Россия
В данной статье рассмотрены вопросы автоматизации компоновки изделий с высокой плотностью компоновки (прежде всего, средств транспорта). Показано, как на основе компоновочно-инфраструктурных ограничений производится формирование геометрического облика самолета. Описано влияние на формирование геометрического облика самолета аэродинамической и объемно-весовой компоновки, а также учет массово-инерционных характеристик размещаемых в нем агрегатов. Приведена и «обратная» задача компоновки, когда при жестких инфраструктурных ограничениях исходными данными для формирования геометрического облика самолета является необходимое компоновочное пространство. Представлена в обобщенном виде проектная задача отыскания рациональных значений параметров геометрического облика самолета как задача многокритериальной дискретной оптимизации. Показано, что ее можно сформулировать как поиск вектора конструктивных параметров — множества допустимых вариантов проектно-конструкторских решений. В статье описана физическая постановка задачи автоматизированной компоновки, представляющая собой систему ограничений на размещение объектов в замкнутом пространстве (требуемая ориентация, взаимная совместимость, удобство обслуживания и т.п.). Описана также математическая постановка задачи автоматизированной компоновки как оптимизационная задача. Поскольку задача размещения является классической геометрической задачей, то для ее решения необходима разработка соответствующих геометрических моделей. Показано, что сложность этого процесса обусловлена сложностью представления в ЭВМ информации о геометрической форме компонуемых объектов современной транспортной (особенно авиакосмической) техники. В статье показано, что при обилии моделей, используемых в современной прикладной геометрии, позволяющих описывать геометрическую форму объектов любой сложности, их использование в задачах автоматизированной компоновки не обеспечивает решения поставленной задачи. Также показаны возможности современного программного обеспечения и обоснованы причины, не позволяющие его прямое использование в задачах автоматизированной компоновки. Описана математическая постановка задачи компоновки как оптимизационная задача с указанием ее целевой функции, ограничений и критериев эффективности. Обоснован подход (рецепторные методы и аппарат нормальных уравнений), позволяющий при создании геометрических моделей автоматизированной компоновки перейти от переборных вариантов размещения компонуемых объектов к интеллектуальным алгоритмам автоматизированного размещения.
геометрические модели, размещение, автоматизированная компоновка, плотное размещение, условия взаимного непересечения, нормальные уравнения объектов.
Введение
Часто качество проектируемых изделий определяется качеством их компоновки, которая достигается использованием современных информационных технологий. Для изделий с высокой плотностью компоновки, прежде всего, современной транспортной техники, требуются разработки математического и программного обеспечения систем автоматизированной компоновки. Основой для создания такого математического и программного обеспечения являются геометрические модели описания формы и процесса размещения компонуемых объектов. При автоматизации проектирования любой техники на результат проектирования оказывает существенное влияние качество компоновки (т.е. размещение необходимого оборудования и полезной нагрузки). Развитие современной техники, прежде всего, транспортной и особенно авиационно-космической, рост требований к ней и повышение плотности компоновки заставляют конструкторов постоянно совершенствовать методы автоматизации проектирования [8; 14; 27; 31]. На рис. 1 для иллюстрации этого положения показаны два самолета разных эпох примерно одинаковой взлетной массы (30 т). Это самолет «Максим Горький» (СССР, 30-е гг. прошлого века (рис. 1, а) и современный самолет Су-24 (рис. 1, б). И это при том, что на современном самолете установлено намного больше различного бортового оборудования. Как уже отмечалось, качество компоновки любого технического изделия во многом определяет его техническое совершенство и эксплуатационные характеристики. Особенно эта проблема актуальна для транспортного машиностроения, где увеличение габаритных размеров вызывает дополнительное сопротивление окружающей среды при движении транспортного средства. И исключительно актуальна эта проблема для авиационной и ракетно-космической техники с ее высокими скоростями полета, сложными геометрическими формами и высокой плотностью компоновки. В общем виде под компоновкой понимают совокупность геометрических тел, пространственное положение которых зафиксировано относительно общей системы координат и удовлетворяет заданным требованиям. Задачи компоновки присутствуют при проектировании любых технических объектов, но наибольшую сложность она представляет при компоновке летательных аппаратов (ЛА). Поэтому заранее оговоримся, что все рассматриваемые геометрические модели компоновки мы будем «примеривать» к компоновке ЛА как наиболее сложному случаю компоновки как в техническом, так и в геометрическом смысле. Это нисколько не снижает ценности этих методов для других объектов проектирования.
