Саратов, Саратовская область, Россия
Существующие математические модели расчета червячных зубчатых зацеплений [34; 38] достаточно сложны и не всегда дают возможность быстро и точно получить желаемый результат [1; 3; 24–26]. Более простым способом для поиска подходящего варианта зубчатой передачи, удовлетворяющей поставленной задачи, является применение методов компьютерного моделирования и компьютерной графики, в частности, алгоритмов твердотельного моделирования [4; 5; 30–33; 36; 37]. Эта информация может быть введена в ЭВМ с целью имитации управления движением режущего инструмента. В конечном счете это сводится к проблеме аналитического описания и представления в ЭВМ кривых и поверхностей в трехмерном пространстве [18–20]. Несмотря на многообразие и хорошую разработанность методов расчета и анализа геометрических параметров червячной передачи, наблюдается недостаток средств и методов отображения процесса формообразования рабочих поверхностей элементов червячной передачи [28; 29; 41]. Отсутствуют компьютерные алгоритмы получения производящих поверхностей червячной фрезы, которые получены инструментом с модифицированной производящей поверхностью. Изменение геометрической формы производящей поверхности инструмента приведет к изменению рабочих поверхностей червячного колеса и витков червяк, что может привести к улучшению их контакта. Данная статья показывает применение разработанных методов и алгоритмов геометрического и компьютерного моделирования, которые предназначены для формообразования винтовой поверхности витков червяка и зубьев червячного колеса. Их применение приведет к ускорению процесса расчета промежуточных наладок станков, используемых для нарезания червячных зубчатых передач, минуя сложные математические вычисления, что в условиях старения парка зуборезных станков, их износа и неизбежного снижения точности их кинематических цепей. Этого можно достичь только применением преднамеренной модификации контактирующих поверхностей, которая уменьшает чувствительность червячной передачи к погрешностям изготовления ее элементов, что позволяет сохранить качество выпускаемых передач на достаточно высоком уровне.
червячная фреза, червячная передача, компьютерное моделирование, геометрическое моделирование, кинематическое моделирование, имитационное моделирование, зубопрофилирование, взаимное пересечение поверхностей, зубообработка
1. Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач [Текст] / В.Д. Андожский. — М.: Ленинград, 1955. — 269 с.
2. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов [Текст] / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. — 13-е изд., испр. — М.: Наука, 1986. — 544 с.
3. Вейц, В. Л. Геометрия зацепления зубчатых передач [Текст] / В. Л. Вейц, А. М. Волженская, Н. И. Колчин. – Л.: Машиностроение. 1978. – 136 с.
4. Волков А.Э. Компьютерное моделирование процессов формообразования поверхностей резанием / А.Э. Волков // IV Международный конгресс: Конструкторско-технологическая информатика 2000: в 2 т. — М.: СТАНКИН, 2000. — Т. 1. — С. 122–126.
5. Голованов, Н. Н. Геометрическое моделирование : учебник [Текст] / Н. Н. Голованов. – М. : Изд-во Физико-математической литературы, 2002. – 472 с.
6. ГОСТ 18498-89. Передачи червячные. Термины, определения и обозначения [Текст]. – М. : Изд-во стандартов, 1989. – 86 с.
7. ГОСТ 19036–81 Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. — 4 с.
8. ГОСТ 19650–97 Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров [Текст]. — М.: Стандартинформ, 2005. — 10 с.
9. ГОСТ 20184–81 Передачи червячные цилиндрические мелкомодульные. Исходный червяк и исходный производящий червяк [Текст]. — М.: Изд-во стандартов, 1981. — 5 с.
10. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа [Текст] / Х.И. Гохман. — Одесса, 1886. — 315 с.
11. Диментберг, Ф. М. Пространственные механизмы. Обзор современных исследований [Текст] / Ф. М. Диментберг, Ю. Л. Саркисян, М. К. Усков. – М. : Наука, 1983. – 96 с.
12. Ильин, В. А. Аналитическая геометрия: учебник для вузов [Текст] / В. А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М. : Наука, 1999. – 224 с.
13. Калашников С.Н. Зубчатые колеса и их изготовление [Текст] / С.Н. Калашников, А.С. Калашников. — М.: Машиностроение, 1983. — 264 с.
14. Калашников С.Н. Производство зубчатых колес: справочник / С.Н. Калашников [и др.]; под общ. ред. Б.А. Тайца. — 3-е изд., перераб. и дополн. — М.: Машиностроение, 1990. — 464 с.
15. Карачаровский В.Ю. Визуализационная оценка геометрических характеристик контактирующей поверхности в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, М.К. Решетников, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2010. — № 4. — Вып. 1. — С. 55–60.
16. Карачаровский В.Ю. Визуальная оценка параметров локализованного контакта в червячных передачах на основе применения методов 3D компьютерной графики [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2011. — № 2. — Вып. 2. — С. 73–77.
17. Карачаровский, В. Ю. Геометрическое моделирование и визуальная оценка винтовой поверхности зуба [Текст] / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. – Дивноморское : ДГТУ, 2015. – С. 59-66.
18. Карачаровский В.Ю. Геометрическое моделирование формообразования пространственных поверхностей при винтовом относительном движении [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Проблемы геометрического моделирования в автоматизированном проектировании и производстве: 1-я Междунар. науч. конф. — М.: Изд-во МГИУ, 2008. — С. 143–146.
