Россия
Статья посвящена построению пространственной модели отсека микроповерхности медного сплава. Реальная поверхность имеет характерные неровности, связанные с технологией изготовления материала, поэтому знание геометрических параметров поверхностной микроструктуры очень важно при изучении таких свойств, как микротвёрдость, трение, аэрои газодинамические сопротивления и каталитическая активность в отношении реакций гетерогенной рекомбинации атомов в активных центрах. Для получения качественных данных о морфологии микроповерхности без наложения на исследуемый образец жёстких требований используется сканирующий туннельный микроскоп. Построение модели обосновывается необходимостью воссоздания топологии поверхности с целью изучения её геометрических свойств, выраженных через фрактальную размерность. Такое моделирование должно помочь изучению механизма взаимодействия молекул разреженного газа с поверхностью летательного аппарата в решении задач газодинамики, связанных с тепло- и массообменом. В среде MathCAD проведён расчёт геометрических характеристик пространственной модели с позиций фрактальной теории образования геометрических форм и требований ГОСТ 2789-73 по контролю их числовых параметров. Приведён пример процедурного (алгоритмического) построения геометрической модели, эквивалентной реальной. Показано, что с достаточной для практических приложений точностью топология поверхности может быть описана фрактальными закономерностями, учитывающими неровности как на микро-, так и на наноуровне. Предлагаемый алгоритм позволяет транслировать методику создания фрактальной структуры на любой уровень детализации. Отмечены его положительные и отрицательные особенности, основанные на использовании модернизированного алгоритма смещения средней точки. Показана корректность этого алгоритма для моделирования геометрии поверхностей других материалов.
фрактал, сканирующая туннельная микроскопия, топология поверхности, геометрия поверхности.
1. Аксенова О.А. Фрактальное моделирование шероховатой поверхности при аэродинамическом расчете в разреженном газе [Текст] / О.А. Аксенова // Аэродинамика. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. университета. — 2000. — С. 120–129.
2. Бахтизин Р.З. Сканирующая туннельная микроскопия — новый метод изучения поверхности твердых тел [Текст] / Р.З. Бахтизин // Соросовский образовательный журнал. — 2000. — № 11. — С. 83–89.
3. Брылкин Ю.В. Моделирование структуры рельефа реальных поверхностей на основе фракталов в аэродинамике разреженных газов [Текст] / Ю.В. Брылкин, А.Л. Кусов // Космонавтика и ракетостроение. — 2014. — № 3. — C. 22–28.
4. Брылкин Ю.В. Соотношение фрактальной размерности и различной шероховатости для образцов меди [Текст] / Ю.В. Брылкин, А.Л. Кусов // Межвуз. сб. науч. тр. Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. — 2013. — Вып. 5. — С. 33–38.
5. Герасимова О.Е. Моделирование шероховатой поверхности [Текст] / О.Е Герасимова, С.Ф. Борисов, С.П. Проценко // Математическое моделирование. — 2004. — Т. 16. — № 6. — С. 40–43.
6. Гжиров Р.И. Краткий справочник конструктора [Текст]: Справочник / Р.И. Гжиров. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1984. — 464 с.
7. Гринченко В.Т. Фракталы: от удивления к рабочему инструменту [Текст]: учеб. пособие / В.Т. Гринченко, В.Т. Мацыпура, А.А. Снарский. — Киев: Наукова думка, 2013. — 270 с.
8. Ерофеев А.И. О влиянии шероховатости на взаимодействие потока газа с поверхностью твердого тела [Текст] / А.И. Ерофеев // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. — 1967. — № 6. — С. 82–89.
9. Жихарев Л.А. Обобщение на трехмерное пространство фракталов Пифагора и Коха. Ч. 1 [Текст] / Л.А. Жихарев // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 3. — С. 24–37. — DOI: 10.12737/14417.
10. Иванов Г.С. Начертательная геометрия [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: ФГБОУ ВПО МГУЛ, 2012. — 340 с.
11. Иванов Г.С. Применение идеи расслоения в конструировании кремоновых преобразований / Основные направления научно-педагогической деятельности факультета ландшафтной архитектуры [Текст] / Г.С. Иванов // Научные труды. — Вып. 348. — 2010. — М.: МГУЛ. — С. 96–100.
12. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы [Текст] / Б. Мандельброт. — М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. — 656 с.
13. Торхов Н.А., Новиков В.А. Фрактальная геометрия поверхностного потенциала электрохимически осажденных пленок платины и палладия [Текст] / Н.А. Торхов, В.А. Новиков // Физика и техника полупроводников. — 2009. — Т. 43. — Вып. 8. — С. 1109–1116.
14. Федер Е. Фракталы [Текст] / Е. Федер; пер. с англ. — 2-е изд. — М.: УРСС: Ленанд, 2014. — 256 с.
15. Шишкин Е.И. Моделирование и анализ пространственных и временных фрактальных объектов [Текст] / Е.И. Шишкин. — Екатеринбург: Урал. гос. ун-т. — 2004. — 88 с.
16. Cauquot P., Cavadias S., Amouroux J. Thermal Energy Accommodation from Oxygen Atoms Recombination on Metallic Surfaces // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. — 1998. — Vol. 12. — No. 2.
17. De Carpentier, Giliam J.P. Interactively synthesizing and editing virtual outdoor terrain. MA thesis. Delft University of Technology, 2007. — URL: http://www.decarpentier.nl/downloads/nteractivelySynthesizingAndEditingVirtualOut-DoorTerrain_report.pdf
18. Ebert D.S. Texturing & Modeling: A Procedural Approach. Third Edition / D.S. Ebert, F.K. Musgrave, D. Peachey, K. Perlin, S. Worley // The Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics. — 2003.
19. Goulard R. On Catalytic Recombination Rates in Hypersonic Stagnation on Heat Transfer // Jet Propulsion. 1958. — Vol. 28. — № 11. — Pp. 737–745.
20. Musgrave F.K. The synthesis and rendering of eroded fractal terrains. / F.K. Musgrave, C.E. Kolb, R.S. Mace // In Proceedings of the SIGGRAPH ´89. — ACM Press. — New York. — 1989. — Pp. 41–50.
21. Park C., Raiche G.A., Driver D.M. at al. Comparison of Enthalpy Determination Methods for Arc-Jet Facility // Journal of Thermophysics and Heat Transfer. — 2006. — Vol. 20. — No. 4.
22. Park G. Oxygen Catalytic Recombination on Copper Oxyde in Tertiary Gas Mixtures // Journal of Spacecraft and Rockets. — 2013. — Vol. 50. — No. 3.
23. Sarrette J.-P., Rouffet B., Ricard A. Determination of Nitrogen Atoms Probabilities on Copper, Aluminium, Alumina, Brass and Nylon Surfaces // Plasma Process. Polym. — 2006. — № 3. — Pp. 120–126.
24. Sawada Т. Diffuse scattering of gas molecules from conical surface roughness / Т. Sawada, B.Y. Horie, W. Sugiyama // Vacuum. — 1997. — № 6–8. — Pp. 795–797.
25. Voss R.F. «Random Fractal Forgeries» in Fundamental Algorithms for Computer Graphics / R.F. Voss; edited by R.A. Earnshaw. — NATO ASI. Springer-Verlag. — New York, 1985.
