сотрудник
Белгород, Белгородская область, Россия
сотрудник
студент
студент
ВАК 05.17.00 Химическая технология
ВАК 05.23.00 Строительство и архитектура
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
В данной статье приводится расчет энергетических затрат в центробежной противоточной мельнице с учетом взаимного влияния встречных потоков в области измельчения. В расчете учтены энергозатраты на образование застойной зоны при взаимодействии встречных потоков. Получено соотношение, определяющее суммарные затраты мощности в центробежной противоточной мельнице.
мощность, мельница, поток
Центробежные противоточные мельницы являются помольным оборудованием, обеспечивающим измельчение материалов с повышенной твердостью и абразивностью [1].
Мощность, потребляемая центробежной противоточной мельницей (рис. 1), расходуется на перемещение материала по поверхности разгонных лопастей; на преодоление сопротивления трения в подшипниковых опорах роторов; на работу роторов мельницы как вентиляторов и на взаимодействие встречных потоков:
Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия встречных потоков в центробежной противоточной мельнице
Элементарная величина мощности dPм, затрачиваемая на перемещение материала лопастью под действием центробежной силы с постоянной скоростью [2]
(1)
где 
– частота вращения ротора; ρ – радиальное расстояние от оси вращения ротора до точки соприкосновения частицы материала с лопастью; f – коэффициент трения;
определяется соотношением:
dPм = ϑ r dFц , (2)
где
Fц = mω2r; (3)
здесь
m = γ0Sh; (4)
γ0 – насыпная плотность материала; S – площадь отверстия загрузочного патрубка; h – высота лопасти; r – текущая радиальная координата;
m – масса частицы.
Интегрирование выражения (2) с учетом (1), (3) и (4) позволяет получить следующее соотношение:
, (5)
где Rл – радиус лопасти.
Центробежная сила, действующая на частицу материала при ее движении вдоль поверхности лопасти:
(6)
Rд – путь, пройденный частицами материала от точки загрузки до точки отрыва от лопасти;
Если через M обозначить массу частиц материала, поступающего через загрузочные патрубки на левый и правый ротор, то
(7)
где и
- массовый расход материала через левый и правый загрузочные патрубки.
Если предположить, что материал находится на лопастях роторов с угловым размером участков не более π, тогда
(8)
Сила трения, возникающая при движении частиц материала вдоль поверхности лопастей:
(9)
где f – коэффициент трения, примем f = 0,35.
Следовательно, работа по преодолению сил трения будет определяться следующим образом:
(10)
а мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения
(11)
где – количество лопастей.
Если исходить из предположения о постоянстве скорости движения частицы материала вдоль лопасти ротора, тогда можно записать:
(12)
С учетом (12), (11), (7) и (8) находим
(13)
Мощность, затрачиваемая на преодоление сил трения в подшипниках валов роторов мельницы:
(14)
где G – давление на подшипники от силы тяжести ротора, Н; – приведенный коэффициент трения скольжения (
= 0,004); d – диаметр вала, м;
Расход мощности (Вт) на работу ротора как вентилятора [3]
(15)
где q1 – количество воздуха, продуваемого через каждый ротор мельницы; H – напор, создаваемый ротором, H = 445 мм. в. ст. (1 мм. в. ст. = 9,81 Н/м2); – кратность циркуляций,
; μ – концентрация пыли по готовому продукту, кг/кг; η – КПД ротора как вентилятора, η = 0,55.
Обычно принимают = 50 % от мощности, потребляемой мельницей.
На образование застойной зоны при взаимодействии встречных потоков в центробежной противоточной мельнице расходуется энергия, равная:
(16)
где – масса частиц материал а, кг;
– скорость потока, м/с
и расходуется мощность, определяемая соотношением:
(17)
Подстановка (16) в (17) приводит к следующему результату:
(18)
где – масса смеси воздуха и частиц в зоне взаимодействия встречных потоков.
Массу частиц материала, находящегося во встречных потоках, можно определить, воспользовавшись следующим уравнением [4]:
(19)
С учетом и (16) окончательно приходим к следующему результату
(20)
где – коэффициент, равный 0,4;
– плотность потока;
– размер области активного взаимодействия потоков частиц;
– диаметр частицы; Rр – радиус ротора.
В случае образования застойной зоны («пробки») при лобовом взаимодействии потоков мощность центробежной противоточной мельницы возрастает на величину, определяемую соотношением (20) и приобретает следующий вид:
+ (21)
здесь n – число лопастей на роторе.
Таким образом, мощность, затрачиваемая на движение частиц материала в центробежной противоточной мельнице зависит от конструктивно-технологических параметров, концентрации твердой фазы в воздушном потоке, а также от размеров частиц материала.
1. Смирнов Н.М. Разработка конструкций центробежных противоточных мельниц и методика расчета их основных размеров // Сборник трудов Интенсивная механическая технология сыпучих материалов: Иваново, 1990. С. 61–69.
2. Воронов В.П., Семикопенко И.А., Пензев П.П. Теоретические исследования скорости движения частиц материала вдоль поверхности ударного элемента мельницы дезинтеграторного типа // Известия ВУЗов. Строительство. № 11–12. 2008. С. 93–96.
3. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: Учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. 2е изд. М.: Энергоатомиздат, 1984. 416 с.
4. Карпачев Д.В. Противоточная струйная мельница с изменяемыми параметрами помольной камеры. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Белгород, БелГТАСМ, 2002.