19. Карачаровский В.Ю. Обобщенная модель твердотельного зуборезного инструмента с изменяемой кривизной производящей поверхности [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: межвуз. науч.-метод. сб. — Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. — С. 152–156.
20. Карачаровский, В. Ю. Определение координат точек эвольвентной винтовой поверхности червячной передачи [Текст] / В. Ю. Карачаровский, М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Проблемы графической подготовки студентов технических вузов в условиях современного компетентностного подхода к процессу обучения : сб. тр. междунар. науч.-метод. конф. – Дивноморское : ДГТУ, 2015. – С. 66-73.
21. Карачаровский В.Ю. Применение методов компьютерной 3D графики и твердотельного моделирования при разработке технологических процессов зубонарезания [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2010. — № 4. — Вып. 1. — С. 55–60.
22. Карачаровский В.Ю. Разработка цифровых технологий твердотельного моделирования процессов формообразования пространственных зубчатых передач для реализации на многокоординатных станках [Текст] / В.Ю. Карачаровский, С.А. Рязанов // Пятый Саратовский салон изобретений, инноваций и инвестиций: в 2 ч. — Саратов: Изд-во СГТУ, 2010. Ч. 1. — С. 150–151.
23. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений [Текст] / Н.И. Колчин. — М.: Машгиз, 1949. — 210 с.
24. Лашнев, С. И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ [Текст] / С. И. Лашнев. – М. : Машиностроение, 1975. – 392 с.
25. Лашнев С.И. Формообразование зубчатых деталей реечными и червячными инструментами [Текст] / С.И. Лашнев. — М.: Машиностроение, 1971. — 216 с.
26. Лебедев, П. А. Кинематика пространственных механизмов : учебник [Текст] / П. А. Лебедев. – М. : Наука, 1983. – 280 с.
27. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений [Текст] / Ф.Л. Литвин. — М.: Наука, 1968. — 584 с.
28. Лопато Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. Справочное пособие [Текст] / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. — М.: Машиностроение, 1977. — 423 с.
29. Лоскутов В.В. Зубообрабатывающие станки [Текст] / В.В. Лоскутов, А.Г. Ничков. — М.: Машиностроение, 1978. — 192 с.
30. Ляшков, А. А. Аналитическое исследование сопряженных винтовых поверхностей с применением ЭВМ / А. А. Ляшков, А. Н. Подкорытов // Материалы межзональной науч.-метод. конф. вузов Сибири, Урала и Дальнего Востока по прикладной геометрии и инженерной графике. – Новосибирск, 1976. – С. 45-54.
31. Ляшков А.А. Геометрическое и компьютерное моделирование формообразования поверхностей деталей [Текст]: монография / А.А. Ляшков. — ОМСК: Изд-во ОмГТУ, 2013. — 89 с.
32. Ляшков, А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования дисковой фрезой деталей с винтовой поверхностью / А. А. Ляшков // СТИН. – 2012. – № 1. – С. 26-29.
33. Ляшков А.А. Моделирование формообразования сложных поверхностей деталей [Текст] / А.А. Ляшков [и др.] // Металлообработка. — 2010. — № 4. — С. 36–42.
34. Передачи спироидные с цилиндрическими червяками. Расчет геометрии: методические указания; под ред. И.Н. Френкеля. — М.: Ротапринт ВНИИНМАШ, 1977. — 66 с.
35. Решетников, М. К. Оценка параметров червячных передач на основе методов 3D компьютерной графики / М. К. Решетников, С. А. Рязанов // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №1. – С. 34-38. DOI: 10.12737/article_5ad0971a86af78.65167837.
36. Сальков Н.А. Геометрическая составляющая технических инноваций. / Сальков Н.А. // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №2. – С. 85-93. DOI: 10.12737/article_5b55a5163fa053.07622109.
37. Сальков Н.А. Формирование поверхностей при кинетическом отображении / Сальков Н.А. // Геометрия и графика. – М. : ИНФРА-М, 2018. – Т. 6, №1. – С. 20-333. DOI: 10.12737/article_5ad094a0380725.32164760.
38. Сандлер А.И. Производство червячных передач [Текст] / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, А.В. Верховский; под общ. ред. С.А. Лагутина. Москва: Машиностроение, 2008. — 272 с.
39. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2015616756 Российская Федерация, Геометрическое твердотельное моделирование зубчатых передач со скрещивающимися осями вращения / Карачаровский В. Ю. (RU), Решетников М. К. (RU), Рязанов С. А. (RU); заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А. (RU)». – № 2015613296; заявл. 23.04.2015; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 22.06.2015.
40. Karacharovskiĭ V. IU. Chromatic Gradient Appliance Algorithm In Cog Flank Dyeing For Its Flecture Angle Visual Estimate Acquired By Solid State Modeling Method / V.IU. Karacharovskiĭ, Reshetnikov M.K., S.A. Riazanov, V.V. Shpilev, S.V. Borodulina // Research Journal of Pharmaceutical, Biological and Chemical Sciences. – 2015. – Vol. 6. - №4. – P. 202-206. – Библиогр.: с. 206(6 назв.). – Заг. с титул. экрана. – URL: http://www.rjpbcs.com/pdf/2015_6(4)/[33].pdf. – ISSN: 0975-8585.
41. Wildhaber E. A new look at wormgear hobbing. American Machinist, 1954, June 21, p. 149–152.
