Москва, г. Москва и Московская область, Россия
В настоящее время опубликовано очень большое количество научных статей, монографий и справочников по аналитической и дифференциальной геометрии поверхностей с материалами, необходимыми для дальнейших геометрических исследований, для внедрения полученных ранее геометрических результатов в практику архитектуры, строительства и машиностроения. В статье показано на конкретных примерах, что иногда результаты геометрических исследований срединных поверхностей оболочек, взятые для дальнейшего использования из опубликованных источников без проверки, могут привести к серьезным ошибкам из-за наличия ошибок в уравнениях поверхностей или неточностей в определении класса поверхностей. Всего в настоящее время известны 38 классов поверхностей, объединяющих более 600 поверхностей, которые имеют названия и описаны в научных публикациях. Обработав большое количество научных работ, автор нашел ошибки, неточности и разночтения в монографиях и научных статьях, затрагивающих вопросы геометрии развертывающихся поверхностей (конические и торсовые поверхности), поверхностей вращения (параболоид и эллипсоид вращения, нодоид), минимальных поверхностей (катеноиды), коноидов и циклических поверхностей, в том числе каналовых поверхностей. На самом деле существует намного больше геометрических ошибок, но в статье разбираются работы только известных геометров, и статья не содержит сведений о поверхностях, содержащихся на специализированных сайтах в Интернете. Здесь встречаются неправильно вычисленные коэффициенты основных квадратичных форм поверхности, содержатся ошибки в самих формулах для определения коэффициентов квадратичных форм, в формулах для вычисления площади элемента поверхности, главных кривизн поверхности и др. Все встречающиеся ошибки разделены на четыре группы. Ошибки четвертой группы «Типографские ошибки и описки авторов» рассмотрены фрагментарно, так как они встречаются наиболее часто и могут быть исправлены самими авторами в последующих работах.
аналитическая геометрия поверхностей, дифференциальная геометрия поверхностей, торсовая поверхность, нодоид, аньезиана, катеноид, циклическая поверхность, каналовая поверхность, параболоид вращения, коноид, лист Декарта.
Введение
В настоящее время больше всего внимания уделяется разработке методов решения геометрически и физически нелинейных задач теории оболочек. И это правильно, это запрос строительства и машиностроения.
1. Авдоньев Е.А. Применение алгебраических кривых высших порядков к построению гидроаэродинамических профилей [Текст] / Е.А. Авдоньев, С.М. Протодьяконов // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Киев, 1974. — Вып. 18. — С. 111–114.
2. Авдоньев Е.А. Уравнения и характеристики некоторых алгебраических поверхностей высших порядков [Текст] / Е.А. Авдоньев, С.М. Протодьяконов // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Киев, 1976. — Вып. 21. — С. 108–120.
3. Гмирач К.М. Подбор оптимальных параметров эллипсоидной железобетонной оболочки вращения [Текст] / К.М. Гмирач, А.В. Козлов, Р.А. Проскуров // Технические науки. — 2017. — № 2.
4. Головешкин Ю.В. Методы теории тонких оболочек в строительной механике надводного корабля [Текст] / Ю.В. Головешкин. — СПб.: Судостроение, 1992. — С. 55.
5. Гуляев В.И. Расчет оболочек сложной формы [Текст] / В.И. Гуляев, В.А. Баженов, Е.А. Гоцуляк, В.В. Гайдайчук. — Киев: Будивэльник, 1990. — С. 109.
6. Иванов В.Н. Конструирование зонтичных оболочек из отсеков циклических оболочек переноса [Текст] / В.Н. Иванов, С.Н. Кривошапко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2011. — № 1. — С. 3–7.
7. Иванов В.Н. Геометрия и формообразование тонкостенных пространственных конструкций на основе нормальных циклических поверхностей [Текст] / В.Н. Иванов, А.А. Шмелева // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2016. — № 6. — С. 3–8.
8. Иллюстрированный толковый словарь русской научной и технической лексики [Текст] / Под ред. В.И. Максимова. — М.: Русский язык, 1994. — С. 379.
