В этой статье рассмотрено, что любой FM-кубический стохастический оператор имеет единственную неподвижную точку. Также доказано, что любая траектория FM-кубического стохастического оператора сходится к этой неподвижной точке экспоненциально быстро.
FM-кубический стохастический оператор, неподвижная точка, траектория
Известно, что при исследовании динамической системы изучаются эволюции состояния системы. Обычно «потомки» состояния системы определяются некоторым законом. Для решений задач, возникающих в математической генетике, часто используются квадратичные и кубические стохастические операторы. Такие операторы привлекают внимание специалистов в различных областях математики и ее приложений. (см., например, [1-4] ).
1. Ganikhodzhaev R.N., Mukhamedov F.M., Rozikov U.A. Quadratic stochastic operators and processes: results and open problems. Inf. Dim. Anal. Quant. Prob. Rel. Fields. 2011. V.14, No.2, p.279-335.
2. Хамраев А.Ю. Об одном кубическом операторе вольтерровского типа. УзМЖ No. 3, 2009, стр. 65-71.
3. Розиков У.А, Хамраев А.Ю. О кубических операторах, определенных на конечномерных симплексах. УкрМЖ 2004. Т.56, No. 10, c.1418-1427.
4. U.A. Rozikov, А.Уu. Khamraev Оn Construction and а Class of Non-Volterra Cubic Stochastic Operators. Nonlinear dynamics and systems theory. An International Journal of Research and Surveys. Ukraine. 14 (1). (2014) P. 92-100.
