Россия
Россия
ГРНТИ 55.03 Машиноведение и детали машин
ББК 347 Технология производства оборудования отраслевого назначения
В статье рассматривается определение оптимальной скорости движения барабана гравитационного бетоносмесителя по критерию минимизации удельных приведенных за-трат на единицу выпускаемой продукции, включающие: эксплуатационные затраты и ка-питальные вложения; затраты на сырье и материалы в технологическом процессе; затра-ты на заработную плату рабочих; суммарные затраты на амортизацию и капитальный ремонт; затраты на текущее обслуживание и текущие ремонты; затраты на электроэнер-гию; затраты на смазочные материалы; затраты на сменную оснастку; капитальные вло-жения на покупку машины и т.п. Все затраты и вложения анализируются с точки зрения влияния скорости движения барабана на соответствующий показатель. В результате по-лучена функциональная зависимость между всеми составляющими удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции и скоростью движения барабана гравитацион-ных бетоносмесителей. На основании анализа известных данных эта зависимость принята параболической (квадратичной). Для примера рассмотрен гравитационный бетоносмеси-тель емкостью 1000 л.
гравитационный бетоносмеситель, интенсификация, производительность, скорость дви-жения барабана, приведенные затраты.
В гравитационных бетоносмесителях качественная однородная смесь получается благодаря многократному подъему компонентов смеси, а затем, под действием силы тяжести, падающих вниз во вращающемся смесительном барабане. Анализ выпускаемых гравитационных бетоносмесителей показал, что время смешивания составляет 60…90 с; полный цикл, включая загрузку, смешивание, выгрузку и возврат барабана в исходное положение, 90…150 с; емкостью загрузки 100…4500 л, а скорости движения смесительных барабанов (на среднем радиусе барабана) находятся в пределах 0,55…3,11 м/с. С увеличением емкости загрузки наблюдается уменьшение скорости движения смесительного барабана.
Особенностью процесса перемешивания грубодисперсных смесей является то обстоятельство, что нагрузки на рабочие органы гравитационных смесителей изменяются с изменением их движения. Это связано с изменением физико-механических свойств смеси. Скорость движения смесительного барабана в этом случае определяет не только кинематические параметры механизма привода, но и существенно влияет на нагрузки на рабочие органы и мощность двигателя. На интенсивность перемешивания существенно влияет скорость движения барабана. Но с увеличением скорости движения возрастает мощность двигателя, увеличиваются энергоемкость и масса смесителя вследствие увеличения нагрузок, что приводит к форсированному износу рабочих органов бетоносмесителя. Очевидно, что увеличить скорость движения смесительного барабана рационально до некоторого оптимального значения, но при превышении этой точки качество бетонной смеси снижается.
Решение вопроса в такой постановке является задачей оптимизации скорости движения смесительного барабана [1, 2, 3]. В связи с изложенным, представляется целесообразным решить вопрос об обосновании оптимальных параметров гравитационных бетоносмесителей. Для наглядности решение такой задачи целесообразно показать на наиболее широко применяемом типоразмере бетоносмесителя. В широком смысле, решение такой задачи является темой большого исследования, но в рамках данной работы можно за базу принять, например, гравитационный бетоносмеситель с емкостью загрузки 1500 л, выходом готовой смеси 1000 л. Анализ позволил определить некоторые характеристики смесителя: число оборотов смесительного барабана в пределах 12...18 об/мин; наибольший диаметр барабана 1,9 м, скорость движения смесительного барабана на среднем радиусе (Rб = 0,9 м) в пределах 1,12–1,68 м/с, мощность двигателя
Рдв = 15 кВт и масса 2900 кг.
В ГОСТе на гравитационные смесители регламентированы: литраж, мощность, масса, но не оговорены скорости движения смесительных барабанов. Исследования с целью определения различных характеристик проводились ранее и в настоящее время [5, 6, 7, 10]. Характеристики смесителей можно получить из регламентируемой мощности двигателя, поскольку существует зависимость, связывающая мощность с размерами смесительного барабана, скоростью движения и свойствами бетонной смеси [10]. Можно предположить, что эти характеристики и размеры будут близки к тем значениям, которые имеют выпускаемые смесители, но являются ли они оптимальными, требуется доказать. Поэтому, представляется актуальным вопрос об определении оптимальной скорости движения смесительного барабана с учетом всего комплекса факторов, определяющих затраты на выпуск качественного бетона и достижения наибольшего экономического эффекта, базируясь на экономико-математическом методе исследования [5].
