Рыбинск, Россия
ГРНТИ 55.01 Общие вопросы машиностроения
ГРНТИ 55.13 Технология машиностроения
ГРНТИ 55.35 Металлургическое машиностроение
Предложены математические зависимости для расчетного определения погрешности массы деталей и изделия в целом во взаимосвязи с допусками на размеры заготовок и деталей машин, а также параметрами шероховатости и волнистости их поверхностей. Разработаны алгоритмы технологического обеспечения требуемой точности массы деталей и изделия в целом.
точность массы, размер, допуск, поверхность, шероховатость, волнистость
Масса машины и ее структурных составляющих (деталей, узлов и др.) в значительной степени определяют расход металла на изготовление и характер технологических процессов изготовления деталей. Снижение массы, расхода материалов при изготовлении машин – это одновременно и снижение себестоимости. Масса машин оказывает существенное влияние, а в некоторых случаях (авиадвигателестроение и т.п.) решающее влияние на эксплуатационные свойства изделий. Для обеспечения высокого качества машин, сборочных единиц, деталей и стабильности их эксплуатационных свойств, при серийном и массовом производстве, большое значение имеет однородность, а в ряде случаев и взаимозаменяемость по массе. Поэтому наряду с отклонениями размеров и формы деталей ограничивают их массу, а также возможные отклонения массы.
В производстве часто возникают ситуации, когда размеры детали и шероховатость ее поверхностей полностью соответствуют заданным требованиям конструкторской документации, а масса детали не соответствует значению, указанному на чертеже. Это связано с тем, что допуски на массу детали не связаны с допусками на размеры детали, параметрами шероховатости и волнистости поверхностей и другими параметрами.
Масса деталей и сборочных единиц особенно большое значение имеет в авиастроении. Масса самолета – главная исходная величина при выборе основных его параметров (площади крыла, длины фюзеляжа, размера колес), поэтому при проектировании расчет массы предшествует всем остальным. От точности расчета массы зависит точность всех остальных расчетов.
Качество самолета и эффективность его использования как транспортного средства определяется летно-техническими характеристиками, надежностью, сроком службы и безопасностью применения изделия. Последние три показателя оценки качества не отличают самолет от других видов транспорта, в отношении же летных характеристик имеются свои особенности.
К летным характеристикам обычно относятся скорость, дальность полета, высота (потолок), скороподъемность, маневренность, взлетно-посадочные характеристики и грузоподъемность. Так, например, для истребителя-перехватчика, основным назначением которого является перехват и поражение в воздухе самолетов и других типов летательных аппаратов противника, особенно важными будут не только высокая скорость и большая высота, но и большая скороподъемность и маневренность. Для пассажирского и транспортного самолетов наибольшее значение имеют грузоподъемность, дальность полета и взлетно-посадочные характеристики, позволяющие использовать их на существующих аэродромах. Масса наряду с тягой, удельным расходом топлива, габаритными размерами и ресурсом относится к основным параметрам, характеризующим технические данные и степень совершенства газотурбинных двигателей. Все эти обстоятельства накладывают особую специфику на технологию изготовления и сборки самолета и требуют высокой культуры производства, а также строгого контроля массы деталей и сборочных единиц.
Отклонения массы реальной заготовки или детали от номинальной массы зависит от погрешностей объема и плотности материала детали.
Погрешности плотности металла зависят от большого количества факторов. Основными являются: тип сплава, интервал кристаллизации, химический состав и др. Все вышеперечисленные факторы приводят к появлению следующих основных причин плотности сплавов: газовая и усадочная пористость, нестабильность химического состава и структуры, формирование в структуре сплава различного рода неметаллических включений.
Известно, что значения плотности материала колеблются в значительных интервалах даже для одного и того же металла. Так, величина разброса плотности отливок по данным работы [1] при литье в песчано-глинистые формы при машинной формовке по металлическим моделям составляет: для отливок из серого чугуна – от 1,35 до 6,5 %; из ковкого чугуна – от 2,23 до 6,31 %; из стали – от 2,27 до 6,97 %. Для стальных отливок, изготовляемых по выправляемым моделям, колебание плотности материала составляет 1,24…2,25 %.
