UDK 61 Медицина. Охрана здоровья
GRNTI 76.03 Медико-биологические дисциплины
OKSO 01.04.02 Прикладная математика и информатика
BBK 3297 Вычислительная техника
TBK 5185 Информационные технологии в науке и образовании
BISAC TEC059000 Biomedical
The results of the analysis of time-frequency transformations based on the systematization of their main characteristics in the tasks of processing and analyzing patterns of non-stationary quasi-periodic signals are presented, the advantages and disadvantages of using each of the transformations are specified
biomedical signals, time-frequency transformations, non-stationary quasi-periodic signals, pattern recognition
Для решения задач локализации по времени частотных компонентов нестационарных квазипериодических биомедицинских сигналов и получении характеристик о динамике их частотных спектров применяют время-частотные преобразования [1]. Существует множество разновидностей время-частотных преобразований, ориентированных на более полную и корректную интерпретацию явлений, порождающих биомедицинских сигналов.
Целью работы являлось проведение сравнительного анализа время-частотных преобразований на основе систематизации их основных характеристик в задачах обработки паттернов нестационарных квазипериодических сигналов и исследование особенностей их применения на примерах реальных низкочастотных биомедицинских сигналов [2-10]. Проанализированы:
- линейные время-частотные преобразования: оконное преобразование Фурье, преобразование Габора, вейвлет-преобразование;
- билинейные время-частотные преобразования: преобразование Вигнера, преобразование Чои-Вильямса, преобразование Бертрана.
Результаты систематизации основных характеристик время-частотных преобразований в задачах анализа нестационарных квазипериодических сигналов представлены в табл. 1.
Сравнительный анализ время-частотных преобразований нестационарных квазипериодических сигналов показывает, что линейные время-частотные преобразования, такие, как оконное преобразование Фурье и преобразование Габора, не обладают достаточно хорошими свойствами локализации по времени и частоте одновременно. Как правило, хорошее разрешение по частоте сопровождается ухудшением временной локализации, а повышение временного разрешения снижает частотное разрешение.
Таблица 1 Систематизация характеристик время-частотных преобразований.
|
Характеристика |
Преобразование |
|||||||||
|
ОПФ |
ПГ |
ВП |
ПВ |
ППВ |
СППВ |
ПЧВ |
ПБ |
ППБ |
СППБ |
|
|
I |
± |
± |
+ |
± |
± |
± |
± |
– |
– |
– |
|
II |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
III |
– |
– |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
|
IV |
– |
+ |
+ |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
V |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
|
VI |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
– |
– |
|
VII |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
|
VIII |
++ |
++ |
+++ |
++ |
+ |
+ |
++ |
++ |
+ |
+ |
|
IX |
+ |
+ |
++ |
– |
– |
– |
++ |
– |
– |
– |
|
X |
++ |
– |
++ |
– |
+ |
+ |
+ |
– |
+ |
+ |
|
XI |
++ |
– |
++ |
– |
– |
+ |
+ |
– |
– |
+ |
|
XII |
++ |
++ |
++ |
+ |
± |
– |
± |
+ |
± |
– |
|
XIII |
– |
– |
+ |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
Обозначения. ВРЧ-преобразования: ОПФ – оконное Фурье, ПГ – Габора, ПВ – Вигнера, ППВ – псевдо Вигнера, СППВ – сглаженное псевдо Вигнера, ПЧВ – Чои-Вильямса, ПБ – Бертрана, ППБ – псевдо Бертрана, СППБ – сглаженное псевдо Бертрана, ВП – вейвлет-преобразование. Характеристики преобразований: I – наличие базисных функций; II – ограниченность базисных функций; III – наличие нулевых моментов; IV – наличие биортогонального вида; V – наличие двумерной формы; VI – возможность обратного преобразования; VII – возможность обработки в режиме реального времени; VIII – время-частотная локализация; IX – управление разрешением; X – подавление интерференции по времени; XI – подавление интерференции по частоте; XII – вычислительная сложность; XIII – наличие быстрого алгоритма вычислений.
В свою очередь билинейные время-частотные преобразования имеют удовлетворительные характеристики локализации на время-частотной плоскости, но при этом их существенным недостатком является наличие интерференционных членов.
