Исследуется процесс формирования контактного термосопротивления между сжатыми шарами. Путем выражения температуры через сумму специальной граничной функции и быстрого ряда Фурье получено решение в явном виде. Установлено, что ряды быстро сходятся и позволяют проводить полученное дифференцирование до производных второго порядка внутри области шара.
ряды Фурье, контактное термосопротивление, сферические поверхности, температурное поле
При проектировании систем с теплоизоляционными засыпками, подшипниковых узлов, дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов [1…3], требуются данные о контактном термосопротивлении (КТС) между частицами в виде шаров.
1. Дунский В.Д., Тамарин А.И. О теплопроводности засыпки дисперсного материала в вакууме // Сб. Тепло – и массообмен в дисперсных системах. АН БССР, Институт тепло – и массообмена, Минск. 1965. С. 160 – 166.
2. Каганер М.Г. Контактный теплообмен в вакуумированном зернистом материале // ИФЖ. 1966. Т. 11. №1. С. 30 – 36.
3. Иованович М.М. Термическое сопротивление между контактирующими металлическими параболоидами в применении к подшипникам приборов // В кн. Теплообмен и тепловой режим космических аппаратов. М.: Мир. 1974. С. 259-279.
4. Чернышов А.Д. О применении быстрых разложений для решения нелинейных задач механики // Сб. трудов междунар. конф. «Актуальные проблемы прикл. матем., информ. и механики». Воронеж. 2011. С.412-416.
