Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
Белгород, Белгородская область, Россия
ГРНТИ 55.03 Машиноведение и детали машин
ББК 345 Общая технология машиностроения. Обработка металлов
Продолжено рассмотрение математического аппарата двунаправленного вращательного воздействия на материал в сферической смесительной камере смесителя периодического действия. Решается пространственная задача. Представлены математические зависимости при взаимодействии частиц перемешиваемого материала в условиях перемешивания материала относительно двух взаимно перпендикулярных осей. Вращение собственно смесительной камеры осуществляется посредством конических и цилиндрических передач. Возникающее сложное пространственное движение частиц материала можно регулировать частотным преобразователем и подбором соот-ветствующих зубчатых колес. Представлен алгоритм создания цифровой модели смесителя нового типа, реализуемой в среде NX. Проведены предварительные экспериментальные исследования. Выбран центральный композиционный ортогональный план дробного факторного эксперимента. Представлен вариант практического применения смесителя, реализующего двунаправленное вращательное воздействие на материал. Особенности движения материала в смесителе позволяют говорить о наличии элементов гироскопического эффекта. Сделаны выводы.
траектории движения материала внутри смесительной камеры, смеситель периодического действия, вращение камеры относительно двух взаимно перпендикулярных осей, коническая и цепная передачи.
Введение. Экономическая ситуация вынуждает реализовывать инновационные подходы в вопросах переработки различных материалов. Эффективное перемешивание различных материалов является проблемным направлением, требующим значительных ресурсов.
Продолжением тематики использования смесителя периодического действия нового типа, описанного ранее [1, 2], является методика определения соударения двух частиц в смесительной камере сферического типа. Представим соответствующий расчет соударения.
Обозначим минимальное время движения частиц до соударения . Переместив частицы шарообразной формы по их параболическим траекториям на этот промежуток времени, мы получим такие новые координаты, при которых две частицы будут касаться друг друга.
Обозначим номера этих частиц и , их радиус-векторы центра масс в момент и , скорости и , угловые скорости вращения и .
Принимаем для характеристик смесительной камеры сферической формы обозначения и значения такие же, как и при описании соударения частиц перемешиваемого материала со смесительной камерой [1, 2].
Для составления уравнений, описывающих соударение двух частиц материала шарообразной формы, введем локальную систему координат , где – орты локальной системы координат.
Проекции ортов в системе координат определяются следующим образом:
; ;
где — тангенциальная составляющая относительной скорости.
Она рассчитывается по следующей формуле:
.
Для орта получим проекции:
;
Для орта получим проекции:
;
.
Составим уравнения описывающие соударение двух частиц материала.
Рис. 1. Соударение двух частиц материала внутри смесительной камеры
Теоремы об изменении количества движения и момента количества движения для двух взаимодействующих частиц материала запишутся в виде:
(1)
Аналогичные уравнения, записанные для второго этапа соударения, на котором сила трения отсутствует, будут иметь вид:
(2)
Таким образом, восьми векторным уравнениям соответствуют двадцать четыре скалярных, в которые входят двенадцать проекций векторов линейных скоростей:, двенадцать проекций векторов угловых скоростей , два модуля векторов импульсов сил нормального давления и , и три проекции импульса силы трения.
Система уравнений (1) и (2) относительно искомых величин является системой линейных уравнений, поэтому она имеет только одно решение. Так как число неизвестных превышает число уравнений, то составим дополнительные уравнения граничных условий.
В соответствии с гипотезой Ньютона [3].
(3)
Используя закон Кулона [4]
(4)
Еще одно уравнение следует из условия равенства тангенциальных составляющих скоростей точек двух частиц материала, которыми они соприкасаются в момент обращения силы трения в нуль. Это уравнение запишется в следующем виде:
(5)
Таким образом, система уравнений (1) – (5) описывает соударение частиц перемешиваемого материала, то есть позволяет по начальным значениям [1,2] рассчитать послеударные скорости частиц материала.
Предлагаемая в предыдущих работах методика, включающая движение частицы шарообразной формы внутри смесительной камеры и соударение частицы со смесительной камерой, дополнена математическим аппаратом, описывающим взаимодействие двух частиц материала.
Следующим шагом является создание цифровой модели предлагаемого устройства. Реализация такой модели позволит проанализировать конструктивные особенности устройства и минимизировать ошибки этапов моделирования.
Предлагается использовать NX – одну из лучших систем твердотельного трехмерного моделирования, базирующуюся на ядре PARASOLID. Она используется на всех этапах создания цифрового макета изделия и технологической подготовки производства и включает в себя весь комплекс конструкторско-технологических модулей.
