Россия
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Проведенный анализ погрешности вычисления коэффициента отражения плоских звуковых волн от концевого отверстия канала без фланца с помощью формул, широко используемых на практике, показал их неприменимость для точных акустических расчетов и ограниченность диапазона чисел Гельмгольца, где они применимы. В данной работе предложены удобные для практического использования расчетные зависимости, позволяющие вычислить машинным способом более точно значения рассматриваемой величины во всем диапазоне существования в канале плоских волн. Полученные зависимости позволят повысить точность акустических расчетов, в частности при проектировании глушителей шума.
плоская волна, коэффициент отражения, акустический импеданс, модуль коэффициента отражения, присоединенная длина отверстия, концевая коррекция, погрешность результата расчета, функция Бесселя.
1. Введение
Коэффициент отражения плоских звуковых волн, распространяющихся по каналу, от его концевого отверстия без фланца в показательной форме может быть представлен в виде:
R = − R e j2kl , (1)
1. Гутин Л. Я. О звуковом поле поршневых излучателей // ЖТФ. 1937. Т. VII. № 10. С. 1096–1106.
2. Levine H., Schwinger J. On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe // J. Phys. Rev., 1948. V.73. № 4. P. 383–406.
3. Davies P. O.A.L., Bento Coelho J. L., Bhattacharya M. J. Reflection coefficients for an unflanged pipe with flow // J. Sound Vibr. 1980. V.72. № 4.Р. 543–546.
4. Norris A. N., Sheng I. C. Acoustic radiation from a circular pipe with an infinite flange // J. Sound Vibr. 1989. V.135. № 1. P. 85–93.
5. Silva F., Guillemain Ph., Kergomard J., Mallaroni B., Norris A. N. Approximation formulae for the acoustic radiation impedance of a cylindrical pipe // J. Sound Vibr. Elsevier. 2009. V. 332. № 1–2. P. 255–263.
6. Andrey R. Da Silva, Paulo Henrique Mareze, ArcanjoLenzi Approximate expressions for the reflection coefficient of ducts terminated by circular flanges // J. Braz. Soc. Mech. Sci. & Eng. Rio de Janeiro. 2012. V.34. № 2. Р.1–13.
7. Mathcad 15/Mathcad Prime 1.0. СПб.: БХВ-Петербург, 2012.
8. MATLAB. Самоучитель. Практический подход. СПб.: Наука и Техника, 2012.
9. Тупов В. В. Расчет присоединенной длины концевого отверстия канала без фланца при выполнении проектных акустических разработок // Безопасность в техносфере. 2016. № 2. С. 69–76. DOI: 10.12737/21037.
