сотрудник
ББК 30 Техника и технические науки в целом
Использование современных программных продуктов, применяемых для моделирования различных технологических процессов, позволяет достичь значительной экономии временных и материальных затрат на различных этапах производства, а также позволяет прогнозировать поведение основных рабочих показателей технологических систем в процессе их эксплуатации. В данной работе на основании имитационного моделирования представлен подход к исследованию силовых показателей процесса резания при фрезеровании, производимым в диапазоне высоких подач инструмента. Значительные величины данного технологического пара-метра делают актуальным вопрос выбора расчетной модели силовых показателей. С этой целью был проведен краткий обзор некоторых аналитических расчетных зависимостей (расчетных моделей), обладающих сравнительной простотой и нашедших применение при определении силы резания в инженерной и производственной практике. Рассмотрены имеющиеся в них недостатки, которые заключаются в суженности границ их применения ввиду использования при их получении опытных данных, соответствующих строго определенным условиям проведения эксперимента. Отмечены преимущества имитационного моделирования при изучении механических процессов в зоне резания, среди которых: возможность учета динамических характеристик процесса, решение сложной задачи деформации и после-дующего разрушения материала, которая может быть представлена в пространственной постановке. В дальнейшем был выполнен сравнительный расчет величин сил резания, полученных по расчетным моделям и результатам имитационного моделирования. На основании анализа полученных данных, а также преимуществ и недостатков представленных подходов, дана оценка возможности применимости метода имитационного моделирования в вопросах определения силовых характеристик процесса резания при высокопроизводительном фрезеровании.
имитационное моделирование, имитационный эксперимент, высокопроизводительное фре-зерование, высокие подачи, расчетные модели, сила резания
Использование современных комплексов программ в области моделирования различных технологических процессов позволяет сократить временные и материальные затраты на подготовительных этапах производства, а также даёт возможности отслеживания поведения основных рабочих показателей технологических систем в процессе их работы. Так при моделировании широкого спектра процессов механической обработки большое распространение получил программный пакет Deform 3D.
В данной работе рассмотрено применение программы Deform 3D для проведения имитационного эксперимента по исследованию изменения силы резания, развиваемой в процессе механической обработки фрезерованием, производимым в диапазоне высоких подач инструмента (рис. 1).
Данная технологическая операция применяется при черновой или получистовой обработке различных изделий машиностроения, при этом величина подач может достигать 4 мм/зуб при глубине резания до 2 мм. Достаточно высокие значения вышеуказанных величин делают актуальным вопрос о выборе моделей расчета силовых показателей в зоне резания, наиболее точно отвечающих реальной картине.
На сегодняшний день для описания и представления различных сторон процесса механической обработки, и в частности для определения величины силы резания, нашли применение два основных типа моделей расчета: модели аналитические и имитационные.
Аналитические модели также можно разделить на две группы: теоретические и эмпирические. Теоретические основаны на теории резания металлов и представляют собой ряд зависимостей, включающих в себя параметры, переменные и критерии, не всегда известные инженеру или неопределимые опытным путем и рассчитывающиеся по определенным алгоритмам [2, 3]. Присутствие обширного спектра безразмерных критериев, находящихся в зависимости от множества факторов, может давать большое расхождение в результате расчета даже при небольшом их варьировании, что делает такие модели неработоспособными. Силовые закономерности можно считать соответствующими экспериментальным данным для случая неизменной геометрии режущей кромки и отсутствия случайных воздействий на процесс резания. Они описывают зависимости для плоской задачи свободного резания, тогда как в практике токарной, фрезерной и другой механической обработки ставится трехмерная задача несвободного резания [4].
|
|
|
|
а |
б |
|
Рис. 1. Фрезы для работы на высоких подачах: а – Sumitomo; б – Seco |
|
Эмпирические расчетные модели нашли примененение в инженерных и производственных расчетах ввиду своей относительной простоты. Известна степенная экспериментальная зависимость для расчета тангенциальной силы при фрезеровании [5]:
где Ср x, y, Kp, u, q, w – коэффициенты, определяемые на основании справочной информации;
t – глубина резания, мм; sz – подача, мм/зуб; B – ширина фрезерования; z p – число рабочих зубьев фрезы; d – диаметр фрезы, мм; n – частота вращения шпинделя, мин–1.
Применение эмпирической зависимости (1) не позволяет охватить возможности современного оборудования. Кроме этого, при высоких скоростях резания и в совокупности с определенными значениями подач может наблюдаться снижение силы резания и наличие одного или нескольких экстремумов в связи с изменяющимся температурно-силовым состоянием зоны резания и зависящими от него прочностными характеристиками материала заготовки.
