Изучается интегральное уравнение Вольтерра I рода с особенностью и достаточно гладким ядром в пространстве суммируемых функций со значениями в банаховом пространстве, ведется построение многопараметрического семейства решений.
интегральное уравнение, банахово пространство, операторный пучок, спектр
1.Постановка задачи. Формулировка основного результата
В вещественном банаховом пространстве зафиксируем норму . Эта норма индуцирует в пространстве всех линейных ограниченных операторов на операторную норму.
1. Сапронов, И. В. Уравнение Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2007. № 11 С. 45-55.
2. Сапронов, И. В. Многопараметрическое семейство решений интегрального уравнения Вольтерра с особенностью в банаховом пространстве / И. В. Сапронов // Изв. вузов. Математика. 2011. № 1 С. 59-71.