1. Аведьян А.Б. Компоновка самолетов [Текст] / А.Б.Авельян, М.Ю. Куприков, Л.В.Маркин [и др.]. — М.: МАИ Пресс, 2012. — 294 c.
2. Андреев В.А. Расчёт и построение контуров самолёта на плазе [Текст] / В.А. Андреев, В.Н. Зворыкин, Л.B. Коноров [и др.]. — М.: Оборонгиз, 1960. — 492 с.
3. Бабаков В.В. Проектирование поверхностей кривыми второго порядка в самолётостроении [Текст] / В.В. Бабаков — М.: Машиностроение, 1969. — 124 с.
4. Вальков К.И. Вопросы использования методов геометрического моделирования [Текст] / К.И. Вальков // Вопросы геометрического моделирования: сб. науч. тр. — Л., 1968. — Вып. 52. — С. 7–15.
5. Валько К.И. Лекции по основам геометрического моделирования [Текст] / К.И. Вальков. — Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1975. — 180 с.
6. Вермишев Ю.Х. Методы автоматизированного поиска решений при проектировании сложных технических систем [Текст] / Ю.Х. Вермишев. — М.: Радио и связь, 1982. — 152 с.
7. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования [Текст] / Ю.Х. Вермишев. — М.: Радио и связь, 1988. — 280 с.
8. Волошин В.В. Автоматизация проектирования летательных аппаратов [Текст] / В.В.Волошин. — М., Машиностроение, 1991. — 256 с.
9. Гаврилов В.Н. Автоматизированная компоновка приборных отсеков летательных аппаратов [Текст] / В.Н.Гаврилов. — М.: Машиностроение, 1988. — 136 с.
10. Глухоедов А.В. Компьютерная геометрия и графика: курс лекций [Текст] / А.В. Глухоедов. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2011. –117 с.
11. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование [Текст] / Н.Н. Голованов. — М.: Изд-во физико-математической литературы, 2002. — 472 с.
12. Голованов Н.Н. Компьютерная геометрия: Учеб. пособие для студ. вузов [Текст] / Н.Н. Голованов, Д.П. Ильютко, Г.В. Носовский, А.Т. Фоменко. — М.: Академия, 2006. — 512 с.
13. Денискин Ю.И. Прикладная геометрия. Научные основания и применение в технике [Текст] / Ю.И.Денискин, Э.В.Егоров, Л.Г Нартова, М.Ю.Куприков. — М.: Изд-во МАИ-Принт, 2010. — 385 с.
14. Егер С.М. Основы автоматизированного проектирования самолетов [Текст] / С.М. Егер, Н.К. Лисейцев, О.С. Самойлович. — М.: Машиностроение, 1986. — 232 с.
15. Егоров Э.В. Моделирование поверхностей агрегатов ЛА [Текст] / Э.В. Егоров, А.Д. Тузов. — М.: Изд-во МАИ, 1988. — 88 с.
16. Егоров Э.В. Конструктивная геометрия [Текст] / Э.В. Егоров, Л.Г. Нартова. — М.: Изд-во МАИ, 2012. — 160 с.
17. Ерцкина Е.Б. Геометрическое моделирование в автоматизированном проектировании архитектурных объектов [Текст] / Е.Б. Ерцкина, Н.Н. Королькова // Геометрия и графика. — 2016. — Т. 4. — № 2. — С. 48–54. — DOI: 10.12737/19833.
18. Зозулевич Д.М. Выполнение на ЭЦВМ некоторых операций с трехмерными кусочно-заданными объектами [Текст] / Д.М. Зозулевич, Л.Г. Максимова // В кн.: Вычислительная техника в машиностроении. — Минск: Изд-во НТК АН БССР, 1970. — С. 75–84.
19. Зозулевич Д.М. Машинная графика в автоматизированном проектировании / Д.М. Зозулевич. — М.: Машиностроение, 1976. — 240 с.
