в работе получена оценка ведущего собственного значения спектральной задачи с негладкими решениями.
математическая модель, консоль, негладкие решения, собственное значение.
УДК: 517.926.4
ОЦЕНКА ВЕДУЩЕГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ОДНОЙ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ С ПРОИЗВОДНЫМИ РАДОНА-НИКОДИМА
EVALUATION OF THE LEADING EIGENVALUES OF ONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH DERIVATIVE OF RADON-NIKODIM
Голованева Ф.В., доцент
Шабров С.А., доцент
ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»
г. Воронеж, Россия
DOI: 10.12737/16926
Аннотация: в работе получена оценка ведущего собственного значения спектральной задачи с негладкими решениями.
Summary: in this paper we obtain an estimate of the leading eigenvalue of the spectral problem with nonsmooth solutions.
Ключевые слова: математическая модель, консоль, негладкие решения, собственное значение.
Keywords: mathematical model, console, nonsmooth solutions, eigenvalue.
При моделировании колебательных процессов физической системы на некотором этапе необходимы оценки собственных значений соответствующих спектральных задач (возникающих в ходе поиска решения математической модели с применением метода Фурье).
В данной работе получена оценка для ведущей частоты спектральной задачи, определяемой следующей системой
1. Покорный, Ю.В. Интеграл Стилтьеса и производные по мере в обыкновенных дифференциальных уравнениях / Ю. В. Покорный // ДАН. – 1999. - Т. 364, № 2. - С. 167-169.
2. Покорный, Ю.В. осцилляционная теория Штурма–лиувилля для им-пульсных задач / Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63. № 1. - С. 111-154.
3. An Irregular Extension of the Oscillation Theory of the Sturm-Liouville Spectral Problem / Yu.V. Pokornyi, M.B. Zvereva, S.A. Shabrov, A.S. Ishchenko // Mathematical Notes. - 2007. - Т. 82, № 3-4. - С. 518-521.
4. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах / Ю.В. Покорный, Ж.И. Бахтина, М.Б. Зверева, С.А. Шабров. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 192с.
5. Давыдова, М.Б. О нелинейных теоремах сравнения для дифференци-альных уравнений второго порядка с производными Радона-Никодима / М.Б. Давыдова, С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 155-160.
6. Баев, А.Д. Дифференциал Стилтьеса в импульсных нелинейных зада-чах / А.Д. Баев, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 458, № 6. - С. 627-629.
7. Зверева, М.Б. О некоторых вопросах качественной теории дифферен-циальных уравнений с производными Стилтьеса / М.Б. Зверева // диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Воронежский государственный университет. Воронеж, 2005. – 120 с.
8. Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями / М.Б. Давыдова, Ю.В. Покорный, М.Б. Зверева, С.А. Шабров // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5. - С. 595-597.
9. Шабров, С.А. Об одной математической модели малых деформаций стержневой системы с внутренними особенностями / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2013. - № 1. - С. 232-250.
10. Шабров С.А. Об оценках функции влияния одной математической модели четвертого порядка / С.А. Шабров // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2015. - № 2. - С. 168-179.
11. Баев, А.Д. О единственности решения математической модели выну-жденных колебаний струны с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 1. - С. 50-55.
12. О единственности классического решения математической модели вынужденных колебаний стержневой системы с особенностями / А.Д. Баев, С.А. Шабров, Ф.В. Голованёва, Меач Мон // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. - 2014. - № 2. - С. 74-80.
