Russian Federation
The paper presents a mathematical model of the inertial transformer of torque (ITVM). Model is a system of nonlinear nonstationary differential equations. An algorithm for the solution of the model equations with interval parameters based on the a posteriori estimating the solutions obtained by numerical integration by the Runge-Kutta
transformer inertial torque, differential equations, interval analysis
Одной из задач математического моделирования является построение модели, отражающей как можно больше свойств исследуемого объекта. Но учесть все не всегда удается, поэтому математические модели могут нести в себе ряд неточностей, возникающих вследствие упрощения модели за счет отброса влияния некоторых факторов, неточного определения ряда параметров моделей и т.п. Так как при исследовании моделей часто применяются приближенные методы, то и они могут являться причиной появления ошибок. Таким образом, достоверная оценка точности решения является актуальной задачей.
Выделяются два основных подхода оценки точности: использование методов интервального анализа и построение двусторонних оценок [1]. Наиболее удобными для практического использования являются апостериорные методы оценивания решения. Эти методы позволяют получить базовое решение дифференциального уравнения (систем дифференциальных уравнений) с помощью численного метода Рунге-Кутты, например, четвертого порядка точности. Уточнение тоже производится решением дополнительных дифференциальных уравнений (систем дифференциальных уравнений) численным методом Рунге-Кутты такого же порядка точности. Одним из них является метод, основанный на мажорантах Лозинского [1].
1. Dobronets, B.S. Interval´naya matematika [Tekst] / B.S. Dobronets. – Krasnoyarsk: Krasnoyar. gos. un-t, 2004. – 216 s.
2. Sharyy, S.P. Konechnomernyy interval´nyy analiz [Elektronnyy resurs] / S.P. Sharyy. – Institut vychislitel´nykh tekhnologiy SO RAN, 2012. – 603 s. URL: http://www.nsc.ru/interval (data obrashcheniya 12.12.2012).
3. Galkin, A.V. Matematicheskoe modelirovanie i optimizatsiya rabochego protsessa inertsionnogo transformatora vrashchayushchego momenta [Tekst] / A.V. Galkin. Sistemy upravleniya i informatsionnye tekhnologii – 2008. – 1.3(31) – S. 345-349.