Объем реальной детали VД определяется по формуле:
где VН – номинальный объем детали или заготовки, рассчитанный по номинальным размерам; DV1, DV2, DV3, DV4, DV5 – погрешности объема, вызванные погрешностями размеров, погрешностью шероховатости и волнистости поверхностей, погрешностями формы и взаимного расположения поверхностей, соответственно.
В данной работе оцениваются предельные отклонения массы отливок, поковок, деталей и сборочных единиц гидроаппаратуры авиационных двигателей. В таких изделиях отдельные элементы заготовок и деталей имеют форму шаровых поверхностей, цилиндров, прямоугольников или элементов этих геометрических фигур, поэтому изучались значения отклонений массы заготовок и деталей в виде цилиндра, сферы, а также в виде бруса прямоугольного сечения, обусловленных полями допусков на размеры заготовки или детали, шероховатостью и волнистостью поверхностей заготовок и деталей.
Рассматривались детали с точностью линейных и диаметральных размеров от 5 до 14 квалитета по ГОСТ 25346-89 для полностью механически обработанных деталей; для отливок – с классами точности от 3 до 10 в соответствии с ГОСТ Р 53464-2009; для штамповок – с исходными индексами штамповки с 3 по 11 в соответствии с ГОСТ 7505-89. Именно такая градация точности размеров имеется в изучаемой группе деталей.
Нормы точности отливок и поковок устанавливаются для заготовки в целом. Допуски линейных размеров отливок регламентированы ГОСТ 26645-85 в зависимости от их класса точности. Класс точности устанавливает конструктор в зависимости от назначения детали, типа металла (сплава), способа литья, типа производства и других условий. Допускаемые отклонения размеров поковок назначают в зависимости от исходного индекса и размеров заготовки в соответствии с ГОСТ 7505-89.
Эскизы элементов заготовок и деталей типа «цилиндр», «сфера» и «брус» представлены на рис. 1.
Рис. 1
Расчет максимальных, минимальных и номинальных объемов (см. рис. 1) элементов заготовок и деталей, производится по формулам:
– для элементов деталей типа «сфера»:
; 
; 
,
где 
– максимальный объем, м3; 
– максимальный диаметр сферы, м; 
– минимальный объем, м3; 
– минимальный диаметр сферы, м; 
– номинальный объем, м3;
– номинальный диаметр сферы, м.
– для элементов детали типа «цилиндр»:
; 
; 
,
где 
– максимальная высота цилиндра, м; 
– максимальный диаметр цилиндра, м; 
– минимальная высота цилиндра, м; 
– минимальный диаметр цилиндра, м; 
– номинальная высота цилиндра, м; 
– номинальный диаметр цилиндра, м.
– для элементов детали типа «брус»:
; 
; 
,
где 
– максимальная длина бруса, м; 
– максимальная высота бруса, м; 
– максимальная ширина бруса, м; 
– минимальная длина бруса, м; 
– минимальная высота бруса, м; 
– минимальная ширина бруса, м; 
– номинальная длина бруса, м; 
– номинальная высота бруса, м; Вн – номинальная ширина бруса, м.
Значения максимальной, минимальной и номинальной массы заготовки или детали рассчитываются по формуле
; 
; 
,
где 
– максимальная масса детали или заготовки, кг; 
– минимальная масса детали или заготовки, кг; 
– номинальная масса детали или заготовки, кг; ρ – плотность материала детали, кг/м3.
Максимальное отклонение массы от номинального значения определяется по формуле
.
Выбор заготовки – важная стадия проектирования технологического процесса. От правильности установления формы, размеров и припусков на обработку, точности размеров и твердости материала зависят не только трудоемкость и стоимость процесса обработки, но и точность массы детали, получаемой из данной заготовки. Каждый способ получения заготовки обеспечивает достижение фиксированных предельных размеров отдельных элементов. Формулы для расчетного определения погрешностей массы отливок и поковок во взаимосвязи с точностью их размеров приведены в табл. 1. Использование зависимостей, приведенных в табл. 1, позволяет определить максимально возможное отклонение массы от номинального значения для отдельных элементов заготовок.
