Иркутск, Россия
Получены решения уравнений двухжидкостной магнитной гидродинамики, описывающие в холодной замагниченной плазме мелкомасштабные быстрые магнитозвуковые установившиеся волны — нелинейные вистлеры, движущиеся под углом α к внешнему магнитному полю. При фиксированном угле α альфвеновское число Маха вистлеров имеет небольшой интервал разрешенных значений. Установлено, что при переходе от предельно малых чисел Маха к предельно большим амплитуда и пространственная структура волновых компонент скорости и магнитного поля вистлеров существенно изменяются. Определен диапазон углов направления движения вистлеров по отношению к направлению вектора внешнего магнитного поля, в пределах которого полученные приближенные аналитические и численные решения удовлетворительно согласуются.
магнитозвуковые волны; нелинейные вистлеры
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе рассматриваются установившиеся нелинейные волны — вистлеры, распространяющиеся под некоторым углом α (α≠π/2) к постоянному однородному магнитному полю в холодной бесстолкновительной плазме. Основное внимание акцентируется на волнах типа быстрого магнитного звука (БМЗ), которые при выполнении условия ωHе<<ωpе имеют частоты ωHi<<ω<ωHеcosα и длины волн порядка электронной инерционной длины с/ωpе (здесь ωHi — ионная циклотронная, ωHе — электронная циклотронная, ωpе — электронная плазменная частоты, с — скорость света). БМЗ-волны в этом диапазоне частот имеют несколько названий: свистящие атмосферики, свисты, геликоны, вистлеры [Ахиезер и др., 1974; Гершман, Угаров, 1960]. Мы будем называть эти волны вистлерами. Вистлеры наблюдаются достаточно часто во многих явлениях, имеющих место в замагниченной космической плазме. К примеру, вистлеры, возбуждаясь в околоземной плазме вследствие непрерывных грозовых разрядов в атмосфере Земли [Гершман, Угаров, 1960], постоянно регистрируются радиоприемниками на Земле. Другой пример — в последнее время установлено, что вистлеры играют существенную роль в формировании структуры бесстолкновительных ударных волн [Balogh, Treumann, 2013], в частности, это относится и к околоземным ударным волнам [Wilson III, 2016].
Как следует из результатов работы [Saffman, 1961], для установившихся нелинейных вистлеров, бегущих строго вдоль силовых линий внешнего магнитного поля, волновое магнитное поле имеет две сравнимые по величине, поперечные к направлению движения волны компоненты, а вектор волнового магнитного поля вращается в той же поперечной плоскости. Характерный пространственный масштаб вистлера порядка ~c/ωpе. Скорость вистлера, бегущего строго вдоль внешнего магнитного поля, на порядок величины превышает альфвеновскую скорость в невозмущенной плазме, а амплитуда поперечных компонент волнового магнитного поля вистлера при максимальных его скоростях на порядок величины превышает значение внешнего магнитного поля. Как показано в представленном исследовании, похожую структуру имеют вистлеры, бегущие под углом к магнитному полю.
1. Ахиезер А.И., Ахиезер И А., Половин Р.В. и др. Электродинамика плазмы / Под редакцией А.И. Ахиезера. М.: Наука, 1974. 719 с.
2. Гершман Б.И., Угаров В.А. Распространение и генерация низкочастотных электромагнитных волн в верхней атмосфере // УФН. 1960. Т. LXXII, вып. 2. С. 235–271.
3. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973. 175 с.
4. Сагдеев Р.З. Коллективные процессы и ударные волны в разреженной плазме // Вопросы теории плазмы. М.: Атомиздат, 1964. Т. 4. С. 20.
5. Aldam J., Allen J. The structure of strong collision-free hydromagnetic waves // Phyl. Mag. 1958. V. 3. P. 448–455.
6. Balogh A., Treumann R.A. Physics of Collisionless Shocks. New York: Springer Science Business Media, 2013. 512 с. DOI: 10.1007/978-1-4614-6099-2.
7. Kellogg P.J. Solitary waves in a cold collisionless plasma // Phys. Fluids. 1964. V. 7. P. 1555–1571.
8. Krasnoselskikh V.V., Lembège B., Savoini P., Lobzin V.V. Nonstationarity of strong collisionless quasiperpendicular shocks: Theory and full particle numerical simulations // Phys. Plasmas. 2002. V. 9, iss. 4. P. 1192–1209. DOI: 10.1063/1.1457465.
9. Saffman P.G. Propagation of a solitary wave along a magnetic field in a cold collision-free plasma // J. Fluids Mech. 1961. V. 11. P. 16–20.
10. Tidman D.F., Krаll N.A. Shock Waves in Collisionless Plasmas. New York—London—Sidney—Toronto: Wiley-Interscience. A Division of John Wiley & Sons Inc., 1971. 166 р.
11. Wilson III L.B. Low Frequency Waves at and Upstream of Collisionless Shocks // Low Frequency Waves in Space Plasmas. WiLey, 2016. Р. 269–292.
