the article deals with the theory of an airfoil, named for N. E.Zhukovsky, designed and constructed a theoretical profile of an airplane wing with the use of conformal mappings.
wing airfoil, conformal mapping, transformation Zhukovsky.
УДК 517.54
НЕСТАНДАРТНЫЙ ПОДХОД К ИЗУЧЕНИЮ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
NON-STANDARD APPROACH TO THE STUDY OF THE THEORY OF FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE
Попова А.С., Бутерус Н.С.
Военный учебно-научный центр ВВС «Военно-Воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» г. Воронеж, Россия.
anpo1961@yandex.ru
DOI: 10.12737/16044
Аннотация: в статье рассматривается теория крылового профиля, названная по имени Н.Е.Жуковского, рассчитан и построен теоретический профиль крыла самолета с применением конформных отображений.
Symmary: the article deals with the theory of an airfoil, named for N. E.Zhukovsky, designed and constructed a theoretical profile of an airplane wing with the use of conformal mappings.
Ключевые слова: крыловой профиль, конформные отображения, преобразования Жуковского.
Keywords: wing airfoil, conformal mapping, transformation Zhukovsky.
Стандартный подход к изучению многих сложных тем высшей математики приводит к тому, что курсанты зачастую их не усваивают и не видят практического применения. Одной из таких тем является теория функции комплексной переменной. Но рассмотрим возможность заинтересовать, а в дальнейшем и лучше усвоить данную тему курсантами военно-воздушной академии. Первый, кто рассмотрел применение конформного отображения в теории профиля крыла был Н.Е.Жуковский. Он занимался разнообразными вопросами прикладной математики, но именно создание основ аэродинамики принесло ему мировую славу. Жуковский предложил простую функцию преобразования внешности круга во вспомогательной плоскости на внешность замкнутого профиля в плоскости течения потока воздуха.Расчёт потенциального потока для окружности (в двумерном случае) выполняется достаточно просто. Далее можно применить к результату преобразование Жуковского и получить потенциальный поток для профиля крыла, соответствующего данной окружности. На практическом занятии по данной теме можно предложить курсантам рассмотрим этапы построения теоретического крылового профиля НЕЖ, названого в честь Николая Егоровича Жуковского, для данной окружности с помощью стандартных приемов конформных преобразований.Под крыловым профилем понимают плавный, вытянутый в направлении набегающего на него потока, замкнутый и самонепересекающийся геометрический контур с закругленной передней кромкой ("лоб" профиля) и заостренной задней кромкой ("хвост" профиля).
1. Borisova L. V., Novikov V. V., Tyshkevich S. V., Shatalina A. V. Teoriya funktsiy kompleksnoy peremennoy. Ucheb. posobie dlya studentov. Izd-vo Sarat. universiteta, 2004. 84 s.
2. Danko P.E. Vysshaya matematika v uprazhneniyakh i zadachakh. Ch. 2 / Danko P.E., Popov A.G. Kozhevnikova T.Ya. – M.: ONIKS 21 vek, Mir i obrazovanie, 2003. 416 s.
3. Perlovskaya T.V. Matematika. Teoriya funktsiy kompleksnogo peremennogo (uchebnoe posobie) / Perlovskaya T.V., Sumets P.P., Frolov A.L. – Voronezh: VVVAIU, 2007. 38 s.