Табл. 1
При проектировании деталей допускается не проставлять предельные отклонения для каждого из размеров. В этом случае в технических требованиях чертежа дается ссылка на нормативный документ, по которому определяются предельные отклонения, или квалитеты точности для всех размеров детали. В таком случае отклонение массы отдельных элементов детали определяется в соответствии с зависимостями, приведенными в табл. 2.
Табл. 2
При задании конструктивно для каждого из размеров детали точностных параметров расчет предельных отклонений массы производится по формулам, приведенным в табл. 3, которыми учитывается влияние на отклонение массы детали квалитета точности каждого из размеров элементов механически обработанных деталей: «сфера», «цилиндр» и «брус».
Табл. 3
В табл. 4 приведены зависимости, определяющие предельные отклонения массы деталей и заготовок в зависимости от шероховатости и волнистости их поверхностей для отдельных элементов: «сфера», «цилиндр» и брус». В данных формулах учитывается влияние параметров шероховатости и волнистости каждой из поверхностей элемента.
Табл. 4
Для деталей, обработанных частично, технологические отклонения массы также можно определить расчетом по комбинации из формул, приведенных в табл. 1 и 2 для элементов деталей «цилиндр» и «брус». Данные формулы учитывают размерную точность каждого элемента детали, что дает возможность использовать их комбинации при расчете предельных отклонений частично обработанных деталей. В табл. 5 приведены формулы, для определения предельных отклонений массы частично обработанных деталей [2].
Табл. 5
При различном расположении допусков на диаметр отклонение массы детали относительно номинальной массы будет различным. Например, для вала круглого сечения возможны пять случаев расположения допусков: допуск на диаметр со знаком –d
; допуск на диаметр со знаком 
+d; допуск, когда верхнее отклонение +dВ и нижнее отклонение 
–dН по абсолютной величине равны; допуск, когда верхнее отклонение +dВ и нижнее отклонение –dН по абсолютной величине не равны и dВ < dН
; допуск, когда верхнее отклонение
+dВ и нижнее отклонение
–dН по абсолютной величине не равны и dВ > dН 
.
Расчет массы детали производится с расчленением ее на отдельные простейшие элементы («сфера», «брус», «цилиндр»). Масса i-го элемента рассчитывается по номинальным размерам. Номинальная масса детали определяется по формуле
, (1)
где 
– масса детали; 
– масса элемента детали.
Номинальную массу детали также можно определять методами 3D-моделирования. Современное программное обеспечение позволяет при заданной плотности материала по модели, определять массу детали и положение ее центра масс. Но, так как модель детали при 3D-проектировании строится по номинальным размерам, по ней можно определить только номинальную массу без предельных отклонений из-за отсутствия учета влияния точности размеров, колебаний параметров шероховатости и волнистости поверхностей детали.
Масса детали c предельными отклонениями рассчитывается по формуле
(2)
Шероховатость и волнистость поверхностей уменьшают массу, так как размеры деталей фиксируются по вершинам.
Поскольку размеры деталей в пределах партии деталей изменяются в пределах допуска, также как и параметры шероховатости и волнистости поверхности, т.е. являются величинами случайными, суммирование погрешностей массы выполняется по правилу квадратного корня:
(3)
где k ‒ коэффициент относительного рассеяния случайных величин. Коэффициент относительного рассеяния или относительное среднеквадратическое отклонение показывает, во сколько раз отличается фактическое рассеяние значений i-й погрешности от величины рассеяния этой погрешности при ее нормальном распределении с тем же значением.
Если каждая из составляющих погрешностей подчиняется закону нормального распределения, то в этом случае k = 1,0; 
– погрешность массы, вызванная колебанием размеров детали или заготовки; 
– погрешность массы, вызванная колебанием параметров шероховатости поверхностей детали или заготовки; 
– погрешность массы, вызванная колебанием параметров волнистости поверхностей детали или заготовки.
