В докладе рассмотрены задача модального управления для линейной системы второго порядка нейтрального типа и задача нормализации для дескрипторной системы.
линейные регуляторы, модальное управление, дескрипторные системы, нормализация, системы нейтрального типа
При разработке математических моделей технологических процессов на производстве, а также систем автоматического управления такими процессами необходимо учитывать как дифференциальные, так и алгебраические связи в виде уравнений материального баланса в экономике, либо законов Киргофа в электротехнике, либо фондообразующих и нефондообразующих отраслей в экономической системе государства. Кроме того, часто необходимо принимать во внимание и эффекты последействия. Адекватной математической моделью таких процессов являются дескрипторные системы с последействием. Такие системы называют либо вырожденными, либо сингулярными либо системами неразрешенными относительно производной [1], либо алгебро-дифференциальными [2,4] либо дескрипторными [3,4], причем последнее название превалирует.
1. Курина, Г.А. Управление обратной связью для линейных систем, не разрешенных относительно производной / Г.А. Курина // Автоматика. и Телемеханика, 1984. - N 6.-c.37-41
2. Зубова. С. П. Полная наблюдаемость нестационарной дифференциально-алгебраической системы / С. П. Зубова, Е. В. Раецкая , Кыонг Ф. Т. // Вестник Воронежского государственного технического университета: – Воронеж, 2010. – т.6 №8. – с.82-86.
3. Асмыкович, И.К. Об уравнениях нулевой динамики для дескрипторных систем / И.К Асмыкович // « Современные тенденции развития математики и ее прикладные аспекты – 2013», г. Донецк 21 мая 2013г материалы II Международной научно-практической интернет-конференции,. 2013, Донецк, ДонНУЕТ,с. 21-23.
4. Mehrmann, Volker Descriptor systems: A general mathematical framework for modelling, simulation and control / Mehrmann Volker, Stykel Tatjana. // Automatisierungstechnik. 2006. 54, N 8, с. 405-415.
5. Буков, В.Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. – Калуга: Издательство научной литературы Н.Ф. Бочкаревой, 2006. – 720 с.