20. Зозулевич Д.М. Методы реализации на ЭЦВМ теоретико-множественных операций над плоскими многосвязанными областями / Д.М. Зозулевич, Д.Р. Шерлинг // В кн.: Вычислительная техника в машиностроении. — Минск: Изд-во НТК АН БССР, 1969. — С. 26-35.
21. Зозулевич Д.М. Построение с помощью ЭЦВМ изображений трехмерных объектов, заданных кусочно-аналитическими моделями [Текст] / Д.М. Зозулевич, Э.М. Ловчев // В кн.: Вычислительная техника в машиностроении. — Минск: Изд-во НТК АН БССР, 1971. — С. 64–76.
22. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований) [Текст] / Г.С. Иванов. — М.: Машиностроение, 1987. — 192 с.
23. Куи Мин Хан. Рецепторные модели в задачах автоматизированной компоновки техники [Текст] / Куи Мин Хан, Л.В. Маркин, Е Вин Тун, Г.В. Корн. — Саарбрюкен: Изд-во Ламберт, 2016. — 110 с.
24. Куи Мин Хан. Дискретные модели геометрического моделирования компоновки авиационной техники / Куи Мин Хан, Л.В. Маркин, Е Вин Тун, Г.В. Корн [Электронный ресурс] // Труды МАИ. — 2016. — № 86. — URL: http://trudymai.ru/upload/iblock/530/markin_korn_kui_e_rus.pdf/
25. Куприков М.Ю. Структурно-параметрический синтез геометрического облика самолета при жестких ограничениях [Текст]: учеб. пособие / М.Ю. Куприков. — М.: Изд-во МАИ, 2003. — 64 с.
26. Куприков М.Ю. Формирование облика маневренного самолета в условиях заданных стоимостных ограничений / М.Ю. Куприков, А.А. Комиссаров [Электронный ресурс] // Труды МАИ. — 2011. — № 47. — URL: http://trudymai.ru/upload /iblock/22e/formirovanieoblika-manevrennogo-samoleta-v-usloviyakh-zadannykhstoimostnykh-ogranicheniy.pdf/
27. Мальчевский В.В. Автоматизация процесса компоновки самолета [Текст]: учеб. пособие для ФПК / В.В. Мальчевский. — М.: Изд-во МАИ, 1987. — 42 с.
28. Маркин Л.В. Геометрические модели автоматизированной компоновки летательных аппаратов [Текст] / Л.В. Маркин // Вестник МАИ. — 2015. — № 1. — Т. 22. — С. 47–56.
29. Маркин Л.В. Использование аппарата нормальных уравнений в задачах геометрического моделирования размещения объектов / Л.В. Маркин [Электронный ресурс] // Прикладная геометрия. — 2004. — Вып. 6. — № 13. — С. 19–34. — URL: http://www.apg.mai.ru/Volume6/v6_n14.pdf/
30. Маркин Л.В. О путях создания геометрических моделей автоматизированной компоновки [Текст] / Л.В.Маркин // Геометрия и графика. — 2015. — Т. 3. — № 1. — С. 64–69.
31. Осин М.И. Методы автоматизированного проектирования летательных аппаратов [Текст] / М.И. Осин. — М.: Машиностроение, 1984. — 168 с.
32. Рвачев В.Л. Геометрические приложения алгебра логики [Текст] / В.Л. Рвачев — Киев: Техника, 1967. — 212 с.
33. Рвачев В.Л. Теория R-функций и некоторые ее приложения [Текст] / В.Л. Рвачев — Киев: Наукова думка, 1982. — 552 с.
34. Ситу Л. Рецепторные геометрические модели в задачах автоматизированной компоновки технического отсека легкого самолета / Ситу Лин, Ньи Ньи Хтун, Л.В. Маркин [Электронный ресурс] // Труды МАИ. — 2011. — № 47. — URL: http://trudymai.ru/upload/iblock/ed4/retseptornye-geometricheskie-modeli-v-zadachakh-avtomatizirovannoy-komponovki-tekhnicheskogo-otsekalegkogo-samoleta.pdf/
35. Стоян Ю.Г. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования [Текст] / Ю.Г. Стоян, С.В. Яковлев. — Киев: Наукова думка, 1986. — 268 с.
36. Стоян Ю.Г. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов [Текст] / Ю.Г. Стоян, Н.И. Гиль. — Киев: Наукова думка, 1976. — 249 с.
