Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (кафедра социокультурного проектирования и развития территорий, профессор)
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
Московский государственный областной университет (кафедра проектного и функционального менеджмента )
аспирант с 01.01.2022 по настоящее время
Россия
показано место методов теории вероятности и математической статистики в системе общенаучных методов управления проектами. Описан состав методов теории вероятности и математической статистики, наиболее востребованных при управлении проектами. Показаны возможности управления проектами, обеспечиваемые методами теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK.
методы, теория вероятности, математическая статистика, управление проектами.
По мере ускорения научно-технического прогресса, сопровождающегося сокращением жизненного цикла продукции (товаров, работ, услуг) и повышением степени индивидуализации продукции (расширением ассортимента) проектный подход находит все более широкое применение [1].
Усложнение рыночных условий хозяйствования в условиях динамично развивающегося рынка предъявляет все более серьезные требования к сложным процессам управления проектами.
Целью данного исследования является рассмотрение вопросов использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами.
При проведении указанных исследований были учтены известные работы в области методов управления проектами Балашова А.И. [2], Верзуха Э. [3], Гонтаревой И.В. [4], Джалоты П. [5], Зуба А.Т. [6], Керцнера Г. [7], Ларсона Э.У. [8], Ньютона Р. [9], Полковникова А.В. [10], Ройса У. [11], Сооляттэ А.Ю. [12], Тебекина А.В. [13], Шапиро В.Д. [14] и др.
Рассматривая специфику проектного управления в современных условиях, И. Ашманов писал: «При росте объема проектов и количества используемых человеческих ресурсов управление ими становится всё более похоже на сложную инженерную задачу (которая сама по себе постепенно становится проектом - более высокого уровня)» [15].
Сложное здание арсенала методов управления проектами строится на фундаменте общенаучной методологии. Подходы, способы, приемы, с помощью которых осуществляются различные виды управленческих работ, как конкретные методы управления характеризуются большим разнообразием, отражая множественность, различную сложность и состав управленческих задач, решаемых в рамках проектов.
Общенаучная методология, представленная системой методов, используемых в управлении проектами, приведена в табл. 1 [16].
Данное рассмотрение посвящено методам теории вероятности и математической статистики как представителям группы методов моделирования (табл. 1) с точки зрения их использования при управлении проектами и является логическим продолжением рассмотрения с этих позиций методов на основе законов диалектики, общенаучных и эмпирических методов исследования [16].
Методы моделирования нашли широкое применение в управлении проектами, поскольку при управлении проектами решаются сложные проблемы, требующие одновременного использования системного и комплексного подходов.
Решение проблем управления проектами сегодня немыслимо без применения моделей, под которыми понимается представление систем, в которых предполагается решать проблемы, в форме, отражающей свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры этой системы, существенные для целей функционирования этой системы, с одной стороны, и для разрешения выявленных проблем, с другой стороны.
Моделирование при управлении проектами обычно осуществляется в несколько этапов, на которых уточняются цели управления, осуществляется постановка задач, конструируется модель, проводится ее теоретический и (или) экспериментальный анализ на достоверность, осуществляется практическая реализация в рамках проекта, проводится последующий анализ полученных данных, после чего (в случае необходимости) осуществляется корректировка путем введения в модель дополнительных факторов и данных, ограничений, критериев и т.п.
Методы теории вероятности и математической статистики представляют собой математические методы, позволяющие изучать закономерности случайных явлений (событий и величин), их свойства и операции над ними.
Основные методы теории вероятностей представлены в табл. 2.
Основные методы математической статистики, используемые при управлении проектами, представлены в табл. 3.
При управлении проектами также активно используется моделирование по методу Монте-Карло.
Метод Монте-Карло по сути представляет собой автоматизированную математическую методику, предназначенную для учета риска в процессе количественного анализа характеристик проекта и принятия управленческих решений.
Метод Монте-Карло позволяет лицу, принимающему решение, в процессе моделирования не просто рассматривать различные варианты последствий, но и оценивать вероятность наступления каждого из них.
При использовании метода Монте-Карло влияние любого фактора, которому свойственна неопределенность, на результат описывается распределением вероятностей. Далее выполняются многократные расчеты ожидаемых результатов с различными наборами значений фактора, выбираемыми случайным образом с помощью генератора случайных чисел.
При исследовании по методу Монте-Карло распределения вероятностей переменных величин может принимать различные зависимости (табл. 4).
Моделирование по методу Монте-Карло дает широкое представление о возможных событиях при реализации проекта. Оно позволяет судить не только о том, что именно может произойти в ходе реализации проекта, но и о том, какова вероятность того или иного исхода.
Возможности использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами проанализируем применительно к методам управления проектами, именуемым сводом знаний по управлению проектами PMBОK (Project Management Body of Knowledge) [17].
Рассмотрим возможности использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами методами, именуемыми сводом знаний по управлению проектами PMBoK (Project Management Body of Knowledge).
Руководство PMBoK позволяет описать суть процессов управления проектами в терминах интеграции между процессами, разделенными на пять групп, именуемых «группами процессов управления проектом» (табл. 5).