В модифицированных билинейных время-частотных преобразованиях группы Вигнера и Бертрана устранение интерференции осуществляется с помощью сглаживающих временных и частотных окон, однако это одновременно приводит к ухудшению разрешение по времени и частоте соответственно. Последнее обстоятельство в некоторой степени снижает общие преимущества и перспективы использования этих время-частотных преобразований в практических приложениях исследования структуры нестационарных квазипериодических биомедицинских сигналов.
Относительно высокая сложность и отсутствие быстрых вычислительных алгоритмов, лежащих в основе билинейных время-частотных преобразований, существенно затрудняет их практическое применение при обработке нестационарных квазипериодических сигналов в режиме реального времени.
На сегодняшний день вейвлет-преобразование обладает лучшей время-частотной локализацией, что делает его применение особенно эффективным при извлечении информативных признаков в задачах распознавания паттернов нестационарных квазипериодических сигналов.
Широкий спектр существующих базисов вейвлет-преобразований, позволяет выбрать наиболее подходящий из них, исходя из свойств и характерных особенностей декомпозиции анализируемых нестационарных квазипериодических сигналов.
1. Merkusheva A.V. Klascy preobrazovaniy nestacionarnogo signala v informacionno-izmeritel'nyh sistemah. II. Vremya-chastotnye preobrazovaniya // Nauchnoe priborostroenie, 2002. T. 12. № 2. S. 59–70.
2. Alehin M.D. Sravnitel'nyy analiz vremya-chastotnyh preobrazovaniy v obrabotke nestacionarnyh kvaziperiodicheskih signalov // Elektromagnitnye volny i elektronnye sistemy. 2015. T. 20. № 1. S. 35-40.
3. Auger F., Flandrin P., Goncalves P., Lemoine O. Time-Frequency Toolbox Reference Guide. Rice University Publishing. 2005.
4. Maystrov A.I., Bogomolov A.V., Alehin M.D., Zareckiy A.P. Matematicheskoe modelirovanie ritmokardiograficheskih signalov dlya standartizacii metodov ih spektral'nogo analiza // Trudy Moskovskogo fiziko-tehnicheskogo instituta. 2015. T. 7. № 3 (27). S. 116-130.
5. Alekhin M.D., Anishchenko L.N., Tataraidze A.B., Ivashov S.I., Korostovtseva L.S., Sviryaev Y.V., Bogomolov A.V. Selection of Wavelet Transform and Neural Network Parameters for Classification of Breathing Patterns of Bio-radiolocation Signals. Communications in Computer and Information Science (Proceedings of the First International Aizu Conference on Biomedical Informatics and Technology). Berlin: Springer. 2013. Vol. 404. P. 327-330.
6. Alekhin M.D., Anishchenko L.N., Tataraidze A.B., Ivashov S.I., Parashin V.B., Korostovtseva L.S., Sviryaev Y.V., Bogomolov A.V. A Novel Method for Recognition of Bioradiolocation Signal Breathing Patterns for Noncontact Screening of Sleep Apnea Syndrome // International Journal of Antennas and Propagation. 2013. Vol. 2013. Article ID 969603 (Online). 8 p.
7. Alekhin M.D., Anishchenko L.N., Zhuravlev A.V., Ivashov S.I., Korostovtseva L.S., Sviryaev Y.V., Konradi A.O., Parashin V.B., Bogomolov A.V. Estimation of Information Value of Diagnostic Data Obtained by Bioradiolocation Pneumography in Non-contact Screening of Sleep Apnea Syndrome. Biomedical Engineering. Berlin: Springer. 2013. Vol. 47. P. 96-99.
8. Anishchenko L.N., Alekhin M.D., Ivashov S.I., Ryzhii M.V. Bioradiolocation: Methods and Applications. Communications in Computer and Information Science (Proceedings of the First International Aizu Conference on Biomedical Informatics and Technology). Berlin: Springer. 2013. Vol. 404. P. 50-68.
9. Alehin M.D., Bogomolov A.V., Kukushkin Yu.A. Metodiki analiza patternov dyhaniya pri beskontaktnom monitoringe psihofiziologicheskih sostoyaniy operatorov ergaticheskih sistem // Aviakosmicheskaya i ekologicheskaya medicina. 2019. T. 53. № 2. S. 99-101.
10. Maystrov A.I., Alekhin M.D., Bogomolov A.V., Zaretskiy A.P. Mathematical modeling of rhytmocardiografic signals spectrum // V sbornike: Proceedings - The Second International Conference on Engineering and Telecommunication En&T-2015. M., 2015. S. 85-86.