В качестве критерия определения оптимальных скоростей движения принимаем критерии минимизации удельных приведенных затрат на единицу выпускаемой продукции, включающие эксплуатационные затраты на единицу выпускаемой продукции, руб/м3:
, (1)
где – текущие годовые затраты, которые связаны с эксплуатацией гравитационных бетоносмесителей, руб/год;
– нормативный коэффициент эффективности;
– капитальные вложения, руб/год;
– годовая эксплуатационная производительность, м3/год.
Текущие годовые затраты определяются по зависимости:
, (2)
где Sм – затраты на сырье и материалы; Sзп – затраты на заработную плату; Sам.кр – суммарные затраты на амортизацию и капитальный ремонт; Sто.р – затраты на текущее обслуживание (ТО) и текущий ремонт; Sэ – затраты на электроэнергию; Sсм – затраты на смазочные материалы; Sсо – затраты на сметную оснастку.
Задача сводится к определению функциональных зависимостей статей затрат от средней скорости движения (vср) смесительного барабана бетоносмесителя. Наиболее системные исследования режимов работы смесителей изложены в работах [4, 5–7]. При определении затрат на материалы важно знать затраты, которые идут на
1 м3 бетона. Стоимость материалов определяется суммой затрат на заполнители: цемент, воду и добавки [5, 8]. Прочность бетона изменяется с изменением скорости перемешивания, что позволяет в некотором диапазоне скоростей несколько снизить расход цемента, не снижая прочности бетона. Затраты на другие компоненты бетонной смеси будут неизменными. В зависимости от условий приготовления и состава бетонной смеси, изменение прочности бетона в интервале 1…1,5 МПа эквивалентно изменению расхода цемента на 1…1,3 %.
На рис.1 представлена зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов с учетом изменения прочности бетона в интервале 1…1,5 МПа. Характер кривой (рис.1) показывает, что она описывается уравнением вида:
. (3)
Методом наименьших квадратов при известной цене 1 т цемента определяются коэффициенты a, b и c уравнения (3).
Рис.1. Зависимость расхода цемента на 1 м3 тяжелых бетонов в зависимости от средней скорости
движения смесительного барабана
Зависимость расхода цемента Qц = k(vср) с учетом этих коэффициентов можно представить в виде, кг/м3:
, (4)
Изменение удельных затрат на материалы в зависимости от скорости движения барабана при условии, что цена 1т цемента будет известна, руб/м3, [8]:
. (5)
Техническая производительность для циклических гравитационных смесителей определяется зависимостью [9]:
, (6)
где Vв - объем готового замеса, м3; -число замесов в час;
, (7)
где Тц - время одного цикла, с, равно
, (8)
где tз – время загрузки смесителя, с, tз = 15…20;
tВ – время разгрузки смесителя ,с, tВ = 12…80; tп –время перемешивания, с, tп = 40–120.
По данным различных исследований, время разгрузки без больших погрешностей можно принять tВ = 0.5 tп, тогда время цикла бетоносмесителя определяется по формуле:
. (9)
Используя значения величин времени перемешивания tп в зависимости от скорости vср, можно определить время цикла и число замесов в час при работе на различных скоростях движения барабана. Установили, что время цикла обратно пропорционально скорости, с:
, (10)
где а – параметрический коэффициент, в м, равен 138.
Тогда техническая производительность циклического бетоносмесителя, м3/ч:
. (11)
Часовая эксплуатационная производительность будет, м3/ч:
, (12)
где Пт определяется по (11); КТИ – коэффициент перехода, КТИ = 0,5.
Окончательно часовая эксплуатационная производительность гравитационного бетоносмесителя будет равна, м3/ч:
, (13)
Годовая эксплуатационная производительность бетоносмесителя будет, м3/год:
, (14)
где Тг – годовой фонд времени, Тг = 2567 ч; КИ – коэффициент использования внутрисменного времени, КИ = 0,75.
Подставив в формулу (14) значения Тг, КТИ и КИ получаем, м3/год:
, (15)
где Vв – объем готового замеса, м3; vср – окружная скорость движения барабана, м/с.