При расчете верхнее и нижнее предельное отклонение от номинальной массы детали рассчитываются отдельно (рис. 2).
Рис. 2
Шероховатость и волнистость поверхностей учитываются только при расчете верхнего или нижнего предельного отклонения, так как размеры деталей фиксируются по вершинам. Тогда расчет допуска на массу отдельного элемента детали:
(4)
, (5)
В формуле (4) знак «+» для наружных размеров детали; знак «-» для внутренних поверхностей детали.
Алгоритм технологического обеспечения требуемой точности массы детали, составленный в соответствии с требованиями ГОСТ 19.701-90, приведен на рис. 3.
Рис. 3
Исходными данными для расчета массы и ее предельных отклонений являются: номинальные размеры детали, показатели точности размеров, показатели волнистости и шероховатости поверхностей детали или заготовки. Расчет прозводится с разбиением детали на простейшие элементы: «сфера», «цилиндр» и «брус». Для каждого i-го элемента рассчитывется номинальная масса, а затем полученные значения масс суммируются по формуле для определения номинальной массы детали. Также для кажого i-го элемента определяются погрешности массы, обусловленные шероховатостью и волнистостью его поверхностей. Верхнее и нижнее отклонения, вызванные колебанием размеров в пределах допуска определяюся с учетом наличия необрабатываемых поверхностей и размеров по разным квалитетам точности.
После определения верхнего и нижнего значений отклонения массы от номинального значения для каждого i-го элемента производится их суммирование с учетом закона нормального распределения по формулам (3), (4) и выполняется ее сровнение с требованими конструкторской докуметнтации. При соответствии погрешности массы требованиям конструкторской документации расчет завершается, при несоответствии – по согласованию с конструктором увеличивается точность обработки отдельных поверхностей детали и улучшаются параметры шероховатости и волнистости. С новыми исходными данными расчет повторяется до получения значений, соответствующих требованиям КД.
Номинальная масса изделия представляет собой сумму масс всех сборочных единиц и деталей:
, (6)
где 
mн.i – номинальная масса i-й детали данной сборочной единицы.
Верхнее предельное отклонение
Dmизд.верх. и нижнее предельное отклонение Dmизд.нижн. 
от номинальной массы изделия определяются по формулам:
(7)
.
(8)
Тогда масса изделия с допуском:
(9)
Алгоритм определения допуска на массу изделия приведен на рис. 4.
Рис. 4
Исходными данными для расчета массы изделия являются номинальная масса входящих в него деталей с предельными отклонениями. Номинальная масса изделия определяется суммированием номинальных масс деталей по формуле (6). Предельные отклонения от номинальной массы и изделия определяются по формулам (7) и (8) суммированием соответствующих верхних и нижних отклонений деталей.
Полученное значение массы изделия и его предельные отклонения сравниваются с требованиями к точности массы в конструкторской документации. При несоответствии – по согласованию с конструктором, увеличивается точность массы отдельных деталей. С новыми исходными данными расчет повторяется до получения значений, соответствующих требованиям КД.
Следует иметь в виду, что технолог самостоятельно не имеет возможности изменить размеры деталей и параметры, характеризующие их точность, это прерогатива конструктора. Поэтому, обеспечение точности массы деталей и изделий в целом должно решаться на стадии конструкторско-технологической подготовки производства совместно технологом и конструктором. Это решение возможно путем изменения отдельных номинальных размеров детали и определения номинального значения массы по формуле (1) или путем корректировки допускаемых отклонений точности размеров детали посредством расчетов по формулам (3), (4) и (5).
1. Безъязычный, В.Ф., Жуков, А.А. Плотность сплава в отливках. Особенности формирования. Статистическая оценка: монография. – Рыбинск: РГАТУ имени П.А. Соловьева, 2012. – 68 с.
2. Безъязычный, В. Ф., Воронцова, Н. С. Теоретическое исследование погрешностей массы деталей, обусловленных колебаниями размеров в пределах допуска и параметров шероховатости поверхности // Справочник. Инженерный журнал. – 2017. – № 8. – С. 38–43.
