В обзорной статье обобщены основные положения учебного пособия А.Н. Тимохина и Ю.Д. Румянцева «Моделирование систем управления с применением MATLAB», предназначенного для студентов направления подготовки 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств» и других инженерно-технических направлений подготовки. Особое внимание уделено практическому применению полученных знаний. Каждый раздел содержит детально разработанные примеры с программами на языке MATLAB, способствующие более легкому усвоению материала.
моделирование систем управления, экспериментальное получение модели, параметрическая идентификация модели, адекватность моделей, исследование моделей на устойчивость, оптимизация систем регулирования, синтез моделей систем.
В настоящее время моделирование является основным методом исследований во всех областях знаний и научно-обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности. С помощью математических моделей, реализуемых на современных ЭВМ, проектируемые системы можно эффективно исследовать, добиваясь получения необходимой информации.
На российском рынке компьютерных технологий есть продукт, позволяющий весьма эффективно решать указанные проблемы, – пакет MATLAB различных версий, которые постоянно совершенствуются. Этот пакет содержит инструмент визуального моделирования SIMULINK, который сокращает время моделирования и позволяет достичь ожидаемого эффекта с меньшими затратами сил.
Если библиотека SIMULINK не позволяет получить приемлемую модель реального объекта, имеется широкая возможность разработки программы моделирования в среде MATLAB. Примеры применения среды моделирования Simulink и MATLAB приводятся в этой книге.
В пособии рассматриваются примеры получения моделей текстильных машин. С моделями текстильных производств можно познакомиться также в литературе [1–3].
Помимо примеров моделирования в программе Simulink, с использованием готовых блоков из библиотеки, приведены различные примеры моделирования на интеграторах, которые позволяют выполнять моделирование с отличающими от нуля начальными условиями, как выходной величины, так и всех ее производных, что в программе Simulink затруднено. На практике начальные значения переходных функций реальных систем, как правило, отличаются от нуля. Например, температура окружающей среды.
Большое внимание уделено получению, с применением метода Эйлера, простых рекуррентных моделирующих алгоритмов для типовых звеньев, которые позволяют выполнять расчет переходных процессов в различных, сформированных из них, системах. Показано, как, выбирая интервал дискретизации, выполнять вычисления с заданной ошибкой.
Уделяется внимание принципам получения моделей экспериментальными методами. Приведена программа сглаживания данных эксперимента и программы параметрической идентификации: регрессионный анализ (метод наименьших квадратов) и метод Симою. Разобран пример использования идентификации в системе MATLAB.
После параметрической идентификации необходимо выполнить проверку модели на адекватность. На примерах показано, в каком случае возможно применение критерия адекватности Фишера или критерия Стьюдента (t-критерия).
Показан пример перехода от описания модели в виде передаточной функции к описанию в пространстве состояний, в котором легче рассматривать многомерные системы с помощью простых команд, имеющихся в программе MATLAB. Это и наблюдаемость, и управляемость, и устойчивость систем.
Даны примеры перевода непрерывных моделей в дискретную форму.
В учебном пособии приводятся готовые к использованию программы на языке MATLAB для исследования качественных показателей полученных моделей систем управления, такие как оценка устойчивости замкнутой системы по критерию Михайлова, оценка устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста, применение критерия устойчивости Гурвица.
Даны также практические примеры применения различных критериев устойчивости цифровых систем, методы D-разбиения.
Подробно рассмотрен метод применения специального блока, имеющегося в библиотеке Simulink, NCD-Blockset, для оптимизации настроек, как для обычных, так и для робастных систем.
В учебном пособии приводятся примеры синтеза моделей систем с помощью ЛАФЧХ и корневого годографа.
Уделено внимание и оформлению графиков, где необходимо изменять фон, цвет, толщину и стиль линий, как при использовании Simulink, так и при написании программ.
1. Козлов А.Б. Автоматизация технологических процессов производства оптических волокон [Текст]: монография / А.Б. Козлов [и др.]. – М.: ФГБОУ ВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2005.
2. Козлов А.Б. Основы управления технологическими процессами текстильных производств [Текст]: учебное пособие для вузов / А.Б. Козлов [и др.]; под ред. проф. А.Б. Козлова. – М.: ГОУВПО «МГТУ им. Косыгина», 2009. С грифом УМО. ISBN 978-5-8196-0152-5.
3. Ермаков А.А. Основы управления и технические средства автоматизации текстильных производств. Книга 2. Технические средства автоматизации текстильных производств. Ч. 1 и 2 [Текст]: учебное пособие для вузов / А.А. Ермаков [и др.]. – М.:ФГБОУ ВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2012.