9. Козырева А.А. Зонтичные оболочки для покрытия спортивного центра [Текст] / А.А. Козырева, М.И. Рынковская, Е.М. Тупикова // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Инженерные исследования». — 2017. — Т. 18. — № 1. — С. 70–78.
10. Котов И.И. Начертательная геометрия [Текст]: Курс лекций для слушателей факультета повышения квалификации преподавателей / И.И. Котов. — М.: Изд-во МАИ, 1973. — 200 с.
11. Кривошапко С.Н. К вопросу о применении параболических оболочек вращения в строительстве в 2000–2017 годах [Текст] / С.Н. Кривошапко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2017. — № 4. — С. 4–14 .
12. Кривошапко С.Н. Возможности применения торсов и торсовых оболочек в условиях Дагестана [Текст] / С.Н. Кривошапко, И.А. Мамиева // Вестник Дагестанского государственного технического университета. — 2011. — № 3. — С. 118–127.
13. Кривошапко С.Н. Новые примеры поверхностей зонтичного типа и их коэффициенты основных квадратичных форм [Текст] / С.Н. Кривошапко // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. — 2005. — № 2. — С. 6–14.
14. Кривошапко С.Н. Об ошибках в терминологии по теории поверхностей и геометрического моделирования [Текст] / С.Н. Кривошапко // Современные проблемы геометрического моделирования. Материалы Украино-Российской научно-практической конференции. 19–22 апреля 2005 г. — Харьков, 2005. — С. 82–87.
15. Математическая энциклопедия [Текст] / под ред. И.М. Виноградова. — М.: Советская энциклопедия, 1979. — Т. 2. — С. 765.
16. Мамиева И.А. Знаковые пространственные сооружения в форме конических поверхностей [Текст] / И.А. Мамиева, А.Д. Разин // Промышленное и гражданское строительство. — 2017. — № 10.
17. Мамиева И.А., Разин А.Д. Параметрическая архитектура в Москве [Текст] / И.А. Мамиева, А.Д. Разин // Архитектура и строительство России. — 2014. — № 6. — С. 24–29.
18. Монж Г. Приложение анализа к геометрии [Текст] / Г. Монж. — М., Л.: ОНТИ, 1936. — 699 с.
19. Морозов А.П. Пространственные конструкции общественных зданий [Текст] / А.П. Морозов, О.В. Василенко, Б.А. Миронков. — Л.: Стройиздат, 1977. — 168 с.
20. Рекач В.Г. Статический расчет тонкостенных пространственных конструкций [Текст] / В.Г. Рекач. — М.: Стройиздат, 1975. — 256 с.
21. Сальков Н.А. Параметрическая геометрия в геометрическом моделировании [Текст] / Н.А. Сальков // Геометрия и графика. — 2014. — № 3. — С. 7–13.
22. Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия [Текст] / В.И. Шуликовский. — М.: Физматгиз, 1963. — С. 379.
23. Bhattacharya B. Theory of a new class of shells// Symposium on Industrialized Spatial and Shell Structures. Poland, 1973. Pp. 115–124.
24. Drăgan Delia, Bărbȋnţă Dorin, Pondichi-Alb Claudia. Study on the representation in projection with elevations of conoid type surfaces // Advanced Engineering Forum. — 2017. — Vol. 21. Pp. 118–425.
25. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p.
26. Mirza J.F. Stresses and deformations in umbrella shells// Proc. ASCE. Apr. 1967. 93, NCT2. Pp. 271–286.
27. Mladenov I.M. Delaunay surfaces revisited // Докл. Бълг. АН. 2002. 55, № 5. С. 19–24.
28. Rühle H., Kühn E., Weißbach K., Zeidler D. Räumliche Dachtragwerke. Konstruktion und Ausführung. Band 1, VEB Verlag für Bauweren, Berlin, 1969. 300 p.
29. Soldatos K.P. Mechanics of cylindrical shells with noncircular cross-section: A survey // Applied Mechanics Reviews. Vol. 8. 1999. P. 237–274.
30. Stessel' S.A. Implementation of computer modeling methods in the design of nonlinear architecture objects // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. ConstructionandArchitecture. 2016. I. 2. Р. 64–73.
