Астраханский государственный университет им. В. Н. Татищева (доцент кафедры электротехники, электроники и автоматики )
Россия
Россия
Астрахань, Астраханская область, Россия
В данной статье рассматриваются некоторые элементы теории параметризации геометрических объектов. Приведен анализ развития этой теории ведущими советскими учеными. Известно, что параметры фигуры определяются сложением параметров формы с параметрами положения. На чертеже эти параметры выражаются в виде размеров. Отношения между фигурами определяются или их взаимной принадлежностью, или перпендикулярностью, или их касанием. Эти соотношения позволяют уменьшить количество размеров на чертеже. В рассматриваемой работе показана связь теории параметризации с созданием параметрических чертежей. Даны определения таким понятиям, как «параметр», «параметрический чертеж». Рассмотрен принцип расчета параметров различных геометрических фигур. Приведен порядок задания в параметрической форме различных геометрических объектов: точки, прямой, а также положение любой фигуры в пространстве. Рассмотрены задания геометрических условий принадлежности, параллельности, перпендикулярности, касания с помощью параметров. Дано подробное описание выполнения параметрического чертежа в программе «КОМПАС- График». Подробно изложены преимущества и особенности выполнения параметрических фрагментов (с геометрическими и размерными зависимостями) и чертежей в указанной программе для различных отраслей промышленности. Предложены к рассмотрению некоторые особенности и подходы при выполнении параметрических чертежей и фрагментов, которые целесообразно осуществлять для различных модификаций изделий при необходимости создания групповых чертежей. Традиционные методы создания групповых чертежей с помощью систем автоматизированного проектирования обеспечивают эффективное повышение производительности интеллектуального труда. Использование возможностей САПР позволит конструкторам комплексно применять различные способы и возможности создания и представления графической информации.
параметры, параметры формы, параметры положения, геометрические объекты, «КОМПАС-График», параметризация, ассоциативность, компьютерные технологии, параметрический чертеж.
При разработке конструкторской документации возникает необходимость вносить изменения в конструкцию детали, размеры, особенно при выполнении нового изделия. Это становится возможным путем создания параметрического чертежа этой детали.
1. Асекритова С.В. Специфика разработки конструкторской документации в условиях автоматизированного производства [Текст] / С.В. Асекритова, А.В. Константинов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 1. — № 3–4. — С. 36–39. — DOI: 10.12737/2131.
2. Волков В.Я. Теория параметризации и моделирования геометрических объектов многомерных пространств и ее приложения [Текст]: автореф. дис. … д-ра техн. наук / В.Я. Волков. — М., 1983. — 27 с.
3. Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 1. — С. 15–21. — DOI: 10.12737/3844.
4. Вышнепольский В.И. Цели и методы обучения графическим дисциплинам [Текст] / В.И. Вышнепольский, Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2013. — Т. 1. — № 2. — C. 8–9. — DOI: 10.12737/777.
5. Герасимов А.А. Новые возможности КОМПАС-3D V13 [Текст] / А.А. Герасимов // Самоучитель. — СПб.: БХВ- Петербург, 2012. — 288 с.
6. Гершман И.П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейных каркасов из многопараметрических множеств линий [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 33–47.
7. Гершман И.П. Многопараметрические множества геометрических фигур и их координатные подмножества [Текст] / И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия. — Вып. 4. — М., 1971. — С. 41–59.
8. Иванов Г.С. Конструктивный способ исследования свойств параметрически заданных кривых [Текст] / Г.С. Иванов // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 3–6. — DOI: 10.12737/6518.
9. Козлова И.А. Некоторые методические аспекты выполнения параметрических чертежей в «КОМПАС-График» [Электронный ресурс] / И.А. Козлова, Р.Б. Славин, М.М. Харах, Т.В. Гусева // VI Междунар. научно-практич. интернет-конф. КГП-2016. — URL: http://kig.pstu. ac.ru/conf2016/papers/54/ (дата обращения: 1.07.2016).
10. «КОМПАС-График 5.Х». Практическое руководство. Часть 2 [Текст] / АО АСКОН, 1999. — 476 с.
11. Котов И.И. Параметрическое исчисление фигур и полнота графического задания поверхностей [Текст] / И.И. Котов // Труды Московского семинара по начертательной геометрии и инж. графике. — Вып. 2. — М., 1963. — С. 82–91.
12. Михайленко В.Е. Инженерная геометрия с элементами теории параметризации [Текст]: учеб. пособие / В.Е. Михайленко [и др.]. — Киев: УМК ВО, 1989. — 84 с.
13. Полозов В.С. Автоматизированное проектирование [Текст] / В.С. Полозов [и др.]. — М.: Машиностроение, 1983. — 280 с.
