверхности зубьев вводятся в контакт, а поверхности основания используются для задания граничных условий.
1. Zubchataya peredacha : patent 2057267 Ros. Federatsiya : F16H 1/24 / G. P. Grebenyuk. — № 93013849/28 ; zayavl. 07.04.93 ; opubl. 27.03.96, Byul. № 7. — 4 s.
2. Androsov, A. A. Zubchatye peredachi s ellipticheskim profilem zuba kak element nauchno-tekhnicheskogo progressa v mashinostroenii / A. A. Androsov, G. P. Grebenyuk // SAPR i grafika — 2005. — № 8. — S. 94–96.
3. Popov, A. P. Peredachi Novikova: vymysly i real'nost' / A. P. Popov // Reduktory i privody — 2007. — № 1, 2 (08). — S. 41–45.
4. Dzhonson, K. Mekhanika kontaktnogo vzaimodeystviya / K. Dzhonson. — Moskva : Mir, 1889. — 510 s.
5. Nauchno-tekhnicheskiy tsentr APM [Elektronnyy resurs] / NTTs APM. — Rezhim dostupa : http://www.apm.ru/rus/ (data obrashcheniya 09.03.13).