Недостатком таких зависимостей является их “статичность”. Также при работе с современным высокопроизводительным оборудованием приведенные расчетные зависимости могут быть использованы в относительно узком диапазоне технологических режимов, что значительно сужает возможности их применения; измеренные силовые параметры могут давать неточные эмпирические температурные и силовые зависимости или не согласовываться с аналитическими моделями в силу ряда факторов. Как правило, влияние возмущающих факторов приводит к изменению технологических условий и обусловливает нестационарные свойства модели процесса, что снижает точность при использовании постоянных коэффициентов.
Один из подходов к описанию силовых зависимостей заключается в применении комбинированных моделей и реализуется в методе Кинцле [1], согласно которому сила резания может быть рассчитана из зависимости:
где kс1.1 – коэффициент, характеризующий величину силы резания, развиваемую на срез стружки с размерами сечения 1 x 1 мм; a – ширина стружки, мм; h – толщина стружки, мм;
mс – коэффициент, который учитывает изменение удельной силы резания в зависимости от толщины стружки h.
Отметим, что несмотря на значимость выражений типа (1) и (2), границы их применения на самом деле значительно сужены, и в первую очередь за счет использования для их получения эмпирических данных, соответствующих ограниченным условиям проведения опытов. Также немаловажным является вопрос о корректности входящих в них величин, например, входящий в выражение (2) коэффициент kс1.1 не всегда точно определим и выбирается на основании справочных данных. Так, из справочных данных компании SECO [10], представленных на рис. 2, можно определить, что, например, для автоматных сталей разница между верхним граничным значением величины Rm (прочность при растяжении) и нижним, составляет 43 %, если считать ее относительно максимального граничного значения. Это, в свою очередь, позволяет судить о расхождении остальных прочностных характеристик таких, как предел текучести на сжатие и сдвиг, а ведь это – величины, которые, несомненно, влияют на величину силы резания, что даёт возможность судить о некоторой некорректности использования данного значения удельной силы резания для всех материалов этой группы.
|
Рис. 2. Справочные материалы SECO
|
Использование методов и инструментов имитационного моделирования для изучения механических процессов в зоне резания имеет ряд преимуществ: возможность получения динамической картины, решение задачи разрушения материалов, которая может быть реализована в трехмерной постановке. Данный подоход к моделированию процессов механической обработки, основанный на методах конечных элементов, позволяет учитывать их нестационарные особенности (неравномерность припуска, деформации заготовки, врезания инструмента). Кроме того, с помощью имитационного моделирования могут быть получены некоторые вспомогательные данные (напряжения сдвига, угол наклона площадки сдвига стружки), которые могут использоваться для практических расчетов по имеющимся зависимостям. В большинстве же работ, посвященных этому вопросу, рассматривается процесс резания в установившемся режиме. Причиной такого упрощения процесса является сложность постановки и решения задач нелинейного разрушения с меняющимися граничными условиями. В зарубежных источниках [6-9] представлено математическое описание процесса резания на основе численного моделирования, позволяющее определить такие параметры зоны резания, как: деформации, напряжения и значения сил резания.
С целью проведения дальнейшего сравнительного анализа подходов, определения и уточнения величины силы резания был проведен имитационный эксперимент.
Для выполнения сравнительных расчетов с помощью представленных выше методик, а также для осуществления имитационного эксперимента были приняты следующие параметры: обрабатываемый материал – сталь 45 (зарубежный аналог – С45), глубина t = 0,5 мм, при изменение подачи fz в пределах 0,1…0,3 мм.
Трехмерная модель четырехзубой фрезы, представленной как твердое тело, и
упруго-пластическая модель заготовки приведены на рисунке 3, а-в, расчет был проведен для изотермической задачи. С целью упрощения расчетов, форма режущей пластины принималась прямоугольной. Величина силы резания по выражению (2) определялась из условия, что
h = fz, а также с учетом того, что для принятой геометрии режущей пластины глубина резания
t = a.
Графическое отображение результатов имитационного моделирования представлено на рисунке 3, г.
Результаты расчетов главной составляющей силы резания по методикам (1), (2) и полученные в результате эксперимента на имитационной конечно-элементной модели, а также расчет критериев сравнительной оценки результатов сведены в таблицу 1.
Расхождение между полученными результатами оценивалось из выражения
где |Pz.calc–Pz.sim| – абсолютное расхождение между расчетным и экспериментальным значениями.