Следующей составляющей удельных приведенных затрат являются затраты на заработную плату производственных рабочих. Эти затраты изменяются в зависимости от возможностей заводов, схемы компоновки оборудования и других факторов [4, 5]. Для бетонных заводов средней мощности, оснащенных бетоносмесителями гравитационного действия, работающих при скорости движения vср = 1,15…1,7 м/с, удельные приведенные затраты на зарплату рабочих, при S = 75 руб/м3, будет:
, (16)
где Кпер – коэффициент перехода от тарифного фонда зарплаты к фонду, который учитывает начисления, Кпер = 1,2, тогда по формуле (16), . Удельные приведенные затраты определяются как отношение суммы зарплаты, расходуемой в единицу времени Zзп к производительности ПЭ:
, (17)
Учитывая динамику изменение удельных затрат на зарплату в функции скорости:
, (18)
где – постоянный коэффициент, руб/(с·м2). С учетом, что
, для
, определяем
.
Изменение удельных приведенных затрат на зарплату в зависимости от скорости будет, руб/м3:
. (19)
Энергия, затрачиваемая на вращение смесительного барабана, определяется отношением мощности двигателя РДВ к производительности ПЭ, тогда:
. (20)
Мощность, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление сопротивлений от трения в опорных механизмах смесительного барабана, определяется, кВт, [9]:
, (21)
где – мощность, расходуемая на подъем смеси, кВт;
– мощность, расходуемая на преодоление силы трения, кВт; η – КПД трансмиссии, η = 0,75…0,85.
Мощность, затрачиваемая на подъем смеси, определяется по зависимости, кВт:
, (22)
где – коэффициент сопротивления движению барабану, Па;
– суммарная активная площадь лопастей, участвующих в подъеме смеси, м2; vср – окружная скорость, м/с.
Для смесительного барабана с центральной цапфой определяется, кВт:
. (23)
По формуле (21) определяем мощность двигателя, кВт:
. (24)
Тогда энергия, затрачиваемая на подъем смеси и преодоление силы трения, будет, кВт·ч/м3:
. (25)
Принимаем отношение суммарной активной площади лопастей к объему готового замеса, , [6], тогда:
. (26)
Энергоемкость перемешивания смеси численно равна произведению некоторого коэффициента на КС, Па.
Для тяжелых бетонных смесей коэффициент сопротивления движению барабана имеет вид, Па, [5, 11]:
. (27)
Подставляя (27) в формулу (26), получаем зависимость для определения энергии, затрачиваемой на перемешивание смеси, кВт·ч/м3:
, (28)
При известной цене электроэнергии, ЦЭ, руб/тыс. кВт·ч, удельные приведенные затраты на электроэнергию в функции скорости движения барабана будут, руб/м3
.(29)
Для определения удельных приведенных капитальных вложений в зависимости от скорости движения примем капитальные вложения С на технику равными балансовой стоимости машины ЦБ, руб:
, (30)
где КБ – коэффициент перехода от оптовой цены к балансовой, КБ = 1,14; – птовая цена смесителя, руб.
Представительным коррелятом цены принимается масса бетоносмесителя:
, (31)
где β – коэффициент корреляции, руб/кг, β = 0,65; GБ – масса, кг.
Зависимость изменения массы смесителя и мощности двигателя РДВ, [1]:
. (32)
Тогда, с учетом формулы (24) для определения РДВ, получим зависимость:
. (33)
Оптовая цена бетоносмесителя определяется по формуле (31), руб:
. (34)
Тогда капитальные вложения будут (30), руб:
. (35)
Удельные приведенные капитальные затраты:
. (36)
С учетом, что , и значение КС, получим зависимость для определения удельных приведенных капительных затрат, руб/м3:
. (37)
Удельные приведенные затраты на реновацию и капитальный ремонт бетоносмесителя определяются:
Zар = Кар ЦБ, (38)
где Zар – амортизационные отчисления; Кар - норма, Кар = 0,12; ЦБ – балансовая стоимость бетоносмесителя.
, (39)
где Zкр – затраты на капремонт; Ккр – норма, Ккр = 0,133.
