сотрудник
Россия
В статье рассмотрена реализация требований Федерального государственного образовательного стандарта при изучении многогоранников для профильного уровня. Показана организация активной учебно-познавательной деятельности обучающихся при введении понятий данной темы. Использование проблемной ситуации при введении понятий, используя аналогию, сочетая фронтальную и групповую самостоятельную работу, способствует формированию действия постановки и решения проблем, входящих в состав познавательных универсальных учебных действий. Решение проблемы, выдвижение гипотез, отстаивание своей точки зрения требует от учащегося грамотно формулировать основные факты, доказывающие верность мнения, что способствует формированию коммуникативных универсальных учебных действий. В профильных классах изучение материала должно носить систематический характер и выполнять функции подготовки к продолжению образования. Определение многогранника получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник. Многоугольник — основной элемент поверхности многогранника. Изучение многоугольников продолжается фактически на всем протяжении обучения математики в средней школе. В процессе преподавания раздела о многогранниках возможно использование аналогии с соответствующими вопросами курса планиметрии однако пользоваться ею надо осторожно, ибо она не всегда может приводить к правдоподобным выводам. Использование действия аналогии между основными геометрическими понятиями поможет при формулировке определений новых понятий.
многогранник, многоугольник, аналогия, понятие, определение, свойство, универсальные учебные действия
Тема «Многогранники» является одной из центральных в курсе стереометрии средней школы и проверяется контрольными измерительными материалами единого государственного экзамена. В процессе ее изучения синтезируются знания учащихся о многоугольниках из курса планиметрии, а также знания о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве из курса стереометрии 9-го класса. Это, конечно, требует от учителя особой организации повторения, как соответствующих вопросов курса планиметрии, так и изученных ранее разделов стереометрии.
В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает активную учебно-познавательную деятельность обучающихся. Умение создавать обобщения, устанавливать аналогии относятся к метапредметным результатам освоения основной образовательной программы.
В процессе преподавания раздела о многогранниках необходимо использовать аналогию с соответствующими вопросами курса планиметрии однако пользоваться ею надо осторожно, ибо она не всегда может приводить к правдоподобным выводам.
1. Геометрия: учеб. для 11 кл. школ с углуб. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик; Рос. акад. наук; Рос. акад. образования, Изд-во «Просвещение»: — 3-е изд., дороб. — М.: Просвещение 2006. — 319 с.: ил. — (Академический, школьный учебник).
2. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014. — 255 с. : ил. — (МГУ — школе).
3. Геометрия 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / А.В. Погорелов. — 13-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 175 с. : ил.
4. Геометрия 10–11 классы: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. — 5-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2008. — 288с. : ил.
5. Потоскуев Е.В. Геометрия 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с угл. и профильным изучением математики / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. — 4-е изд., стереотип. — М.: Дрофа 2006. — 268, [1] с.: ил.
6. Боженкова Л.И. Методика формирования универсальных учебных действий при обучении геометрии / Л.И. Боженкова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — 205 с.
7. Васильева М.В. Дистанционное обучение элементам геометрии. Многогранники: учебно-методическое пособие. — АСОУ, 2013. — 124 с.
8. Васильева М.В. Реализация требований ФГОС при изучении многогранников в школе // Вестник Елецкого Государственного Университета им. И.А. Бунина. — Елец, 2014. — С. 94–99. — (История и теория математического образования).
9. Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. — М.: Просвещение, 2011. — 48 с.
10. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. — М.: Просвещение, 2013. — 63 с. — (Стандарты второго поколения).