Расхождение между полученными результатами определялось относительно значения силы резания, вычисленного по результатам имитационного моделирования. Выбор данной величины в роли критерия оценки был обусловлен на основании анализа преимуществ и недостатков всех представленных выше подходов, результаты которого представлены в таблице 2.
|
а б
в г Рис. 3. Результаты имитационного моделирования |
Таблица 1
Сравнительные результаты
|
Механические свойства обрабатываемого материала и другие расчетные величины |
Подача глубина резания t |
Значение силы резания, кН, |
Отклонение расчетных значений относительно результатов имитационного моделирования |
|
|||||
|
(1) |
(2) |
имитационной модели |
(1) |
(2) |
|||||
|
|Δ| |
% |
|Δ| |
% |
||||||
|
σв = 720 МПа D = 30 мм
|
fz = 0,1 t = 0,5 |
111,8 |
152,9 |
213,9 |
102,1 |
47,8 |
61 |
28,5 |
|
|
fz = 0,2 t = 0,5 |
188 |
255,3 |
397,8 |
209,8 |
98,1 |
142,5 |
66,6 |
||
|
fz = 0,3 t = 0,5 |
254,8 |
344,6 |
533,8 |
279 |
130,4 |
189,2 |
88,4 |
||
Таблица 2
Анализ основных подходов к описанию силового состояния зоны резания
|
Критерий |
Метод описания |
||
|
аналитический |
эмпирический |
имитационный |
|
|
Точность |
Высокая |
Низкая |
Высокая |
|
Описание динамики процесса |
Нет |
Нет |
Есть |
|
Полнота описания процесса (количество параметров) |
Высокая |
Низкая |
Высокая |
|
Возможность учета случайных параметров |
Нет |
Нет |
Есть |
|
Наличие трудно определимых промежуточных параметров |
Есть |
Нет |
Нет |
|
Универсальность |
Низкая |
Высокая |
Высокая |
Величина силы резания, полученная по результатам имитационного моделирования, оценивалась через выборочное среднее для установившегося режима резания:
где ∑Pz.sim.i – сумма значений величины силы резания по результату имитационного моделирования; n – объём выборки (n принят равным 10).
Сравнительный анализ расчетных данных показал заниженное значение результатов, полученных по аналитическим зависимостям по сравнению с результатами имитационного моделирования, при этом наименьшее расхождение было получено в сравнении с методикой, предложенной Кинцле, однако, даже в этом случае оно являлось достаточно большим.
Подводя итог, можно отметить, что имитационное моделирование процесса фрезерования с использованием программного пакета Deform 3 D позволило произвести оценку величины силы резания и сравнить эти результаты с основными существующими расчетными моделями. Представленные результаты имитационного эксперимента, с учетом его качественных преимуществ, могут быть использованы как для самостоятельного подхода в оценке силовых показателей процесса резания, так и для корректировки и уточнения существующих аналитических зависимостей.
Результаты, представленные в данной работе, показывают целесообразность дальнейшего изучения физико-механических процессов, протекающих в зоне резания, с целью получения более точных зависимостей или методик, позволяющих производить оценку силовых факторов в процессе высокопроизводительного фрезерования.
1. Справочник по технологии резания материалов: в 2 кн. Кн. 1 . ред. нем. изд.: Г. Шпур, Т. Штеферле; пер. с нем. В.Ф. Котельникова и др.; под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Машиностроение, 1985. 616 с.
2. Силин С.С. Метод подобия при резании металлов. М.: Машиностроение, 1979. С. 85–96.
3. Резников А.Н. Теплофизика процессов механической обработки. М.: Машиностроение, 1981. 279 c.
4. Медрано Чульверт Вильфредо, Даниэль. Экспериментально-аналитическая модель зоны стружкообразования при резании металлов : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.03.01 / Даниэль Медрано Чульверт Вильфредо; Рос.ун–т дружбы народов. – Москва, 1997. – 15 с.
5. Справочник технолога–машиностроителя: в 2-х т. Т.2. Под ред. А.М. Дальского, А.Г. Косиловой, Р.К. Мещерякова. 5-е изд., исправл. М.: Машиностроение – 1, 2003. 944 с.
6. Rajamani D., Tamilarasan A. Finite Element Machining Simulation of AISI6150 Steel // Engineering and Technology. International Journal of Innovative Research in Science. 2015. Vol. 4, Issue 8. Pp. 7959–7956.
7. Ковальчук Д.П. Моделювання процесу різання методом кінцевих елементів в середовищі DEFORM 3D [Электронный ресурс] // APTEX инжиринговая компания – 2012. № 4. Режим доступа: http://www.artech–eng.ru/index.php/.html
8. Biswajit Das, Susmita Roy, Rai R.N., Saha S.C. Studies on Effect of Cutting Parameters on Surface Roughness of Al–Cu–TiC MMCs: An Artificial Neural Network App roach // Procedia Computer Science. 2015. Vol. 45. Pp. 745–752.
9. Gök K., Gök A., Bilgin M.B. Finite Element Modeling as Three Dimensional of Effect of Cutting Speed in Turning Process // Journal of Engineering and Fundamentals. 2014. №1(1). Pp. 11–22.
10. Таблицы соответствия материалов по ГОСТ материалам стандартов DIN И AISI их принадлежность к группам материалов по классификации SECO [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://instrumentinvest.com/2012/%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%BF%D0%BF%D1%8B%20%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2%20seco.pdf . – (дата обращения: 18.04.17).