Результаты определения возможностей использования методов теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK, приведены в табл. 6.
Таким образом, методы теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK наиболее востребованы при реализации следующих групп процессов управления проектом: группа процессов планирования проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом.
Пример результатов определения возможностей моделирования по методу Монте-Карло процессов управления проектами с использованием групп процессов управления проектом по методологии PMBoK приведен в табл. 7.
Таким образом, проведенные исследования показали, что усложнение рыночных условий хозяйствования в условиях динамично развивающегося рынка предъявляет все более серьезные требования к сложным процессам управления проектами, что приводит к активному использованию методов моделирования в целом и методов теории вероятности и математической статистики.
Поскольку моделирование при управлении проектами обычно осуществляется в несколько этапов, на которых уточняются цели управления, осуществляется постановка задач, конструируется модель, проводится ее теоретический и (или) экспериментальный анализ на достоверность, осуществляется практическая реализация в рамках проекта, проводится последующий анализ полученных данных, после чего (в случае необходимости) осуществляется корректировка путем введения в модель дополнительных факторов и данных, ограничений, критериев и т.п., в данном рассмотрении были оценены возможности использования методов теории вероятности (включая: классический метод, геометрический метод, метод оценки вероятности суммы совместных событий, метод оценки вероятности суммы несовместных событий, метод вероятности произведения событий, метод определения вероятности полной группы событий, метод Бернулли, метод Байеса) и математической статистики (включая: метод однофакторного корреляционного анализа, метод многофакторного корреляционного анализа, метод однофакторного регрессионного анализа, метод многофакторного регрессионного анализа, метод коэффициентного анализа) применительно к методам управления проектами, именуемым сводом знаний по управлению проектами PMBoK, включающим следующие группы процессов управления проектом: группа процессов инициации проекта, группа процессов планирования проекта, группа процессов исполнения проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом, группа завершающих процессов по проекту.
Показано, что методы теории вероятности и математической статистики при управлении проектами по методологии PMBoK наиболее востребованы при реализации следующих групп процессов управления проектом: группа процессов планирования проекта, группа процессов мониторинга и управления проектом.
1. Тебекин А.В. Проекты в научно-техническом прогрессе и экономике. // Вестник Российской таможенной академии. – 2015. – № 2 (31). – С. 109–115.
2. Балашов А.И. Управление проектами: Учебник и практикум для СПО / А.И. Балашов, Е.М. Рогова, М.В. Тихонова и др. - Люберцы: Юрайт, 2016. – 383 c.
3. Верзух, Эрик Управление проектами: ускоренный курс по программе MBA / Эрик Верзух. - М.: Вильямс, 2015. – 480 c.
4. Гонтарева И.В. Управление проектами / И.В. Гонтарева, Р.М. Нижегородцев, Д.А. Новиков. - М.: КД Либроком, 2014. – 384 c.
5. Джалота, П. Управление проектами в области информационных технологий / П. Джалота. - М.: Лори, 2014. – 224 c.
6. Зуб, А.Т. Управление проектами: Учебник и практикум для академического бакалавриата / А.Т. Зуб. - Люберцы: Юрайт, 2016. – 422 c.
7. Керцнер, Г. Стратегическое управление в компании. Модель зрелого управления проектами / Г. Керцнер. - М.: ДМК, 2012. – 320 c.
8. Ларсон Э.У. Управление проектами: Учебник / Э.У. Ларсон, К.Ф. Грей; Пер. с англ. В.В. Дедюхин. - М.: ДиС, 2013. – 784 c.
9. Ньютон, Р. Управление проектами от А до Я / Р. Ньютон; Пер. с англ. А. Кириченко. – М.: Альпина Пабл., 2013. – 180 c.
10. Полковников А.В. Управление проектами. Полный курс МВА / А.В. Полковников, М.Ф. Дубовик. - М.: Олимп-Бизнес, 2013. – 552 c.
11. Ройс, У. Управление проектами по созданию программного обеспечения / У. Ройс. – М.: Лори, 2014. – 424 c.
12. Сооляттэ, А.Ю. Управление проектами в компании: методология, технологии, практика: Учебник / А.Ю. Сооляттэ. - М.: МФПУ Синергия, 2012. – 816 c.
13. Тебекин А.В., Широкова Л.Н., Сурат И.Л. Управление инновационными проектами. Монография, Москва, 2014.
14. Шапиро В.Д. Управление проектами: Учебное пособие для студентов / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; Под общ. ред. И.И. Мазур. - М.: Омега-Л, 2014. – 960 c.
15. Ашманов И. "Правила Ашманова". Часть 2: об управлении проектами. https://www.ashmanov.com/education/articles/pravila-ashmanova-2-upravlenie-proektami/
16. Тебекин А.В., Тебекина О.И. Общенаучные методы управления проектами. // Журнал исследований по управлению. – 2016. – Т. 2. – № 12.
17. Whitty, S.J. and Schulz, M.F.THE_PM_BOK_CODE. - 20th IPMA World Congress on Project Management, 1, 466-472, 2006.