14. Потемкин А.Е. Твердотельное моделирование в системе «КОМПАС-3D» [Текст] / А.Е. Потемкин. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 512 с.
15. Рыжов Н.Н. Геометрические условия как параметры [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, А.М. Якубовский // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Вып. 6. — Киев: Будiвельник, 1967. — С. 7–12.
16. Рыжов Н.Н. Каркасная теория задания и конструирования поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3: Прикладная геометрия. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 3–17.
17. Рыжов Н.Н. Конструирование и задание поверхностей выделением однопараметрического множества определителей линий [Текст] / Н.Н. Рыжов, Г.Ф. Горшков // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Вып. 8. — М., 1971. — С. 165–169.
18. Рыжов Н.Н. Общие вопросы задания и параметризации поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Тезисы докладов II Всесоюзной геометрической конференции. — Харьков, 1964. — С. 239–241.
19. Рыжов Н.Н. Параметраж геометрических условий и вывод уравнений огибающих поверхностей по наперед заданным условиям [Текст] / Н.Н. Рыжов, Н.Ю. Соколова // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Вып. 14. — Киев: Будiвельник, 1972. — С. 52–54.
20. Рыжов Н.Н. Параметризация геометрических условий и алгоритм решения одной совокупности задач прикладной геометрии поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, А.М. Якубовский, И.П. Гершман // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 26. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 139–152.
21. Рыжов Н.Н. Параметризация поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 26. — Вып. 3. — М., 1967. — С. 18–22.
22. Рыжов Н.Н. Параметрическая геометрия [Текст] / Н.Н. Рыжов. — М.: Изд-во МАДИ, 1988. — 56 с.
23. Рыжов Н.Н. Прикладная геометрия поверхностей [Текст] / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, В.А. Осипов // Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. — Вып. 242. — М.: Московский авиационный институт, 1972. — С. 57–91.
24. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — С. 7–13. — DOI: 10.12737/6519.
25. Столбова И.Д. Об обеспечении качества предметного обучения студентов технического университета [Текст] / И.Д. Столбова // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 3. — № 4. — C. 27–37. — DOI: 10.12737/17348.
26. Харах М.М. Геометрическое моделирование квадриками и их приложение [Текст]: автореф. дис. … канд. техн. наук / М.М. Харах. — М., 1968. — 21 с.
27. Харах М.М. Конструирование сборочного чертежа изделия методом 3D-моделирования как завершающий этап изучения инженерной и компьютерной графики [Текст] / М.М. Харах, И.А. Козлова, Б.М. Славин // Геометрия и графика. — 2014. — Т. 2. — № 3. — C. 36–40. — DOI: 10.12737/5588.
28. Харах М.М. Отображение семейств сфер [Текст] / М.М. Харах // Республиканский межведомственный научно-технический сборник «Прикладная геометрия и инженерная графика». — Киев: Будивельник, 1992. — С. 45–51.
29. Хейфец А.Л. Инженерная 3D-компьютерная графика [Текст]: учебник и практикум для академического бакалавриата / А.Л. Хейфец [и др.]; под ред. А.Л. Хейфеца. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт, 2015.
30. Хейфец А.Л. Курс компьютерной графики для студентов строительных специальностей [Текст] / А.Л. Хейфец, В.Н. Васильева // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 1. — С. 31–39. — DOI: 10.12737/10454.
31. Четверухин Н.Ф. О параметризации кривых линий и поверхностей и ее значении в учебном процессе / Н.Ф. Четверухин // Математика в школе. — 1964. — № 5. — С. 29–33.
32. Четверухин Н.Ф. Параметризация и ее применение в геометрии [Текст] / Н.Ф. Четверухин, Л.А. Яцкевич // Математика в школе. — 1963. — № 5. — С. 15–23.
33. Якубовский А.М. Некоторые вопросы конструирования поверхностей с помощью трехгранника Френе [Текст] / А.М. Якубовский // Труды УДН им. П. Лумумбы. — Т. 3. — Вып. 3. — М., 1967.
34. Якунин В.И. Инновационная стратегия комплексной информатизации геометрической и графической подготовки в высшем техническом профессиональном образовании в ГОСах 3-го поколения [Текст] / В.И. Якунин [и др.] // Научно-методические проблемы геометрического моделирования, компьютерной и инженерной графики в высшем профессиональном образовании: Сборник статей Международной научно-методической конференции 9–11 июня 2009 г. — Пенза. — 188 с.
35. Якунин В.И. Теоретические основы формирования моделей поверхностей [Текст] / В.И. Якунин [и др.]; под ред. В.И. Якунина. — М.: Изд-во МАИ, 1985.
