Рассматривается применение комплекснозначных искусственных нейронных сетей (КИНС) в обратной задаче идентификации упругих и диссипативных свойств деформируемого твердого тела. Дополнительной информацией для решения обратной задачи являются компоненты вектора смещений, измеренные в наборе точек на границе тела (позиционное измерение), совершающего гармонические колебания в области первой резонансной частоты. Процесс измерения смещений в работе моделируется расчетом в конечноэлементном пакете ANSYS, построением амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) смещений и выбором их значений для некоторого набора частот (частотное измерение). В приведенном численном примере исследуются вопросы точности идентификации модуля упругости и добротности материала в зависимости от числа точек измерения и их расположения, а также от архитектуры нейронной сети и длительности процесса ее обучения, который осуществляется с помощью алгоритма комплекснозначного обратного распространения ошибки (КОР).
комплекснозначные искусственные нейронные сети, идентификация механических свойств, метод конечных элементов.
УДК 539.3:534.1
Определение упругих и диссипативных свойств материалов с помощью сочетания метода конечных элементов и комплекснозначных искусственных нейронных сетей[1]
А. Н. Соловьев, Н. З. Ч. Занг
Рассматривается применение комплекснозначных искусственных нейронных сетей (КИНС) в обратной задаче идентификации упругих и диссипативных свойств деформируемого твердого тела. Дополнительной информацией для решения обратной задачи являются компоненты вектора смещений, измеренные в наборе точек на границе тела (позиционное измерение), совершающего гармонические колебания в области первой резонансной частоты. Процесс измерения смещений в работе моделируется расчетом в конечноэлементном пакете ANSYS, построением амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) смещений и выбором их значений для некоторого набора частот (частотное измерение). В приведенном численном примере исследуются вопросы точности идентификации модуля упругости и добротности материала в зависимости от числа точек измерения и их расположения, а также от архитектуры нейронной сети и длительности процесса ее обучения, который осуществляется с помощью алгоритма комплекснозначного обратного распространения ошибки (КОР).
Ключевые слова: комплекснозначные искусственные нейронные сети, идентификация механических свойств, метод конечных элементов.
Введение. В настоящее время искусственные нейронные сети (ИНС) [1] широко применяются в различных областях науки. В механике они используются для решения коэффициентных и геометрических обратных задач.
[1] Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (гранты № 13-01-00196-a, 13-01-00943-a).
1. Haykin, S. Neural Network a comprehensive foundation(2nd edition) / S. Haykin // Prentice Hall. -1998. - 842 P.
2. Краснощёков, А. А. Идентификация трещиноподобных дефектов в упругих элементах конструкций на основе эволюционных алгоритмов / А. А. Краснощёков, Б. В. Соболь, А. Н. Соловьёв, А. В. Черпаков // Дефектоскопия. 2011. № 6. С. 6778.
3. Liu, S. W. Detection of cracks using neural networks and computational mechanics / S. W. Liu, J. H. Huang, J. C. Sung, C. C. Lee // Computermethods inappliedmechanics and engineering. - 2002. - V. 191. - P. 2831–2845.
4. Hasan, T. An application of neural networks for harmonic coefficients and relative phase shifts detection / T. Hasan, T. Feyzullah // Expert Systems with Applications. - 2011. - V. 38. - Issue 4. - P. 3446–3450
5. Khandetsky, V. Signal processing in defect detection using back-propagation neural networks / V. Khandetsky, I. Antonyuk // NDT&E International. - 2002. - P. 483–488.
6. Xu, Y.G. Adaptive multilayer perceptron networks for detection of cracks in anisotropic laminated plates / Y. G. Xu, G. R. Liu, Z. P. Wu, X. M. Huang // International journal of solids and structures. - 2001. - V. 38. - P. 5625-5645.
7. Korczak, P. Using neural network models for predicting mechanical properties after hot plate rolling processes / P. Korczak, H. Dyja, E. Łabuda // Journal of Materials Processing Technology. - 1998. - V. 80–81. - P. 481–486.
8. Mira, T. Predicting mechanical properties of elastomers with neural networks / T. Mira, S. Zoran, L. Uros // Polymer. - 2007. - V. 48. - P. 5340–5347.
9. Ghaisari, J. Artificial neural network predictors for mechanical properties of cold rolling products / J. Ghaisari, H. Jannesari, M. Vatani // Advances in Engineering Software. - 2012. - V. 45. - P. 91–99.
10. Iztok, P. Determination of scrap/supply probability curves for the mechanical properties of aluminium alloys in hot extrusion using a neural network-like approach / P. Iztok, T. Milan, K. Goran // Expert Systems with Applications. - 2012. - V. 39. - P. 5634–5640.
11. Sun, Y. Determination of the influence of processing parameters on the mechanical properties of the Ti–6Al–4V alloy using an artificial neural network / Y. Sun, W. Zeng, Y. Han, X. Ma, Y. Zhao, P. Guo, G. Wang // Computational Materials Science. - 2012. - V. 60. - P. 239–244.
12. Nitta, T. A back-propagation algorithm for complex numbered neural networks / T. Nitta // Proceedings International Joint Conference on Neural Networks, IEEE, Nagoya. – 1993. - P. 1649-1652.
13. Nitta, T. An extension of the back-propagation algorithm to complex numbers / T. Nitta // Neural Network. - 1997. - V. 10. - P. 1391-1415.
14. Hirose, A. Complex-valued neural networks: Theories and applications / A. Hirose, E. River // The Series on innovative intelligence. - 2003. - 388 P.
15. Li, C. Complex-valued wavelet network / C. Li, X. Liao, J. Yu // Journal of Computer and System Sciences. - 2003. - V. 67. - P. 623-632.
16. Nitta, T. Complex-valued neural networks: utilizing high-dimensional parameters / T. Nitta // Information Science Reference. - 2009. - 504 P.
17. Белоконь, А. В. Новые схемы конечно-элементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств / А. В. Белоконь, А. В. Наседкин, А. Н. Соловьев // ПММ. 2002. Т. 66. № 3. С. 491501.
18. Новацкий, В. Теория упругости / В. Новацкий. Москва : Мир, 1976. 872 с.