Основными преимуществами CAD/CAM/CAE системы NX перед другими системами автоматизированного проектирования (Solid Edge, Solid Works, CATIA и др.) являются:
-лучший в промышленности пакет твердотельного гибридного моделирования, который дает пользователю полный набор функций работы с твердым телом, поверхностью или каркасной моделью, основанный на полностью ассоциативном, параметрическом дереве построения;
-мощные средства визуализации, анимации и построения прототипов;
-модули инженерного анализа, базирующиеся на встроенных решателях таких известных пакетов как MSC.Nastran, MSC.Adams, а также исследование таких типов задач как линейная статистика, равновесная теплопередача, потеря устойчивости, анализ собственных частот, кинематический анализ и симуляция практически любого 3-х-мерного механизма.
Проектирование смесителя в системе NX осуществлялось снизу-вверх, то есть сначала были получены электронно-цифровые модели всех её составных деталей и узлов, а затем в модуле NX «Сборки» они сопрягались относительно друг друга.
Рис. 2. Рама в сборе
Например, для сборки рамы, необходимо было создать электронно-цифровые модели всех уголков, а также двух пластин, а затем уже собрать из них единую сборную конструкцию.
В процессе разработки была создана точная трехмерная модель смесителя при помощи модулей NX «Моделирование» и «Сборки».
При проектировании данной модели в основном использовались заранее разработанные чертежи. Проектирование общей сборки машины и отдельных подсборок выполнено в соответствии с исходной и измененной в ходе проектирования спецификациями на соответствующие сборочные единицы.
Большая часть деталей смоделированы с использованием минимального числа операций, но без применения эскизов для вытягивания или вращения, так как данная методика позволяет в будущем упростить использование построенных деталей в качестве материала для разработки технологических процессов их изготовления.
Исходя из требований к выполнению трехмерной модели, для всех деталей и сборочных единиц создаются ссылочные наборы SOLID (вид детали в соответствии с исходными чертежами, содержит все элементы данной детали) и SIMPLE (упрощенный вид детали, не содержит такие элементы как фаски, скругления и другие вспомогательные элементы). Кроме того, каждая деталь должна иметь определенный цвет для более наглядного ее отображения в сборочных единицах.
Основными этапами процесса построения модели являются:
1) Построение по известным размерам основного тела (блок, цилиндр, сфера), либо эскиза основной фигуры создаваемой модели и придание ему объёма с помощью команд «Эскиз» и «Вращение»;
2) Создание дополнительной геометрии (отверстия, карманы, проточки и т.п.);
3) Выполнение остальных конструктивных элементов (фаски, скругления и т.п.);
4) Создание ссылочных наборов SOLID и SIMPLE;
5) «Покраска» детали.
На рис. 3 изображена завершённая модель смесителя, полученная в ходе проектирования. Она построена с учётом всех указанных этапов процесса моделирования.
Для наглядности на рис. 4, представлен вид смесителя, полученный с помощью команды «Реалистичное изображение».
Рис. 3. Завершённая трёхмерная модель смесителя
Рис. 4. Фотореалистичное изображение смесителя, полученное с помощью команды
«Реалистичное изображение»
Вариантом практического применения двунаправленного вращательного воздействия на смешиваемый материал может выступать смеситель, используемый при производстве газосиликатных изделий [5].
Для заливки готовой ячеистобетонной смеси в формы предлагаемое производственникам устройство для перемешивания располагают на подвижном портале, перемещающимся по рельсовому пути вдоль форм. Поэтапно в смесительной камере смешиваются необходимые компоненты – шлам с водой, цемент, известково-песчаное вяжущее, алюминиевая суспензия. Расчет состава ячеистобетонной смеси осуществляется по соответствующей методике. Примером смесителя для такой схемы выступает газобетономешалка, представленная на рис.5.
Рис. 5. Газобетономешалка линии
по производству газосиликатных блоков:
1 – портал подвижный; 2 – водило;
3 – емкость смесительная; 4 – привод
Заключение.
Создаваемое двунаправленное вращательное воздействие на материал в сферической смесительной камере смесителя периодического действия предполагает повышение эффективности перемешивания. Выбор ременной передачи привода вращения водила обеспечивает простое бесступенчатое варьирование частоты вращения водила с помощью частотного преобразователя, упрощает конструкцию и снижает материалоемкость.
Экономический эффект может быть рассчитан в зависимости от потребности конкретного предприятия. Это позволит варьировать экономическую целесообразность предлагаемого устройства для перемешивания материалов.
1. Юдин, К.А., Дегтярь А.Н. Особенности движения материала в смесителе гироскопического типа// Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2015. № 5. С. 108–111.
2. Юдин, К.А., Дегтярь А.Н., Стовпенко А.С. Двунаправленное вращательное воздействие на материал в сферической смесительной камере // Известия Вузов. Строительство. 2016. №7. С. 99–106.
3. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Политехника, 1990, 272 с.
4. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. М: КНОРУС, 2011, 603 с.
5. Горлов Ю.П. Технология теплоизоляционных и акустических материалов и изделий: Учебник для вузов по специальности: «Производство строительных изделий и конструкций»: М.: Высшая школа, 1989. 384.
