кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике.
кривые, коники, эллипс, гипербола, парабола, фокус, директриса.
УДК 519.651
КРИВЫХ НА ПЛОСКОСТИ, ОБОБЩАЮЩИХ КЛАССИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА
PLANE CURVES WHICH GENERALIZE CLASSIC QUADRICS
Рыжкова Е.В.
Ситник С.М.
Воронежский институт МВД России
г. Воронеж, Россия.
DOI: 10.12737/16945
Аннотация: кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике.
Summary: quadrics and plane curves of higher orders belong to the main mathematical objects [1-5]. Now there are many applications of curves to problems of finding trajectories of dynamical systems, optimization problems, mathematical modelling, computer graphics.
Ключевые слова: кривые, коники, эллипс, гипербола, парабола, фокус, директриса.
Keywords: curves, quadrics, ellipsis, hyperbolas, parabolas, focus, .directrix.
Кривые второго и более высоких порядков относятся к числу основных математических понятий [1-5]. История их изучения насчитывает почти три тысячи лет. Известно, какую важную роль играют кривые линии при решении огромного числа задач. В последнее время появились новые приложения теории кривых к задачам описания траекторий динамических систем, оптимизации и математического моделирования. Огромную роль играют плоские кривые и в компьютерной графике (например, кривые Безье).
1. Савелов А.А. Плоские кривые. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2002. 294 с.
2. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 1967. 656 с.
3. Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Минск: Вышэйшая школа, 1985. 221 с.
4. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.И. Графики функций (справочник). Киев, Наукова Думка, 1981. 320 с.
5. Берже М. Геометрия (в 2 т.), М.: Мир, 1984. 368 с.
6. Булыгин А.М., Кошлаков С.Н., Ситник С.М. Неравенства о средних в комплексной области//Научно-практическая конференция Воронежской ВШ МВД России, тезисы докладов. Воронеж, 1998. С. 6-7.
7. Ситник. C.М., Тимашов А.С. Определения многофокусных кривых.// Труды Всер. научн. конф. Моделирование и краевые задачи, Ч.2, Самара 2004, С. 246-249.
8. Ситник. C.М., Тимашов А.С. Определения многофокусных кривых. Вестник ВИ МВД России/ 1(16) 2004, С. 148-150.
9. Максимумы и минимумы в геометрии. Протасов В.Ю. М.: МЦНМО, 2005. — 56 с.
10. А. О. Иванов, А. А. Тужилин Теория экстремальных сетей. — Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
11. А.И. Недошивина, С.М. Ситник. Приложения геометрических алго-ритмов локализации точки на плоскости к моделированию и сжатию информации в задачах видеонаблюдений. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013, Т. 9 (4), С. 108-111.