Суммарные удельные затраты на реновацию и капремонт:
. (40)
С учетом ПТ и ЦБ затраты определяются по формуле, руб/м3:
. (41)
Удельные приведенные затраты на ТО и текущие работы:
, (42)
где Ср – стоимость текущих ремонтов и ТО; ТГ – годовой фонд времени, ТГ = 2567 ч; ТР -периодичность текущих ремонтов, ТР = 1000…2000 ч.
Межремонтный цикл определяется, ч:
, (43)
где – коэффициент пропорциональности;
– нагрузка на лопасти барабана.
Приняв м2 и ТРЦ = 1200 ч, определяем q:
,(44)
.
Тогда межремонтный цикл определяется:
. (45)
Удельные приведенные затраты на ТО и технические ремонты, руб/м3:
. (46)
Приняв в (46) , получаем затраты, руб/м3
. (47)
Удельные приведенные затраты на смазочные и другие материалы определяются:
, (48)
где α-стоимость смазочных материалов по 1 кВт·ч, α = 15,2 руб/кВт·ч; Э-энергия, определяется по формуле (28), тогда:
. (49)
Удельные затраты на сменную оснастку принимаются в пределах 3...5 % от суммы остальных затрат, Косн = 1,04.
С целью определения функциональной зависимости приведенных затрат от скорости движения смесительного барабана, необходимо суммировать все составляющие по формуле (2), а именно: затраты на материалы – формула (5), по заработной плате – (19), на электроэнергию – (29), на реновацию и капитальный ремонт – (40), на ТО и технический ремонт – (46), на смазочные материалы – (49), на оснастку с учетом капитальных вложений – (37) и производительности. Подставив все перечисленные удельные приведенные затраты в формулу (1), получим, руб/м3:
. (50)
Для определения оптимальной скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя, при которой удельные затраты будут минимальны, требуется взять от функции (50) первую производную и приравнять к нулю:
. (51)
Решение уравнения (51) в функции скорости движения смесительного барабана гравитационного бетоносмесителя с емкостью готовой смеси 1000 л, дает значение vср = 1,48≈1,5 м/с.
Для гравитационного смесителя такая скорость (vср = 1,5 м/с) движения смесительного барабана соответствует средней скорости с числом оборотов барабана, nср = 15,71 ≈ 16 об/мин.
1. Густов Ю.И., Кайтуков Б.А., Григорьева М.Н. Повышение эффективности работы роторного бетоносмесителя принудительного действия // Механизация строительства. 2016. №11. С. 26–29.
2. Богомолов А.А. О сущности прогресса смешивания и его критериях // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2005. №9. С. 301.
3. Богданов В.С., Шарапов Р.Р., Фадин Ю.М., Семикопенко И.А., Несмеянов Н.П., Герасименко В.Б. Основы расчета машин и оборудования предприятий строительных материалов и изделий. Учебник. Старый Оскол. 2012 г.
4. Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И. К вопросу производительности роторных бетоносмесителей // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. №2. 2017. С. 178–183.
5. Теличенко В.И., Кайтуков Б.А., Скель В.И. Определение оптимальных скоростей движения лопастей роторных бетоносмесителей. №3. 2017. С. 80–84.
6. Воронов В.И. Исследование циклических бетоносмеситеей и прогнозирование их перспективных параметров. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук. М. 1975 г.
7. Определение потребляемой мощности гравитационных бетоносмесителей // Строительные и дорожные машины. 1975 г. №12.
8. Теличенко В.И., Прокопенко В.С., Шарапов Р.Р., Бойчук Н.П. Моделирование осаждения цемента в технологической системе замкнутого цикла с рециркуляцией // Механизация строительства. 2016. №14. С. 5–8.
9. Пуляев С.М., Степанов М.А., Кайтуков Б.А. Механическое оборудование и технологические комплексы. Учебное пособие МГСУ. 2015. С.480.
10. Сапелин Н.А., Бурьянов А.Ф. Зависимости прочности бетонов на основе неорганических вяжущих от средней плотности // Строительные материалы. 2001. №6. С.36-38.
11. Sharapov R.R., Shrubchenko I.V., Agarkov A.M. Determination of the optimal parameters of the equipment to obtain fine powders. International // Journal of Applied Engineering Research. 2015. Т. 10. № 12. С. 31341–31348.
